2022高三统考数学文北师大版一轮教师文档：第二章第五节 对数与对数函数
第五节对数与对数函数
授课提示：对应学生用书第23页
[基础梳理]
1．对数的概念
如果a x＝N(a＞0，且a≠1)，那么x叫作以a为底N 的对数，记作x＝log a N．
2
．对数的性质与运算法则
(1)对数的性质
①log a1＝0；②log a a＝1．
(2)对数恒等式
a log a N＝N．(其中a＞0且a≠1)
(3)对数的换底公式
log b N＝log a N
log a b(a，b均大于零且不等于1，N＞0)．
(4)对数的运算法则
如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么①log a(MN)＝log a M＋log a N；
②log a M
N＝log a M－log a N；
③log a M n＝n log a M(n∈R)．
3．对数函数的定义、图像与性质
定义函数y＝log a x(a＞0，且a≠1)叫作对数函数
图像
a＞10＜a＜1
性质
定义域：(0，＋∞)
值域：(－∞，＋∞)
当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)
当0＜x＜1时，y＜0；
当x＞1时，y＞0
当0＜x＜1时，y＞0；
当x＞1时，y＜0
在(0，＋∞)上为增函数在(0，＋∞)上为减函数
4.
指数函数y＝a x(a＞0且a≠1)与对数函数y＝log a x(a＞0且a≠1)互为反函数，它们的图像关于直线y＝x对称．
1．换底公式的三个重要结论
(1)log a b＝
1
log b a
；
(2)log am b n＝n
m log a b；
(3)log a b·log b c·log c d＝log a d.
2．对数函数的图像与底数大小的比较
如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图像交点的横坐标为相应的底数．
故0＜c＜d＜1＜a＜b.
由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大．
[四基自测]
1．(基础点：对数运算)lg 2＋lg 5＝()
A．10B．1
C．lg 7D．lg 2 lg 5
答案：B
2．(基础点：对数函数的图像)y＝ln|x|的图像为()
答案：B
3．(基础点：对数函数性质)a＝log23.4，b＝log82，c＝log0.32.7由大到小的排列顺序为________．
答案：a＞b＞c
4．(易错点：对数函数单调区间与定义域)函数y＝2ln(x＋1)的递增区间为________．答案：(－1，＋∞)
授课提示：对应学生用书第24页
考点一对数式的化简与求值
挖掘1直接利用对数性质计算/ 自主练透
[例1](1)(2020·洛阳市尖子生联考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x＋1)＝f(1－x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(31)＝()
A．0B．1
C．－1 D．2
[详细分析]由f(x＋1)＝f(1－x)及f(－x)＝－f(x)，得f(x＋2)＝f[(x＋1)＋1]＝f[1－(x ＋1)]＝f(－x)＝－f(x)，则f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(31)＝f(4×8－1)＝f(－1)＝－f(1)＝－log2(1＋1)＝－1，故
选C.
[答案] C (2)(2018·高考全国卷Ⅲ)已知函数?(x )＝ln(1＋x 2－x )＋1，?(a )＝4，则?(－a )＝________．
[详细分析] ∵?(x )＋?(－x )＝ln(1＋x 2－x )＋1＋ln(
1＋x 2＋x )＋1＝ln(1＋x 2－x 2)
＋2＝2，
∴?(a )＋?(－a )＝2，∴?(－a )＝－2. [答案] －2
(3)lg 2＋lg 50＝________． [答案] 1
挖掘2 利用指数与对数的转化求值/ 互动探究
[例2] (1)设x ，y ，z 为正数，且2x ＝3y ＝5z ，则( ) A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z
[详细分析] 设2x ＝3y ＝5z ＝k >1，∴x ＝log 2k ，y ＝log 3k ，z ＝log 5k .∵2x －3y ＝2log 2k
－3log 3k ＝2log k 2－3
log k 3＝2log k 3－3log k 2log k 2·log k 3＝log k 32－log k 23log k 2·log k 3＝
log k 9
8log k 2·log k 3>0， ∴2x >3y ；∵3y －5z ＝3log 3k －5log 5k ＝3log k 3－5
log k 5＝3log k 5－5log k 3log k 3·log k 5＝log k 53－log k 35log k 3·
log k 5
＝log k 125243log k 3·log k 5<0，
∴3y <5z ；∵2x －5z ＝2log 2k －5log 5k ＝2log k 2－5
log k 5＝2log k 5－5log k 2log k 2·log k 5＝log k 52－log k 25log k 2·
log k 5
＝log k 2532log k 2·log k 5<0，
∴5z >2x .∴5z >2x >3y ，故选D. [答案] D (2)(2019·高考北京卷)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两
颗星的星等与亮度满足m 2－m 1＝52 lg E 1
E 2
，其中星等为m k 的星的亮度为E k (k ＝1，
2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A ．1010.1 B ．10.1 C ．lg 10.1 D ．10－10.1 [详细分析] 由题意知，m 1＝－26.7， m 2＝－1.45，代入所给公式得
－1.45－(－26.7)＝52lg E 1
E 2
，
所以lg E1
E2
＝10.1，
所以E1
E2
＝1010.1.
