【最新】人教版八年级数学下册第十八章《18.2.2菱形》公开课课件 (共14张PPT).ppt
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第十八章 平行四边形 第九课时
18.2.2 菱形（二）
一、新课引入
想一想：菱形和矩形分别比平行 四边形多了哪些性质？怎样判 定一个四边形是矩形？
一、新课引入
矩形
菱形
定义 有一角是直角的平行 有一组邻边相等的平行四
四边形叫做矩形.
边形叫做菱形.
平行四边形的性质
又∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形.（菱形的____）
定义
三、研读课文
请你动脑筋
知
识菱
点形
一 ：
的 判 定
定
理
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
A D
BC
三、研读课文
知
识
点 二
菱 形 判
：定
定
理
的
应
用
例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ABCD是菱形.
1、（定义）有一组__邻__边__相__等___的_平__行__四__边__形__是菱形.
知
识菱
点形
一 ：
的 判 定
定
理
2、对角线 互相垂直 的 平行四边形 是菱形.
已知：如图，在 ABCD中，AC ⊥ BD,
求证： ABCD是 菱形 .
A
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴A0= _CO ，
B
O
×
五、强化训练
1、判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ × ）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ √）
(4)对角线相等的四边形是菱形（ × ）
(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ √）
(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱
的 判 定
定
理
已知：如图，在四边形ABCD中， AB=__B_C____=___C_D___=__A_D___.
求证：四边形ABCD是 菱形__ .
证明：∵AB=DC,AD=BC,
A
D
∴四边形ABCD是____平__行_四__边_____形， B C （两组对边分别__相__等___的四边形是平行四边形）
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴ AB2 = AO2 + BO2 ∴AOB是直__角__三角形（勾股定理的_逆__定_理_ ）
即AC ⊥ BD,
∴ ABCD是菱形.（对角线_互__相__垂_ 直 ____
的平行__四_边形 是菱形.）
A
B
O
D
C
三、研读课文
知
识
点菱
二 ：
形 判 定
定
理
的
应
用
D
又∵AC⊥BD,
C
∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点_到__两__个__端__
_点__的__距__离__相__等___)
∴ ABCD是菱形.（菱形的定义）
三、研读课文
认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程.
3、四条边都相_等 的 四边形_ 是菱形.
知
识菱
点形
一 ：
五、强化训练
5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到 四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.
证明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD
∵点E、F、G 、H分别是四边的中点 ∴ AE=DE=BG=CG
AF=BF=DH=CH 又∵∠A=∠B=∠C=∠D= 90° ∴ EAF≌ FBG≌ HCG≌ HDE ∴EF=FG=GH=GE ∴四边形EFGH是菱形
性边 质角
对角线
四个角都是直角 相等
四条边都相等 互相垂直且平分每一组对角
有一角是直角的平行四边形
判
对角线相等的平行四边形
定
三个角都是直角的四边形
二、学习目标
1 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法
2 会用这些判定方法进行有关的论证和计算
三、研读课文
认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程.
形．（ √）
五、强化训练
2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长
分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是
24c㎡ .
3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面
积分别是
10cm ， 6c㎡
4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的 度数为_6_0_°_ 、面积为_2_00__3_ ．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:24:45 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
C
∴ AOB是直角三角形
∴AC⊥ BD
∴ ABCD是菱形
1
1
2
2
6 5 36 5
四、归纳小结
1、菱形的判定定理： (1)（定义）有__一_组__邻__边_相__等__的__平_行__四__边_形__是__菱__形__； (2)_对__角__线__互__相__垂__直__的__平__行__四__边__形__是__菱__形_____； (3)_有__四__条__边__相__等__的__四__边__形__是__菱__形__._________. 2、菱形判定定理的应用. 3、学习反思：___________________________
一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线 的长分别是12和 6 5 ，这是一个特殊的平行 四边形吗？为什么？求出它的面积.
