实数复习总结课件
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印刻在我 心底的 妩媚， 显得是 那么的 欢愉。 忙碌的日 子，总 会无暇 顾及眼 前的美 ，也很 难走近 自然。 看到温 馨依旧 的村庄 ， 不知道什 么时候 ？已经 是“千 里莺啼 绿映红 ，水村 山郭酒 旗风。 ”一直 以来， 喜 欢聆听鸟 鸣；喜 欢看老 家那小 院里的 鸡鸭， 争先恐 后，你 追我赶 的样子 ；喜欢 村 庄里那一 声声热 烈的狗 叫。迷 恋纯净 如水的 纯音乐 ，那是 一种可 以与灵 魂契合 的 韵律，记 得第一 次爱上 纯音乐 ，是20 11年的 某一天 听《高 山流水 遇知音 》，一 切
4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的
点到原点的距离。即
a
a a
a≥0 a<0
5、在数轴上，右边的点表示的数总是大于左边的点 表示的数，即正数大于一切负数和零，零大于一切负 数，两个负数比较,绝对值大的反而小。
6.乘方
a0 1(a0)
p 1 (a0,p为正整) 数
a ap
7.平方根、算术平方根、立方根
=-2b.
例3.若 3a4(4b3)20,求 a200b6 2007的值.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０
∴a= 4 ，b= 3
3
4
∴a2006b2007=(
4)2006×(
3)2007=
3
3
4
4
“东风洒 雨露， 会人天 地春。 ”喜欢 带着一 颗纯净 如水的 灵魂， 奔跑于 辽阔的 天 地间，万 紫千红 总是春 ，喜欢 自然之 美，淡 然、深 幽、惬 意。春 天，是 我最痴 迷 的光景， 只是年 年都在 匆匆之 中别离 。每每 和春天 相遇， 都觉得 格外的 珍惜。 那 山林，那 溪水， 那清风 ，那云 朵，那 漫山遍 野拥挤 的花红 叶翠， 郁郁苍 苍。都 是
3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
4、下列运算正确的是 （ ）
A. 1 1
55
B. (2)2
C. 32 9
D. ( 1 )3 1
28
5.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1， 则输出y的值为 。
输入x
平方 乘以2 减去4
否则
若结果大于0
输出y
Hale Waihona Puke Baidu
6.5- 5 的整数部分是
9.近似数的精确度
有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数为止，所有的数字，都 叫做这个数的有效数字
➢ 课前热身
1.-3的倒数等于
（
A.3
B.-3
C. 1
3
） D. 1
3
2. 3 的相反数是
A.－3 B. 1
3
C. 3 D. 3
（）
3.两个相反数在数轴上的对应点在 的距离相等。
的两侧且与
4.相反数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是
；倒数等于本身的数是
；平方根等于
本身的数是 ，立方根等于本身的数是
.
5.a、b互为相反数，c与d互为倒数,则a+1+b+cd= .
6.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是
.
c
其中：
ab
cb
d 0 ba
dc
,
3.14 ,
0,
•••
3.3 3 3,
3,
3 64 ,
2.101001 0 0.01
整数集合：{
有理数集合：{ 无理数集合：{
}；
}； }.
2、下列说法中，错误的个数是
（）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的数都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
.
正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0； 负数没有平方根。
正数的正的平方根是它的算术平方根；0的算术平方根 是0；负数没有算术平方根
任何实数都有立方根
8.“精确到”和“误差不小于”
如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误 差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意， 答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到 个位，误差小于10m就是估算到十位。
ad
7.如果x与2互为相反数，那么 x 1 等于（ ）
A．1
B．-2 C．3 D．-3
8.若 a 1 1a ，则 a 的取值范围为（ ）
A．a ≥ 1
B ．a
≤
1
C．a 1
D．a 1
9. 的4 算术平方根是（ ）
A.2 B.±2 C. D. 2
2
➢ 典型例题解析
例1、（1） 3 的倒数是
思绪，瞬 间被一 一放空 ，我
• 搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种
常见形式：① ；②无限不循环小数，如
0.1010010001……；③开方开不尽的数
• 绝对值的意义——要注意正确区分数的三种情况， 尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。
➢ 课时训练
1、把下列各数填在相应的大括号内：
1,
5, 7
；
（2） 3 －2的绝对值是
；
（3）若 x 1, y 2，且xy>0，则x+y=
.
例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图， 化简：ab (ab)2
ba
0
解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.
