人教新课标八年级课件第132立方根1

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问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少?

解：设它的棱长为

Xcm,根据题意得占 X 3=8 那么X=? 13.2立方根 学习目标

1 •了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

A / / / /

2 •会求一个数的立方根。

3•通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。

4 •体会学数学的方法•…类比法。

自学：P77--P78内容

一般地，一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立

方根，也叫做a的三次方根•记做・如果x3 = a,那么兀叫做a的立方根。

其中a是被开方数乞

3是根指数，符号J

“”读做“三次根

号”3厂到现在我们学了几V8 =2 种运算？

^8 = -2

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

立方和开立方互为逆运算+5-,x5—,乘方,开平方，开立方

例1求下列各数的立方根

1 (1)27 (2)-27 (3)丄(4)-0.064 (5)0 27 解：(1)v 33 = 27

「•27的立方根是3 即 历 =3

(2)・・(-3)3 = -27

•••■27的立方根是

一3 (3)T (|)3 即 27

加立方根是 1 3

(4) -0.064

解・・・(—0.4)3二/. V- 0.064 =

(5) 0 记住了解・・・0 =0

Vo = o

= -0.064 = -0.4

:_般地，--\[a

正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？

从上面的例1可知：

一个正数有一个正的立方根；

一个负数有一个负的立方根，

零的立方根是零。

练^练

1 •判断下列说法是否正确，并说明理由(1)亘的立方根是±

2 x

')XI 3

⑵25的平方根是5 X

(3)・64没有立方根X

(4)・4的平方根是±2

(5) 0的平方根和立方根都是0

讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根

正数有两个，互为相反数有一个，是正数负数无平方根有一个，是负数零零零

2填空：

⑴叫匸

(2)0(5)' /. V125 =

1 ■丄2

= 125, 5

3 •口答

1 1

—的立

方根

27 27

解:VI 二 1

求1，一 L 厂从计算中你发

CO ~

O

V-1 = -1

互为相反数的数的立方根也互为相反数

例求下列各式的值：

(1)^64 (2)V-0.001 (3)-

解

：

(1)^64 = 4 (2)0001 =-0.1

125

5

想一想:

4 64 125

立方根是它本身的数有哪些？

有1,-1,0

平方根是它本身的数呢？

只有0

算术平方根是它本身的数呢?

有0

如何求一个数的立方根.

立方根和平方根的区别

■

馳攔扌大家!

再见！

课内练习2

1 •分别求下列各式的值：

(1) V125 ⑵封一0・008 (4)Vooi + VO1(3)3

64

16的平方根是±4

•16的平方根是邃空空

0的平方根是一°

一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根.

探究先填写下表，再回答问题:

从上面表格中你发现什么?