审计抽样方法
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第八章
审计抽样方法
第八章 抽样审计方法
1
审计抽样概述
2
属性抽样
3
变量抽样
4
金额单位抽样
第一节 审计抽样概述
审计抽样
判断抽样 统计抽样 抽样风险
审计抽样概念
• 审计抽样，是指审计人员在实施审计程序时，从 审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试， 并根据测试结果推断总体特征。
• 国际审计准则将审计抽样定义为：审计抽样是指 审计程序运用了一个账户余额或一类经济业务中 不到百分之百的项目，使审计人员能够获得评价 余额和分类的某些特征的证据，以及形成或有助 于形成关于这种特征的结论。
断总体数值的方法； 差额估计：通过计算样本平均错误额来推断总体错误或
正确的方法。（本书的方法）
变量抽样的一般步骤
一、确定测试目的
二、确定样本规模
1、确定总体规模 2、确定可靠性水平 3、确定精确限度 4、预计总体标准差
1、样本的检查 分析 2、对总体错误 额的点估计 3、对总体错误 额的区间估计
三、选取样本项目
A. 误受风险 C. 误拒风险
B. 信赖过度风险 D. 信赖不足风险
一、 判断抽样
• 判断抽样审计，也叫重点抽查法。这种方 法不是随即选样，而是凭审计人员的经验 判断来选取样本，并由样本的审查结果推 算评价总体的抽样审计技术。
判断抽样审计的应用
（一）确定抽查对象 1、审计工作的具体目标 2、应审项目的特征
2、样本量的确定
❖ 属性抽样样本量的确定
n＝
t2p(1－p) △2
➢ n为样本量 ➢t为正态标准差 ➢ p为预计总体的错误率 ➢ △为精确度
2020/2/26
2、样本量的确定
❖ 变量抽样样本量的确定
n＝
2
t×S×N
P
➢ S为总体估算的标准差
➢ t为正态标准差，即可靠性系数
➢ N为总体量
➢ P为精确限度（可容忍的总体最大 误差）
4、详细审查样本
比较样本错误率（标准差）与预计总体错误率（标准差）
小于 等于
样本规模过大 样本规模适当
可据样本审查 结果推断总体
大于
样本规模过小
扩大抽样规模 重新进行抽样
5、推出总体并得出结论
❖ 根据大数定律，可以用符合要求的样本数量 的审查结果来对抽查总体的特征予以推断。 ❖ 属性抽查法，通常以符合要求的差错率加上 规定的精确限度(最大允许误差）去推断总体的 差错率。
n
s
t
N
2
△：精确度 S：标准差 t:可靠程度系数 N：总体量
2
其中， s d 2i n d （di 表示每一笔的差错）
n1
（3）抽样 （4）审样：S初与S样进行比较
S初＝S样 说明样本规模适当：终止抽样
S初<S样 说明样本不足：扩样
S初>S样 说明规模过大：影响效率
• 抽样风险：推测出的总体与实际存在一定的差异；
• 非抽样风险：不恰当的审计程序和方法造成的。
抽样 风险 的类 型
过度信赖 信赖不足
误受
误拒
★ 抽样风险的类型
➢信赖不足风险：指抽样结果使审计人员没有充分信 赖实际上应予信赖的内部控制的可能性。 ➢信赖过度风险：指抽样结果使审计人员对内部控制 的信赖超过了其实际上可予信赖程度的可能性。 ➢误受风险：指抽样结果表明账户余额不存在重大错 误而实际上存在重大错误的可能性。 ➢ 误拒风险：指抽样结果表明账户余额存在重大错误 而实际上不存在重大错误的可能性。
（三）抽取样本进行审查
（四）根据样本审计结论，得出总体审 计结果。
判断抽样审计的优点：
使用灵活推广方便 可充分利用审计人员的经验与判断能力 适用于各种审计及审计的全过程
判断抽样审计的缺点：
样本难以代表总体性质，也无均等抽样机会，依据 于审计人员主管判断
不能科学地确定抽样规模 无法计算抽样误差和确定结论的可靠程度，不能控
《中国注册会计师审计准则第 1314号—审计抽样和其 他选取测试项目的方法》
抽样审计分类
