第九章 证券投资风险管理

第九章　证券投资风险管理 打印本页


第一节　风险与风险管理

一、风险概述
（一）风险的定义
风险的概念可以从经济学、保险学、风险管理等角度进行定义，目前尚无一个为学术界和实务界普遍接受的定义。下面介绍目前常见的几种定义和本书将使用的定义。
1.风险概念的不同学说
由于对风险定义角度的不同，产生了风险的不同学说，大体有以下几种：
（1）损害可能说。美国学者海尼斯早在1895年所著《作为经济因素的风险》一书中就提出了风险的概念，认为“‘风险'一词在经济学中和其他学术领域中，并无任何技术上的内容，它意味着损害的可能性。某种行为能否产生有害的结果应以其不确定性界定。如果某种行为具有不确定性时，某行为就反映了风险的负担。”因此，法国学者在1928年出版的《普通经营经济学》一书中，把风险定义为“损害发生的可能性”。
（2）风险因素结合说。美国学者佩费尔将风险定义为“风险是每个人和风险因素的结合体”这一学说将风险与人们的利益相联系这一观点明确表达出来。
（3）预期与实际结果变动说。这一学派较为典型的威廉姆斯和海因斯对风险所下的定义：“风险是一定条件下，一定时期内能产生结果的变动。”如果结果只有一种可能，不存在变动，风险为零；如果可能产生的结果有几种，则风险存在。可能产生的结果越多，变动越大，风险也就越大。预期结果和实际结果的变动，意味着预期结果与实际结果的不一致或偏离。
（4）风险主观说与风险客观说。风险主观说强调的是“损失”与“不确定性”的关系，不确定性是主观的、个人的和心理上的一种观念。这种说法对风险的定义纯属个人对客观事物的主观估计，而不能以客观尺度予以衡量。这一学说的代表人物有麦尔和柯梅克，他们对风险定义为“风险是与损失相关的不确定性”。不确定性的范围包括发生与否不确定，发生时间不确定，发生过程不确定和发生的结果不确定。
风险客观说则是以风险客观存在为前提，以对风险事故的观察为基础，以数学和统计观点加以定义，并认为风险可用客观的尺度测量其大小。这一学说的主要代表人物是佩费尔，他将风险定义为“风险是可测度的客观概率的大小。”
2.本书的定义
风险是指在特定客观情况下，在特定期间内，某一事件预期结果与实际结果间的变动程度，变动程度越大，风险越大；变动程度越小，风险越小。
（二）风险的特征
1.风险是客观存在的
风险是不依赖于人们的主观愿

望而客观存在的。风险是导致风险的各种因素作用的结果，这些因素是客观存在的，所以风险是客观存在的。
2.风险具有负面性
凡是谈及风险的投资者总是从它的不利影响、或不愿看到的结果谈起，不确定性因素有时会带来损失，有时会带来收益，但风险主要是涉及可能发生的损失，是不确定因素消极的、负面的可能性。
3.风险具有可测定性
运用现代数理统计方法，通过计算预期收益与方差，可以表示风险的大小。因为对于某种具体的投资，实际收益与预期收益的偏差是符合一定统计规律的，可以通过概率的方法来表示，然后再通过一定的数理推导，估算出风险的大小。
4.风险与收益的对立统一性
风险与收益是矛盾的两方面，既对立又统一，高风险要求的是高收益，低风险对应的必然是低收益，这是市场经济自由竞争导致的结果。如果存在某项投资，具有低风险高收益的特征，那么在完全竞争的市场条件下，会有更多的投资者投资于该领域，导致投资品价格上涨，相应地收益率下降，直到达到与风险相当的收益水平。

