724 内置式永磁同步电动机的等效电路
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
１ 引言
永磁同步电动机结构简单、体积小、重量轻、 运行可靠、力能指标高。因而在各个领域获得广 泛应用。随着永磁材料和电力电子器件的性能价 格比不断提高，现代控制理论、微机控制技术和 电机制造工艺的发展，其应用前景将更为广阔。
永磁同步电动机的结构特点在转子上具有多 种结构型式，其中内置式转子的永磁体嵌置于转 子内部（图１）。因转子磁路结构的不对称性所产生 的磁阻转矩，有助于提高电动机的起动性能、过 载能力和功率密度。而且易于“弱磁”扩速；鼠 笼条起阻尼和起动作用，使动、稳态性能良好。这 种电动机广泛用于要求有异步起动能力或动态性 能高的场合。
Ｕ ２（，．１＋ｊ蜀）＾＋（尺＋ｊＸ）１１＋Ｅｏ
（１４）
式中 Ｒ＝（局一ＸＯｓｉｎ弦ｏｓ Ｖ
０ ５）
肛（凰一Ｘｑ）ｓｉｎ２沙
（１６）
式（１４）的相量图可设想为图３的形式。按式（１４） 画等效电路，如图４所示。，
Ｕ
．８．
图３变换后相量图
Ｒ
弘
图４永磁同步电动机描述凸极性质的等效电路
显然，引进的新参数Ｒ和ｘ是由电机的凸极
性质及电机运行点的内功率因数角沙所确定，见
式（１５）、式（１６），同时凰和蜀是按式（８）和式（９）
变化，因此可断定Ｒ和ｘ要受磁路饱和程度和磁
钢磁通变化的影响。如果电机是隐极，则蜀＝蜀，
Ｒ和ｘ均为零。显然，对内置式永磁同步电动机，
由于Ｘｄ＜Ｘｑ，ｘ总是负值，Ｒ则可正可负，取决于 电机的励磁情况。
新参数Ｒ和．ｒ的实际意义可用电动机从定子
式（１９）表示电机中每相有功功率间的平衡关 系。左端为电动机的输入功率。渐为定子铜耗；功
率差值Ｐ。，＝ＵＪ·ｃｏｓ＜ｐ一所为电机从定子传递到转子
的每相电磁功率，它由２项组成：磁钢与定子电流
相互作用产生的功率
ＰＭ２ＥｏＩ、ＣＯＳＩ；，
０２１）
以及转子凸极效应产生的功率
ＰＲ＝（‰一Ｘｑ）ｓｉｎ ｖｃｏｓ ｙ－片
本文在于确定图１所示电机的等效电路，使 其能全面体现电动机的重要特性，能准确描述电 动机的主要性能，同时计算方法简便。
２ 电压方程式和相量图
内置式永磁同步电动机与电励磁凸极同步电
动机有相似的内部电磁关系，故仍用双反应理论
来研究。 电动机在恒压恒频电源供电下稳定运行于同
步转速，根据双反应理论写出电机的电压方程：
．．６．．
图１内置式永磁同步电动机转子结构 １鼠笼条 ２永磁体 ３永磁体槽 ４转轴
从图１可见，由于转子直轴磁路中永磁体的 磁导率很小（对稀土永磁来说，其相对回复磁导率 约为１），使得直轴电枢反应电抗一般小于交轴电 枢反应电抗，这是有异于电励磁凸极同步电机的 一大特点。
图ｌ还表明永磁磁极间由转子叠片形成磁桥， 这部份一般都高度饱和，因此电机电枢电流产生 电枢反应磁通使气隙磁通分布畸变，导致基本铁 耗增加，而不象一般电机的基本铁耗主要决定于 电机端电压。因此内置式永磁同步电动机的铁耗 应包含２个分量：电压分量与电流分量，前者与端 电压有关，后者与电枢电流有关。