故选A.
[答案] A
[破题技法]对数的运算方法，主要有两种方法：
一是对数式转化为指数式；
二是利用对数运算法则，进行变形：
(1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并，正确使用幂的运算法则．
(2)合：将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算，正确使用对数的运算法则．
(3)注意指数式与对数式的相互转化关系．
将例2(1)变为：设2a＝5b＝m，且1
a＋
1
b＝2，则m＝________．
详细分析：a＝log2m，b＝log5m.
∴1
a
＋1
b
＝1
log2m
＋1
log5m
＝log m2＋log m5＝log m10.
∴log m10＝2，∴m2＝10，∴m＝10.
答案：10
考点二对数函数的图像及应用
挖掘1辨认对数型图像/ 自主练透
[例1](1)(2018·高考全国卷Ⅲ)下列函数中，其图像与函数y＝ln x的图像关于直线x＝1对称的是()
A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)
C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)
[详细分析]函数y＝?(x)的图像与函数y＝?(a－x)的图像关于直线x＝a
2
对称，令a
＝2可得与函数y＝ln x的图像关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图像．故选B.
[答案] B
(2)(2019·高考浙江卷)在同一直角坐标系中，函数y＝1
a x，y＝log a?
?
?
?
?
x＋
1
2(a>0，且a≠1)
的图像可能是()
[详细分析] 当0 于是函数y ＝1 a x 的图像过定点(0，1)，在R 上单调递增， 函数y ＝log a ? ????x ＋12的图像过定点? ????12，0，在? ?? ??－12，＋∞上单调递减． 因此，选项D 中的两个图像符合． 当a >1时，函数y ＝a x 的图像过定点(0，1)，在R 上单调递增， 于是函数y ＝1a x 的图像过定点(0，1)，在R 上单调递减，函数y ＝log a ? ?? ?? x ＋12的图像 过定点? ????12，0，在? ?? ??－12，＋∞上单调递增． 显然A 、B 、C 三个选项都不符合．故选D. [答案] D 挖掘2 利用对数型图像求参数/ 互动探究 [例2] 当0＜x ≤1 2时，4x ＜log a x ，则a 的取值范围是( ) A.? ???? 0，22 B.? ?? ??22，1 C ．(1，2) D ．(2，2) [详细分析] 由题意得，当0＜a ＜1时，要使得4x ＜log a x ? ? ???0＜x ≤12，即当0＜x ≤ 12时，函数y ＝4x 的图像在函数y ＝log a x 图像的下方． 又当x ＝12时，412＝2，即函数y ＝4x 的图像过点? ????12，2，把点? ?? ??12，2代入函数y ＝log a x ， 得a ＝22，若函数y ＝4x 的图像在函数y ＝log a x 图像的下方，则需2 2＜a ＜1(如图所示)． 当a ＞1时，不符合题意，舍去． 所以实数a 的取值范围是? ?? ?? 22，1. [答案] B [破题技法] 1.(1)y ＝log 1a x ＝－log a x ，故与y ＝log a x 的图像关于x 轴对称． (2)在第一象限，顺时针方向看对数的底逐渐变大． 2．应用对数型函数的图像可求解的问题 (1)对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想． (2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题，利用数形结合法求解．求参数时往往使其中一个函数图像“动起来”，找变化的边界位置，得参数范围． 与绝对值相联系的函数图像． ①y ＝|log a x |(a >1)的图像如图(1)． ②y ＝log a |x |(a >1)的图像如图(2)． ③y ＝|log a |x ||(a >1)的图像如图(3)． 将例2变为：若不等式x 2－log a x ＜0对x ∈? ? ???0，12恒成立，求实数a 的取值范围． 详细分析：显然0＜a ＜1，当y ＝log a x 过点? ?? ?? 12，14时， 即log a 12＝14，∴a ＝1 16，如图，显然满足x 2－log a x ＜0，令y ＝log a x 绕(1，0)顺时针转动时，满足x 2－log a x ＜0，∴1 16≤a ＜1. 考点三 对数函数的性质及其应用 挖掘1 与对数大小有关的问题/ 互动探究 [例1] (1)a ＞b 的充分不必要条件是( ) A ．ln(a －b )＞0 B ．3a ＜3b C ．a 3－b 3＞0 D ．|a |＞|b | [详细分析] A ．∵ln(a －b )＞0，∴a －b ＞1＞0，∴a ＞b . 但a ＞b 时 a － b ＞1，故a ＞b ln(a －b )＞0. C ．a 3－b 3＞0?a 3＞b 3?a ＞b . B 、D 是既不充分也不必要．故选A. [答案] A (2)已知π为圆周率，e 为自然对数的底数，则( ) A ．πe ＜3e B ．