二、风险管理概述
（一）风险管理的定义
风险管理是研究风险发生规律和风险控制技术的一门新兴管理学科，各经济单位通过风险识别、风险估测、风险评价，并在此基础上优化组合各种风险管理技术，对风险实施有效的控制和妥善处理风险所致损失，期望以最小的成本获得最大的安全保障。
它包含以下几层意思：
1.风险管理是一门新兴的管理学科
它以观察、实验和分析资料为手段，以概率论和数理统计为数学工具，以系统论为科研方法。
2.风险管理的主体是经济单位
3.阐明了风险管理的基本内容、方法和程序，其核心在于选择最佳风险管理技术组合
4.风险管理在于以最小的成本实现最大的安全保障
（二）风险管理的基本程序
风险管理的基本程序是风险识别、风险估测、风险评价、选择风险管理技术和风险管理效果评价的循环过程。
1.风险识别
风险识别是风险管理的第一步，是指对所面临的以及潜在的风险加以判断、分类和鉴定风险性质的过程。对风险的识别一方面可以通过感性认识和经验进行判断，另一方面，也是更重要的，则必须依靠对各种客观的会计、统计资料进行分析、归纳和整理，发现各种风险的损害情况。
2.风险估测
风险估测是指在风险识别的基础上，通过对所收集的大量资料加以分析，运用概率论和数理统计，估计和预测风险发生的概率和损失幅度。风险估测是一项极其复杂和困难

的工作，但它是风险管理中不可缺少的一环。它的重要性在于不仅使风险管理建立在科学的基础上，而且使风险分析定量化，为选择最佳管理技术提供较可靠的依据。
3.风险评价
风险评价是用某一尺度衡量风险的程度，以便确定风险是否需要处理和处理的程序。对风险处理，需发生一定的费用。若所发生的费用超过由于风险事故所造成的损失，这样的处理措施就不值得采取。只有通过风险评价，才能判定为处理风险所支出的费用是否有效益。风险管理者绝不应期望处理面临的所有风险，企图使风险降到零。这在理论上不可能实现，在实务上其花费将是巨大的。
4.选择风险管理技术
根据风险评价的结果，为实现风险管理目标，选择与实施最佳风险管理技术是风险管理的第四步。实际中，通常采用几种管理技术优化组合，使其达到最佳状态。风险管理技术分为两大类，一为控制型技术；另一为财务型技术。前者是为了避免、消除和减少意外事故发生的机会，采取限制已发生损失继续扩大的一切措施，重点在于改变引起意外事故和扩大损失的各种条件；后者则是在实施控制技术后，对无法控制的风险所做的财务安排。这一技术的核心是将消除和减少风险的成本均匀地分在一定时期内，以便减少因随机性的巨大损失发生而引起的财务上的波动，通过财务处理，可以把风险成本降低到最小程度。
5.风险管理效果评价
风险管理效果评价是指对风险管理技术适用性及其收益性情况的分析、检查、修正与评估。在某一特定时期内，风险管理技术选择是否最佳，其管理效果如何，需要进行科学的评估。风险管理效益的大小取决于是否能以最小的风险成本取得最大的安全保障。从经济效益来讲，最佳技术是指各项可供选择的技术中，下述比值最大的风险管理技术：

6.风险管理周期
风险管理周期是指风险管理的五个阶段，即风险识别、估测、评价、技术选择和效果评价周而复始、循环往处长的过程。

第二节　证券投资风险种类

根据风险产生的根源以及应对的措施不同，证券投资风险可分为系统风险和非系统风险两大类。

一、系统风险
系统风险指的是总收益变动中由影响所有证券价格的因素引起的那一部分变动。经济的、政治的和社会的变动是系统风险的根源，它们的影响使几乎所有的证券以同样的方式一起运动。例如，如果经济进入衰退状态，所有公司利润下降之势已很明显，那么证券交易价格就可能普遍下降。
系统风险主要有以下几种形式：
（一）宏观经济风