Ｐｈ均最小，说明这时的铁耗全部由电压产生，而 与电流无关。因此Ｒｕ可按下式计算：
Ｒｕ＝３尉／ｐＦ。
（２７）
。
式中ｐＦｅ。一在矾＝Ｅｏ时测得的铁耗
实际上，由式（２７）计算的尺ｕ是用测量方法获
得的准确的数据，因为电流在电压从蜀增大或减
小时都已不再接近零。 爱同样从试验测得。试验要在保持电机定子
电流不变的情况下，不但改变电机端电压，同时 要改变电机的负载来测量铁耗，通过这一试验的
显然，图４的等效电路不能描述永磁同步电 动机的铁耗情况。本文提出图７的等效电路，电阻 硒并联在定子绕组由主磁通和漏磁通感应产生的
《电机技术》２００２（１）
．．９．．
万方数据
总电努两端，与异步电动机一样，Ｒｕ的功率损耗 就是与电压有关的铁耗；与定子电流有关的铁耗 分量由电阻Ｒｉ来模拟，它并联在蜀两端。从图７ 可见，若忽略定子电阻ｍ就有
内置式永磁同步电动机的等效电路
姚光申
摘要 内置式永磁同步电动机的结构，决定其交 轴同步电抗大于直轴同步电抗，稳态铁耗较大：铁 耗既与电机端电压有关，又与定子电流有关。本 文提出的等效电路引进了通过试验易于确定的新 参数，使等效电路可以比较准确地描述电机的凸 极效应及稳态铁耗的电压分量和电流分量。样机 的测试数据验证了分析计算的正确性。 关键词永磁同步电机铁耗凸极效应等效电路
Ｕ２Ｅｏ＋ｒｄＩ＋ｊ凰Ｉｄ＋ｊ蜀ｚｑ
（１）
式中昂一永磁体气隙基波磁场所产生的定子绕
组每相空载电势的有效值Ｖ
矾一外施相电压有效值Ｖ ｎ一定子绕组相电阻Ｑ
，－一定子相电流有效值Ａ 凰一直轴同步电抗Ｑ
丘一交轴同步电抗Ｑ
，ｄ、，。一定子相电流的直、交轴分量Ａ
式（１）变换成：
矾＝Ｅｏ＋ｒｄｌ＋ｊ凰，ｄ＋ｊ蜀，ｑ（，ｌ一，ｄ）
试验电机的技术数据：１．５ｋＷ、３８０Ｖ、．Ｙ接、 ３．２Ａ、５０Ｈｚ、１ ５００ｒ／ｍｉｎ、Ｅｏ＝２３８Ｖ、ｒｌ＝２．８８Ｑ，转
子内置ＮｄＦｅＢ磁钢。对试验电机作空载试验可得 空载电流和输入功率、铁耗随端电压变化的曲线， 如图５和图６所示。
ｕＬ（ｖ） 图５试验电动机空载电流
拿
喜
芒
矾（ｖ） 图６试验电动机空载输入功率焉和铁耗Ｐ。
传递到转子的功率关系来阐明。参照图３，有：
矾ｃｏｓｒｐ ２以＋ＪＶｌ＋Ｅｏｃｏｓ妒
（１７）
Ｕｓｉｎ妒＝Ｘｆｌｊ＋Ｘｌｌ＋Ｅｏｓｉｎ妒
（１８）
将式（１５）和式（１６）代入式（１７）和式（１ ８）并乘
以Biblioteka Baidu，得：
ＵＪ，ｅｏｓ口ｏ２商２Ｈ肠一黝ｓｉｎ ｇ＿ｃｏｓ Ｖ·１１２＋Ｅｄｌｃｏｓ（１ ９）
ＵＪ，ｓｉｎｔｐ。娜２≮蕊－ｘｏｓｉｎ２杪·ｆｉ２＋ＥｏＩＩｓｉｎｇ／ （２０）
战＝器ｎ（Ｒ＋ｊｘ）ｈ＋赢 （２３）
矗也靠
（２４）
由式（２３）得左代入式（２４），并求出Ｒ。上的功 率损耗，经整理、化简得
耻掣￡（折＋藤一２Ｕ。Ｅｏｃ础）（２５）
式中△＝（尼Ｒ一五四２＋［Ｒｉ静蜀（尼＋Ｒ）】２
（２６）
结果可用来分离与电流有关的铁耗。在定子电流 保持额定值（３．２Ａ）并调节负载的情况下，铁耗随 电机端电压变化的曲线示于图８，其曲线的上、 下二端点对应于定子电流３．２Ａ，而电压为最高 或最低值的空载运行点。在最低点，电机电压已 非常的低，以致认为这时铁耗基本上是由电流引 起的。