抽样审计
任意抽样审计 判断抽样审计
非统计抽样
属性抽样审计 变量抽样审计
统计抽样
统计抽样与非统计抽样的比较
抽样审计风险VS非抽样审计风险
• 审计风险是指财务报表存在重大错报而审计人员发表不 恰当审计意见的可能性
数 在累计金额表中查找对应的样本项目 注意：不是按照业务代码抽取而是按照总体中的
金额单位抽取样本的方法
金额单位抽样
审计人员对一个包含12个帐户的应收账款总体进 行测试，总体账面金额是7376元，假设所需样本
量 为4。 采用系统选样法，则抽样间距为1844。 若第一个抽样间隔内的随机起点定为921，则后
（1）账户性质： （2）数量特征 （3）审查时间
3、被审单位内控制度强弱程度
• 4、可疑的账项 • 复杂业务 • 收发频繁的业务 • 交接初期的业务 • 素质较差人员经办的业务
（二）确定抽查数量
1、分层
详细审查 重点审查 一般审查
少量审查
100％
80％
30％
5％
2、确定每类抽查业务 3、剔除特殊项目，确定抽查数量
30
∵262.36 ＞258.07
∴S初 ＞S样
终止抽样
推断总体:
T=925000-500*42.61=903,695 （元）
＝s.t N 1 n nN
258.07 1.96 500 1 31
31
500
43,993(元)
审计 审计人员以95％的把握确信前进厂2006年 结论 12月31日产成品账户的正确额在859,702 至
四、样本的检查分析及对总体的推断
1、平均值估计的步骤 ①明确审计目的， 确定抽样总体N
②确定n 放回抽样 当n≤5N%
n'
≈0
N
n=n’
n' N t s 2
n
n' 1 n'
N
_
1n
X n i1 xi
_
T NX
2、差异估计：有明显差异 （1）根据审计目标确定总体 （2）样本量
变量抽查法具体应用时应注意以下问题：
注意统计抽查运用的前提条件 注意剔除重要项目 应制定统计抽查的操作规程，以保证审计质量 对统计抽查的具体做法要在底稿中详细记载
第三节 变量抽样
★变量抽样：通过对样本的分析来推断总体数额的合
理性，因而常被用来对账户金额进行实质性测试。
☆变量抽样分为：
均值估计：通过样本的平均值来推断总体数值的方法； 比率估计：通过计算样本的审定额与记录额的比率来推
答：(1)以第3行、第2列数字为起始点，自左向右， 以各数的后四位数为准，审计人员选择的最初5个 样本的号码分别是3779、2305、223、222、 1486。
(2)以第6行、第1列数字为起始点，自上到下， 以各数的前四位数为准，审计人员选择的最初5个 样本的号码分别是50、3482、2580、3942、 1968。
• 例：注册会计师采用系统（等距）抽样法 从8000张凭证中选取160张作为样本，确 定随机起点为凭证号的第6、25号，则抽取 的第10张凭证的编号应为（ ）
• A．406 C．906
B．425 D．925
3.随机选取样——金额单位选样
金额单位选样的步骤
确定同质总体 编制总体项目累计金额表 根据所需要的样本规模，从随机数表中抽取随机
各账户余额的正确性测试。
属性抽样审计结论：
可靠程度
有 95% 的把握保证被审项目的差错率不
超过 7%
实际精确度上限
变量抽样审计结论： 可靠程度
有 95% 的把握保证被审项目的金额在
20100元至19900元 之间。 置信区间
★ 属性抽样与变量抽样的区别
统计抽样审计的程序和方法
1. 抽样总体的确定：剔除重要项目/同质总体的确定 2.确定抽查数量：
注册会计师应当特别关注的，可能导致不 正确审计结论的两种风险是（ D）。 A、信赖不足风险与误拒风险 B、信赖不足风险与误受风险 C、信赖过度风险与误拒风险 D、信赖过度风险与误受风险
• 审计人员确定某账户余额的可容忍误 差为1800元,依据抽样结果推断的差额 为2000元,而该账户的实际差错确达到 1600元,这种情况属于( C)。
2020/2/26