险
宏观经济风险主要是由于宏观经济因素的变化、政府经济政策变化、经济的周期性波动以及国家经济因素的变化给证券投资者可能带来的损失。
宏观经济因素的变动，如经济体制改革、企业制度改革、加入世界贸易组织、人民币自由兑换等，会给证券市场带来重大影响。
经济的周期性波动也会给投资者带来较大的风险。一般认为，现代市场经济中的经济周期大体包含四个阶段：复苏、繁荣、危机和萧条。在经济复苏和繁荣时期，社会的需求、总投资旺盛，经济增长率上升，就业率和个人收入水平也有较大的提高。与此同时，证券市场筹资与投资十分活跃，证券投资收益看好。然而，在经济萧条，特别是危机时期，由于社会经济活动处于停滞不前甚至萎缩和倒退状态，经济秩序不稳定，证券市场也必然受到冲击。这样就可能出现：一方面，资金需求减少，市场交易规模随之缩小；另一方面，股票价格大幅度波动并呈现跌势，投资者实际收益下降。我国经济发展中也存在着明显的波动，经济过热与经济紧缩交替出现，在一定程度上也造成了股票市场的周期性波动。
（二）购买力风险
购买力风险，又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀引起的投资者实际收益率的不确定。证券市场是企业从投资者手中融通资金的场所，因而社会货币资金的供给量成为决定证券市场供求状况和影响证券价格水平的重要因素，当货币供应量过分增长出现通货膨胀时，证券的价格也会随之发生变动。通货膨胀对证券价格的影响是复杂的。在通货膨胀初期，公司的房地产、机器设备等固定资产账面价值上升，存货能高价售出，名义资产与名义盈利增加，自然会使公司股票的市场价格上涨。同时，预感到通货膨胀可能加剧的人们，为保值也会抢购股票，刺激股价短暂上扬。 当通货膨胀持续一段时间后，公司资产虚假增值显露出来，新的生产成本因原材料等价格上升而提高，企业利润相应减少，投资者开始抛售股票，转而寻找其他金融资产进行保值，导致股票价格下跌。
（三）利率风险
这里所说的利率是指银行信用活动中的存贷款利率。由于利率是经济运行过程中的重要经济杠杆，它的变动会给证券市场带来明显的影响。以股票为例，一般来说，利率上升，股票价格下跌；利率下降，股票价格上升。其主要原因有两方面：（1）利率上升，会增加投资者持有股票的机会成本，降低股票的实际收益，相对增加持股风险，使一部分资金从股市撤走，来获得银行存款安全稳定的收益；（2）银行贷款利率上升后，公司利息成本提高，

生产发展与盈利能力都会受到影响，造成股票价格下跌。
（四）汇率风险
汇率与证券投资风险的关系主要体现在两方面：（1）本国货币升值有利于以进口原材料为主从事生产经营的企业，不利于产品主要用于出口的企业，这就会引发股票价格的涨落。货币贬值的效应正好相反。（2）对于货币可以自由兑换的国家来说，汇率变动可能引进资本的输入、输出，从而影响国内货币资金和证券市场的供求状况。
（五）市场风险
市场风险是证券投资者所面临的所有风险中最难对付的一种。在证券市场上，行情瞬息万变，并且很难预测行情变化的方向和幅度。收入正在节节上升的公司，其股票价格却下降了，这种情况我们经常可以看到。还有一些公司，经营状况不错，收入也很稳定，它们的股票却在很短的时间内上下剧烈波动。出现这类反常现象的原因，主要是投资者对证券的一般看法或对某种或某一组证券的看法发生变化所引起的。投资者对证券看法的变化所引起的大多数证券的价格波动，称为市场风险。各种政治的、社会的和经济的事件都会对投资者的态度产生影响，投资者会根据他们自己对这些事件的看法作出判断和反应。市场风险常引发于某个具体事件，但投资者作为一个群体的情绪波动往往导致滚雪球效应。如1987年10月19日及以后几天中的世界股市暴跌，就是一个例子，提起“黑色星期一”至今仍使许多人谈虎色变。
对于股票的长期投资者来说，市场风险相对不那么重要。虽然股票的市场价格大起大落也会使人不安，但如果一个投资者打算相对长期持有股票，那么每周、每月甚至每年的价格波动对他来说就不那么重要了。但是，如果一种股票可能拥有多长时间不能确定，或者存在着随时必须卖出股票的可能性，股票市场价格波动的程度就变得非常重要。
（六）社会、政治风险
稳定的社会、政治环境是经济正常发展的基本保证。倘若一国政治局势出现大的变化，如政府更迭、国家首脑健康状况出现问题、国内出现动乱、对外政治关系发生危机时，都会在证券市场上产生反响。此外，政界人士参与证券投机活动和证券从业人员内幕交易一类的政治、社会丑闻，也会对证券市场的稳定构成很大威胁。换句话说，这种国家风险很大程度上将会转移到企业股票持有者身上。