图８保持额定电流（３．２Ａ）并变负载测得的铁耗曲线
图７永磁ｌａ３步电动机等效电路
４等效电路参数的确定
图７等效电路中的参数Ｒ和ｘ可通过试验测 得数据，按式（１５）、式（１６）和式（８）、式（９）求得。
尺ｕ是模拟与电压有关的铁耗，用空载无电流试验 求得。空载时，若电动机端电压矾等于空载电势
风，由图５和图６可见，这时空载电流厶和铁耗
．１０．
另外，如忽略定子电阻，图７中尼二端的电 压战为
弧。＝Ｕ—Ｅ。
（２８）
由于丘与Ｕ相应相差一个负载角０，故
●——－＝—－—－＝————·———————－－———一
昧，＝√听＋膨一２∽Ｅ，ｃｏｓ ０
（２９）
电阻尼由下式求得
Ｒｉ＝３ ＵＲ．２／Ｐｃ。
（３ ０）
式中魄ｉ由式（２９）计算，Ｅ。由式（７）求得；置。
众所周知，异步电动机的铁耗可以在等效电 路的励磁支路中用励磁电阻来描述，因为这时电 机的铁耗只与电机端电压有关。然而，理论分析 和试验实测都证实永磁同步电动机的铁耗不但与 电机端电压有关，而且与电枢电流有关。当永磁 同步电动机的定子绕组中电流较大时，产生的电 枢反应磁通若为去磁作用，它与磁钢漏磁通在转 子磁桥中方向相同，造成该段磁路饱和，漏磁通 增加，气隙磁通发生畸变，导致铁耗增大。
《电机技术》２００２（１）
一７一
万方数据
３ 永磁同步电动机的等效电路
内置式永磁同步电动机交、直轴磁阻不等，
Ｘ．＞Ｘｄ；其铁耗不但与外施端电压有关，而且与负 载时电枢电流有关，即铁耗有电压分量和电流分
量。因此等效电路必须准确描述这两个特征，才
能准确反映电动机的基本电磁关系和主要特性。 ３．１凸极性质的描述
（２２）
按照这种功率平衡关系，刖就是一个虚拟电
阻，它表示永磁同步电动机的凸极效应所产生的
功率对输出功率的影响：在过励去磁和欠励去磁
状态运行时，杪角为正值，Ｒ为负值，意味着凸极
效应产生的功率ＰＲ必须从磁钢与电流相互作用产
《电机技术》２００２（１）
万方数据
生的功率ＰＭ中减去。而在欠励增磁状态运行时， 矿角为负值，Ｒ为正值，这意味着凸极效应产生的 功率ＰＲ必须和磁钢与定子电流相互作用产生的功 率ＰＭ相加。
简单的方法是藉相量图来变换方程式（３）。以
图２（ａ）电动机过励运行状态为例，由式（３）知，相
量
厶一Ｅ０＿ｊ（蜀一蜀），ｄ
（１ ０）
且位于ｑ轴，可分解成２个分量，分别与电流厶相 量平行和垂直：
嘛。（凰一Ｘ．）Ｉｄｃｏｓ沙
（１ １）
魄气凰一Ｘｑ）ｈｓｉｎ杪
（１２）
由于
Ｉｄ＝Ｉｔｓｉｎ驴，
（１３）
得式（２）的新形式
Ｅ．ｃｏｓ妒＋，ｌ＾＝明ｃｏｓ‘ｖ
（４）
Ｅａｓｉｎ少＋蜀＾２∽ｓｉｎｑｏ
（５）
晟一反＝（蜀一‰Ｍ ｓｉｎ∥
（６）
由式（４）得
丘：旦墅型堕．
（７）
ＣＯＳ∥
代入式（５）得
蜀：黑帆咖
（８）
。 』ＩＣＯＳ∥
。。
由式（６）有
凰：即季当
（９）
』１ＳｌｒｌＷ
式（８）、式（９）可以计算电动机工作点的电抗， 它们与电动机的运行状态有关。
《电机技术》２００２（１）
