第八章-相干变换与检测

直接探测时，光电探测器经单位电阻输出的信号功率为
e 2 SP S P hv
在同样信号光功率条件下，这两种探测方法所得到的信号功率 比G（转换增益）为
2
G PIF SP 2PL PS
2. 可获得全部信息 在直接探测中，光探测器输出的光电流随信号 光的振幅或强度的变化而变化，光探测器对信号光的频率或相位 变化不响应。在相干探测中，光电探测器输出的中频光电流的振 幅 AS AL 、频率L S 和相位 L S 都随信号光的振幅、频率和相 位的变化而变化。
d /2 d /2
2
经中频滤波器后输出端瞬时中频电流为
2 sin iIF t AS AL cos L S t L S d / 2 d / 2 S
d /2 d /2
x dxdy
2
中频滤波器输出端的信号噪声（功率）比为
PIF S N IF N P G 2 ef e P P P I R 2kT f S L B D L IF IF hv
当本振光功率 PL 足够大时，上式分母中由本振光引起的散粒 噪声远远大于所有其它噪声，则上式简化为
fS
2 f L 1 c
则信号光束与本地振荡光束的差频为
2 c 2 2 fS fL fL c L c L
可以求得
f S f L 310 Hz
6
若取放大器的带宽 f相为最大频移，则
f相 3MHz
如果直接探测加光谱滤光片，滤波片带宽为1.0nm,所对应的带 宽为
为了研究两光束波前不 重合对相干探测的影响， 假设信号光和本振光都 是平面波，信号光波前 和本振光波前之间有一 夹角，如图8－58所示。 为简化分析，假定光混 频器的光敏面是边长为 d的正方形。在分析中， 假定本振光沿垂直于光 混频器表面的方向入射， 因此，令本振光电场为
EL t AL cos L L
两个光电场的标量分别为
ES t AS cos S t S
EL t AL cos Lt L
在光混频器光敏面上总的电场为
Et t AS cos S t S AL cos Lt L
由于光混频器的输出与入射的光强或光电场的平方成正比，所 以光混频器输出的光电流为
3. 良好的滤波性能 在直接探测过程中，光探测器除接收信号光以 外，杂散背景光也不可避免地同时入射到光探测器上。为了抑制 杂散背景光的干扰，提高信号噪声比，一般都要在光探测器的前 面加上孔径光阑和窄带滤光片。相干探测系统对背景光的滤波性 能比直接探测系统要高。因为相干接受是要求信号光和本地振荡 光空间方向严格调准，而背景光的入射方向是杂乱的，不能满足 空间调准要求，于是就不能得到输出。
积分上式得
d 1 iIF d AS AL cos L S t L S sin 2
2
d 1 2
由于 1 2 sin ，所以瞬时中频电流的大小与失配角有关。
显然
d 2
S
时瞬时中频电流达到最大值，此时要求
。即要求失配角
光电探测器转换的信号点源正比于瞬时中频电流，的频谱如图8 －57所示。

LS L S
相干探测的特点
从理论上讲，在探测能力方面相干探测与直接探测相比，有如 下几个特点。 1. 转换增益高 相干探测时，光电探测器经单位电阻输出的信号 功率为 2
e PIF 2 PL S P hv
用平均信号光功率PS 和平均本振光功率 PL 表示

PS PL iP 2 PS PL cos L S t L S 2 2
如果把信号的测量限制在差频的通带范围内，则可得到通过以IF 为中心频率的带通滤波器的瞬时中频电流为
iIF 2 AS AL cos L S t L S
在中频滤波器输出端，瞬时中频电压为
VIF 2 AS AL RL cos L S t L S
在中频滤波器输出端输出的有效中频功率就是瞬时中频功率在中 频周期内的平均值，即
c 2 1 c 9 f滤 f 2 f1 2 3 10 Hz 12 2
f滤 103 f相
两种情况带宽之比
可见，相干探测对背景光谱有很好的抑制作用
4. 有利于微弱光信号的探测 在直接探测中光探测器输出的光电 流正比于信号光的平均光功率，即光探测器输出的电功率正比 于信号光平均光功率的平方。在相干探测中光混频器输出的中 频信号功率正比于信号光和本振光平均光功率的乘积。 假定光混频器具有内部增益G，光混频器的中频输出功率为
举例：如果取差频信号宽度(S L ) / 2 为探测器后面放大器的通 频带 f ，即f (S L ) / 2 fS f L ，那么只有与本地振荡光束混 频后相干信号落在此频带内所对应的杂光才可以进入系统，其它 杂光所形成的噪声均被放大器滤掉。因此，相干探测系统中不加 光谱滤光片其效果仍比加滤光片的直接探测系统好得多。例如， 目标沿光束方向的运动速度 v 0 ~ 15m/s，对于10.6 μ m 的CO2激 光，经目标反射后回波的多普勒频率 f S 为
2kThv P L e 2 RL
由此得到
S 若令 1 ，则可求得相干探测的噪声等效功率NEP值为 N IF
NEP
hvf IF

