感生电动势
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l
保守场
（无源场） B l E感 dl s t ds
非保守场
作用力
一般：
E 合 E 静 E 感 空 间 存在 带电体和变化磁场 （ dB E 合 d l dt d s （非保守力场，涡旋场 l s
B E
E R
O
R
r
螺线管内外感生电场随离轴线距离的变化曲线
电子感应加速器
2. 电子感应加速器
电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的 一种设备。
铁芯
线圈 电子束 环形真空 管 道
电子感应加速器
电子感应加速器全貌
电子感应加速器的一部分
L
S
i
d dt
d dt
B d S 或
S E d l B d S L t
S
B d S
感生电场
注意：
（1）场的存在并不取决于空间有无导体回路存在， 变化的磁场总是在空间激发电场。 （2）在自然界中存在着两种以不同方式激发的电 场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激 发的电场是保守力场（无旋场）；由变化磁场所激发 的电场不是保守力场（有旋场）。 所围的 关系。
dB dt
E
E 的方向沿圆周切线，指向与圆周内的
感生电场
（2）当 r R 时
S
B t
2 d S R
dB dt
E
E
R dB 2r d t
2
r O E E
电子感应加速器
它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中 安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁 场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射 入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不 断加速。
电子感应加速器
为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动， 电磁铁在真空室处的磁场的 B 值必须满足 mv R 常量 E eB F 0 e 对磁场设计的要求： F -e E 将上式两边对 t 进行微分
E d l E d l
L L
E
E
R
B r E
B t
E
2rE
S B t
d S
E 21 r
B
t
一个周期内感生电场的方向
例2 测铁磁质中的磁感应强度。
在铁磁试样作的环上绕上两组线圈.一组线 圈匝数为N1,与电池相连.另一组线圈匝数为N2,与 一个“冲击电流计”相连(这种电流计的最大偏 转与通过它的电量成正比).设铁环原来没有磁化. 当上电键使N1中的电流从 合 零增大到I1时,冲击电流计 测出通过它的电量是q.求 N2 与电流I1相应的铁环中的 磁感应强度B1是多大? N
q idt
0
0
N 2 S dB N2S dt R dt R
B1
dB
N 2 SB1 R
0
由此得
B1 qR N2S
N2
N1
涡电流
• 大块金属处于变化磁场中 或在磁场中运动时，其中 产生的感应电流呈涡旋 状——涡电流 • 大块金属电阻小，涡电流 大，释放大量热量
应用：如工业中用的坩埚。
）
s
E合 ds
q内
0
（ 有源场）
感生电场
R 场 B 随时间作线性变化（ddB 常量 ） t 感生电场 E 。
例1
在半径为
的无限长螺线管内部的磁 时，求管内外的
解：由场的对称性，变
化磁场所激发的感生电场的 电场线在管内外都是与螺线 管同轴的同心圆。任取一电 场线作为闭合回路。
S
d S
感生电场
（1）当 r R 时
S
B t
B d S t d S
S
r
2 dB dt
E
E
E
成左旋关系。
r dB 2 dt
R
B r E
dB dt 1 d eR d t
E
1 2 R d dt
eE
d dt
( mv )
(mv)
dB dt dB dt
E R 1 2R
2
d dt
电子感应加速器
R B
2
dB dt
1 dB 2 dt
这是使电子维持 在恒定的圆形轨道上 加速时磁场必须满足 的条件。
B
B
1 2
（eddy current）
电磁冶炼：
高频感应加热
电磁炉
演示 涡电流
炼制特殊钢
去除金属电极吸附的气体
电磁炉
涡电流的机械效应
二、涡电流热效应的危害
I
减小涡流的措施：
~
（t）
横截面 绝缘层
硅钢片
割断了大的涡流
应用
转 速 计
电磁驱动
（3） 线的绕行方向与 E
B t
B t
的方向构成左螺旋
E
问题讨论与解答 1：感生电场与磁场的关系.