万方数据
２（，．１＋ｊ．ｋ），ｌ＋ｊ（忍一Ｘｑ）ｌｄ＋Ｅｏ
２（，Ｉ＋ｊＸＯＩｌ＋Ｅａ
（２）
式中 ＾＝，。＋Ｊ『。
、
～
反＝ｊ（凰一蜀）Ｉｄ＋Ｅｏ。
根据式（２）、式（３）画出永磁同步电动机在不 同情况下稳态运行的几种相量图，如图２所示。图 ２中，缈为“超前厶的角度，即功率因数角；０为 Ｕ超前晟的角度，即功率角；沙为，，与扇问的夹 角，称为内功率因数角，』，超前局时为正。图２（ａ）
说明相量（Ｒ＋ｊ抑，·是准确地位于ｑ轴，如图 ３所示。 ３．２损耗的描述
图４的等效电路虽能准确描述永磁同步电动 机的凸极性质，但它不适用于计算电机的功率和 效率，因为它只描述了定子绕组铜耗，铁耗和杂 散损耗，机械损耗一点都没有描述。由于机械损 耗在电机稳态运行时总是常值，与机械速度的三 次方有关，更由于永磁同步电动机的同步特性，仅 在电动机用于变速驱动系统时才考虑它的变化， 所以在等效电路中不需描述机械损耗。铁耗和杂 散损耗是电磁损耗，它们与电动机稳态运行时的 电压、电流等有关，因此等效电路中应加以准确 描述。
图２（ｃ）对应于欠励感性去磁状态，Ｅｏ＜Ｕｔ；此 时不仅永磁体用量少，电机尺寸小，而且力能指 标（叩·ＣＯＳ劝高，电动机易起动，为稀土永磁同步 电动机的最佳工作状态。
必须注意的是，画上述相量图时应考虑到内
置式永磁同步电动机的墨嫡。
相量图为我们提供计算随负载变化的参数蜀 和蜀的方法。
从图２（ｂ）、（ｃ）看出
空载试验时的功率关系Ｐｏ＝３ｒｌｉｉ＋ｐ。。。＋ｐ Ｆｅ，其 中，机械损耗ｐ。。参照相近规格异步电动机，约为 ２０ｗ。铁耗ｐ，。包括与电压有关的电压分量及与电 流有关的电流分量。从图５和图６中看出，在端电 压Ｕ接近等于空载电势Ｅｏ时，空载电流和铁耗均 达到最小值。当电压大于或小于空载电势时，空 载电流都增大，在极端过励和欠励情况下，空载 电流甚至可能接近额定值。对电励磁同步电动机， 铁耗几乎与电压的平方成正比：而永磁同步电动 机则不然，当ｕｉ＜Ｅｏ时，Ｕ降低，Ｐ，。反而增大。究 其原因，是由于Ｕｌ＜Ｅｏ段∽降低时，／ｏ增大，这 个电流所产生的空载电枢反应与电机负载时相似， 造成磁通分布畸变，导致铁耗随之增大，我们称 这种损耗为附加铁耗。由于附加铁耗与电枢电流 有关，故又称为铁耗的电流分量。
对应于过励容性去磁状态，Ｅｏ＞Ｕ；若电动机的额
定工作点设计为此状态，则空载时Ｅｏ》Ｕ，所需
永磁体多，电机的有效尺寸要增大。作为驱动电
机，如果功率因数没有特殊要求，永磁同步电动 机额定点不必设计在过励容性状态。
（ａ）过助容性去磁 ｑ
（ｂ）欠勋感性增磁
ｑ
（ｃ）欠励感性去磁 图２永磁同步电动机相虽图
图２（ｂ）对应于欠励感性增磁状态，Ｅｏ＜Ｕ，；并 且缈＝ｙ＋ｐ，功率因数很低，永磁同步电动机的优 势得不到充分发挥。
对式（２０）作类似的分析。它建立了无功功率 的平衡关系。需要注意的是，左端输入的无功功 率可正可负，取决于电动机运行是欠励或过励。而 转子凸极效应产生的无功功率总是为负，意味着 ｘ上的电压降总是与蜀上的电压降相位相反（参 见图３）。
最后注意，（Ｒ＋ｊ的，ｔ与，，间的夹角由下式定 义：
