Excel在实物期权建模分析中的应用
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［ 收稿日期］ ２Biblioteka Baidu０６－ ０６－ ０５
果。无论是敏感性分析还是场景分析， 其实质都是在回答 同一个问题， 即“ｗｈａｔ－ ｉｆ”： 如果怎么样将会怎么样。然而， 这 种分析在现实世界中存在一定的局限性。敏感性分析只允 许在同一时间只能有一个变量在变化； 场景分析则要求多 个变量间存在特定的关联关系， 比如通货膨胀因素、政府 投资额和竞争者数目， 显然也不能包括所有的变量因素。 这样就要求用一种可以同时分析多个变量的模型来进行 风险投资决策。
高风险公司具有盈利的潜力， 但这种潜力是不能用概 率的正态分布度量出来的， 即公司的盈利不在一个平均值
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
５４ ／ ＣＨＩＮＡ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＩＺＡＴＩＯＮ
权的定价。由布莱克－ 舒尔斯公式， 看涨期权的价格 Ｖ 值可 表示为：
Ｖ＝ＳＮ（ ｄ１） － Ｘｅ－ｒｔＮ（ ｄ２） 公式中， Ｎ（ ｘ） 表示标准正态分布函数， 即： Ｎ（ ｘ） ＝Ｐ ［ Ｚ≤ ｘ］。正态分布的函数值由下面两个值给出：
１． 在 Ｅｘｃｅｌ 里建立 Ｂ－ Ｓ 模型 实物期权的计算借助 Ｅｘｃｅｌ 软件可建立简单适用的 模型， 在 Ｅｘｃｅｌ 里建立基于布莱克－ 舒尔斯公式的 Ｂ－ Ｓ 模
型可分以下几个步骤： 第一步， 建立电子表格， 如图 １ 所示， 单元格 Ｂ５￣Ｂ９ 为
５ 个变量输入处； 单元格 Ｂ３ 为期权价值结果输出。
金融与投资
图１
第二步， 计算公式的输入， 如表 １ 所示。单元格 Ｂ３ 处 为布莱克－ 舒尔斯公式。单元格 Ｂ１０， Ｂ１１ 处则为 ｄ１， ｄ２ 公
式。 表１
Ｂ－ Ｓ 模型公式表
单元格
输入公式
Ｂ３
＝Ｂ５＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｂ１０）－ Ｂ７＊ＥＸＰ（－ Ｂ９＊Ｂ８）＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｂ１１）
Ｂ１０ ＝（ＬＮ（Ｂ５／Ｂ７）＋（Ｂ９＋ＰＯＷＥＲ（Ｂ６，２）／２）＊Ｂ８）／（ＰＯＷＥＲ（Ｂ８，１／２）＊Ｂ６）
图４
ＣＨＩＮＡ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＩＺＡＴＩＯＮ ／ ５５
２００７ 年 １ 月 第 １０ 卷第 １ 期
中国管理信息化 Ｃｈｉｎａ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ
Ｊａｎ．， ２００７ Ｖｏｌ．１０，Ｎｏ．１
基于 Excel 的随机决策模型： 蒙特卡洛模拟
在实物期权思想的指导下， 为了准确评估项目的价 值， 就需要对实际投资中所内含的期权进行定价， 期权的 定价经常用布莱克－ 舒尔斯公式来计算。布莱克－ 舒尔斯公 式的计算较为复杂， 因此就需要借助 Ｅｘｃｅｌ 软件构建简便 实用的期权计算模型来评估项目的真实价值。实际应用中 往往还需对影响期权价值的因素作敏感性分析， 这也同样 可以通过在 Ｅｘｃｅｌ 里面建立敏感性分析模型予以实现。所 以说完整的实物期权分析需用到期权定价模型和敏感性 分析模型。但在目前关于实物期权分析的文献中， 偏重于 介绍实物期权的定价建模， 对期权作敏感性分析较少涉 及， 未见到具体的结合 Ｅｘｃｅｌ 软件对期权价值作敏感性建 模分析。基于以上思想， 本文对前人研究做了较为全面的 整合与补充， 详细阐述了在 Ｅｘｃｅｌ 表格里面期权定价模型 （Ｂ－ Ｓ 模型） 与敏感性分析模型的构建与应用。模型简单实 用， 具有较强的可操作性， 有助于理解实物期权的思想与 原理， 可为解决实际决策问题提供参考。
