北斗GPS组合伪距单点定位性能测试和分析

站 点 北 京 模 式 无 遮挡 半边天遮挡 东 南 西 北 街道／峡谷 东西 南北
站近似位置的几何距离 ； ｘ、 ｚ 为测站坐标的 ｄ ｄ ｄ ｙ、 改正数 ； 常数项为 ：
０ Ｌ ｃ（ Ｖｔ Ｖｉ Ｖｔ ｋ ＝ρ ｋ－ ｋ＋ ｋ－（ ｋ－（ ｋ ｓ） ｏ ｎ） ｒ ｏ ｐ） ρ （ ） ４ ） 设式 （ 系 数 矩 阵 为 Ｂ， 待 估 未 知 数 矩 阵 为＾ 常 ３ ｘ，
湖北 武汉 ， １ 武汉大学卫星导航定位技术研究中心 ， ０ ７ ９ ４ ３ ０ 重庆 ， ２ 重庆市勘测院 ， ０ ２ ０ ４ ０ ０
／ 武汉两地的北斗／ 并根据北京 、 摘 要： 讨论了北斗 Ｇ Ｐ Ｓ 伪距单点定位联合解算的数学模型 ， Ｇ Ｐ Ｓ 双系统实测 数据 ， 在多种模拟遮挡环境下 将 北 斗／ 定位精 Ｇ Ｐ Ｓ单 系 统 在 可 见 卫 星 数、 Ｐ Ｓ联 合 解 算 结 果 与 北 斗、 Ｐ Ｄ Ｏ Ｐ 值、 Ｇ ／ 相对于单系统伪距单点定位 ， 北斗 度、 定位可用性等方面进行了对比分析 。 结果表明 ， Ｇ Ｐ Ｓ 组合定位 大 大 增 加 了可见卫星数 ， 减小了 Ｐ 显著提高了系统定位可用 并在观测条件较差的环境下有效地改善了定位精度 ， Ｄ Ｏ Ｐ值， 性。 ； 关键词 ： 北斗卫星导航系统 ； 伪距单点定位 ； 联合解算 ； 可用性 Ｇ Ｐ Ｓ 中图法分类号 ： Ｐ ８． １ 文献标志码 ： Ａ ２ ２
／ ： ０． １ ３ ２ ０ ３ ． ｗ ｈ ｕ ｉ ｓ ２ ０ １ ３ ０ ３ ６ １ Ｄ Ｏ Ｉ １ ｊ ｇ
（ ） 文章编号 ： １ ０ຫໍສະໝຸດ Baidu２ ０ １ ５ ０ ４ ９ １ ６ ７ ８ ８ ６ ０ ５ ２ ０ ５ － － －
／ 北斗 Ｇ Ｐ Ｓ 组合伪距单点定位性能测试和分析
唐卫明１ 徐 坤１ 金 蕾１ 文雪中２
１ １］ 。 根 据 程 序 计 算 结 果， 精度 提 高 ［ Ｐ Ｓ、 Ｂ Ｄ Ｓ、 Ｇ
表示 Ｇ Ｖｔ Ｖｉ Ｖｔ Ｄ Ｓ 的接 收 机 钟 差 ； Ｐ Ｓ和 Ｂ ｓ、 ｏ ｎ、 ｒ ｏ ｐ分 别表示卫星钟差 、 电离层延迟和 对 流 层 延 迟 ； ρ表 示伪距 ； ｃ 表示真空中光速
［ ８］
第４ ０卷 第４期 ０ １ ５年４月 ２
武 汉 大 学 学 报 · 信 息 科 学 版 ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｅ ｏ Ｇ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ０Ｎ ｏ ． ４ ． ２ Ａ ０ １ ５ ｒ ｐ
Ｂ ５ ７ ９ ６ ６ ６ ６ ０ ９ １ ５ ９ ９ ８ Ｄ Ｓ ５． １． ３． ７． ４． ４． ９． Ｇ Ｐ Ｓ ５ ４ ０ ４ ７ ０ ５ ０ ８ ４ ６ ０ ９ ４ ８． ４． ４． ４． ３． ５． ２． ／ Ｇ １ ０． ０ ３ ６ １ １ １． ８ ０． ２ ９ ３ Ｂ ８． １ １ ６． ８． １ １ ７． Ｂ Ｄ Ｓ ９ ２ ０ ６ ０ ５ ８ ６ ８ ７ ４ ５ ４ ８ ９． ６． ２． ３． ７． ４． ５． Ｇ Ｐ Ｓ ６ ４ １ ４ ８ ４ ５ ０ ８ ０ ５ １ １ ２ ８． ４． ４． ４． ３． ４． ４． ／ ６ ０． ２ ８ ８ ３ ６ １． ７ ９ ６ ６ ０ Ｇ ８． Ｂ １ ６． ８． １ ８． ９． １