∥＝∥睾＝ｔ著１砸（忑Ｘｄ－面Ｘｑ）ｓ画ｉｎ２炒面＇＝吵
永磁同步电动机结构简单、体积小、重量轻、 运行可靠、力能指标高。因而在各个领域获得广 泛应用。随着永磁材料和电力电子器件的性能价 格比不断提高，现代控制理论、微机控制技术和 电机制造工艺的发展，其应用前景将更为广阔。
永磁同步电动机的结构特点在转子上具有多 种结构型式，其中内置式转子的永磁体嵌置于转 子内部（图１）。因转子磁路结构的不对称性所产生 的磁阻转矩，有助于提高电动机的起动性能、过 载能力和功率密度。而且易于“弱磁”扩速；鼠 笼条起阻尼和起动作用，使动、稳态性能良好。这 种电动机广泛用于要求有异步起动能力或动态性 能高的场合。
Ｕ ２（，．１＋ｊ蜀）＾＋（尺＋ｊＸ）１１＋Ｅｏ
（１４）
式中 Ｒ＝（局一ＸＯｓｉｎ弦ｏｓ Ｖ
０ ５）
肛（凰一Ｘｑ）ｓｉｎ２沙
（１６）
式（１４）的相量图可设想为图３的形式。按式（１４） 画等效电路，如图４所示。，
Ｕ
．８．
图３变换后相量图
Ｒ
弘
图４永磁同步电动机描述凸极性质的等效电路
显然，引进的新参数Ｒ和ｘ是由电机的凸极
性质及电机运行点的内功率因数角沙所确定，见
式（１５）、式（１６），同时凰和蜀是按式（８）和式（９）
变化，因此可断定Ｒ和ｘ要受磁路饱和程度和磁
钢磁通变化的影响。如果电机是隐极，则蜀＝蜀，
Ｒ和ｘ均为零。显然，对内置式永磁同步电动机，
由于Ｘｄ＜Ｘｑ，ｘ总是负值，Ｒ则可正可负，取决于 电机的励磁情况。
新参数Ｒ和．ｒ的实际意义可用电动机从定子
式（１９）表示电机中每相有功功率间的平衡关 系。左端为电动机的输入功率。渐为定子铜耗；功
率差值Ｐ。，＝ＵＪ·ｃｏｓ＜ｐ一所为电机从定子传递到转子
的每相电磁功率，它由２项组成：磁钢与定子电流
相互作用产生的功率
ＰＭ２ＥｏＩ、ＣＯＳＩ；，
０２１）
以及转子凸极效应产生的功率
ＰＲ＝（‰一Ｘｑ）ｓｉｎ ｖｃｏｓ ｙ－片
本文在于确定图１所示电机的等效电路，使 其能全面体现电动机的重要特性，能准确描述电 动机的主要性能，同时计算方法简便。
２ 电压方程式和相量图
内置式永磁同步电动机与电励磁凸极同步电
动机有相似的内部电磁关系，故仍用双反应理论
来研究。 电动机在恒压恒频电源供电下稳定运行于同
步转速，根据双反应理论写出电机的电压方程：
．．６．．
图１内置式永磁同步电动机转子结构 １鼠笼条 ２永磁体 ３永磁体槽 ４转轴
从图１可见，由于转子直轴磁路中永磁体的 磁导率很小（对稀土永磁来说，其相对回复磁导率 约为１），使得直轴电枢反应电抗一般小于交轴电 枢反应电抗，这是有异于电励磁凸极同步电机的 一大特点。
图ｌ还表明永磁磁极间由转子叠片形成磁桥， 这部份一般都高度饱和，因此电机电枢电流产生 电枢反应磁通使气隙磁通分布畸变，导致基本铁 耗增加，而不象一般电机的基本铁耗主要决定于 电机端电压。因此内置式永磁同步电动机的铁耗 应包含２个分量：电压分量与电流分量，前者与端 电压有关，后者与电枢电流有关。
Ｐｈ均最小，说明这时的铁耗全部由电压产生，而 与电流无关。因此Ｒｕ可按下式计算：
Ｒｕ＝３尉／ｐＦ。