d m B E感 d l ds l s t dt B l E感 dl s t ds
§16－3 感生电动势 1. 感生电场
当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改 变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。 变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电 场称为感生电场。 以 E 表示感生电场的场强，根据电源电动势的 定义及电磁感应定律，则有
E dl d L dt
i E d l
N2S d B i R R dt
N2
N1
设N1中的电流增大到I1需要的时间为 ,则在 同一时间内通过N2回路的电量为
q idt
0
0
N 2 S dB N2S dt R dt R
B1
dB
N 2 SB1 R
0
由此得
B1 qR N2S
N2
N1
设N1中的电流增大到I1需要的时间为 ,则在 同一时间内通过N2回路的电量为
1
解: 当合上电键使N1中的电流增大时,它在 铁环中产生的磁场也增强,因而N2线圈中有感生 电动势产生.以S表示环的截面积,以B表示环内磁 感应强度,则 BS .而N2中的感生电动势的大 小为 d d dB N2 N2S
dt dt dt
以R表示N2回路(包பைடு நூலகம்冲击电 流计)的总电阻,则N2中的电流为
变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上 足反右手螺旋关系----左手螺旋关系。
2：感生电场与静电场的比较。
静电场
感生电场
场源
正负电荷
E静 dS
变化的磁场
q内
E dS 0
场 的 性 质
s
0
s
感
有旋电场
（有源场、发散场）
E dl 0
保守场
（无源场） B l E感 dl s t ds
非保守场
作用力
一般：
E 合 E 静 E 感 空 间 存在 带电体和变化磁场 （ dB E 合 d l dt d s （非保守力场，涡旋场 l s
B E
E R
O
R
r
螺线管内外感生电场随离轴线距离的变化曲线
电子感应加速器
2. 电子感应加速器
电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的 一种设备。
铁芯
线圈 电子束 环形真空 管 道
电子感应加速器
电子感应加速器全貌
电子感应加速器的一部分
L
S
i
d dt
d dt
B d S 或
S E d l B d S L t
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感生电场
注意：
（1）场的存在并不取决于空间有无导体回路存在， 变化的磁场总是在空间激发电场。 （2）在自然界中存在着两种以不同方式激发的电 场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激 发的电场是保守力场（无旋场）；由变化磁场所激发 的电场不是保守力场（有旋场）。 所围的 关系。
dB dt
E
E 的方向沿圆周切线，指向与圆周内的
感生电场
（2）当 r R 时
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2 d S R
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电子感应加速器
它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中 安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁 场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射 入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不 断加速。
电子感应加速器
为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动， 电磁铁在真空室处的磁场的 B 值必须满足 mv R 常量 E eB F 0 e 对磁场设计的要求： F -e E 将上式两边对 t 进行微分
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E
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一个周期内感生电场的方向
例2 测铁磁质中的磁感应强度。
在铁磁试样作的环上绕上两组线圈.一组线 圈匝数为N1,与电池相连.另一组线圈匝数为N2,与 一个“冲击电流计”相连(这种电流计的最大偏 转与通过它的电量成正比).设铁环原来没有磁化. 当上电键使N1中的电流从 合 零增大到I1时,冲击电流计 测出通过它的电量是q.求 N2 与电流I1相应的铁环中的 磁感应强度B1是多大? N
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B1
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N 2 SB1 R
0
由此得
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N2
N1
涡电流
• 大块金属处于变化磁场中 或在磁场中运动时，其中 产生的感应电流呈涡旋 状——涡电流 • 大块金属电阻小，涡电流 大，释放大量热量
应用：如工业中用的坩埚。
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q内
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（ 有源场）
感生电场
R 场 B 随时间作线性变化（ddB 常量 ） t 感生电场 E 。
例1
在半径为
的无限长螺线管内部的磁 时，求管内外的
解：由场的对称性，变
化磁场所激发的感生电场的 电场线在管内外都是与螺线 管同轴的同心圆。任取一电 场线作为闭合回路。
S
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感生电场
（1）当 r R 时
S
B t
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S
r
2 dB dt
E
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成左旋关系。
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R
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E
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(mv)
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2
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1 dB 2 dt
这是使电子维持 在恒定的圆形轨道上 加速时磁场必须满足 的条件。
B
B
1 2
（eddy current）
电磁冶炼：
高频感应加热
电磁炉
演示 涡电流
炼制特殊钢
去除金属电极吸附的气体
电磁炉
涡电流的机械效应
二、涡电流热效应的危害
I
减小涡流的措施：
~
（t）
横截面 绝缘层
硅钢片
割断了大的涡流
应用
转 速 计
电磁驱动
（3） 线的绕行方向与 E
B t
B t
的方向构成左螺旋
E
问题讨论与解答 1：感生电场与磁场的关系.
d m B E感 d l ds l s t dt B l E感 dl s t ds
§16－3 感生电动势 1. 感生电场
当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改 变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。 变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电 场称为感生电场。 以 E 表示感生电场的场强，根据电源电动势的 定义及电磁感应定律，则有
E dl d L dt
i E d l
N2S d B i R R dt
N2
N1
设N1中的电流增大到I1需要的时间为 ,则在 同一时间内通过N2回路的电量为
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由此得
B1 qR N2S
N2
N1
设N1中的电流增大到I1需要的时间为 ,则在 同一时间内通过N2回路的电量为
1
解: 当合上电键使N1中的电流增大时,它在 铁环中产生的磁场也增强,因而N2线圈中有感生 电动势产生.以S表示环的截面积,以B表示环内磁 感应强度,则 BS .而N2中的感生电动势的大 小为 d d dB N2 N2S
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以R表示N2回路(包பைடு நூலகம்冲击电 流计)的总电阻,则N2中的电流为
变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上 足反右手螺旋关系----左手螺旋关系。
2：感生电场与静电场的比较。
静电场
感生电场
场源
正负电荷
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变化的磁场
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有旋电场
（有源场、发散场）
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