接触网的设计计算
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hx (1 )(Fx F0 )
2、无载承力索的张力与弛度计算
无载承力索的张力和弛度：在没有假设接触线以前的承 力索张力及弛度。 张力计算公式：
Z1 Tc max T j
e为悬挂点到最近的简单支柱吊弦间的距离。
• 为求解以上方程，需要确定承力索起始情况下的Tcmax和
接触线无弛度时承力索的张力Tco。 Tcmax可能出现在最 大覆冰附加负载时，也可能出现在最低温度时。为了判定 以哪种情况作为起始状态，需求出临界负载。
qlj q0
2
[1 (
因为
dx
)2 ]
2 dx
y
4 F x(l x) l2
dy 4F (l 2 x) dx l2
所以得到
16F 2 (1 2 x) 2 12 dL [1 ] dx 4 l
(1 x) m 1 m m(m 1) 2 m(m 1)...(m n 1) n x x ... x ... 1! 2! n!
T j
Tc 0
24 Z m ax (t b t m in ) l 2D
T j
Tc 0
W 2 t m in
式中
Z max Tc max T j Wt min q0 q0 Tc 0 Tc max
若临界负载大于覆冰合成负载，则取最低温度作为计 算的起始情况；反之，则取覆冰时的条件作为起始情况。
5、覆冰厚度 6、覆冰时温度 7、覆冰时相应风速 8、接触线无弛度时温度 9、雷电日（或小时） 10、吊弦及定位器正常位置时温度
forward
• 最高温度tmax 与最低温度 区来确定。
tmin ，应根据线
路通过地区的实际温度并参考典型气象
• 在数值上宜取与极限温度接近的5之整数
倍的数值（即各种温度取5的整数倍）。
d-线索直径，对于接触线取平均直径[d=（A+B）/2]
forward
垂直负载： 简单悬挂：导线自重，接触线的覆冰重。 链形悬挂：接触线、承力索、吊弦及线夹的重力； 接触线、承力索的覆冰重。 水平负载：风负载、吊弦偏斜引起的负载（主要）； 支柱、支持装置形成的水平力。
back
三、风负载
无冰线索上： Pcv 0.615aKdlv2 106 KN 覆冰线索上：
back
（三）吊弦及定位器正常位置时温度td
td t m ax t m in 2
（四）覆冰厚度b :
( gb g ) 109 b R R 9.81 b
2
覆冰厚度b应不小于实际观察到的5年出现一次的最 大覆冰厚度。（值为零值或5mm的倍数）
g b --单位长度导线覆冰后的总重力负载（KN/m）
g --无冰时单位长度导线自重负载（KN/m）
R –导线半径（mm）， b --冰密度。
第二节 计算负载的决定
计算负载：垂直负载、水平负载 一、线索自重负载： g Sg H 109 KN / m
二、冰负载（瞬时负载）
gb0 0.25109 b .g H [(d 2b) 2 d 2 ] b .b(b d ) g H 109
Fx 0 Fy 0 M 0
gl 2 F 8T
TA TB 0 FA FB gl 0
T A y FA x gx x 0 2
TA TB T
FA FB gl 2
• 力矩平衡原理 ：
y
gx(l x) 2T
x l/2
y ymax F
6
30
7
27
8
25
9
25
10 11 1Baidu Nhomakorabea 13 14 15
20 22 30 20 25 22
back
• 数理统计法：根据最大风速出现的 频率决定，也称为是频率法。通常 用皮尔逊III型曲线计算，精度和可 信度较高，能较准确的反映客观实 际，但是计算比较繁琐。故一般用 平均法或者是变通法。
back
在接触点悬挂 8-16m 长的弹性 吊索悬挂接触线， 减少悬挂点处产 生的硬点，改善 取 流 条 件 。
据高斯定理
1 16 F 2 (1 2 X ) 2 8 F 2 (l 2 x) 2 dL [1 ]dx [l ]dx 4 4 2 l l
将上式积分可得
8F 2 Ll 3l
---悬挂线索实际长度
不等高悬挂线索的实际长度
2 F12 F2 2 Ll ( ) 3 l1 l2