实物期权分析作为一种独特的决策思路和定量决策 分析技术， 改进了不确定环境中的企业投资决策方法。实 物期权理论认为， 投资项目价值不仅包含传统静态 ＮＰＶ， 还包含项目中蕴含的期权价值， Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ（１９９３） 结合净现 值法与实物期权分析， 提出战略 ＮＰＶ 的概念 １， 指出战略 ＮＰＶ 应在计算静态 ＮＰＶ 的基础上， 再加上来自积极管理 的期权价值。在价值评估和企业竞争中， 积极使用实物期 权思想和方法能提高战略决策的质量， 为企业带来更大的 价值。
图２
三、运用 Ｅｘｃｅ ｌ 进行期权敏感性分析 例 １ 中所示的增长型实物期权， 计算其期权价值后，
理解期权定价模型中影响期权价值和最优决策的因素是 非常重要的。需要对模型中的变量作敏感性分析， 以确定 期权价值对不确定因素的暴露 ４（ｅｘｐｏｓｕｒｅ） ， 即期权价值对 ５ 个因素的敏感程度。可根据在 Ｅｘｃｅｌ 建立的敏感性分析 模型进行单因素敏感性分析。
；
其中， Ｓ 为标的资产现值， 即实物投资中标的项目预期 回报的现值； Ｘ 为执行价格， 即为投资成本； ｒ 为无风险利 率； ｔ 为以年为单位的期权到期时间， 可以理解为距离投资 机会丧失的时间； σ为标的资产价值波动率。
由此可以看出， 投资项目中隐含的期权价值与 ５ 个因 素有关。在对期权价值的实际估算时， 首先应收集项目相 关的数据， 确定 ５ 个参数值， 并利用布莱克－ 舒尔斯公式对 期权进行定价。期权价值的计算通过在 Ｅｘｃｅｌ 中建立 Ｂ－ Ｓ 模型实现， 最后作敏感性分析， 以确定期权价值对不确定 因素的敏感程度。在 Ｅｘｃｅｌ 里面建立实物期权分析模型后， 将实际中所要分析的项目的具体参数值输入模型， 整理模 型输出的结果， 并进行结果分析。下面将用一个具体的实 例（ 见例 １） 对此进行说明， 详细讲述基于 Ｅｘｃｅｌ 的期权计 算和敏感性分析的建模过程及其应用分析。
Ｂ１１ ＝Ｂ１０－ Ｂ６＊ＰＯＷＥＲ（Ｂ８，１／２）
在 Ｂ５￣Ｂ９ 处输入变量值， Ｂ３ 处则显示期权价值计算 结果。基于连续时间的 Ｂ－ Ｓ 模型完成。
２． 计算增长期权的价值 根据已知条件， 将例 １ 数据中已知的 ５ 个参数的值输 入所建立的 Ｂ－ Ｓ 模型， 如图 ２ 所示。可得期权价值的计算 结果 Ｖ＝５４．６０（ 万美元）
２． 进行敏感性分析 首先， 在 Ｂ５￣Ｂ９ 处输入原始数据。调节标的资产现值 所对应行的控件按钮 Ｅ５， 如图 ４ 所示， 当标的资产现值变 动－ ５％时 （ 其他 ４ 个变量保持其初始值， 即变动百分比为 ０％） ， 期权价值变动百分比为－ １５．５４％。调节微调项， 令其变 化百分比依次为（ － １５％， － １０％， － ５％， ０， ５％， １０％， １５％） 时， 记录期权价值输出的变动百分比数值。同理， 可依次求出 其他 ４ 个因素分别单独变化时， 期权价值的变动百分比。 记录并整理输出结果， 可得表 ３。
冯文滔
（ 浙江工商大学 财务与会计学院， 杭州 ３１００１８）
