利率互换与货币互换

利率互换与货币互换

1．A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期

本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：

公司固定利率浮动利率

A公司12.0%LIBOR+0.1%

B公司13.4%LIBOR+0.6%

A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。

2．X公司希望以固定利率借入美元，而Y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近。市场对这两个公司的报价如下：公司日元美元

X公司 5.0%9.6%

Y公司 6.5%10.0%

请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是50个基点，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。

3．一份本金为10亿美元的利率互换还有10个月的期限。这笔互换规定以6个月的LIBOR利率交换12%的年利率（每半年计一次复利）。市场上对6个月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均报价为10%（连续复利）。两个月前6个月的LIBOR利率为9.6%。请问上述互换对支付浮动利率的哪一方价值为多少？对支付固定利率的那一方价值为多少？

解答：

第一道题，A以12%借入，B以LIBOR+0.6%借入，同样为2000万美元，期限5年，A、B通过银行进行利率互换，对A：收固定12%，付浮动Libor-0.3%；对B：收浮动LIBOR+0.6%，付固定13%；

对银行：相当于以12%借入，13%贷出；以Libor+0.6%借入，Libor-0.3%贷出，固定利差+1%，浮动利差-0.9%，正好利差0.1%作为报酬；

A、B相对于从市场直接借入而言，相当于各节省了0.4%

其实这种比较简单，HULL的书上有公式，固定利差：a=13.4%-12%=1.4%；浮动：b=0.6%-0.1%=0.5%

设计的时候把银行的0.1%考虑进去，双方应该共“节省”=a-b-0.1%=1.4%-0.5%-0.1%=0.8%，即各节省0.4%，下面就比较容易了，A相当于最终以（LIBOR+0.1%）-0.4%借到钱，B相当于以13.4%-0.4%借到钱，过程就是上面所提到的。

第二个问题，方法和利率互换一样

JPY利差：a=6.5%-5.0%=1.5%

USD利差：b=10.0%-9.6%

金融机构50个BP的佣金，双方各可节省的利率成本为（a-b-0.5%）/2=0.3%

比较优势，Y公司从市场以10%借入USD，X公司以5.0%借入JPY然后通过金融机构进行货币互换比较划算

X公司以5.0%将JPY借给金融机构，同时从金融机构以9.6%-0.3%=9.3%借入美金；

Y公司以10.0%将USD借给金融机构，同时从金融机构以6.5%-0.3%=6.2%借入日元；

金融机构相当于10.0%借入、9.3%贷出美元，以5%借入、6.2%贷出日元；保留50个BP（有汇率风险）的佣金

道理也简单，设1 USD=P JPY，我们以1million USD，等值P million JPY为例，X公司从市场上借入P million JPY给银行，并从银行贷到1 million USD，Y公司反之；

对于金融机构，等于在美元上亏损了（10.0%-9.3%）*1 million USD，在日元上赚了（6.2%-5%）*P million JPY，

假设到期时汇率仍为1USD =P JPY，则金融机构收益为-0.7%*P+1.2%*P=0.5%*P million JPY，或者说是-0.7%+1.2%*P/P=0.5% million USD

即50 BPs

第三个问题，先算一下第4至第10个月的6M LIBOR利率为多少，即

[1+（9.6%*4/12）]*(1+x/2)=exp(10%*10/12)，x=10.64%

下面就是简单的贴现（单位是百万，即10亿下面写成1000）

固定端现值：

PV(Fix)=1000*(12%*4/12)*exp(-10%*4/12)+1000*(12%/2)*exp(-10%*10/12)

浮动端现值：

PV(Floating)=1000*(9.6%*4/12)*exp(-10%*4/12)+1000*(10.64%/2)*exp(-10%*1 0/12)

支付浮动的，价值= -PV(Floating)+PV(FIX)

支付固定的，价值= -PV(FIX)+PV(Floating)