F1 F (1
gl 2 （F 8T ）
不 等 高 悬 挂 的 弛 度
三、斜弛度计算 • 斜弛度（用F’表示）的定义：
由图所示，连接不等高的两悬挂点A、B，再引一 条与AB平行且与导线所形成的曲线相切的直线，并 过切点C绘一条铅垂线与直线AB在D点相交，则线段 CD的长度就称为斜弛度。 特点：在跨距和导线水平张力相同的情况下，其值等于 水平悬挂的弛度值。
BACK
3、决定当量跨距
定义：假定一个跨距，这个跨距中的导线张力随温 度变化的规律与该锚段内的变化规律完全相 同。则这个假设的代表跨距就称为该锚段的 当量跨距。 公式： n n 3
lD
li / li
i 1 i 1
4、求弛度曲线
得到张力安装曲线 Tx f (t x ) 。各锚段内各实际跨距 li 的 弛度曲线： 2
t x [t1
•
q12 l D 2 24T12
q x 2l D 2 Tx T1 ] 2 ES ES 24Tx
----计算线索的线胀系数（K 1 ） 2 E--计算线索的弹性系数（MPa） S--计算线索的计算横截面积（ m m ） q——负载；T——张力； 下标“x”指待求条件；下表“1”为起始条件。
• 覆冰：在冬季，接触线及承力索上出现
的结冰和积雪。
back
二、气象条件的确定
（一）最大风速 采用距地面10m高处（基本风速高度） ，15年一遇的 10分钟平均最大值。 计算方法：平均法、变通法、数理统计法
（二）接触线无弛度时温度 t 0
简单链形悬挂： 弹性链形悬挂：
t0 tmax tmin 10 2
跨距一定时，悬挂线索的实际长度与弛度 的大小有密切的关系，或者说线索的实际长
度的变化对弛度的影响很大 。
第四节 安装曲线计算
• 安装曲线的概念：悬挂线索的张力和弛度随温度变化的曲线。 计算范围一般从最低计算温度到最高计算温度。 一、简单悬挂安装曲线（重点） （一）简单悬挂的状态方程
q x 2l D 2 24Tx 2 q12 l D 2 24T12 Tx T1 (t x t1 ) ES
第三节 自由悬挂导线的张力和弛度 计算
• 弛度的概念： 从接触线弧垂最低点，到连接两悬挂点的 垂直距离，称为弛度F。 -----等高悬挂 由导线弧线最低点分别到两悬挂点的垂直 距离称为悬挂点A、B的弛度，由F1和F2 表示。 -----不等高悬挂
等高悬挂
不等高悬挂
一、等高悬挂的弛度计算 • 力平衡原理 ：
forward
• 半补偿：只在接触线下锚处设有补偿装置。 • 全补偿：接触线和承力索两端都设有补偿 装置。 • 有载承力索：附挂了接触线的承力索。
back
承力索的弛度计算：
W x li 2 Fx 8Z x
接触线的弛度计算 接触线弛度变化曲线由下式决定：
f x ( Fx F0 )
接触线在悬挂点处的高度发生变化：
Tb g Tb Tt max t t (1 q ) ttj tb 或者 tj b b ES ES 当 tlj >tmax时，取 qb 作为计算的起始条件；反之，取 tmax 作为计算的起始条 件；两者相等，任取其一。
2、临界温度
forward
临界跨距： 最低温度时与最大附加负载时的张力 均等于许用张力时的跨距。 临界温度： 在某一温度下，无附加负载时的导线弛 度等于覆冰状态下的导线弛度。则把这一 温度称作临界温度 临界负载： 是指这样的负载，即在覆冰状态下它作 用在导线上所引起的张力，如同在最低温 度下的一样等于该导线的许用张力。
本章内容 • 接触网气象条件确定 • 计算负载的计算 • 自由悬挂导线的张力和弛度计算 • 安装曲线的计算 • 接触网跨距长度的计算 • 链形悬挂锚段长度的计算
第一节 接触网设计气象条件的 确定
一、接触网设计中所用到的气象资料包括：
1、最高温度
2、最低温度 3、最大风速
4、最大风速时温度
• 结论：
gl 2 F' F 8T
不等高悬挂的斜弛度F’等于跨距相同时，等高悬挂 的水平弛度F。
斜弛度
back
四、悬挂线索实际长度的计算 等高悬挂线索的实际长度（p27图）
线段长度为dL时，水平增量为dx，相应线段的挠度为dy 则有 1 dy 1
dL [(dx ) 2 ( dy ) 2 ]