二、非系统风险
非系统风险是总风险中的仅对某个公司或某个行业产生影响的那部分风险。管理能力、消费偏好、罢工之类的因素会造成公司利润的非系统变动。非系统因素基本独立于那些影响整个证券市场的因素。

由于这些因素影响的仅是某个公司或某个行业的股票，所以投资者可以通过审慎的投资选择或证券投资组合来减少或避免非系统风险。非系统风险的主要形式有以下几种：
（一）财务风险
财务风险是与公司筹集资金的方式有关的。我们通常通过观察一个公司的资本结构来估量该公司的股票的财务风险。资本结构中贷款和债券比重小的公司，其股票的财务风险低；贷款债券比重大的公司，其股票的财务风险高。股份公司只有在支付了债务利息后，才能对股东支付股息。如果一个公司的全部资本都是通过发行股票筹集的，则它没有利息支出。而对于任何采用举债方式筹措部分资金的公司，由于必须支付利息，因此其营业收入的变动将引起股东净收入的更大变动。可见，利息支出产生更加易变的净收入，从而将股东置于风险更大的处境之中。
降低财务风险的方法比较简单，只要购买债务较小的公司股票就行。然而，选择举债少的公司的股票也有缺点，因为这些企业在经济扩张时期收益和股息的增加往往落后于那些将债务作为公司资本结构一部分的公司。因此，财务风险的减少是以减少潜在的收益为代价的，股票投资者需要在这两者之间权衡。
（二）经营风险
经营风险指的是由于公司的外部经营环境和条件以及内部经营管理方面的问题造成公司收入的变动而引起的证券投资者收益的不确定。当股份公司经营状况不好、收入下滑时，公司在支付债务利息后，可用于支付股息的收益所剩无几，从而导致股东们所得股息的减少或根本没有股息，与此同时，股票的市场价格一般也会随之降低，使股东们蒙受双重损失。
（三）流动性风险
流动性风险指的是由于将资产变成现金方面的潜在困难而造成的投资者收益的不确定。一种股票在不作出大的价格让步的情况下卖出的困难越大，则拥有该种股票的流动性风险程度越大。在流通市场上交易的各种股票当中，流动性风险差异很大。有些股票极易脱手，市场可在与前一交易相同的价格水平上吸收大批量的该种股票，每天成交成千上万手，表现出极大的流动性。这类股票，投资者可轻而易举地卖出，在价格上不引起任何波动。而另一些股票在投资者急着要将它们变现时很难脱手，除非在价格上作出很大牺牲，这时遇到的就是流动性风险。
（四）操作性风险
在同一证券市场上，对待同一公司的股票，不同投资者投资的结果可能会出现截然不同的情况，有的盈利丰厚，有的亏损累累，这种差异很大程度上是因投资者不同的心理素质与心理状态、不同的判断标

准、不同的操作技巧造成的。由于这些原因造成的投资者投资收益的差异，称作操作性风险。操作性风险中最重要的是心理因素的影响。
证券投资决策是人的主观行为，客观因素无论怎样变化，最终都得由人来决定是否以及如何参与证券投资。如果说基本因素是从质的方面影响证券价格，市场因素是从势的方面影响证券价格，那么心理因素是从人气的方面影响证券价格。我们可以把引起证券投资风险的心理因素归为两类，一类是市场主导心理倾向；另一类是投资者个人心理倾向。市场主导心理倾向是指一段时期内证券市场上大多数人对行情的看法。看法有时悲观，有时乐观，但只要一成气候，单个投资者往往会被卷入其中，即使这种气候是投机因素造成的虚假现象。在发育不成熟的市场上，个人投资者素质不高，市场一有风吹草动，大批散户就会捕风捉影，闻风而动，大量购入或抛出股票，形成“利好”或“利淡”的市场气氛。个人投资者的心理因素内容比较复杂，比较典型的有“博傻”心理、从众心理、贪婪心理、侥幸心理等。