ｉ ＝ ρ
２ ２ ２ Ｇ Ｐ Ｓ （ ） Ｘ Ｙｉ －ｙ） Ｚ Ｖｔ ＋（ －ｃ ｉ －ｘ） ＋ （ ｉ －ｚ Ｒ ＋ 槡
） 统（ 已正式向我国及周边地区提供区域服 Ｂ Ｄ Ｓ 北斗与 务， 作 为 全 球 ＧＮ Ｓ 的 重 要 组 成 部 分， Ｓ Ｇ Ｓ的重 Ｐ Ｓ 的 联 合 定 位 和 导 航 也 将 是 未 来 ＧＮ Ｓ ［ ３］ 要发展方向 。 受限于北斗的 建 设 过 程 ， 此前众多学者对其 进行的研究多基 于 仿 真 系 统 ， 并不能完全反映系
。
） 、 （ ） 将观测方程 （ 在测站近似坐标 （ ｘ １ ２ ｙ ０， ０， 处用泰勒级数展开 ， 得到误差方程 ： ｚ ０）
Ｖ ｌ 熿 １燄 熿 １
ｎ Ｌ ０燄 １ １ １ 燄 ｄ ｘ燄 熿 熿 ｄ ｙ Ｖｍ ｌ ｍｍ ｎｍ １ Ｌｍ ０ ｍ ｄ ｚ － ＝ Ｖｍ＋１ ｌ Ｌｍ＋１ １ ｍ＋ ｍ＋ １ ｍｍ＋ １ ｎ １ ０ Ｇ Ｐ Ｓ ｃ Ｖｔ Ｒ Ｂ Ｄ ｃ Ｖｔ Ｒ 燅 燀 Ｖｍ＋ｎ燅 燀 ｌ Ｌｍ＋ｎ燅 １燅 ｍ＋ ｎ ｍｍ＋ ｎｎ ｍ＋ ｎ ０ 燀 燀 （ ） ３ Ｘ －ｘ Ｙｋ － Ｚ ｚ ｙ ０ ｋ－ ０ 式中 ， ｋ ０ ０ ＝ ｌ ＝ｍｋ ， ０ ＝ｎ ｋ＝ ｋ， ｋ（ ０ ｋ ｋ ｋ ρ ρ ρ …， ｍ ＋ｎ）为 从 测 站 近 似 位 置至卫星 ｋ 方 向 １， ２，
在无遮挡环境下 ， 北京 、 武汉两站组合 表 １ 中 ， 系统平均可见卫星数均超过了 １ 且Ｂ Ｓ 平均 ８ 颗， Ｄ 每个历元比 Ｇ Ｐ Ｓ 多观测 １ 颗卫星 。 遮挡半边天环 境下 ， 在４ Ｇ Ｐ Ｓ 可见卫星 数 较 无 遮 挡 时 近 似 减 半 ， 个方向遮 挡 的 平 均 值 均 为 ４ 颗 左 右 ； 组合系统在 西、 南面遮挡后可见卫星平均不到 ９ 颗 ， Ｂ Ｄ Ｓ在南 ／峡 谷 面遮挡后 平 均 值 锐 减 至 １～２ 颗 ； 城市街道 中， Ｂ Ｄ Ｓ 在两个走向中都能平均观测到 ５ 颗左右卫 星， 南北走向的平均值均比 Ｇ Ｐ Ｓ大。 遮挡 南 面 时 Ｂ Ｄ Ｓ 可 见 卫 星 数 骤 减 至 １～２ 颗， 这是因为 Ｂ Ｇ Ｓ Ｏ 卫星对 Ｅ Ｏ 和Ｉ Ｄ Ｓ采用了 Ｇ ［ ７］ 其中５颗 我国及 周 边 地 区 实 施 了 区 域 增 强 ， 无遮挡时在区域内长期 可 Ｇ Ｅ Ｏ 卫星在赤道上空 ， 见 。 北京 、 武汉两测站地处北半球 ， 当遮住测站南 面半 边 天 时 ， 这５颗 Ｇ 此时 Ｅ Ｏ 卫 星 都 不 可 见， 大部分时段甚至不能达到 Ｂ Ｄ Ｓ 可见卫星数锐 减 ， 无法完成定位 。 而 Ｇ Ｏ 卫星 ， ４ 颗星 ， Ｐ Ｓ 采用 ＭＥ 在全球分布较为 均 匀 ， 所以各方向遮挡时卫星数 变化也较均匀 。 由于组合系 统 的 可 见 卫 星 较 单 一 系 统 增 多 ，