W12 l D 2 24Z12 Wx 2 l D 2 Zx Z1 ] ES 24Z x 2 ES
换算负载： Wx q x q0 T
T j
c0
W1 q1 q0
T j
Tc0
换算张力： Z x Tcx T j
结构系数：
(l D 2e) 2 lD 2
qvmax ( g j gc g d ) 2 pcv2
覆冰时的合成负载：
qb ( g gbc ) 2 pcb2
无冰无风时的合成负载（链形悬挂的自重力负载）：
q0 g j gc gd
课堂作业
• 1、接触网工程从设计阶段（或设计程序）分，有 （）、（）、（） 。从设计内容讲，有（）、 （）、（）。 • 2、最大风速应采用距地面（）高处、（）年一遇 的（）平均最大值。 • 3、接触网的支柱高度一般在（）之间，接触线与 承力索的架设高度大都在（）之间。 • 4、最大风速出现时的温度一般是选取（）的温度 平均值。 • 5、写出承力索和接触线的冰负载公式，并说明各 个量的含义。
gli Fx 8Tx
二、链形悬挂的安装曲线
（一）半补偿链形悬挂安装曲线
1、有载承力索张力曲线
张力计算的普遍方程：
Wx 2l D 2 24Z x 2 W12 l D 2 24Z12 Tx T1 (t x t1 ) ES
为方便计算
t x [t1
Z x Z1 Tx T1
（二）决定起始条件
一般简单悬挂要求较小的弛度，由张力作为控制条件； 在供电线的设计中有时用弛度作为控制条件。它们分别用临 界跨距和临界温度来决定。
1、临界跨距
llj Tmax
24 (t b t min ) ( qb 2 g 2 )
• 当 llj > l D 时，取tmin 作为计算的起始条件；反之，取 qb 作 为计算的起始条件；两者相等，任取其一。
gl 2 T 8F
y
4 F x(l x) l2
------自由悬挂导线的曲线方程（抛物线）
二、不等高悬挂的弛度计算
以最低点0点为坐标原点，找出两个假想等高悬挂，从0 点把悬挂分成两部分，再分别对两个半个悬挂进行计算。 不等高悬挂时高低两悬挂点的弛度与悬挂点等高弛度之间 的关系：
F2 F (1 h 2 ) 4F h 2 ) 4F
t m ax t m in 5 2
t0
forward
• 平均法:将占有的年份气象资料分成若干组, 然后求得各组最大风速值的平均值作为最大 计算风速。
• 变通法：将求得的各组最大风速的平均值作 为最大计算风速。计算中只是占有风速资料 年份的分组方法与平均法不同。
1
22
2
25
3
20
4
27
5
22
l D ----当量跨距（m）
forward
当温度或负载变化时，导线要伸缩。其结 果是弛度和张力都要发生变化。如已知一个状 态的弛度和张力，则应能求出另一状态的弛度 和张力。
导线的状态方程： 能把两个不同状态下的跨距导线张力（弛 度）之间的关系建立起来的方程式，称之为导 线的状态方程式。
back
Pcb 0.615aK(d 2b)lv 2 106 KN
P-线索在一个跨局内所受的实际风负载
a-风速不均匀系数
K-风负载体型系数
l -接触悬挂跨距
v -设计计算风速，应为距地面10m高度的当地气象台站实际观
测的最大风速值。(30年一遇的10min平均最大风速)
四、合成负载（几何和） 最大风速时的合成负载：
2、无载承力索的张力与弛度计算
无载承力索的张力和弛度：在没有假设接触线以前的承 力索张力及弛度。 张力计算公式：
Z1 Tc max T j
e为悬挂点到最近的简单支柱吊弦间的距离。
• 为求解以上方程，需要确定承力索起始情况下的Tcmax和
接触线无弛度时承力索的张力Tco。 Tcmax可能出现在最 大覆冰附加负载时，也可能出现在最低温度时。为了判定 以哪种情况作为起始状态，需求出临界负载。
qlj q0
2
[1 (
因为
dx
)2 ]
2 dx
y
4 F x(l x) l2
dy 4F (l 2 x) dx l2
所以得到
16F 2 (1 2 x) 2 12 dL [1 ] dx 4 l
(1 x) m 1 m m(m 1) 2 m(m 1)...(m n 1) n x x ... x ... 1! 2! n!