第三节　证券投资风险的评估与控制

一、证券投资风险的评估
证券投资风险评估，是指测算各种不确定因素导致证券投资收益水平减少的程度或可能给投资者造成经济损失的程度。
（一）风险评估的原则
1.风险评估的结果只能是一个大致的参考值
虽然风险评估的结果只能是测算某种不确定因素导致投资收益减少的程度，但是不能要求它可以给出一个十分精确的数学答案，使评估的结果与将来的实际情况完全一样。更多的时候，评估者获得的是比较各种证券风险度的参照值，根据这些参照值，投资者大体了解哪种证券的风险较大，哪种证券的风险较小。
2.风险评估的结果很可能会发生变化
风险的变异决定了任何一种证券的风险程度都可能改变，风险程度低的证券可能因为某些原因，比如企业经营管理水平的下降而成为风险程度高的证券；反之，风险程度高的证券也会因为一些因素的变化而成为低风险的证券。所以，对风险的评估要有连续性，要定期核对，修正评估结果。
3.避免以简单的形式逻辑推理替代辩证逻辑思维
评估风险的方法通常是根据风险变动的一般规律或计量经济学的定理设计的。然而，在不同时间、不同地点，发生在不同类型证券上的风险，总存在一定的特殊性。所以在应用风险评估的结果行投资决策时，要避免以简单的形式逻辑推理替代辩证逻辑思维。正确地作出选择。
（二）风险评估的方法
风险评估的方法多

种多样，主要取决于评估的意图、评估的对象和评估的条件。投资者可根据自己的情况作出选择，也可以综合运用多种方式来进行。目前比较常用的评估方法主要有以下几种：
1.专家调查法
又称德尔斐法。它是20世纪40年代由美国兰德公司研究人员设计的一种信息调查法，以希腊名城阿波罗神殿所在地德尔斐命名。这一方法的基本特点是：以问卷的形式向众多的专家个别征求对某种事的看法，在些基础上作出决策。德尔斐法调查的对象范围广，这可以保证所收集的信息具有普遍性；同时，它所进行的调查是个别进行的，可以避免专家的立场相互干扰，保证信息的客观性和代表性。近年来，这种方法被人们普遍运用到证券风险评估之中，投资者广泛地听取有关专家，比如市场分析家、证券咨询人员、证券报刊的专栏撰稿人、证券业管理者和证券从业人员以及教授等学者对当前投资利弊与风险度的分析意见，从中归纳出带有某种倾向性的结论，供其决策时参考。
2.经济计量评估法
这种方法将计量经济学原理运用到证券投资风险评估中。它认为投资者在从事证券投资时，对未来的状况都有自己的预期而未来实现的收益与预期收益之间往往存在着差异即实际收益可能大于或小于预期收益。实际收益小于预期收益的可能性和幅度，就是证券投资风险。证券投资预期收益变动的可能性及变动幅度，可以借助数理统计中概率分布和标准差的概念来描述。这样，对证券投资的风险评估就转化为求预期收益变动的概率分布与标准差的计量经济问题。
3.财务指标评估法
对于大多数证券投资者来说，这是一种比较直观、容易掌握的风险评估方法，它主要用来评估证券的非系统风险。财务指标评估法的基本原则是利用企业财务报表和证券市场提供的信息，编制一套指标体系，反映企业的经营状况和证券市场价格水平，常用的财务指标有三类：（1）是证券盈利能力指标，包括每股收益、每股股息、投资收益率等；（2）是企业偿债能力指标，包括流动比率、带动比率、负债比率、自有资金比率等；（3）是证券市场价格水平指标，如市盈率。

二、证券投资风险的控制
（一）风险控制分类
风险控制大致有四种：回避风险、减少风险、留置风险和分散风险。
1.回避风险
是指事先预测风险发生的可能性，分析和判断风险产生的条件和因素，在经济活动中改变方向，设法避开风险。在证券投资中的具体做法是：放弃对风险较大证券的投资或改变直接参与证券投资的做法，求助于共同基金，间接进入市场等。

