股票价值的估计(1)
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元的永续红利流，市场资本率k＝12.5%。
• 增长前景公司（投资于收益为15%的项目） • 如果将收益的60%用于再投资
• 股票资本增加的百分比等于收入产生比率（ROE）乘以再投资率（
再投资资金占盈利的百分比），再投资率我们用b表示。
• g=股权收益率(ROE)×b＝0.150.60=0.09，股价为
• 一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下的价值（每
股E1的永续年金的价值）加上增长机会的贴现值，我们用PVGO表示。
股价＝无增长每股值+增长机会的贴现值
P0＝E1/k＋PVGO
57.14＝40+17.14
• 公司的股本增长并不重要，重要的是公司要有高收益的项目。只 有这时公司的价值才会提高。
前收益(E1)为每股5美元，k＝12.5%。求出公司的增长机会的贴现值
。为什么增长机会的贴现值这么高？
四、股价估计的市盈率方法
4.1 市盈率(price-earnings ratio, P/E)
• 每股价格占每股盈利的百分比，也就是每股价格除以每股盈 利所得的商，如果P为股价，E为每股盈利，市盈率则等于P/ E。
第9章 股票价值的估计
重点与难点：
股价估计的各种方法及其理论依据 股价估计的红利折现模型及其应用
股价估计的市盈率方法及其应用
一、红利折现模型
1.1 红利折现模型的推导：
• 持有一期： V0=股价 D1=红利 P1=期末的股价
K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率
• V0=(D1+P1)/(1+k)
二、红利固定增长模型的推
导
2.1 模型推导：
假设：g=固定增长比率，则DN = DN-1(1+g)
V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0 +…… V0=D0(1+g)/(k-g)=D1/(k-g)
(1+g)3/(1+k)3
• 如果SSE公司的市场资本率为12%，红利增长率为5%，则SSE公司股票 的每股内在价值为：
• “现金牛”：这些公司产生的现金应全部分配给股东，让股东去 寻找更好的投资机会。
3.2 不同阶段的模型选择
• 在不同的周期阶段，公司的红利增长率是不同的，从而红利政策 应有区别。
• 创业阶段和成长阶段，增长率较高，红利的分派率应较低；成熟 阶段，增长率稳定，红利分派比率应提高，也可以全部分掉。
在公司处于创业和成长的高增长阶段，运用红利折现 模型来预测股票的价格；在公司处于成熟的稳定增长 阶段，运用红利固定增长模型来预测股票的价格：
思考题：
a. 今年底，IBX股票的预期红利为2.15美元，而且，预期 红利会以每年11.2%的速度增长。如果IBX股票的应得收益 率为每年15.2%，那么它的内在价值是多少？
V0=4美元/ ( 0.12-0.05)＝57.14美元
2.2 红利固定增长的折现模型分析：
• 固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确的。
• 固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值在以下情况 下将增大： (1) 每股预期红利更多；
(2) 市场资本率k更低；
(3) 预期红利增长率更高。
• 当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增Leabharlann Baidu率： P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)
• 假定SSE公司股票以内在价值57.14美元出售，即V0＝P0，
当支付给SSE公司股东的红利的预期值提高5%时，股价也 应当增加5%。
D2＝4美元×1.05＝4.20美元 P1＝D2/ (k-g)＝4.20美元/ (0.12-0.05)＝60.00美元
这比目前的股价57.14美元高5%。
• 当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益率为： • E(r)=红利收益率+资本利得率= D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+g
这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法： • 股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g • 因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率计算出k • 西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式
三、红利折现模型的应用
3.1 公司增长前景与分红比率
• [例]两公司：现金牛公司与增长前景公司，它们未来一年的预期每股 盈利都是5美元。两家公司若将所有盈利当作红利分派，可以保持5美
P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.09)=57.14元
• 现金牛公司
• 将全部收益作为红利，股价为 • P0=D1/k=5元/0.125=40元
• 如果将60%的收益用于再投资，则g=0.1250.60=0.075，而股价仍 然等于 • P0=D1/(k-g)=3元/(0.125-0.075)=40元
• 持有两期：
• V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2
• 持有N期:
• V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N
• 无限持有：
• V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3 +…… 这就是红利折现模型(dividend discount model, DDM)
4.2 市盈率与增长前景
P0=E1/k+PVGO P0/E1=1/k[1+PVGO/(E1/k)] • 如果股票收益的增长率为零，市盈率是该股票市场资本率 的倒数。如果股票收益的增长率较高或很高时，市盈率就 会陡然上升。 • 可以说，高市盈率看上去表示公司有广阔的增长前景。
b. 如果IBX股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期价 格是多少？
c. 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利2.15 美元之后售出。则他的预期资本收益率（或称价格增长率 ）是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？
• 计算一家公司的价格，它的再投资率是0.60，股权收益率为20%。当
1.2 根据这个模型，如果股票从来不提供任何红利，这个股 票就没有价值。
• 股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得。
• 中国股市有许多上市公司就是不分红，亏损不分红，赢利 了也不分红，只是一味地配股、圈钱，在这样的市场中， 投资者很容易都成为投机者。