相干探测的的空间条件和频率条件
影响相干探测灵敏度的因素很多，诸如本振场的频率稳定度、 噪声；信号光波和本振光波的空间调准及场匹配、光源的模式； 传输通道的干扰以及电子噪声等都影响探测灵敏度。在这一小 节我们只考虑相干探测的空间条件和频率条件。 1、相干探测的空间条件 在相干探测原理一节中，曾假定信号光束和本振光束重合并垂 直入射到光混频器表面上，亦即信号光和本振光的波前在光混 频器表面上保持相同的相位关系，据此导出了通过带通滤波器 的瞬时中频电流。这就要求信号光和本振光的波前必须重合， 也就是说，必须保持信号光和本振光在空间上的角准直。
mn A0 cos S n t S n 2 n 1

n 1
2
信号光的频率
当调幅信号光与平面本振光相干后，其瞬时中频电流为
iIF AL A0 cos L S t L S
mn A0 AL cos L S n t L S n 2 n 1 mn A0 AL cos L S n t L S n 2 n 1
S
则
ES t AS cos S t S 1x
入射到光混频器表面的总电场为
Et t ES t EL t
于是光混频器输出的瞬时光电流为
2 sin iP t AS cos S t S x AL cos L L dxdy d / 2 d / 2 S
e G 2 PS PL RL hv
2
P S S N hvf IF IF
这是光外差探测系统所能达到的最大信噪比，一般把这种情况 称为光外差探测的量子探测极限或量子噪声限。
对于热噪声为主要噪声源的系统来说，要实现量子噪声限探测， 必须满足
e 2 PL f IF RL 2kT f IF hv
相干探测的原理
当偏振方向相同、传播方向平行且重合的两束光垂直入射到光 混频器上时，假设一束是频率为 f L 的本振光，另一束是频率为 f S 的信号光，光混频器可在频率 L 、 S 和频 L S 差频 L S 处产 S和 L S 极高，远远超出 生输出。但在实际情况下，光频 L 、 相干探测系统的响应频率范围。因此在光混频器的输出中只需 考虑频率较低的差频项，亦即中频信号。这个中频（差频）信 号包含了信号光所携带的全部信息。图8－55示出了相干探测的 原理图。
VIF e PIF 2 PS PL RL RL hv
2 2
有效中频功率与信号光平均光功率和本振光信号平均光功率乘积 有关。 下面进一步考虑信号光场为调幅信号，即由光波振幅携带信息时， 相干探测的输出信号。
调幅光波表示为
ES t A0 1 mn cos n n cos S t S n1 mn A0 A0 cos S t S cos S n t S n
e 2 PIF 2 G PS PL RL hv
在光外差探测系统中遇到的噪声与直接探测系统中的噪声基本相 同，存在多种可能的噪声源。在此只考虑不可能消除或难以抑制 的散粒噪声和热噪声两种。在带宽为 f IF 的带通滤波器输出端， 电噪声功率为
2
e N P 2G e PS PL PB I D f IF RL 4kT f IF hv
1
1 sin 1 1 亦即要求失配角
d 2
， 由于实际
d 原因， 角很难调整到零，为了得到尽可能大的中频输出，总 0 0 2
是希望因子 只有
sin
尽可能接近于1，要满足这一条件，
d 1 2 d 1 2
d 1 1 2
即
S sin d
失配角与信号波长成正比，与光混频器的尺寸成反比。相干 探测的空间准直要求是非常严格的。在红外波段光外差探测比 在可见光波段有利的多。
第一节 相干变换与检测的原理 第二节 相干信号的相位调制与检测 第三节 相干光外差检测原理与方法
一、光学干涉和干涉测量 二、干涉测量中的调制和解调
相干探测又称为光外差探测，其探测原理与微波及无 线电外差探测原理相似。相干探测与直接探测比较， 它的灵敏度达到了量子噪声限，可探测单个光子，进 行光子计数。相干探测在激光通信、雷达、测长、测 速、测振、光谱学等方面应用广泛，显然，用相干探 测方式探测目标或相干通信的作用距离比直接探测远 得多。而相干光源——激光受大气湍流效应的影响严 重，破坏了激光的相干性。因而目前远距离相干探测 在大气中应用受到限制，但在外层空间特别是卫星之 间，通信联系已达到实用阶段。
iP Et t ES t EL t
2ห้องสมุดไป่ตู้
2
写成等式并展开，则有
iP Et 2 t AS 2 cos 2 S t S AL 2 cos 2 Lt L
AS AL cos L S t L S AS AL cos L S t L S
图8-58 相干探测的空间关系
由于信号光与本振光波前有一失配角 ，所以信号光斜入射到 光混频器表面，在光混频器接收面上沿x方向各点的相位是不同 的，可将信号光电场写为
2 sin ES t AS cos S t S x S
令
1
2 sin