PDC钻头切削齿定位点测量研究

Ｐ：ｌ一 锄 ｚｌＩ Ｂ ｌ一 Ｚｌ ｚ３一 一 ， Ｉ
Ｐ 一
Ｏ Ｚ的坐标 为 Ｐ （ Ｙ ， ） 复合 片切 削 端 面 ｍ ＸＹ ｚ ， ， 上测 量的 ３个不共 线 点在 Ｈ 的坐 标分 别 为 ： Ｐ
Ｈ 的 坐标 分 别 （１ ， １ ， ２ ｒ ，２ ｈ ） Ｐ （ ，３ ｈ ） 在 复 合 片 ｒ ， ｈ ） Ｐ （２ ｏ ，２ ， ３ ｏ ， ３ ； 柱 面上测 量 的 ５个 不 共 面点 在 为 ： ４ ｒ ， ， ４ ， ５ ｒ ， ， ５ ， ６ ｒ ，６ ｈ ） Ｐ Ｐ （４ ｈ ） Ｐ （５ ｈ ） Ｐ （ｅ ｏ ， ６ ， ７
第２ ４卷
第 ２期
Ｐ Ｃ钻 头 切 削齿 定 位 点测 量 研 究 Ｄ
Βιβλιοθήκη Baidu黄 成
（ 利 石 油 管 理 局 黄 河钻 井 总公 司 ， 胜 山东 东 营 ２ ７ ０ ） ５ ０ ９
［ 摘 要 ］ 通过分析 Ｐ Ｃ钻头的布齿情况， Ｄ 建立钻头的圆柱坐标 系Ｏ Ｏ 和直角坐标系Ｏ Ｙ 利用空间 ＲＨ Ｘ Ｚ．
用 坐标 （ ， ， ） ｚ Ｙ ｚ 来表 示 。
Ｐ Ｃ钻头 是 ２ Ｄ Ｏ世 纪 ８ Ｏ年 代 钻 井 技 术 的重 大 创新 之一 ， 已广泛应 用 于石油 勘探 开发 中 ， 过几 现 经
十年 的发展 ， 头 的设 计理 论 已成体 系 。但 Ｐ Ｃ钻 钻 Ｄ
头 的检测技 术一 直未得 到有 效 的发展 ， Ｐ 而 ＤＣ钻 头 的冠 部形状 及切 削齿 的空 间几何 位置 参数 直接 影响
Ｏ Ｈ， Ｈ 轴 与 钻 头轴 线 重 合 ， 向 与钻 进 方 向 ＲＯ 其 方 相 同 ， 半 径 Ｒ 指 向钻 头外 侧 ， 角 以顺 时 针 为 极 极 正 ， 量装 置基 于 此坐 标 系进行 测 量 。另 一 个 是 直 测 角 坐标 系 Ｏ Ｚ， Ｚ轴 同 Ｈ 轴 ， ｙ轴 方 向见 图 ＸＹ 其 Ｘ， １ 下 述计算 均相 对于本 坐标 系 。复合 片 的柱 面和 切 ， 削端 面上 的任何 一点 既可用 坐标 （ ，， ） ｒ ＾ 表示 ， 可 也
解析 几 何 原 理 ， 导 出复合 片 的 空 间柱 面数 学模 型 ； 据 复 合 片 柱 面 和 切 削端 面 所 测 量 的 点 的 坐标 ， 立 对 应 的 超 推 根 建
定线 性 方 程 组 ， 用 矩 阵 左 除 法对 超 定 线性 方程 组进 行 求 解 。 编 制 出相 应 的 ＭＡＴ ＡＢ程 序 ， 采 并 Ｌ 有效 地 解 决 了 Ｐ Ｃ Ｄ
坐标值 进行测 量 ， 者重 点 阐述 如何 建立 Ｐ Ｃ钻 头 笔 Ｄ 切削齿 （ 复合 片） 的空 间柱 面数 学 模 型 ， 根 据 复 合 并
片的柱 面和切 削端 面 所 测 量 的点 的坐 标 ， 立对 应 建 的超定方 程组 ， 采用 矩 阵 左 除 法求 解 出复 合 片 的定
建立 两 个 坐 标 系 （ １ ， 个 是 钻 头 圆 柱 坐 标 系 图 ）一