T j
Tc 0
24 Z m ax (t b t m in ) l 2D
T j
Tc 0
W 2 t m in
式中
Z max Tc max T j Wt min q0 q0 Tc 0 Tc max
若临界负载大于覆冰合成负载，则取最低温度作为计 算的起始情况；反之，则取覆冰时的条件作为起始情况。
5、覆冰厚度 6、覆冰时温度 7、覆冰时相应风速 8、接触线无弛度时温度 9、雷电日（或小时） 10、吊弦及定位器正常位置时温度
forward
• 最高温度tmax 与最低温度 区来确定。
tmin ，应根据线
路通过地区的实际温度并参考典型气象
• 在数值上宜取与极限温度接近的5之整数
倍的数值（即各种温度取5的整数倍）。
d-线索直径，对于接触线取平均直径[d=（A+B）/2]
forward
垂直负载： 简单悬挂：导线自重，接触线的覆冰重。 链形悬挂：接触线、承力索、吊弦及线夹的重力； 接触线、承力索的覆冰重。 水平负载：风负载、吊弦偏斜引起的负载（主要）； 支柱、支持装置形成的水平力。
back
三、风负载
无冰线索上： Pcv 0.615aKdlv2 106 KN 覆冰线索上：
back
（三）吊弦及定位器正常位置时温度td
td t m ax t m in 2
（四）覆冰厚度b :
( gb g ) 109 b R R 9.81 b
2
覆冰厚度b应不小于实际观察到的5年出现一次的最 大覆冰厚度。（值为零值或5mm的倍数）
g b --单位长度导线覆冰后的总重力负载（KN/m）
g --无冰时单位长度导线自重负载（KN/m）
R –导线半径（mm）， b --冰密度。
第二节 计算负载的决定
计算负载：垂直负载、水平负载 一、线索自重负载： g Sg H 109 KN / m
二、冰负载（瞬时负载）
gb0 0.25109 b .g H [(d 2b) 2 d 2 ] b .b(b d ) g H 109
Fx 0 Fy 0 M 0
gl 2 F 8T
TA TB 0 FA FB gl 0
T A y FA x gx x 0 2
TA TB T
FA FB gl 2
• 力矩平衡原理 ：
y
gx(l x) 2T
x l/2
y ymax F
6
30
7
27
8
25
9
25
10 11 1Baidu Nhomakorabea 13 14 15
20 22 30 20 25 22
back
• 数理统计法：根据最大风速出现的 频率决定，也称为是频率法。通常 用皮尔逊III型曲线计算，精度和可 信度较高，能较准确的反映客观实 际，但是计算比较繁琐。故一般用 平均法或者是变通法。
back
在接触点悬挂 8-16m 长的弹性 吊索悬挂接触线， 减少悬挂点处产 生的硬点，改善 取 流 条 件 。
据高斯定理
1 16 F 2 (1 2 X ) 2 8 F 2 (l 2 x) 2 dL [1 ]dx [l ]dx 4 4 2 l l
将上式积分可得
8F 2 Ll 3l
---悬挂线索实际长度
不等高悬挂线索的实际长度
2 F12 F2 2 Ll ( ) 3 l1 l2
F1 F (1
gl 2 （F 8T ）
不 等 高 悬 挂 的 弛 度
三、斜弛度计算 • 斜弛度（用F’表示）的定义：
由图所示，连接不等高的两悬挂点A、B，再引一 条与AB平行且与导线所形成的曲线相切的直线，并 过切点C绘一条铅垂线与直线AB在D点相交，则线段 CD的长度就称为斜弛度。 特点：在跨距和导线水平张力相同的情况下，其值等于 水平悬挂的弛度值。