相对来说，回避风险是一种比较消极和保守的风险控制种类。
2.减少风险
是指人们在从事经济活动的过程中，不因风险的存在而放弃既定目标，而是采取各种措施和手段设法降低风险发生的概率，减轻可能承受的经济损失。在证券投资过程中，投资者在已经了解到投资于证券有风险的前提下，一方面不放弃证券投资，另一方面运用各种手段，抑制风险发生的可能性，削弱风险带来的消极影响，从而获得较丰厚的风险投资收益。相对来说，减少风险是一种积极的、进取性的风险控制种类。
3.留置风险
是指在风险已经发生或已经知道风险无法避免和转移的情况下，正视现实，从长远利益和总体利益出发，将风险承受下来，并设法把风险损失减小到最低程度。在证券投资中，投资者在自己力所能及的范围内，确定承受风险的度，在证券价格下跌至止损价格时，果断斩仓，减少损失。
4.分散风险
在证券投资中，投资者借助于各种形式的投资群体合伙参与证券投资，以共同分担投资风险。这是一种比较保守的风险控制种类，它使投资者承受风险的压力减弱了，但获得高收益的机会也少了，一般只能得到平均收益。
（二）风险控制的方式
1.基本分析与技术分析
在投资证券前，投资者应对证券进行充分的分析，从而降低投资风险。证券分析包括基本分析和技术分析。
基本分析主要用来确定证券的内在价值，通过对宏观经济、行业及公司的分析，了解证券的内在品质，确定证券的基本价格定位。技术分析主要根据证券的市场价格及交易量的变动情况及两者之间的联系，对证券的价格走势进行预测，以期在合适的时机买进或卖出证券，获取投资收益。
2.投资组合法
这是最能体现分散风险思想的投资方法。投资组合又称资产组合，是指投资者将资金同时投入收益、风险、期限不相同的若干种资产上，借助资产多样化效应，分散单个资产风险进而减少所承受的投资总风险。投资组合理论是目前非常流行的风险控制理论。
3.期货、期权交易
（1）期货交易与风险控制。期货交易是一种集中交易标准化远期合约的交易形式，即交易双方在期货交易所通过买卖期货合约并根据合约规定的条款给定在未来某一特定时间和地点，以某一特定价格买卖某一特定数量和质量商品的交易行为。期货交易的最终目的不是商品所有权的转移，而是通过买卖期货合约，回避现货价格风险。
期货交易之所以能够回避价格风险，是由以下两方面决定的：
1）同种商品的期货价格与现货价格走势基

本一致。现货市场与期货市场虽然是两个各自独立的市场，但由于某一特定商品的期货价格和现货价格在同一时空内会受相同的经济因素的影响和制约，因而一般情况下两个市场的价格变动趋势相同。
2）现货市场与期货市场的价格随期货合约到期日的临近，存在两者合二为一的趋势。期货交易的交割制度，保证了现货市场价格与期货市场价格随期货合约到期日的临近而逐渐接近，最终合二为一。
（2）期权与风险控制。期权是一种选择权，期权的买方向卖方支付一定数额的权利金后，就拥有在一定时间以一定价格买入或卖出一定数量的标的物的权利。期权的买方行使权利时，卖方必须按期权合约规定的内容履行义务，相反，买方可以放弃行使权利，此时买方只是损失权利金。也就是说，期权的买方拥有执行期权的权利，无执行的义务，而期权的卖方只有履行期权的义务。
期权是适应国际上金融机构或企业等控制风险、锁定成本需要而出现的一种重要避险工具，越来越受到投资者的青睐。

第四节　证券投资组合理论

一、背景介绍
现代投资组合理论的发展可追溯至1952年。当时哈里·马可维茨发表了题目《组合选择》的论文。在这篇文章中，他揭示了如何运用组合理论以确定一条可供投资者选择的有效边界，使得边界上的每个点都符合在给定风险水平下具有最大收益的特点。随着计算机技术的快速发展，现代投资组合理论在实际生活中真正得到广泛运用。

二、单一证券的收益与风险
（一）概率简述
1.随机变量与概率
概率的基本定义是：随机事件在一次试验中是否发生固然是无法事先肯定的偶然现象，但多次进行重复试验，就可以发现其发生的可能性大小的统计规律性。如果把证券的实际收益率作为一个随机变量，则在多次重复的经济条件下，证券某一水平的投资收益率会有一个相对固定的可能性，这就是证券在特定条件下某一特定投资收益率发生的概率。
2.期望
在概率中，随机变量的期望值就是随机变量的加权平均值，也就是随机变量出现可能性最大的值。
例1 如果某人以5元购买了一支股票，第一个可能以5.5元卖出，如果按5.5元卖出去的话，它的收益为10%，但是没有任何人100%的保证肯定以5.5元卖出去。那么，它收益在10%的可能性为20%,,也就是它的概率把握是20%。还有一个可能是按照6元的价格卖出去，如果按6元的价格卖出去的话，它的收益为20%，那么获得20%的可能性为40%，这是它的概率。还有一个可能按照7元卖出去，如果按7元卖出去，它的收益为40%,它获