（２７）
。
式中ｐＦｅ。一在矾＝Ｅｏ时测得的铁耗
实际上，由式（２７）计算的尺ｕ是用测量方法获
得的准确的数据，因为电流在电压从蜀增大或减
小时都已不再接近零。 爱同样从试验测得。试验要在保持电机定子
电流不变的情况下，不但改变电机端电压，同时 要改变电机的负载来测量铁耗，通过这一试验的
显然，图４的等效电路不能描述永磁同步电 动机的铁耗情况。本文提出图７的等效电路，电阻 硒并联在定子绕组由主磁通和漏磁通感应产生的
《电机技术》２００２（１）
．．９．．
万方数据
总电努两端，与异步电动机一样，Ｒｕ的功率损耗 就是与电压有关的铁耗；与定子电流有关的铁耗 分量由电阻Ｒｉ来模拟，它并联在蜀两端。从图７ 可见，若忽略定子电阻ｍ就有
内置式永磁同步电动机的等效电路
姚光申
摘要 内置式永磁同步电动机的结构，决定其交 轴同步电抗大于直轴同步电抗，稳态铁耗较大：铁 耗既与电机端电压有关，又与定子电流有关。本 文提出的等效电路引进了通过试验易于确定的新 参数，使等效电路可以比较准确地描述电机的凸 极效应及稳态铁耗的电压分量和电流分量。样机 的测试数据验证了分析计算的正确性。 关键词永磁同步电机铁耗凸极效应等效电路
Ｕ２Ｅｏ＋ｒｄＩ＋ｊ凰Ｉｄ＋ｊ蜀ｚｑ
（１）
式中昂一永磁体气隙基波磁场所产生的定子绕
组每相空载电势的有效值Ｖ
矾一外施相电压有效值Ｖ ｎ一定子绕组相电阻Ｑ
，－一定子相电流有效值Ａ 凰一直轴同步电抗Ｑ
丘一交轴同步电抗Ｑ
，ｄ、，。一定子相电流的直、交轴分量Ａ
式（１）变换成：
矾＝Ｅｏ＋ｒｄｌ＋ｊ凰，ｄ＋ｊ蜀，ｑ（，ｌ一，ｄ）
试验电机的技术数据：１．５ｋＷ、３８０Ｖ、．Ｙ接、 ３．２Ａ、５０Ｈｚ、１ ５００ｒ／ｍｉｎ、Ｅｏ＝２３８Ｖ、ｒｌ＝２．８８Ｑ，转
子内置ＮｄＦｅＢ磁钢。对试验电机作空载试验可得 空载电流和输入功率、铁耗随端电压变化的曲线， 如图５和图６所示。
ｕＬ（ｖ） 图５试验电动机空载电流
拿
喜
芒
矾（ｖ） 图６试验电动机空载输入功率焉和铁耗Ｐ。
传递到转子的功率关系来阐明。参照图３，有：
矾ｃｏｓｒｐ ２以＋ＪＶｌ＋Ｅｏｃｏｓ妒
（１７）
Ｕｓｉｎ妒＝Ｘｆｌｊ＋Ｘｌｌ＋Ｅｏｓｉｎ妒
（１８）
将式（１５）和式（１６）代入式（１７）和式（１ ８）并乘
以Biblioteka Baidu，得：
ＵＪ，ｅｏｓ口ｏ２商２Ｈ肠一黝ｓｉｎ ｇ＿ｃｏｓ Ｖ·１１２＋Ｅｄｌｃｏｓ（１ ９）
ＵＪ，ｓｉｎｔｐ。娜２≮蕊－ｘｏｓｉｎ２杪·ｆｉ２＋ＥｏＩＩｓｉｎｇ／ （２０）
战＝器ｎ（Ｒ＋ｊｘ）ｈ＋赢 （２３）
矗也靠
（２４）
由式（２３）得左代入式（２４），并求出Ｒ。上的功 率损耗，经整理、化简得
耻掣￡（折＋藤一２Ｕ。Ｅｏｃ础）（２５）
式中△＝（尼Ｒ一五四２＋［Ｒｉ静蜀（尼＋Ｒ）】２
（２６）
结果可用来分离与电流有关的铁耗。在定子电流 保持额定值（３．２Ａ）并调节负载的情况下，铁耗随 电机端电压变化的曲线示于图８，其曲线的上、 下二端点对应于定子电流３．２Ａ，而电压为最高 或最低值的空载运行点。在最低点，电机电压已 非常的低，以致认为这时铁耗基本上是由电流引 起的。