3e －2π＜3πe －2 C ．log πe ＞log 3e D ．πlog 3e ＞3log πe [详细分析] 对于选项A ，函数y ＝x e 在(0，＋∞)上单调递增，所以πe ＞3e ，故选项A 错误．对于选项B ，3e －2π＜3πe －2，两边同时除以3π可得3e －3＜πe －3，由函数y ＝x e －3在(0，＋∞)上单调递减可得选项B 错误．对于选项C ，由log πe ＞log 3e 可得1ln π＞1 ln 3，所以ln π＜ln 3，而函数y ＝ln x 在(0，＋∞)上单调递增，故选项C 错误．对于选项D ，由πlog 3 e ＞3log π e 可得πln 3＞3 ln π，所以πln π＞3ln 3，所以ππ＞33，故选项D 正确．故选D. [答案] D [破题技法] 1.(1)形如函数y ＝log a f (x )求定义域，要在a ＞0，a ≠1的前提下，使f (x )＞0. (2)判断y ＝log a f (x )型的奇偶性要结合对数的运算：log a f (x )＋log a f (－x )及log a f (x )－log a f (－x )，其单调性利用复合函数y ＝log a n ，n ＝f (x )的单调性的法则． 2．比较对数式大小的类型及相应的方法 (1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，则需对底数进行分类讨论． (2)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较． (3)若底数与真数都不同，则常借助1，0等中间量进行比较． 挖掘2 与对数有关的不等式/ 互动探究 [例2] (1)已知函数f (x )＝log a (8－ax )(a ＞0，a ≠1)，若f (x )＞1在区间[1，2]上恒成立，则实数a 的取值范围为________． [详细分析] 当a ＞1时，f (x )＝log a (8－ax )在[1，2]上是减函数，由f (x )＞1恒成立， 则f (x )min ＝log a (8－2a )＞1，解得1＜a ＜8 3.若0＜a ＜1时，f (x )在x ∈[1，2]上是增函数，由f (x )＞1恒成立，则f (x )min ＝log a (8－a )＞1， ∴0＜8－a ＜a ，∴4＜a ＜8无解． 综上a 的范围为(1，8 3)． [答案] ? ? ? ??1，83 (2)解不等式2log a (x －4)＞log a (x －2)． [详细分析] 当a ＞1时，原不等式等价于???? ? （x －4）2 ＞x －2，x －4＞0， x －2＞0， 解得，x ＞6； 当0＜a ＜1时，原不等式等价于???? ?（x －4）2＜x －2，x －4＞0，x －2＞0， 解得，4＜x ＜6. 所以当a ＞1时，不等式的解集为(6，＋∞)； 当0＜a ＜1时，不等式的解集为(4，6)． [破题技法] 1.求形如y ＝log a f (x )的单调区间，首先求定义域：f (x )＞0，同时结合复合函数“同增异减”的法则． 2．解对数不等式的类型及方法 (1)形如log a x ＞log a b 的不等式，借助y ＝log a x 的单调性求解，如果a 的取值不确定，需分a ＞1与0＜a ＜1两种情况讨论． (2)形如log a x ＞b 的不等式，需先将b 化为以a 为底的对数式的形式． 设函数f (x )＝???? ?log 2x ，x ＞0，log 12 （－x ），x ＜0，若f (a )＞f (－a )，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－1，0)∪(0，1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1，0)∪(1，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(0，1) 详细分析：由题意可得?????a ＞0， log 2a ＞－log 2a 或???a ＜0， log 12 （－a ）＞log 2（－a ），解得a ＞1或－1＜a ＜0. 答案：C 高考数学-指数函数图像和性质及经典例题 【基础知识回顾】 一、指数公式部分 有理指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>； （3）s r r a a a b =)( ),0,0(Q r b a ∈>>． 正数的分数指数幂的意义 )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 二、指数函数 1.指数函数的概念:一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 2.指数函数的图象和性质 1．在同一坐标系中画出下列函数的图象： （1）x )31(y = （2）x )2 1 (y = （3）x 2y = （4）x 3y = （5）x 5y = 【指数函数性质应用经典例题】 例1．