得40 %收益的可能性为20%。还有可能这支股票最后以4元的价格卖出去，那么这时它的收益为－20%，得到－20%的可能性还是20%。得出这几个估计预期的收益率和可能性后，就可以得出这支股票的预期收益。
（二）单一证券收益计算
通过计量计算期望：
一共有四种可能，，第一种可能挣到40%，那么，40%（）的概率是20%，加上20%乘以30%，加上10%乘以20%，加上（－20%）乘以20%。那么，可以算出预期收益率为12%。
（三）单一证券风险的计算
单一证券风险的计算公式为：


三、证券投资组合的收益与风险
证券投资组合是指由两种以上（含两种）证券按一定比例构成的复合体。在证券市场中，投资者拥有的投资机会并不仅限于单个证券，还可以考虑对不同的证券进行组合投资。也就是说，投资者不仅可以考虑将全部资本集中投向某一风险较小，预期收益高的证券，还可以把资本分成几个部分，分别投向几种证券，甚至可以把资本按每一证券市场值占全部证券市场总价值的比例进行分割，投向全部上市证券。证券投资组合扩大了投资者的选择范围，增加了投资者的投资机会。
（一）证券投资组合收益的计算
证券投资组合的每一个可能的投资收益率的计算公式为：

例2 如果甲有1万元，其中用4000元购买A种债券，6000元购买B种债券。这时A和B就构成了一个投资组合。如果先算出单一证券收益率甲A 为20%，B为13%。也就是说，甲A,获得12%的收益率只占40%，即1万元中有4000元可以按12%来获得收益。另外B,获得13%的收益率占60%.那甲1万元的投资组合收益应为12.6%。
（二）证券投资组合风险的计算
如果证券投资组合为两种证券，组合的风险：
在此涉及到"协方差"，"协方差"是两个证券收益离差乘积的期望值。
例如
因此得出，当两种证券收益结果的变动方向一致（走势相同），则协方差大于0；如果两种证券收益结果变动方向不一致（走势相反），也就是说当A的股票上升时，B的股票是下跌的，两支股票是负相关的。协方差小于0；如果两种证券收益结果的变化方向之间无任何关系，则协方差为0；
假设，已知证券1和证券2分别的标准差，那么，就可以用相关系数来表示。
假设现在只有两种证券：
如果相关系数等于1，可以得出：
如果相关系数在0和1之间，那么这两种证券称为正相关关系。越接近1证券的正相关关系越强，越接近0两种证券的正相关关系越弱。
如果,那么，可以得出
如果相关系数等于－1时，可以得出
如果相关系数在0到－1之

间，这两种证券之间存在负相关关系，这时两种证券之间的风险虽然不能完全抵消，但是可以抵消一部分，相关系数越接近－1，抵消的幅度越大，越接近0，抵消的幅度越小。
由以上分析可以得出如下结论：无论证券之间的投资比例如何，主要证券之间不存在完全正相关关系，证券组合的风险总是小于单个证券风险的线性组合。
具体单一证券收益和风险以及证券组合收益和风险的计算，可以参考题后所附录的计算题题型。

第五节　资本资产定价模型（CAPM）

系统风险无法通过证券投资组合来减少，人们需要根据自己的风险承受能力决定承担多大的系统风险来获得相应的投资收益。人们并不普遍采取措施来完全消除系统风险，而是通过投资选择使系统风险处于自己认为最满意的位置。