［ 摘 要］ 对于风险投资的决策， 传统的敏感性分析和场景分析在现实情景中存在很多的局限， 公司未来的市场占有 率和产量都有可能不同， 还有可能存在其他的不确定性风险， 这些不确定因素都不可能用静态的常规假设来反映， 这就要求一种可以同时分析多个变量的随机模型来进行风险投资的决策。本文介绍一种在 Ｅｘｃｅｌ 中的加载宏： Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ 软件包， 来进行蒙特卡洛模拟仿真运算， 并结合案例进行分析， 从而帮助财务管理者做出更加符合现实情 景的投资决策。 ［ 关键词］ 风险决策 ； 蒙特卡洛模拟； 仿真运算 ； Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ 软件 ［ 中图分类号］ Ｆ８３０．５９３ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编号］ １６７３－ ０１９４（ ２００７） ０１－ ００５６－ ０３
二、运用 Ｅｘｃｅ ｌ 进行期权定价分析 例 １． 假设某高科技企业面临一个投资项目， 该投资项
目中包含有一个商业化子项目， 商业型子项目是一个或有 决策， 里面蕴含着期权的价值。所以该投资项目具有一个 增长型实物期权。现在需对这个增长期权进行定价， 在实 际中整理得以下数据： 期权到期期限为 ３ 年， 波动率为 ３５％， 第 ３ 年末可能追加的投资成本为 ９００ 万美元， 即为执 行价格。无风险利率为 ８％。求得标的项目预期收益现值为 ４８０．７１ 万美元， 即为标的资产现值。求该期权价值， 并作相 关分析。
为 ０％） ， 同理可设置 Ｄ６￣Ｄ９ 单元格。通过调节微调项按钮，
Ｄ５￣Ｄ９ 单元格可取一系列离散数值（ － ５０％， － ４５％， …， ０％，
…， ４５％， ５０％） 。
表２
敏感性分析模型公式表
单元格
输入公式
Ｃ３
＝Ｃ５＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｃ１０）－ Ｃ７＊ＥＸＰ（－ Ｃ９＊Ｃ８）＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｃ１１）
１． 建立敏感性分析模型 在 Ｂ－ Ｓ 模型的基础上稍作改进， 可得敏感性分析模 型。如图 ３ 所示， 可分为以下几个步骤：
图３
第一步， 单元格 Ｅ５ 处插入窗体中微调项。设置微调控
件的属性并设置单元格 Ｄ５， 使得微调项向上（ 或向下） 按
钮移动每一步长， Ｄ５ 处数值增加（ 或减少） ５％（ 其初始值设
一、实物期权定价原理 实物期权的定价技术源于金融期权理论， 常用的有 ２ 种定价技术， 一种是基于离散时间的二杈树定价， 一种是 基于连续时间的布莱克－ 舒尔斯（Ｂｌａｃｋ－ Ｓｃｈｏｌｅｓ） 公式。在 这里主要介绍一下布莱克－ 舒尔斯公式， 其适用于欧式期
［ 收稿日期］ ２００６－ ０５－ ２８ ［ 作 者 简 介 ］ 邵 希 娟 ， 华 南 理 工 大 学 工 商 管 理 学 院 副 教 授 、博 士 生， 主要从事财务管理、管理决策与系统管理等方面的研究。
表３
单因素敏感性分析表格
不确定因素变动率 － １５％ － １０％ － ５％ ０％ ５％
１０％ １５％
５ 个不确定因素
期权价值变动率（ ％）
预期收益现值 － ４２．４１％ － ２９．６８％ － １５．５４％ ０％ １６．９１％ ３５．１５％ ５４．６８％
２００７ 年 １ 月 第 １０ 卷第 １ 期
中国管理信息化 Ｃｈｉｎａ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ
Ｊａｎ．， ２００７ Ｖｏｌ．１０，Ｎｏ．１
Exce l 在实物期权建模分析中的应用
戴 欣， 邵希娟
（ 华南理工大学 工商管理学院， 广州 ５１０６４０ ）