★ 抽样、非抽样风险对审计工作的影响
注：（1）两种测试中的非抽样风险对审计效率、 效果都有影响。
（2）信赖过度风险和误受风险对审计人员来说 ，是最危险的风险。
2020/2/26
• 有关抽样风险与非抽样风险的下列表述中， 注册会计师不能认同的是（ D）。 A、信赖不足风险与误拒风险会降低审计效 率 B、信赖过度风险与误受风险会影响审计效果 C、非抽样风险对审计工作的效率和效果都有 影响 D、审计抽样只与审计风险中的检查风险相 关
3.随机选取样——系统选样
起始点的确定—— 随机数表 抽样间隔：D=N/n
例：从100张领料单中抽取5张检查，已知起始 点为09号，则应抽出的样本项目分别为: 09、29、49、69、89 若采用多个起始点（m个），则D’=mD 例：上例中增加一个起始点31号，则应抽出的 样本项目分别为： 09、31、49、71、89
947,688 之间。
3、比率估计（有意识地错误）
错误与记录值成比率关系的，同一方向
100万 错10％ 10万
y：记录值
5000错10％ 500元左右
目的：逃税漏税
审定值 记录值
＝R
， T=Y＊R
_
di2 nd2
n1
（xi Ryi）2
n1
_
Xi2 nX2
n1
T=Y+D T=Y﹡R T=N﹡X
可靠程度为95％
答案：
d 1 * (1321) 44.03（元） 30
S初 s 2054345 30 * (44.03)2 262.36(元)
29
若追加一个样本审查没有发现错误，则
d 1 *(1321) 42.6（1 元） 31
S样
S 205434531(42.61)2 258.07(元)
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3.随机选取样——随机数表选样
[资料]
某委托人应收账款的编号为OOOl至5000，审计人员 拟利用随机数表选择其中的175份进行函证，随机数 表如下：
[要求]
(1)以第3行、第2列数字为起始点，自左向右，以各 数的后四位数为准，审计人员选择的最初5个样本的 号码分别是多少?
(2)以第6行、第1列数字为起始点，自上到下，以各 数的前四位数为准，审计人员选择的最初5个样本的 号码分别是多少?
（5）评价审计结论
做点估计 T=Y+DΒιβλιοθήκη 总差错额记录值 N*d
T
+
＝s t N 1 n
△
n
N
练习：
• 审计人员在审查前进标准厂2006年12月 31日产成品明细账，总账余额为925000 元，精确度为45000元，审计人员从500 个明细账中抽出30个样本作为初始样本 抽查，情况如下：
总体规模的大小/总体中各项目的差错/审计结论的保 证程度/审计结论的精确限度 3.随机抽取样本： 随机数表抽样/机械随机抽样（系统选样或等距选样）/ 金额单位抽样 4.详细审查样本： 5.推断总体，作出结论
1、抽样总体的确定
➢同质总体的确定 •具有相同的特性 •与审计目标联系
❖ 按金额比重剔除
➢剔除重要项目 •依据判断剔除 •依据金额剔除（剔除 大额业务）
三个样本项目分别为2765，4609，6453。 对应的实际样本项目为:2、5、8、10
补充：整群选样、分层选样
例1：审计人员要抽查银行存款的收付业务，可把全年 的业务按发生时间分为36组（每旬一组），被选出的 旬期间内所有银行存款收付业务都是审查的样本。
例2：在应收账款审计中，运用函证程序，根据重 要性原则，审计人员可能按余额的大小把应收账款 明细账分为三层，各层选样方法如下 ：
制抽样
二、 统计抽样
统计抽样审计概念
• 统计抽样是审计人员按照随机原则，运用概率 论与数理统计的原理，从特定审计对象的总体 中抽取部分资料进行检查，并根据检查结果对 总体特征进行推断的一种抽查技术。
统计抽样审计的分类
属性抽查：主要用于对内部控制制度的遵循（符合
性）测试；
变量抽查：主要用于会计资料的实质性测试，如对
审计抽样方法