• 长期持有对他们来说没有什么意义，只有正值的资本利得 才是追求的目标。
• 增长前景公司（投资于收益为15%的项目） • 如果将收益的60%用于再投资
• 股票资本增加的百分比等于收入产生比率（ROE）乘以再投资率（
再投资资金占盈利的百分比），再投资率我们用b表示。
• g=股权收益率(ROE)×b＝0.150.60=0.09，股价为
• 一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下的价值（每
股E1的永续年金的价值）加上增长机会的贴现值，我们用PVGO表示。
股价＝无增长每股值+增长机会的贴现值
P0＝E1/k＋PVGO
57.14＝40+17.14
• 公司的股本增长并不重要，重要的是公司要有高收益的项目。只 有这时公司的价值才会提高。
前收益(E1)为每股5美元，k＝12.5%。求出公司的增长机会的贴现值
。为什么增长机会的贴现值这么高？
四、股价估计的市盈率方法
4.1 市盈率(price-earnings ratio, P/E)
• 每股价格占每股盈利的百分比，也就是每股价格除以每股盈 利所得的商，如果P为股价，E为每股盈利，市盈率则等于P/ E。
第9章 股票价值的估计
重点与难点：
股价估计的各种方法及其理论依据 股价估计的红利折现模型及其应用
股价估计的市盈率方法及其应用
一、红利折现模型
1.1 红利折现模型的推导：
• 持有一期： V0=股价 D1=红利 P1=期末的股价
K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率
• V0=(D1+P1)/(1+k)
二、红利固定增长模型的推
导
2.1 模型推导：
假设：g=固定增长比率，则DN = DN-1(1+g)
V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0 +…… V0=D0(1+g)/(k-g)=D1/(k-g)
(1+g)3/(1+k)3
• 如果SSE公司的市场资本率为12%，红利增长率为5%，则SSE公司股票 的每股内在价值为：
• “现金牛”：这些公司产生的现金应全部分配给股东，让股东去 寻找更好的投资机会。
3.2 不同阶段的模型选择
• 在不同的周期阶段，公司的红利增长率是不同的，从而红利政策 应有区别。
• 创业阶段和成长阶段，增长率较高，红利的分派率应较低；成熟 阶段，增长率稳定，红利分派比率应提高，也可以全部分掉。
在公司处于创业和成长的高增长阶段，运用红利折现 模型来预测股票的价格；在公司处于成熟的稳定增长 阶段，运用红利固定增长模型来预测股票的价格：
思考题：
a. 今年底，IBX股票的预期红利为2.15美元，而且，预期 红利会以每年11.2%的速度增长。如果IBX股票的应得收益 率为每年15.2%，那么它的内在价值是多少？
V0=4美元/ ( 0.12-0.05)＝57.14美元
2.2 红利固定增长的折现模型分析：
• 固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确的。
• 固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值在以下情况 下将增大： (1) 每股预期红利更多；
(2) 市场资本率k更低；
(3) 预期红利增长率更高。
• 当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增Leabharlann Baidu率： P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)
• 假定SSE公司股票以内在价值57.14美元出售，即V0＝P0，
当支付给SSE公司股东的红利的预期值提高5%时，股价也 应当增加5%。
D2＝4美元×1.05＝4.20美元 P1＝D2/ (k-g)＝4.20美元/ (0.12-0.05)＝60.00美元
这比目前的股价57.14美元高5%。
• 当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益率为： • E(r)=红利收益率+资本利得率= D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+g
这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法： • 股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g • 因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率计算出k • 西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式
三、红利折现模型的应用
3.1 公司增长前景与分红比率
• [例]两公司：现金牛公司与增长前景公司，它们未来一年的预期每股 盈利都是5美元。两家公司若将所有盈利当作红利分派，可以保持5美
P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.09)=57.14元
• 现金牛公司
• 将全部收益作为红利，股价为 • P0=D1/k=5元/0.125=40元
• 如果将60%的收益用于再投资，则g=0.1250.60=0.075，而股价仍 然等于 • P0=D1/(k-g)=3元/(0.125-0.075)=40元
• 持有两期：
• V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2
• 持有N期:
• V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N
• 无限持有：
• V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3 +…… 这就是红利折现模型(dividend discount model, DDM)
4.2 市盈率与增长前景
P0=E1/k+PVGO P0/E1=1/k[1+PVGO/(E1/k)] • 如果股票收益的增长率为零，市盈率是该股票市场资本率 的倒数。如果股票收益的增长率较高或很高时，市盈率就 会陡然上升。 • 可以说，高市盈率看上去表示公司有广阔的增长前景。
b. 如果IBX股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期价 格是多少？
c. 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利2.15 美元之后售出。则他的预期资本收益率（或称价格增长率 ）是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？
• 计算一家公司的价格，它的再投资率是0.60，股权收益率为20%。当
1.2 根据这个模型，如果股票从来不提供任何红利，这个股 票就没有价值。
• 股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得。
• 中国股市有许多上市公司就是不分红，亏损不分红，赢利 了也不分红，只是一味地配股、圈钱，在这样的市场中， 投资者很容易都成为投机者。
• 长期持有对他们来说没有什么意义，只有正值的资本利得 才是追求的目标。