∴｜a-b｜+ (a b)2 =(a-b)+｜a+b｜
=a-b+［-(a+b)］
=a-b-a-b
第一讲
实数
➢ 要点、考点聚焦 ➢ 课前热身 ➢ 典型例题解析 ➢ 课时训练
➢ 要点、考点聚焦
1、实数的分类
正整数
实数
有理 数
整数 分数
0 负整数 正分数
负分数
有限小数或无限循环小数
正无理数 无理数
无限不循环小数
负无理数
2、相反数与倒数的概念
3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。
都是那么 的和谐 和自然 。而， 自然之 声，正 是一首 首剔透 灵魂的 纯音乐 。 相信每一 首天籁 之音， 都来自 自然， 每一个 音节， 都是跳 跃在蓝 天白云 下的动 人 律动；每 一种声 音，都 是一种 最美自 然深处 的蜿蜒 ，跌宕 在山谷 ，穿梭 在云水 间 。因而， 当闲下 来的时 候，总 喜欢回 乡下的 老家， 目光里 的山明 水秀， 让烦躁 的
4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的
点到原点的距离。即
a
a a
a≥0 a<0
5、在数轴上，右边的点表示的数总是大于左边的点 表示的数，即正数大于一切负数和零，零大于一切负 数，两个负数比较,绝对值大的反而小。
6.乘方
a0 1(a0)
p 1 (a0,p为正整) 数
a ap
7.平方根、算术平方根、立方根
=-2b.
例3.若 3a4(4b3)20,求 a200b6 2007的值.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０
∴a= 4 ，b= 3
3
4
∴a2006b2007=(
4)2006×(
3)2007=
3
3
4
4
“东风洒 雨露， 会人天 地春。 ”喜欢 带着一 颗纯净 如水的 灵魂， 奔跑于 辽阔的 天 地间，万 紫千红 总是春 ，喜欢 自然之 美，淡 然、深 幽、惬 意。春 天，是 我最痴 迷 的光景， 只是年 年都在 匆匆之 中别离 。每每 和春天 相遇， 都觉得 格外的 珍惜。 那 山林，那 溪水， 那清风 ，那云 朵，那 漫山遍 野拥挤 的花红 叶翠， 郁郁苍 苍。都 是
3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
4、下列运算正确的是 （ ）
A. 1 1
55
B. (2)2
C. 32 9
D. ( 1 )3 1
28
5.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1， 则输出y的值为 。
输入x
平方 乘以2 减去4
否则
若结果大于0
输出y
Hale Waihona Puke Baidu
6.5- 5 的整数部分是
9.近似数的精确度
有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数为止，所有的数字，都 叫做这个数的有效数字
➢ 课前热身
1.-3的倒数等于
（
A.3
B.-3
C. 1
3
） D. 1
3
2. 3 的相反数是
A.－3 B. 1
3
C. 3 D. 3
（）
3.两个相反数在数轴上的对应点在 的距离相等。
的两侧且与
4.相反数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是
；倒数等于本身的数是
；平方根等于
本身的数是 ，立方根等于本身的数是
.
5.a、b互为相反数，c与d互为倒数,则a+1+b+cd= .
6.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是
.
c
其中：
ab
cb
d 0 ba
dc
,
3.14 ,
0,
•••
3.3 3 3,
3,
3 64 ,
2.101001 0 0.01
整数集合：{
有理数集合：{ 无理数集合：{
}；
}； }.
2、下列说法中，错误的个数是
（）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的数都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
.
正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0； 负数没有平方根。
正数的正的平方根是它的算术平方根；0的算术平方根 是0；负数没有算术平方根
任何实数都有立方根
8.“精确到”和“误差不小于”
如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误 差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意， 答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到 个位，误差小于10m就是估算到十位。
ad
7.如果x与2互为相反数，那么 x 1 等于（ ）
A．1
B．-2 C．3 D．-3
8.若 a 1 1a ，则 a 的取值范围为（ ）
A．a ≥ 1
B ．a
≤
1
C．a 1
D．a 1
9. 的4 算术平方根是（ ）
A.2 B.±2 C. D. 2
2
➢ 典型例题解析
例1、（1） 3 的倒数是
思绪，瞬 间被一 一放空 ，我
• 搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种
常见形式：① ；②无限不循环小数，如
0.1010010001……；③开方开不尽的数
• 绝对值的意义——要注意正确区分数的三种情况， 尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。
➢ 课时训练
1、把下列各数填在相应的大括号内：
1,
5, 7
；
（2） 3 －2的绝对值是
；
（3）若 x 1, y 2，且xy>0，则x+y=
.
例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图， 化简：ab (ab)2
ba
0
解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.
∴｜a-b｜+ (a b)2 =(a-b)+｜a+b｜
=a-b+［-(a+b)］
=a-b-a-b
第一讲
实数
➢ 要点、考点聚焦 ➢ 课前热身 ➢ 典型例题解析 ➢ 课时训练
➢ 要点、考点聚焦
1、实数的分类
正整数
实数
有理 数
整数 分数
0 负整数 正分数
负分数
有限小数或无限循环小数
正无理数 无理数
无限不循环小数
负无理数
2、相反数与倒数的概念
3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。
都是那么 的和谐 和自然 。而， 自然之 声，正 是一首 首剔透 灵魂的 纯音乐 。 相信每一 首天籁 之音， 都来自 自然， 每一个 音节， 都是跳 跃在蓝 天白云 下的动 人 律动；每 一种声 音，都 是一种 最美自 然深处 的蜿蜒 ，跌宕 在山谷 ，穿梭 在云水 间 。因而， 当闲下 来的时 候，总 喜欢回 乡下的 老家， 目光里 的山明 水秀， 让烦躁 的