第八章 抽样审计方法
1
审计抽样概述
2
属性抽样
3
变量抽样
4
金额单位抽样
第一节 审计抽样概述
审计抽样
判断抽样 统计抽样 抽样风险
审计抽样概念
• 审计抽样，是指审计人员在实施审计程序时，从 审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试， 并根据测试结果推断总体特征。
• 国际审计准则将审计抽样定义为：审计抽样是指 审计程序运用了一个账户余额或一类经济业务中 不到百分之百的项目，使审计人员能够获得评价 余额和分类的某些特征的证据，以及形成或有助 于形成关于这种特征的结论。
断总体数值的方法； 差额估计：通过计算样本平均错误额来推断总体错误或
正确的方法。（本书的方法）
变量抽样的一般步骤
一、确定测试目的
二、确定样本规模
1、确定总体规模 2、确定可靠性水平 3、确定精确限度 4、预计总体标准差
1、样本的检查 分析 2、对总体错误 额的点估计 3、对总体错误 额的区间估计
三、选取样本项目
A. 误受风险 C. 误拒风险
B. 信赖过度风险 D. 信赖不足风险
一、 判断抽样
• 判断抽样审计，也叫重点抽查法。这种方 法不是随即选样，而是凭审计人员的经验 判断来选取样本，并由样本的审查结果推 算评价总体的抽样审计技术。
判断抽样审计的应用
（一）确定抽查对象 1、审计工作的具体目标 2、应审项目的特征
2、样本量的确定
❖ 属性抽样样本量的确定
n＝
t2p(1－p) △2
➢ n为样本量 ➢t为正态标准差 ➢ p为预计总体的错误率 ➢ △为精确度
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2、样本量的确定
❖ 变量抽样样本量的确定
n＝
2
t×S×N
P
➢ S为总体估算的标准差
➢ t为正态标准差，即可靠性系数
➢ N为总体量
➢ P为精确限度（可容忍的总体最大 误差）
4、详细审查样本
比较样本错误率（标准差）与预计总体错误率（标准差）
小于 等于
样本规模过大 样本规模适当
可据样本审查 结果推断总体
大于
样本规模过小
扩大抽样规模 重新进行抽样
5、推出总体并得出结论
❖ 根据大数定律，可以用符合要求的样本数量 的审查结果来对抽查总体的特征予以推断。 ❖ 属性抽查法，通常以符合要求的差错率加上 规定的精确限度(最大允许误差）去推断总体的 差错率。
n
s
t
N
2
△：精确度 S：标准差 t:可靠程度系数 N：总体量
2
其中， s d 2i n d （di 表示每一笔的差错）
n1
（3）抽样 （4）审样：S初与S样进行比较
S初＝S样 说明样本规模适当：终止抽样
S初<S样 说明样本不足：扩样
S初>S样 说明规模过大：影响效率
• 抽样风险：推测出的总体与实际存在一定的差异；
• 非抽样风险：不恰当的审计程序和方法造成的。
抽样 风险 的类 型
过度信赖 信赖不足
误受
误拒
★ 抽样风险的类型
➢信赖不足风险：指抽样结果使审计人员没有充分信 赖实际上应予信赖的内部控制的可能性。 ➢信赖过度风险：指抽样结果使审计人员对内部控制 的信赖超过了其实际上可予信赖程度的可能性。 ➢误受风险：指抽样结果表明账户余额不存在重大错 误而实际上存在重大错误的可能性。 ➢ 误拒风险：指抽样结果表明账户余额存在重大错误 而实际上不存在重大错误的可能性。
（三）抽取样本进行审查
（四）根据样本审计结论，得出总体审 计结果。
判断抽样审计的优点：
使用灵活推广方便 可充分利用审计人员的经验与判断能力 适用于各种审计及审计的全过程
判断抽样审计的缺点：
样本难以代表总体性质，也无均等抽样机会，依据 于审计人员主管判断
不能科学地确定抽样规模 无法计算抽样误差和确定结论的可靠程度，不能控
《中国注册会计师审计准则第 1314号—审计抽样和其 他选取测试项目的方法》
抽样审计分类
抽样审计
任意抽样审计 判断抽样审计
非统计抽样