一、资本资产定价模型的基本假设
假设1：投资者都在期望收益率和方差的基础上选择投资组合。
这个假设说明：如果你要在证券组合中进行选择时，你必须知道的唯一事情就是证券组合的预期收益率和方差，这一假设使得我们对证券组合收益率的统计特征作了最大限度的简化，这是由于收益率的不同分布完全可能产生相同的期望收益率和方差。其后果必然会带来一定的不精确性。任何理论为了集中于它本身所需要解决的问题，而忽略哪些对问题本身无关紧要却要增加不少麻烦的细节是完全必要的。由于资本资产定价模型是要解决期望收益率与风险的关系，因此目光集中到期望收益率和方差上是十分合理的，
假设2：投资者具有完全相同的预期且均能有效地选择能够提供最佳收益风险组合的资产组合。
这个假设多少有一些不符合实际，但该假设只是使人们能够较容易推导结论并能对问题的本质有一个更清晰的理解。事实上，在允许投资者有不同预期的情况下，相似的模型也能被推导出来。
假设3：在资本市场上没有摩擦。
摩擦是指对整个资本市场的资本和信息自由流通的阻碍。我们假设不存在与交易有关的交易成本，也不存在对红利、资本收益的征税。同时假设信息向市场中的每个人自由流动。该假设的目的仍然是为了得到预期收益和风险关系的明确表述，避免交易成本、税收和信息滞留造成的无效率来扰乱这种关系。

二、资本市场线
资本市场线的缩写是CML，
资本市场线对有效证券组合的风险和收益的关系作了完整的阐述。其表达式为：
其中，为有效证券组合P的预期收益率；为无风险利率；为有效证券组合P的标准差；为资本市场线的斜率。
什么是无风险利率

？在所有的金融资产中，风险最低的是国债，以国债作为无风险利率，如果现在国债的利率为5%，如果投资于股票的收益率只有3%。
资本市场线在轴上的截距是无风险利率，它实际上表示即期消费的价格，也就是说，如果一个人将单位资金即期消费掉而不实贷出，他实际上放弃了的消费。因为如果他将资金贷出，将来可以多得的消费。在这个意义上也可以说是对推迟消费的奖励，或者称为资金的时间价值。
资本市场线的斜率指出期望收益率和风险的比例关系。
所以，资本市场线是所有有效组合的集合，投资者总是在资本市场线上进行选择。他如果希望增加预期收益率，就必须承担更多的风险。斜率则表示了多承担单位风险所要求获得的额外预期收益率，或是降低单位风险需放弃的期望收益率。因此可以将斜率看成风险的价格。

三、资本资产定价模型
（一）市场证券组合
我们将与整个市场风险证券比例一致的证券组合称为市场证券组合，其收益率用表示。持有市场证券组合，投资者要求得到的预期收益率水平与无风险收益率水平之间的差额，是投资者因承担市场风险而得到的。称为风险的市场价格。
风险的市场价格＝－
（二）系数
整个证券市场变动时，单个证券的反应不一样，有的发生剧烈变动，有的只发生较小变动。计量单个证券随市场移动趋势变动的指标称"系数"，它反映单个证券相对于市场证券组合的变动程度，可以衡量单个证券的系统风险。"系数"可以用直线回归方程求得。

当市场整个大势下滑的时候，比如指数跌了10%,在指数跌了10%的时候，并不是所有的股票都是跌10%,这时有的股票可能在上涨，有的股票可能下跌，如果每当股市跌10%的时候股票i就会跌1%，那么股市涨10% 的时候，它就会涨1%。这种跟市场走势变动的系数比例，就叫做系数。
系数反映的不是某个证券的全部风险，它只反映证券的系统风险。至于非系统性风险无法反映出来，所以，不能通过证券投资组合来分散掉，必须得到一定的收益补偿。
另一部分（）是非系统性风险，只与企业本身活动有关，可以通过证券的投资组合分散。
（三）资本资产定价模型
资本资产定价模型公式为：
其中，为证券的预期收益率；为无风险收益率；为证券 的系数；是风险的市场价格。
在资本资产定价模型中，代表无风险收益率。（）代表投资者根据风险的市场价格，为承担证券的系统风险而要求得到的补偿，以上两项和即为证券的预期收益率。资本资产定价模型用图形表示为一

条射线，称为证券市场线。
当系数为1时，它的系统性风险等于市场证券组合的系统风险，它的预期收益率也就等于市场证券组合的预期收益率。