图８保持额定电流（３．２Ａ）并变负载测得的铁耗曲线
图７永磁ｌａ３步电动机等效电路
４等效电路参数的确定
图７等效电路中的参数Ｒ和ｘ可通过试验测 得数据，按式（１５）、式（１６）和式（８）、式（９）求得。
尺ｕ是模拟与电压有关的铁耗，用空载无电流试验 求得。空载时，若电动机端电压矾等于空载电势
风，由图５和图６可见，这时空载电流厶和铁耗
．１０．
另外，如忽略定子电阻，图７中尼二端的电 压战为
弧。＝Ｕ—Ｅ。
（２８）
由于丘与Ｕ相应相差一个负载角０，故
●——－＝—－—－＝————·———————－－———一
昧，＝√听＋膨一２∽Ｅ，ｃｏｓ ０
（２９）
电阻尼由下式求得
Ｒｉ＝３ ＵＲ．２／Ｐｃ。
（３ ０）
式中魄ｉ由式（２９）计算，Ｅ。由式（７）求得；置。
众所周知，异步电动机的铁耗可以在等效电 路的励磁支路中用励磁电阻来描述，因为这时电 机的铁耗只与电机端电压有关。然而，理论分析 和试验实测都证实永磁同步电动机的铁耗不但与 电机端电压有关，而且与电枢电流有关。当永磁 同步电动机的定子绕组中电流较大时，产生的电 枢反应磁通若为去磁作用，它与磁钢漏磁通在转 子磁桥中方向相同，造成该段磁路饱和，漏磁通 增加，气隙磁通发生畸变，导致铁耗增大。
《电机技术》２００２（１）
一７一
万方数据
３ 永磁同步电动机的等效电路
内置式永磁同步电动机交、直轴磁阻不等，
Ｘ．＞Ｘｄ；其铁耗不但与外施端电压有关，而且与负 载时电枢电流有关，即铁耗有电压分量和电流分
量。因此等效电路必须准确描述这两个特征，才
能准确反映电动机的基本电磁关系和主要特性。 ３．１凸极性质的描述
（２２）
按照这种功率平衡关系，刖就是一个虚拟电
阻，它表示永磁同步电动机的凸极效应所产生的
功率对输出功率的影响：在过励去磁和欠励去磁
状态运行时，杪角为正值，Ｒ为负值，意味着凸极
效应产生的功率ＰＲ必须从磁钢与电流相互作用产
《电机技术》２００２（１）
万方数据
生的功率ＰＭ中减去。而在欠励增磁状态运行时， 矿角为负值，Ｒ为正值，这意味着凸极效应产生的 功率ＰＲ必须和磁钢与定子电流相互作用产生的功 率ＰＭ相加。
简单的方法是藉相量图来变换方程式（３）。以
图２（ａ）电动机过励运行状态为例，由式（３）知，相
量
厶一Ｅ０＿ｊ（蜀一蜀），ｄ
（１ ０）
且位于ｑ轴，可分解成２个分量，分别与电流厶相 量平行和垂直：
嘛。（凰一Ｘ．）Ｉｄｃｏｓ沙
（１ １）
魄气凰一Ｘｑ）ｈｓｉｎ杪
（１２）
由于
Ｉｄ＝Ｉｔｓｉｎ驴，
（１３）
得式（２）的新形式
Ｅ．ｃｏｓ妒＋，ｌ＾＝明ｃｏｓ‘ｖ
（４）
Ｅａｓｉｎ少＋蜀＾２∽ｓｉｎｑｏ
（５）
晟一反＝（蜀一‰Ｍ ｓｉｎ∥
（６）
由式（４）得
丘：旦墅型堕．
（７）
ＣＯＳ∥
代入式（５）得
蜀：黑帆咖
（８）
。 』ＩＣＯＳ∥
。。
由式（６）有
凰：即季当
（９）
』１ＳｌｒｌＷ
式（８）、式（９）可以计算电动机工作点的电抗， 它们与电动机的运行状态有关。
《电机技术》２００２（１）
万方数据
２（，．１＋ｊ．ｋ），ｌ＋ｊ（忍一Ｘｑ）ｌｄ＋Ｅｏ
２（，Ｉ＋ｊＸＯＩｌ＋Ｅａ