属性抽样审计 变量抽样审计
统计抽样
统计抽样与非统计抽样的比较
抽样审计风险VS非抽样审计风险
• 审计风险是指财务报表存在重大错报而审计人员发表不 恰当审计意见的可能性
数 在累计金额表中查找对应的样本项目 注意：不是按照业务代码抽取而是按照总体中的
金额单位抽取样本的方法
金额单位抽样
审计人员对一个包含12个帐户的应收账款总体进 行测试，总体账面金额是7376元，假设所需样本
量 为4。 采用系统选样法，则抽样间距为1844。 若第一个抽样间隔内的随机起点定为921，则后
（1）账户性质： （2）数量特征 （3）审查时间
3、被审单位内控制度强弱程度
• 4、可疑的账项 • 复杂业务 • 收发频繁的业务 • 交接初期的业务 • 素质较差人员经办的业务
（二）确定抽查数量
1、分层
详细审查 重点审查 一般审查
少量审查
100％
80％
30％
5％
2、确定每类抽查业务 3、剔除特殊项目，确定抽查数量
30
∵262.36 ＞258.07
∴S初 ＞S样
终止抽样
推断总体:
T=925000-500*42.61=903,695 （元）
＝s.t N 1 n nN
258.07 1.96 500 1 31
31
500
43,993(元)
审计 审计人员以95％的把握确信前进厂2006年 结论 12月31日产成品账户的正确额在859,702 至
四、样本的检查分析及对总体的推断
1、平均值估计的步骤 ①明确审计目的， 确定抽样总体N
②确定n 放回抽样 当n≤5N%
n'
≈0
N
n=n’
n' N t s 2
n
n' 1 n'
N
_
1n
X n i1 xi
_
T NX
2、差异估计：有明显差异 （1）根据审计目标确定总体 （2）样本量
变量抽查法具体应用时应注意以下问题：
注意统计抽查运用的前提条件 注意剔除重要项目 应制定统计抽查的操作规程，以保证审计质量 对统计抽查的具体做法要在底稿中详细记载
第三节 变量抽样
★变量抽样：通过对样本的分析来推断总体数额的合
理性，因而常被用来对账户金额进行实质性测试。
☆变量抽样分为：
均值估计：通过样本的平均值来推断总体数值的方法； 比率估计：通过计算样本的审定额与记录额的比率来推
答：(1)以第3行、第2列数字为起始点，自左向右， 以各数的后四位数为准，审计人员选择的最初5个 样本的号码分别是3779、2305、223、222、 1486。
(2)以第6行、第1列数字为起始点，自上到下， 以各数的前四位数为准，审计人员选择的最初5个 样本的号码分别是50、3482、2580、3942、 1968。
• 例：注册会计师采用系统（等距）抽样法 从8000张凭证中选取160张作为样本，确 定随机起点为凭证号的第6、25号，则抽取 的第10张凭证的编号应为（ ）
• A．406 C．906
B．425 D．925
3.随机选取样——金额单位选样
金额单位选样的步骤
确定同质总体 编制总体项目累计金额表 根据所需要的样本规模，从随机数表中抽取随机
各账户余额的正确性测试。
属性抽样审计结论：
可靠程度
有 95% 的把握保证被审项目的差错率不
超过 7%
实际精确度上限
变量抽样审计结论： 可靠程度
有 95% 的把握保证被审项目的金额在
20100元至19900元 之间。 置信区间
★ 属性抽样与变量抽样的区别
统计抽样审计的程序和方法
1. 抽样总体的确定：剔除重要项目/同质总体的确定 2.确定抽查数量：
注册会计师应当特别关注的，可能导致不 正确审计结论的两种风险是（ D）。 A、信赖不足风险与误拒风险 B、信赖不足风险与误受风险 C、信赖过度风险与误拒风险 D、信赖过度风险与误受风险
• 审计人员确定某账户余额的可容忍误 差为1800元,依据抽样结果推断的差额 为2000元,而该账户的实际差错确达到 1600元,这种情况属于( C)。
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★ 抽样、非抽样风险对审计工作的影响