答：是菱形
A
理由是：如图，四边形ABCD是平行四边
形，AB=9，BD=12，AC= 6 5
B
OΒιβλιοθήκη Baidu
D
∵AO= 1 ∴ AB2 2
AC= 3 5 = AO2
BO=
1 2
+ BO2
BD=6
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第十八章 平行四边形 第九课时
18.2.2 菱形（二）
一、新课引入
想一想：菱形和矩形分别比平行 四边形多了哪些性质？怎样判 定一个四边形是矩形？
一、新课引入
矩形
菱形
定义 有一角是直角的平行 有一组邻边相等的平行四
四边形叫做矩形.
边形叫做菱形.
平行四边形的性质
又∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形.（菱形的____）
定义
三、研读课文
请你动脑筋
知
识菱
点形
一 ：
的 判 定
定
理
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
A D
BC
三、研读课文
知
识
点 二
菱 形 判
：定
定
理
的
应
用
例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ABCD是菱形.
1、（定义）有一组__邻__边__相__等___的_平__行__四__边__形__是菱形.
知
识菱
点形
一 ：
的 判 定
定
理
2、对角线 互相垂直 的 平行四边形 是菱形.
已知：如图，在 ABCD中，AC ⊥ BD,
求证： ABCD是 菱形 .
A
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴A0= _CO ，
B
O
×
五、强化训练
1、判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ × ）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ √）
(4)对角线相等的四边形是菱形（ × ）
(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ √）
(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱
的 判 定
定
理
已知：如图，在四边形ABCD中， AB=__B_C____=___C_D___=__A_D___.
求证：四边形ABCD是 菱形__ .
证明：∵AB=DC,AD=BC,
A
D
∴四边形ABCD是____平__行_四__边_____形， B C （两组对边分别__相__等___的四边形是平行四边形）
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴ AB2 = AO2 + BO2 ∴AOB是直__角__三角形（勾股定理的_逆__定_理_ ）
即AC ⊥ BD,
∴ ABCD是菱形.（对角线_互__相__垂_ 直 ____
的平行__四_边形 是菱形.）
A
B
O
D
C
三、研读课文
知
识
点菱
二 ：
形 判 定
定
理
的
应
用
D
又∵AC⊥BD,
C
∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点_到__两__个__端__
_点__的__距__离__相__等___)
∴ ABCD是菱形.（菱形的定义）
三、研读课文
认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程.
3、四条边都相_等 的 四边形_ 是菱形.
知
识菱
点形
一 ：
五、强化训练
5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到 四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.
证明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD
∵点E、F、G 、H分别是四边的中点 ∴ AE=DE=BG=CG
AF=BF=DH=CH 又∵∠A=∠B=∠C=∠D= 90° ∴ EAF≌ FBG≌ HCG≌ HDE ∴EF=FG=GH=GE ∴四边形EFGH是菱形
性边 质角
对角线
四个角都是直角 相等
四条边都相等 互相垂直且平分每一组对角
有一角是直角的平行四边形
判
对角线相等的平行四边形
定
三个角都是直角的四边形
二、学习目标
1 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法
2 会用这些判定方法进行有关的论证和计算
三、研读课文
认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程.
形．（ √）
五、强化训练
2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长
分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是
24c㎡ .
3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面
积分别是
10cm ， 6c㎡
4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的 度数为_6_0_°_ 、面积为_2_00__3_ ．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:24:45 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
C
∴ AOB是直角三角形
∴AC⊥ BD
∴ ABCD是菱形
1
1
2
2
6 5 36 5
四、归纳小结
1、菱形的判定定理： (1)（定义）有__一_组__邻__边_相__等__的__平_行__四__边_形__是__菱__形__； (2)_对__角__线__互__相__垂__直__的__平__行__四__边__形__是__菱__形_____； (3)_有__四__条__边__相__等__的__四__边__形__是__菱__形__._________. 2、菱形判定定理的应用. 3、学习反思：___________________________
一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线 的长分别是12和 6 5 ，这是一个特殊的平行 四边形吗？为什么？求出它的面积.
答：是菱形
A
理由是：如图，四边形ABCD是平行四边
形，AB=9，BD=12，AC= 6 5
B
OΒιβλιοθήκη Baidu
D
∵AO= 1 ∴ AB2 2
AC= 3 5 = AO2
BO=
1 2
+ BO2
BD=6
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.