设a 是实数， 2 ()()21 x f x a x R =- ∈+，试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 证明：设1212,,x x R x x ∈<，则 12()()f x f x -12 22()()2121 x x a a =- --++ 21222121 x x = - ++ 121 22(22)(21)(21) x x x x -=++， 由于指数函数2x y =在R 上是增函数， 且12x x <， 所以1222x x < 即1 2220x x -<， 又由20x >， 得1 1 20x +>，2120x +>， ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <， 所以，对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 例2.已知函数2 ()1 x x f x a x -=+ +(1)a >， 求证：（1）函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数；（2）方程()0f x =没有负数根． 高中政治教师年度考核个人工作总结 本学期，本人担任高一年级7个班的政治教学工作。一学期来，本人自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。根据新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。 一、认真备课。不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，并认真搜集每课书的知识要点，课后及时对该课作出总结。 二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。 四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。 五、积极推进素质教育。目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。 数学教师期末个人工作总结 数学教师期末个人工作总结（一）本学期即将结束，在这一学期里，我觉得自己在思想、工作、学习以及个人素质能力等各方面都有进一步提高。本人不断学习，努力进取，在自己的教学工作中努力突出艺术学科特色，把美的享受带给学生，让学生在音乐中得到熏陶，审美能力得到提高。现对自己本学期的工作述职如下：一、教师职业道德方面本人能积极参加政治学习，关心国家大事，拥护中央的正确领导，坚持四项基本原则，拥护党的各项方针政策，遵守劳动纪律，团结同志，热心帮助同志；教育目的明确，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦；教学工作认真负责，关心学生，爱护学生，为人师表，有奉献精神。我能一直坚守在自己的工作岗位上，不管是自己的本职工作——音乐教学，还是我担任副班主任，我都能在自己的岗位上尽职尽责，让领导、教师和学生满意。我能不断学习各种教育理论来充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。二、个人教学技能方面在学科教学工作方面，我除了做好钻研教材、备好课、上好课等常规工作以外，本学年，我还做好以下几点工作。1、提高教学质量，寻找突破口。以提高学生学习音乐的兴趣为突破口，努力提高教学质量。我在课堂上特别重视调动学生学习的积极性和主动性，经常开展小组竞赛活动，通过给小组加分，用表扬激励等教学手段， 充分发挥学生自觉学习和主动学习的优势，让学生自觉参与到课堂教学的全过程，从而优化课堂教学，提高2、寻求最新资讯，开展电子备课。为了备好每一节课，我上网查资料，同全国各地的音乐同行开展了网上交流，集中别人的优点确定自己的教学思路，常常工作到深夜。为了学生能更直观地感受所学的知识内容，我积极查找课件，制作课件，准备、制作教具。力求以最优化的教学设计来打动学生，通过自己的努力，自己已有多篇论文、教案在网上发表，获得了全国音乐同行的肯定。3、教法新颖活泼，课堂充满活力。上好课的前提是做好课前准备，不打无准备之仗。上课时认真讲课，力求以音乐学科的特点来进行教学。坚持以审美教育为核心，注重培养学生对音乐的兴趣、爱好及情感。努力做到通过音乐教育陶冶情操、启迪智慧、激发学生对美的爱好与追求。注重以学生为主体，让学生在愉快的音乐实践活动中，主动地去发现、去探究，去感受音乐、理解音乐、表现音乐，并在一定基础上创造音乐。在我的课堂中，学生能积极参与学习之中，与教师打成一片，用自己的亲和力来带领学生遨游在音乐的海洋，使学生在玩中学，做中学，学中审美，美中提高。三、副班主任工作1、重视集体教育，发挥集体的教育功能。我把集体教育放在首位，用班集体的力量教育学生，引导班集体形成正确舆论，凡是学校和学生会的各项活动，每次我都鼓励学生积极参加。让他们发挥自 对数函数图像和性质及经典例题 第一部分：回顾基础知识点 对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 对数函数的图象和性质 ○ 1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象； （1） x y 2log = （2） x y 2 1log = （3） x y 3log = （4） x y 3 1log = ○ 2 对数函数的性质如下： 图象特征 函数性质 1a > 1a 0<< 1a > 1a 0<< 函数图象都在y 轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞） 图象关于原点和y 轴不对称 非奇非偶函数 向y 轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点（1，1） 11=α 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 0log ,1>>x x a 0log ,10>< 第二部分：对数函数图像及性质应用 例1．