注：（1）两种测试中的非抽样风险对审计效率、 效果都有影响。
（2）信赖过度风险和误受风险对审计人员来说 ，是最危险的风险。
2020/2/26
• 有关抽样风险与非抽样风险的下列表述中， 注册会计师不能认同的是（ D）。 A、信赖不足风险与误拒风险会降低审计效 率 B、信赖过度风险与误受风险会影响审计效果 C、非抽样风险对审计工作的效率和效果都有 影响 D、审计抽样只与审计风险中的检查风险相 关
3.随机选取样——系统选样
起始点的确定—— 随机数表 抽样间隔：D=N/n
例：从100张领料单中抽取5张检查，已知起始 点为09号，则应抽出的样本项目分别为: 09、29、49、69、89 若采用多个起始点（m个），则D’=mD 例：上例中增加一个起始点31号，则应抽出的 样本项目分别为： 09、31、49、71、89
947,688 之间。
3、比率估计（有意识地错误）
错误与记录值成比率关系的，同一方向
100万 错10％ 10万
y：记录值
5000错10％ 500元左右
目的：逃税漏税
审定值 记录值
＝R
， T=Y＊R
_
di2 nd2
n1
（xi Ryi）2
n1
_
Xi2 nX2
n1
T=Y+D T=Y﹡R T=N﹡X
可靠程度为95％
答案：
d 1 * (1321) 44.03（元） 30
S初 s 2054345 30 * (44.03)2 262.36(元)
29
若追加一个样本审查没有发现错误，则
d 1 *(1321) 42.6（1 元） 31
S样
S 205434531(42.61)2 258.07(元)
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3.随机选取样——随机数表选样
[资料]
某委托人应收账款的编号为OOOl至5000，审计人员 拟利用随机数表选择其中的175份进行函证，随机数 表如下：
[要求]
(1)以第3行、第2列数字为起始点，自左向右，以各 数的后四位数为准，审计人员选择的最初5个样本的 号码分别是多少?
(2)以第6行、第1列数字为起始点，自上到下，以各 数的前四位数为准，审计人员选择的最初5个样本的 号码分别是多少?
（5）评价审计结论
做点估计 T=Y+DΒιβλιοθήκη 总差错额记录值 N*d
T
+
＝s t N 1 n
△
n
N
练习：
• 审计人员在审查前进标准厂2006年12月 31日产成品明细账，总账余额为925000 元，精确度为45000元，审计人员从500 个明细账中抽出30个样本作为初始样本 抽查，情况如下：
总体规模的大小/总体中各项目的差错/审计结论的保 证程度/审计结论的精确限度 3.随机抽取样本： 随机数表抽样/机械随机抽样（系统选样或等距选样）/ 金额单位抽样 4.详细审查样本： 5.推断总体，作出结论
1、抽样总体的确定
➢同质总体的确定 •具有相同的特性 •与审计目标联系
❖ 按金额比重剔除
➢剔除重要项目 •依据判断剔除 •依据金额剔除（剔除 大额业务）
三个样本项目分别为2765，4609，6453。 对应的实际样本项目为:2、5、8、10
补充：整群选样、分层选样
例1：审计人员要抽查银行存款的收付业务，可把全年 的业务按发生时间分为36组（每旬一组），被选出的 旬期间内所有银行存款收付业务都是审查的样本。
例2：在应收账款审计中，运用函证程序，根据重 要性原则，审计人员可能按余额的大小把应收账款 明细账分为三层，各层选样方法如下 ：
制抽样
二、 统计抽样
统计抽样审计概念
• 统计抽样是审计人员按照随机原则，运用概率 论与数理统计的原理，从特定审计对象的总体 中抽取部分资料进行检查，并根据检查结果对 总体特征进行推断的一种抽查技术。
统计抽样审计的分类
属性抽查：主要用于对内部控制制度的遵循（符合
性）测试；
变量抽查：主要用于会计资料的实质性测试，如对