收稿日期 ： ０ ７ ２ ６ ３ ２ ０ １ － －
（ （ ２…ｍ） Ｖｔ Ｖｉ Ｖｔ ｉ ＝ １， ｃ ｓ） ｉ－ （ ｏ ｎ） ｉ－ （ ｒ ｏ ｉ， ｐ） （ ） １
ｊ ＝ ρ
２ ２ ２ Ｂ Ｄ （ ） Ｘｊ －ｘ） Ｙｊ －ｙ） Ｚ Ｖｔ ＋（ ＋（ －ｃ Ｒ ＋ ｊ －ｚ 槡
（ ｃ Ｖｔ Ｖｉ Ｖｔ ｎ） ２… ｊ ＝ １， ｉ－ （ ｉ－ （ ｉ，（ ｓ） ｏ ｎ） ｒ ｏ ｐ） （ ） ２
； ； 项目来源 ： 某部十二五预研资助项目（ 国家８ 某部 预 研 基 金 资 助 项 目 （ Ｊ Ｂ １ １ ３ ４ ２） ５ １ ３ ２ ４ ０ ４ ０ １ ０ ３） ６ ３计划资助项目 ９ １ ４ ０ Ａ ２ ４ ０ ２ ０ ７ １ ３ ） 。 （ ２ ＡＡ １ ２ Ａ ２ ０ ２ ２ ０ １ ：ｗｍ 第一作者 ： 唐卫明 ， 博士 ， 教授 ， 从事 ＧＮ ａ ｉ Ｓ 的实时动态定位应用开发和系统集成等教学科研工作 。 Ｅ－ｍ ｌ ｔ ａ ｎ ｈ ｕ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ Ｓ ＠ｗ ｇ
］ ６ ４ － 。 随着北斗区域服务的正式开放 ， 统真实性能 ［
利用北斗和 Ｇ Ｐ Ｓ组合定位也进入了利用实测数 据分析论证 的 新 阶 段 。 本 文 利 用 北 京 、 武汉测站 ／ ／ 的Ｂ 研究 Ｂ Ｐ Ｓ 双系统观测数据 ， Ｐ Ｓ组 Ｄ Ｓ Ｇ Ｄ Ｓ Ｇ 合伪距单点定位对单一系统定位精度和可用性等 的改善情况 。
观 测 值 权 阵 为 Ｐ， 由最小二乘估计可 数阵为 Ｌ， 得： （ ） ＾＝ （ ｘ ＢＰ Ｂ） Ｂ Ｐ Ｌ ５ 待估参数中含 ３ 个坐标差参数和两个接收机
Ｔ １ － Ｔ
武 汉
／ ／ ／ 注： 表示 Ｂ 下文同 。 Ｂ Ｇ为Ｂ Ｄ Ｓ Ｇ Ｐ Ｓ 的缩写 ， Ｐ Ｓ 组合系统 ， Ｄ Ｓ Ｇ
０ 的方向余弦 ； ｋ 为信 号 发 射 时 刻 第ｋ 颗 卫 星 至 测 ρ
ｍ１
／ Ｂ Ｄ Ｓ Ｇ Ｐ Ｓ 三种定位 模 式 在 各 环 境 类 型 下 的 可 见 卫星数在 １ｄ 内的平均值如表 １ 所示 。
表 １ １ｄ 内所有历元可见卫星数平均值／颗 ｂ ． １ Ｍ ｅ ａ ｎ Ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｖ ｉ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ Ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ Ａ ｌ ｌ Ｔ ａ Ｅ ｏ ｃ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ Ｏ ｎ ｅ Ｄ ａ ｐ ｙ