BACK
3、决定当量跨距
定义：假定一个跨距，这个跨距中的导线张力随温 度变化的规律与该锚段内的变化规律完全相 同。则这个假设的代表跨距就称为该锚段的 当量跨距。 公式： n n 3
lD
li / li
i 1 i 1
4、求弛度曲线
得到张力安装曲线 Tx f (t x ) 。各锚段内各实际跨距 li 的 弛度曲线： 2
t x [t1
•
q12 l D 2 24T12
q x 2l D 2 Tx T1 ] 2 ES ES 24Tx
----计算线索的线胀系数（K 1 ） 2 E--计算线索的弹性系数（MPa） S--计算线索的计算横截面积（ m m ） q——负载；T——张力； 下标“x”指待求条件；下表“1”为起始条件。
• 覆冰：在冬季，接触线及承力索上出现
的结冰和积雪。
back
二、气象条件的确定
（一）最大风速 采用距地面10m高处（基本风速高度） ，15年一遇的 10分钟平均最大值。 计算方法：平均法、变通法、数理统计法
（二）接触线无弛度时温度 t 0
简单链形悬挂： 弹性链形悬挂：
t0 tmax tmin 10 2
跨距一定时，悬挂线索的实际长度与弛度 的大小有密切的关系，或者说线索的实际长
度的变化对弛度的影响很大 。
第四节 安装曲线计算
• 安装曲线的概念：悬挂线索的张力和弛度随温度变化的曲线。 计算范围一般从最低计算温度到最高计算温度。 一、简单悬挂安装曲线（重点） （一）简单悬挂的状态方程
q x 2l D 2 24Tx 2 q12 l D 2 24T12 Tx T1 (t x t1 ) ES
第三节 自由悬挂导线的张力和弛度 计算
• 弛度的概念： 从接触线弧垂最低点，到连接两悬挂点的 垂直距离，称为弛度F。 -----等高悬挂 由导线弧线最低点分别到两悬挂点的垂直 距离称为悬挂点A、B的弛度，由F1和F2 表示。 -----不等高悬挂
等高悬挂
不等高悬挂
一、等高悬挂的弛度计算 • 力平衡原理 ：
forward
• 半补偿：只在接触线下锚处设有补偿装置。 • 全补偿：接触线和承力索两端都设有补偿 装置。 • 有载承力索：附挂了接触线的承力索。
back
承力索的弛度计算：
W x li 2 Fx 8Z x
接触线的弛度计算 接触线弛度变化曲线由下式决定：
f x ( Fx F0 )
接触线在悬挂点处的高度发生变化：
Tb g Tb Tt max t t (1 q ) ttj tb 或者 tj b b ES ES 当 tlj >tmax时，取 qb 作为计算的起始条件；反之，取 tmax 作为计算的起始条 件；两者相等，任取其一。
2、临界温度
forward
临界跨距： 最低温度时与最大附加负载时的张力 均等于许用张力时的跨距。 临界温度： 在某一温度下，无附加负载时的导线弛 度等于覆冰状态下的导线弛度。则把这一 温度称作临界温度 临界负载： 是指这样的负载，即在覆冰状态下它作 用在导线上所引起的张力，如同在最低温 度下的一样等于该导线的许用张力。
本章内容 • 接触网气象条件确定 • 计算负载的计算 • 自由悬挂导线的张力和弛度计算 • 安装曲线的计算 • 接触网跨距长度的计算 • 链形悬挂锚段长度的计算
第一节 接触网设计气象条件的 确定
一、接触网设计中所用到的气象资料包括：
1、最高温度
2、最低温度 3、最大风速
4、最大风速时温度
• 结论：
gl 2 F' F 8T
不等高悬挂的斜弛度F’等于跨距相同时，等高悬挂 的水平弛度F。
斜弛度