［ 摘 要］ 对于不确定性环境中的价值评估， 应用传统的净现值方法容易导致决策失误， 实物期权分析是一门很好的 补充技术， 本文结合 Ｅｘｃｅｌ 对基于连续时间的实物期权定价技术— ——布莱克－ 舒尔斯公式作了探讨， 建立了基于 Ｅｘ－ ｃｅｌ 的期权定价模型和敏感性分析模型， 并举例说明， 以期有助于决策者更好地运用期权思想提高决策质量。 ［ 关键词］ 净现值； 实物期权； 敏感性分析 ［ 中图分类号］ Ｆ８３０．９１ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编号］ １６７３－ ０１９４（ ２００７） ０１－ ００５４－ ０３
一、风险投资的传统决策方式 传统的风险投资决策主要利用敏感性分析（ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ） 和场景分析（Ｓｃｅｎｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ） 。其中， 敏感性分析 又 称 作 “ｗｈａｔ － ｉｆ” 分 析 或 者 ＢＯＰ （ｂｅｓｔ， ｏｐｔｉｍｉｓｔｉｃ， ｐｅｓ－ ｓｉｍｉｓｔｉｃ） 分析， 其目的在于检验投资的净现值在其他因素 固定的前提下， 对于某一个变量的灵敏程度。场景分析比 敏感性分析更进一步， 主要表现在可以同时对多个存在一 定关系的变量进行分析， 从而形成一种“场景”模拟的效
Ｃ１０ ＝（ＬＮ（Ｃ５／Ｃ７）＋（Ｃ９＋ＰＯＷＥＲ（Ｃ６，２）／２）＊Ｃ８）／（ＰＯＷＥＲ（Ｃ８，１／２）＊Ｃ６）
Ｃ１１ ＝Ｃ１０－ Ｃ６＊ＰＯＷＥＲ（Ｃ８，１／２）
Ｄ３
＝（Ｃ３－ Ｂ３）／Ｂ３
Ｃ５
＝Ｂ５＊（１＋Ｄ５） ； 同理可设置 Ｃ６￣Ｃ９
第二步， 输入公式如表 ２ 所示。令 Ｃ５＝Ｂ５＊（１＋Ｄ５）， 则 Ｃ５ 处数值相对 Ｂ５ 单元格的数值变动的百分比由 Ｄ５ 决 定。调节微调项， 可产生敏感性分析所需的数值。同理可设 置 Ｃ７￣Ｃ１０。Ｃ３ 处则可以表示变动后的期权结果输出。令 Ｄ３＝（ Ｃ３－ Ｂ３） ／Ｂ３。Ｄ３ 处则显示输入变量发生变化时， 期权 价值的变动百分比。由此根据需要依次调节微调项控件， 可以作单因素或多因素敏感性分析。敏感性分析模型完 成。
果。无论是敏感性分析还是场景分析， 其实质都是在回答 同一个问题， 即“ｗｈａｔ－ ｉｆ”： 如果怎么样将会怎么样。然而， 这 种分析在现实世界中存在一定的局限性。敏感性分析只允 许在同一时间只能有一个变量在变化； 场景分析则要求多 个变量间存在特定的关联关系， 比如通货膨胀因素、政府 投资额和竞争者数目， 显然也不能包括所有的变量因素。 这样就要求用一种可以同时分析多个变量的模型来进行 风险投资决策。
高风险公司具有盈利的潜力， 但这种潜力是不能用概 率的正态分布度量出来的， 即公司的盈利不在一个平均值
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
５４ ／ ＣＨＩＮＡ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＩＺＡＴＩＯＮ
权的定价。由布莱克－ 舒尔斯公式， 看涨期权的价格 Ｖ 值可 表示为：
Ｖ＝ＳＮ（ ｄ１） － Ｘｅ－ｒｔＮ（ ｄ２） 公式中， Ｎ（ ｘ） 表示标准正态分布函数， 即： Ｎ（ ｘ） ＝Ｐ ［ Ｚ≤ ｘ］。正态分布的函数值由下面两个值给出：
１． 在 Ｅｘｃｅｌ 里建立 Ｂ－ Ｓ 模型 实物期权的计算借助 Ｅｘｃｅｌ 软件可建立简单适用的 模型， 在 Ｅｘｃｅｌ 里建立基于布莱克－ 舒尔斯公式的 Ｂ－ Ｓ 模
型可分以下几个步骤： 第一步， 建立电子表格， 如图 １ 所示， 单元格 Ｂ５￣Ｂ９ 为
５ 个变量输入处； 单元格 Ｂ３ 为期权价值结果输出。
金融与投资
图１
第二步， 计算公式的输入， 如表 １ 所示。单元格 Ｂ３ 处 为布莱克－ 舒尔斯公式。单元格 Ｂ１０， Ｂ１１ 处则为 ｄ１， ｄ２ 公