（２）
式中 ＾＝，。＋Ｊ『。
、
～
反＝ｊ（凰一蜀）Ｉｄ＋Ｅｏ。
根据式（２）、式（３）画出永磁同步电动机在不 同情况下稳态运行的几种相量图，如图２所示。图 ２中，缈为“超前厶的角度，即功率因数角；０为 Ｕ超前晟的角度，即功率角；沙为，，与扇问的夹 角，称为内功率因数角，』，超前局时为正。图２（ａ）
说明相量（Ｒ＋ｊ抑，·是准确地位于ｑ轴，如图 ３所示。 ３．２损耗的描述
图４的等效电路虽能准确描述永磁同步电动 机的凸极性质，但它不适用于计算电机的功率和 效率，因为它只描述了定子绕组铜耗，铁耗和杂 散损耗，机械损耗一点都没有描述。由于机械损 耗在电机稳态运行时总是常值，与机械速度的三 次方有关，更由于永磁同步电动机的同步特性，仅 在电动机用于变速驱动系统时才考虑它的变化， 所以在等效电路中不需描述机械损耗。铁耗和杂 散损耗是电磁损耗，它们与电动机稳态运行时的 电压、电流等有关，因此等效电路中应加以准确 描述。
图２（ｃ）对应于欠励感性去磁状态，Ｅｏ＜Ｕｔ；此 时不仅永磁体用量少，电机尺寸小，而且力能指 标（叩·ＣＯＳ劝高，电动机易起动，为稀土永磁同步 电动机的最佳工作状态。
必须注意的是，画上述相量图时应考虑到内
置式永磁同步电动机的墨嫡。
相量图为我们提供计算随负载变化的参数蜀 和蜀的方法。
从图２（ｂ）、（ｃ）看出
空载试验时的功率关系Ｐｏ＝３ｒｌｉｉ＋ｐ。。。＋ｐ Ｆｅ，其 中，机械损耗ｐ。。参照相近规格异步电动机，约为 ２０ｗ。铁耗ｐ，。包括与电压有关的电压分量及与电 流有关的电流分量。从图５和图６中看出，在端电 压Ｕ接近等于空载电势Ｅｏ时，空载电流和铁耗均 达到最小值。当电压大于或小于空载电势时，空 载电流都增大，在极端过励和欠励情况下，空载 电流甚至可能接近额定值。对电励磁同步电动机， 铁耗几乎与电压的平方成正比：而永磁同步电动 机则不然，当ｕｉ＜Ｅｏ时，Ｕ降低，Ｐ，。反而增大。究 其原因，是由于Ｕｌ＜Ｅｏ段∽降低时，／ｏ增大，这 个电流所产生的空载电枢反应与电机负载时相似， 造成磁通分布畸变，导致铁耗随之增大，我们称 这种损耗为附加铁耗。由于附加铁耗与电枢电流 有关，故又称为铁耗的电流分量。
对应于过励容性去磁状态，Ｅｏ＞Ｕ；若电动机的额
定工作点设计为此状态，则空载时Ｅｏ》Ｕ，所需
永磁体多，电机的有效尺寸要增大。作为驱动电
机，如果功率因数没有特殊要求，永磁同步电动 机额定点不必设计在过励容性状态。
（ａ）过助容性去磁 ｑ
（ｂ）欠勋感性增磁
ｑ
（ｃ）欠励感性去磁 图２永磁同步电动机相虽图
图２（ｂ）对应于欠励感性增磁状态，Ｅｏ＜Ｕ，；并 且缈＝ｙ＋ｐ，功率因数很低，永磁同步电动机的优 势得不到充分发挥。
对式（２０）作类似的分析。它建立了无功功率 的平衡关系。需要注意的是，左端输入的无功功 率可正可负，取决于电动机运行是欠励或过励。而 转子凸极效应产生的无功功率总是为负，意味着 ｘ上的电压降总是与蜀上的电压降相位相反（参 见图３）。
最后注意，（Ｒ＋ｊ的，ｔ与，，间的夹角由下式定 义：
∥＝∥睾＝ｔ著１砸（忑Ｘｄ－面Ｘｑ）ｓ画ｉｎ２炒面＇＝吵