back
四、悬挂线索实际长度的计算 等高悬挂线索的实际长度（p27图）
线段长度为dL时，水平增量为dx，相应线段的挠度为dy 则有 1 dy 1
dL [(dx ) 2 ( dy ) 2 ]
W12 l D 2 24Z12 Wx 2 l D 2 Zx Z1 ] ES 24Z x 2 ES
换算负载： Wx q x q0 T
T j
c0
W1 q1 q0
T j
Tc0
换算张力： Z x Tcx T j
结构系数：
(l D 2e) 2 lD 2
qvmax ( g j gc g d ) 2 pcv2
覆冰时的合成负载：
qb ( g gbc ) 2 pcb2
无冰无风时的合成负载（链形悬挂的自重力负载）：
q0 g j gc gd
课堂作业
• 1、接触网工程从设计阶段（或设计程序）分，有 （）、（）、（） 。从设计内容讲，有（）、 （）、（）。 • 2、最大风速应采用距地面（）高处、（）年一遇 的（）平均最大值。 • 3、接触网的支柱高度一般在（）之间，接触线与 承力索的架设高度大都在（）之间。 • 4、最大风速出现时的温度一般是选取（）的温度 平均值。 • 5、写出承力索和接触线的冰负载公式，并说明各 个量的含义。
gli Fx 8Tx
二、链形悬挂的安装曲线
（一）半补偿链形悬挂安装曲线
1、有载承力索张力曲线
张力计算的普遍方程：
Wx 2l D 2 24Z x 2 W12 l D 2 24Z12 Tx T1 (t x t1 ) ES
为方便计算
t x [t1
Z x Z1 Tx T1
（二）决定起始条件
一般简单悬挂要求较小的弛度，由张力作为控制条件； 在供电线的设计中有时用弛度作为控制条件。它们分别用临 界跨距和临界温度来决定。
1、临界跨距
llj Tmax
24 (t b t min ) ( qb 2 g 2 )
• 当 llj > l D 时，取tmin 作为计算的起始条件；反之，取 qb 作 为计算的起始条件；两者相等，任取其一。
gl 2 T 8F
y
4 F x(l x) l2
------自由悬挂导线的曲线方程（抛物线）
二、不等高悬挂的弛度计算
以最低点0点为坐标原点，找出两个假想等高悬挂，从0 点把悬挂分成两部分，再分别对两个半个悬挂进行计算。 不等高悬挂时高低两悬挂点的弛度与悬挂点等高弛度之间 的关系：
F2 F (1 h 2 ) 4F h 2 ) 4F
t m ax t m in 5 2
t0
forward
• 平均法:将占有的年份气象资料分成若干组, 然后求得各组最大风速值的平均值作为最大 计算风速。
• 变通法：将求得的各组最大风速的平均值作 为最大计算风速。计算中只是占有风速资料 年份的分组方法与平均法不同。
1
22
2
25
3
20
4
27
5
22
l D ----当量跨距（m）
forward
当温度或负载变化时，导线要伸缩。其结 果是弛度和张力都要发生变化。如已知一个状 态的弛度和张力，则应能求出另一状态的弛度 和张力。
导线的状态方程： 能把两个不同状态下的跨距导线张力（弛 度）之间的关系建立起来的方程式，称之为导 线的状态方程式。
back
Pcb 0.615aK(d 2b)lv 2 106 KN
P-线索在一个跨局内所受的实际风负载
a-风速不均匀系数
K-风负载体型系数
l -接触悬挂跨距
v -设计计算风速，应为距地面10m高度的当地气象台站实际观
测的最大风速值。(30年一遇的10min平均最大风速)
四、合成负载（几何和） 最大风速时的合成负载：