式。 表１
Ｂ－ Ｓ 模型公式表
单元格
输入公式
Ｂ３
＝Ｂ５＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｂ１０）－ Ｂ７＊ＥＸＰ（－ Ｂ９＊Ｂ８）＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｂ１１）
Ｂ１０ ＝（ＬＮ（Ｂ５／Ｂ７）＋（Ｂ９＋ＰＯＷＥＲ（Ｂ６，２）／２）＊Ｂ８）／（ＰＯＷＥＲ（Ｂ８，１／２）＊Ｂ６）
图４
ＣＨＩＮＡ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＩＺＡＴＩＯＮ ／ ５５
２００７ 年 １ 月 第 １０ 卷第 １ 期
中国管理信息化 Ｃｈｉｎａ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ
Ｊａｎ．， ２００７ Ｖｏｌ．１０，Ｎｏ．１
基于 Excel 的随机决策模型： 蒙特卡洛模拟
在实物期权思想的指导下， 为了准确评估项目的价 值， 就需要对实际投资中所内含的期权进行定价， 期权的 定价经常用布莱克－ 舒尔斯公式来计算。布莱克－ 舒尔斯公 式的计算较为复杂， 因此就需要借助 Ｅｘｃｅｌ 软件构建简便 实用的期权计算模型来评估项目的真实价值。实际应用中 往往还需对影响期权价值的因素作敏感性分析， 这也同样 可以通过在 Ｅｘｃｅｌ 里面建立敏感性分析模型予以实现。所 以说完整的实物期权分析需用到期权定价模型和敏感性 分析模型。但在目前关于实物期权分析的文献中， 偏重于 介绍实物期权的定价建模， 对期权作敏感性分析较少涉 及， 未见到具体的结合 Ｅｘｃｅｌ 软件对期权价值作敏感性建 模分析。基于以上思想， 本文对前人研究做了较为全面的 整合与补充， 详细阐述了在 Ｅｘｃｅｌ 表格里面期权定价模型 （Ｂ－ Ｓ 模型） 与敏感性分析模型的构建与应用。模型简单实 用， 具有较强的可操作性， 有助于理解实物期权的思想与 原理， 可为解决实际决策问题提供参考。
实物期权分析作为一种独特的决策思路和定量决策 分析技术， 改进了不确定环境中的企业投资决策方法。实 物期权理论认为， 投资项目价值不仅包含传统静态 ＮＰＶ， 还包含项目中蕴含的期权价值， Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ（１９９３） 结合净现 值法与实物期权分析， 提出战略 ＮＰＶ 的概念 １， 指出战略 ＮＰＶ 应在计算静态 ＮＰＶ 的基础上， 再加上来自积极管理 的期权价值。在价值评估和企业竞争中， 积极使用实物期 权思想和方法能提高战略决策的质量， 为企业带来更大的 价值。
图２
三、运用 Ｅｘｃｅ ｌ 进行期权敏感性分析 例 １ 中所示的增长型实物期权， 计算其期权价值后，
理解期权定价模型中影响期权价值和最优决策的因素是 非常重要的。需要对模型中的变量作敏感性分析， 以确定 期权价值对不确定因素的暴露 ４（ｅｘｐｏｓｕｒｅ） ， 即期权价值对 ５ 个因素的敏感程度。可根据在 Ｅｘｃｅｌ 建立的敏感性分析 模型进行单因素敏感性分析。
；
其中， Ｓ 为标的资产现值， 即实物投资中标的项目预期 回报的现值； Ｘ 为执行价格， 即为投资成本； ｒ 为无风险利 率； ｔ 为以年为单位的期权到期时间， 可以理解为距离投资 机会丧失的时间； σ为标的资产价值波动率。
由此可以看出， 投资项目中隐含的期权价值与 ５ 个因 素有关。在对期权价值的实际估算时， 首先应收集项目相 关的数据， 确定 ５ 个参数值， 并利用布莱克－ 舒尔斯公式对 期权进行定价。期权价值的计算通过在 Ｅｘｃｅｌ 中建立 Ｂ－ Ｓ 模型实现， 最后作敏感性分析， 以确定期权价值对不确定 因素的敏感程度。在 Ｅｘｃｅｌ 里面建立实物期权分析模型后， 将实际中所要分析的项目的具体参数值输入模型， 整理模 型输出的结果， 并进行结果分析。下面将用一个具体的实 例（ 见例 １） 对此进行说明， 详细讲述基于 Ｅｘｃｅｌ 的期权计 算和敏感性分析的建模过程及其应用分析。