）无遮挡 ： 不剔除卫星 。 １ ）半 边 天 空 遮 挡 。 ① 东 ： 剔除方位角为０ ° ２ 的卫星 ； 剔除方位角为９ 的 ０ ° ７ ０ ° ８ ０ ° ② 南： ～１ ～２ 卫星 ； 剔除方位 角 为 １ 的 卫 星； ° ６ ０ ° ８ ０ ～３ ③ 西： ④ 北： 剔除方位角为 ０ 和２ 的卫星 。 ° ７ ０ ° ６ ０ ° ° ０ ～３ ～９ ）城市街道／峡谷 。 ① 东 西 向 ： 剔除方位角 ３ 、 、 的 卫 星； 为０ ° １ ３ ５ ° ２ ５ ° ３ １ ５ ° ６ ０ ° ° ５ ～２ ～３ ② 南 ～４ 、 北向 ： 剔除方位角为 ４ ３ ５ ° ２ ２ ５ °～３ １ ５ °的 卫 ５ °～１ 星。 ２． １ 可见卫星数和 Ｐ Ｐ值 Ｄ Ｏ 当观测卫星数 目 较 多 时 ， 空间较好的卫星几 值 较 小， 定位 何分布可 使 位 置 精 度 因 子 （ Ｐ） Ｐ Ｄ Ｏ
Ｐ Ｓ能为全球用户提供高精度的导航定位 Ｇ 服务 ， 但在观测条件较差时， 其 可 见 卫 星 数、 定位
］ ２ １ － 。北斗卫星导航系 精度和可用 性 都 有 所 下 降 ［
ＵＴ Ｃ 闰秒 ， Ｂ Ｄ Ｔ与Ｇ Ｐ Ｓ Ｔ 之间在周秒部分总有 Ｐ Ｓ Ｔ 二者原子时 １ ４ｓ的差异 。 又 由 于 Ｂ Ｄ Ｔ与 Ｇ 的维持 存 在 差 异 ， 故Ｂ Ｐ Ｓ Ｔ 除了周秒相 Ｄ Ｔ与Ｇ 还存在微小的同步误差 。Ｂ 差１ Ｄ Ｓ 广播 ４ｓ以外 ， 星历 坐 标 系 采 用 Ｃ Ｓ ２ ０ ０ ０， Ｇ Ｐ Ｓ广播星历坐标 Ｇ Ｃ 二 者 定 义 一 致， 系为 ＷＧ 但框架实现有差 ８ ４， Ｓ ［ ］ ７ ８ － 。 在坐标 系 的 实 现 精 度 范 围 内 ， 异 Ｓ ２ ０ ０ ０ Ｃ Ｇ Ｃ 和 ＷＧ 在ｃ Ｓ ８ ４ 坐标一致 ， ｍ 级精度的数据处理过 ９］ 。 程中 ， 无需考虑坐标系差异引起的结果偏差 ［ 本文研究对象 为 伪 距 单 点 定 位 ， 其精度受限 于广播星历和伪 距 观 测 的 精 度 而 较 低 ， 故在数据 处理过 程 中 ， 忽略了 Ｂ Ｐ Ｓ Ｔ 之间除了整 Ｄ Ｔ与Ｇ 秒以外的微小同 步 误 差 ， 也不考虑坐标系不同引 起的结果偏差 。 １． ２ 数学模型 Ｄ Ｓ 伪距 单 点 定 位 的 观 测 方 程 分 别 Ｇ Ｐ Ｓ和 Ｂ 为：
／ １ Ｂ Ｄ Ｓ Ｇ Ｐ Ｓ伪距单点定位联合解算
１． １ 时间基准与坐标基准 它们的 Ｐ Ｓ 是两个独立的导航系统 ， Ｂ Ｄ Ｓ与 Ｇ 时间系统不同步 ， 确定卫星轨道的坐标框架也不 均采用原子 同 。 北斗时 （ 与Ｇ Ｐ Ｓ 时（ Ｇ Ｐ Ｓ Ｔ） Ｂ Ｄ Ｔ） 时时间基准 。Ｂ ６年１月１日 Ｄ Ｔ 起始历 元 为 ２ ０ ０ 协调世界时 （ Ｐ Ｓ Ｔ 起始历 ＵＴ Ｃ） ０ 时 ０ 分 ０ 秒， Ｇ 元为 １ 由于 ０ 年 １ 月 ６ 日 ＵＴ Ｃ ０ 时 ０ 分 ０ 秒， ９ ８
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武汉大学学报·信息科学版
２ ０ １ ５年４月
、 式中 ， 下 标ｉ Ｄ Ｓ 卫 星 序 号； Ｐ Ｓ、 Ｂ ｊ分别表示 Ｇ （ （ 为 测 站 坐 标； 和（ ｘ， ｚ） Ｘ Ｙｉ， Ｚ Ｘｊ， Ｙｊ， Ｚ ｙ， ｉ， ｉ） ｊ）
Ｇ Ｂ Ｐ Ｓ Ｄ 分别表示 Ｇ Ｖｔ Ｄ Ｓ 卫星坐标 ； Ｐ Ｓ和 Ｂ ｔ Ｒ 和Ｖ Ｒ 分别