假设 Ｐ Ｃ钻 头 上复 合 片 的 柱 面是 一 个 标 准 圆 Ｄ
柱面， 复合 片 的切削 端面 为一标 准平 面 ， 切削端 面与 柱 面 完全垂 直 。
［ 收稿 日期］２ １—３２ ０ ００ —６
［ 者 简 介 ］黄 作 成 （９ ４ ） 男 ， 北襄 阳人 ， 利 石 油 管 理 局 黄 河 钻 井 总 公 司工 程 师 。 １７一 ， 湖 胜
１ ５
第 ２ 卷 ４
中 国石 油 大 学 胜 利 学 院 学 报
２１ ０ ０年
第 ２ 期
２ ２ 柱面定 义 ．
， ｛ Ａ ＰＢ Ｐ ） ｌ Ｐ ， ， ｃ． 一
动直线 Ｌ 平行 于定 方 向 且 与 定 曲线 Ｃ 相 交
而产 生的 曲面为 柱 面 ， 每一 条 动 直 线 为柱 面 的直母
２１ ０ ０年 ６月
中 国石 油 大 学 胜 利 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｅ ｇｉ ｌ ｇ ｈｎ ｉｅｓｔ ｆＰ ｔｏｅ ｍ ｏ ｒ ａ ｈ ｎ ｌＣｏｌ ｅＣ ｉａＵｎｖ ｒ ｉ ｏ ｅｒ ｌｕ ｏ ｅ ｙ
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．０ ０
Ｖｏ ． ４ ＮＯ ２ １２ ．
位 点坐标 。
图 １ Ｐ Ｃ钻 头 的 坐 标 系统 Ｄ
１ 建 立 坐 标 系
Ｐ Ｃ钻头 的切 削齿 布置 在 一个 旋 转 曲 面上 ， Ｄ 切
２ 复 合 片柱 面数 学模 型 的推 导
２ １ 理 论 假 设 ．
削齿 在胎 体上定 位点 即复 合片 的切削 端 面 圆心在钻 头胎 体 的冠部 曲面上 。根 椐 Ｐ Ｃ钻头 的结 构 特点 ， Ｄ
钻 头定 位 点 测 量 的 难 题 。
［ 关键 词］ Ｐ Ｃ钻头； Ｄ 复合片定位点； 解析几何； 超定方程组； 矩阵左除法 ［ 中图分类 号－ ９ １ １ ［ ２ ． ＴＥ ［ 献标 识码 ］Ａ 文 ［ 文章编 号］ ６ ３５ ３ （ ０ ０ ０ —０ ５０ １ ７ —９ ５ ２ １ ）２０ １ —３
由式 （ ） 求得 ９可
ＰＡ —
线 ， 曲线为 面 的准线 ， 定 为柱 面 的直 母线 方 向 。
２ ３ 理论推 导 ．
ｆ 一 Ｉ一２ 一 ｆ， Ｙ ｌ Ｙ ３一 １ Ｉ Ｘｌ Ｙ３一 ＹｌＩ ． ２３一 ｆ
假设 Ｐ Ｃ 钻 头 上 的 某 一 个 复 合 片 定 位 点 在 Ｄ
其工 作性 能 。从 文 献 ［ ］ 研 究 可 知 ， Ｄ １的 Ｐ Ｃ钻 头 切
削齿 的空 间几 何位 置参 数 如齿前 角 、 转 角 、 侧 装配 角 都是 通过切 削齿 （ 复合 片 ） 的定 位点 进 行 定 义 的 ， 同 时定 位点 又构成 了钻头 冠 部 轮廓 线 ， 因此 要对 Ｐ ＤＣ 钻头 进行立 体检 测 ， 取其 加工精 度 的信 息 ， 获 首先 必 须对 复合片在 钻 头胎 体 上 的定 位 点 进 行 测 量 ； 采 而 用普通 的机加 工计 量器 具无法 直接 对复 合 片定位 点