Ｂ１１ ＝Ｂ１０－ Ｂ６＊ＰＯＷＥＲ（Ｂ８，１／２）
在 Ｂ５￣Ｂ９ 处输入变量值， Ｂ３ 处则显示期权价值计算 结果。基于连续时间的 Ｂ－ Ｓ 模型完成。
２． 计算增长期权的价值 根据已知条件， 将例 １ 数据中已知的 ５ 个参数的值输 入所建立的 Ｂ－ Ｓ 模型， 如图 ２ 所示。可得期权价值的计算 结果 Ｖ＝５４．６０（ 万美元）
２． 进行敏感性分析 首先， 在 Ｂ５￣Ｂ９ 处输入原始数据。调节标的资产现值 所对应行的控件按钮 Ｅ５， 如图 ４ 所示， 当标的资产现值变 动－ ５％时 （ 其他 ４ 个变量保持其初始值， 即变动百分比为 ０％） ， 期权价值变动百分比为－ １５．５４％。调节微调项， 令其变 化百分比依次为（ － １５％， － １０％， － ５％， ０， ５％， １０％， １５％） 时， 记录期权价值输出的变动百分比数值。同理， 可依次求出 其他 ４ 个因素分别单独变化时， 期权价值的变动百分比。 记录并整理输出结果， 可得表 ３。
冯文滔
（ 浙江工商大学 财务与会计学院， 杭州 ３１００１８）
［ 摘 要］ 对于风险投资的决策， 传统的敏感性分析和场景分析在现实情景中存在很多的局限， 公司未来的市场占有 率和产量都有可能不同， 还有可能存在其他的不确定性风险， 这些不确定因素都不可能用静态的常规假设来反映， 这就要求一种可以同时分析多个变量的随机模型来进行风险投资的决策。本文介绍一种在 Ｅｘｃｅｌ 中的加载宏： Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ 软件包， 来进行蒙特卡洛模拟仿真运算， 并结合案例进行分析， 从而帮助财务管理者做出更加符合现实情 景的投资决策。 ［ 关键词］ 风险决策 ； 蒙特卡洛模拟； 仿真运算 ； Ｃｒｙｓｔａｌ Ｂａｌｌ 软件 ［ 中图分类号］ Ｆ８３０．５９３ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编号］ １６７３－ ０１９４（ ２００７） ０１－ ００５６－ ０３
二、运用 Ｅｘｃｅ ｌ 进行期权定价分析 例 １． 假设某高科技企业面临一个投资项目， 该投资项
目中包含有一个商业化子项目， 商业型子项目是一个或有 决策， 里面蕴含着期权的价值。所以该投资项目具有一个 增长型实物期权。现在需对这个增长期权进行定价， 在实 际中整理得以下数据： 期权到期期限为 ３ 年， 波动率为 ３５％， 第 ３ 年末可能追加的投资成本为 ９００ 万美元， 即为执 行价格。无风险利率为 ８％。求得标的项目预期收益现值为 ４８０．７１ 万美元， 即为标的资产现值。求该期权价值， 并作相 关分析。
为 ０％） ， 同理可设置 Ｄ６￣Ｄ９ 单元格。通过调节微调项按钮，
Ｄ５￣Ｄ９ 单元格可取一系列离散数值（ － ５０％， － ４５％， …， ０％，
…， ４５％， ５０％） 。
表２
敏感性分析模型公式表
单元格
输入公式
Ｃ３
＝Ｃ５＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｃ１０）－ Ｃ７＊ＥＸＰ（－ Ｃ９＊Ｃ８）＊ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ（Ｃ１１）
１． 建立敏感性分析模型 在 Ｂ－ Ｓ 模型的基础上稍作改进， 可得敏感性分析模 型。如图 ３ 所示， 可分为以下几个步骤：
图３
第一步， 单元格 Ｅ５ 处插入窗体中微调项。设置微调控
件的属性并设置单元格 Ｄ５， 使得微调项向上（ 或向下） 按
钮移动每一步长， Ｄ５ 处数值增加（ 或减少） ５％（ 其初始值设
一、实物期权定价原理 实物期权的定价技术源于金融期权理论， 常用的有 ２ 种定价技术， 一种是基于离散时间的二杈树定价， 一种是 基于连续时间的布莱克－ 舒尔斯（Ｂｌａｃｋ－ Ｓｃｈｏｌｅｓ） 公式。在 这里主要介绍一下布莱克－ 舒尔斯公式， 其适用于欧式期
［ 收稿日期］ ２００６－ ０５－ ２８ ［ 作 者 简 介 ］ 邵 希 娟 ， 华 南 理 工 大 学 工 商 管 理 学 院 副 教 授 、博 士 生， 主要从事财务管理、管理决策与系统管理等方面的研究。
表３
单因素敏感性分析表格
不确定因素变动率 － １５％ － １０％ － ５％ ０％ ５％
１０％ １５％
５ 个不确定因素
期权价值变动率（ ％）
预期收益现值 － ４２．４１％ － ２９．６８％ － １５．５４％ ０％ １６．９１％ ３５．１５％ ５４．６８％
２００７ 年 １ 月 第 １０ 卷第 １ 期
中国管理信息化 Ｃｈｉｎａ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ
Ｊａｎ．， ２００７ Ｖｏｌ．１０，Ｎｏ．１
Exce l 在实物期权建模分析中的应用
戴 欣， 邵希娟
（ 华南理工大学 工商管理学院， 广州 ５１０６４０ ）
［ 摘 要］ 对于不确定性环境中的价值评估， 应用传统的净现值方法容易导致决策失误， 实物期权分析是一门很好的 补充技术， 本文结合 Ｅｘｃｅｌ 对基于连续时间的实物期权定价技术— ——布莱克－ 舒尔斯公式作了探讨， 建立了基于 Ｅｘ－ ｃｅｌ 的期权定价模型和敏感性分析模型， 并举例说明， 以期有助于决策者更好地运用期权思想提高决策质量。 ［ 关键词］ 净现值； 实物期权； 敏感性分析 ［ 中图分类号］ Ｆ８３０．９１ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编号］ １６７３－ ０１９４（ ２００７） ０１－ ００５４－ ０３
一、风险投资的传统决策方式 传统的风险投资决策主要利用敏感性分析（ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ） 和场景分析（Ｓｃｅｎｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ） 。其中， 敏感性分析 又 称 作 “ｗｈａｔ － ｉｆ” 分 析 或 者 ＢＯＰ （ｂｅｓｔ， ｏｐｔｉｍｉｓｔｉｃ， ｐｅｓ－ ｓｉｍｉｓｔｉｃ） 分析， 其目的在于检验投资的净现值在其他因素 固定的前提下， 对于某一个变量的灵敏程度。场景分析比 敏感性分析更进一步， 主要表现在可以同时对多个存在一 定关系的变量进行分析， 从而形成一种“场景”模拟的效
Ｃ１０ ＝（ＬＮ（Ｃ５／Ｃ７）＋（Ｃ９＋ＰＯＷＥＲ（Ｃ６，２）／２）＊Ｃ８）／（ＰＯＷＥＲ（Ｃ８，１／２）＊Ｃ６）
Ｃ１１ ＝Ｃ１０－ Ｃ６＊ＰＯＷＥＲ（Ｃ８，１／２）
Ｄ３
＝（Ｃ３－ Ｂ３）／Ｂ３
Ｃ５
＝Ｂ５＊（１＋Ｄ５） ； 同理可设置 Ｃ６￣Ｃ９
第二步， 输入公式如表 ２ 所示。令 Ｃ５＝Ｂ５＊（１＋Ｄ５）， 则 Ｃ５ 处数值相对 Ｂ５ 单元格的数值变动的百分比由 Ｄ５ 决 定。调节微调项， 可产生敏感性分析所需的数值。同理可设 置 Ｃ７￣Ｃ１０。Ｃ３ 处则可以表示变动后的期权结果输出。令 Ｄ３＝（ Ｃ３－ Ｂ３） ／Ｂ３。Ｄ３ 处则显示输入变量发生变化时， 期权 价值的变动百分比。由此根据需要依次调节微调项控件， 可以作单因素或多因素敏感性分析。敏感性分析模型完 成。