如图，A ，B ，C 为函数x y 2 1log =的图象上的三点，它们的横坐标分别是t , t +2, t +4(t ≥1). (1)设?ABC 的面积为S 。求S=f (t ) ； (2)判断函数S=f (t )的单调性； (3) 求S=f (t)的最大值 . 解：（1）过A,B,C,分别作AA 1,BB 1,CC 1垂直于x 轴，垂足为A 1,B 1,C 1， 则S=S 梯形AA 1B 1B +S 梯形BB 1C 1C －S 梯形AA 1C 1C . )44 1(log )2(4log 2 3223 1t t t t t ++=++= （2）因为v =t t 42+在),1[+∞上是增函数,且v ≥5, [)∞++=.541在v v 上是减函数，且1 2.9 指数 指数函数 ——指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一 一、明确复习目标 1.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，能正确进行指数式运算； 2.掌握指数函数的概念、图象和性质，并能灵活运用图象和性质去解决有关问题。 二．建构知识网络 1.幂的有关概念 (1)正整数指数幂)(*∈????=N n a a a a a n n 48476Λ个 零指数幂)0(10 ≠=a a ； 负整数指数幂()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ (2)正分数指数幂()0,,,1m n m n a a a m n N n *=>∈>； (3)负分数指数幂()10,,,1m n m n m n a a m n N n a a -* == >∈> (4)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2.有理数指数幂的性质： ()()10,,r s r s a a a a r s Q +=>∈ ()()()20,,s r rs a a a r s Q =>∈ ()()()30,0,r r r ab a b a b r Q =>>∈ 3.根式 （1）根式的定义:如果a x n =()1,n n N >∈，那么x 叫做a 的n 次方根，用 n a 表 示, n a 叫做根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 (2)根式的性质: ①当n 是奇数，a a n n =； 当n 是偶数，?? ?<-≥==0 0a a a a a a n n ②负数没有偶次方根，③零的任何次方根都是零 4.指数函数： （1）定义：y=a x (a >0且a ≠1)，叫指数函数，x 是自变量，y 是x 的函数。 （2）图象： 高中教师2020年度考核表个人工作 总结5篇精选 儿科护士的岗位十分的重要，也十分的神圣，但是你们想要知道儿科护士想要辞职的理由是什么吗?过来看看吧。那你知道高中教师2020年度考核表个人工作总结都有那些吗?下面是小编为大家收集的关于高中教师2020年度考核表个人工作总结5篇精选。希望可以帮助大家。 高中教师2020年度考核表个人工作总结1 一年来，本人热爱党，热爱人民，坚持党的教育方针，忠诚党的教育事业。思想端正，作风正派，服从领导的工作安排，办事认真负责。 在工作中，能充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习情绪，合理运用教学手段，以学生为主体，教师作主导，以探究的方式创设教学情境，开拓学生思维，民挥学生的想象力，切实地向课堂四十分钟要质量。开学初，能很快要组织好班委会，选出班级骨干，努力培养班级骨干。能积极配合老师抓好班风学风建设，创建优良的班集体，形成良好的班风学风。 在教学工作中，做到认真备课，认真批改作业，作业格式工整、规范，并养成良好的学习习惯。对个别的差生，能悉心辅导，经常面批作业，找出知识的薄弱环节，及时进行补漏。例如，自己经常利用课余时间，落班辅导学生，有针对性地制定帮教计划，有目的有计划地做好后进生的转化工作。在课堂上，采用多提问，多检查，及时疏导，及时反馈的形式，努力提高后进生的文化基础知识。 同时，在班级中开展互帮互学小组，进行一帮一的学习活动，使学生端正思想，互相学习，互想促进，形成你追我赶的良好学习氛围。平时，自己还注意“两手抓”：一方面培养好尖子生，一方面通过尖子生辅导后进生，以先进帮助后进，以好带差，促进双赢效果。例如，学期初，我制定了帮教计划，开展“伸出你的双手，帮助你的朋友”的互帮互学主题活动。定期检查，发现有进步的同学，及时表扬，奖励。这样，就充分调动了学生的学习积极性，掀起学习热潮。 在学生的思想教育工作中，做到谆谆善诱，耐心疏导，耐心教育。例如当时有一个调皮学生，他叫__。他学习成绩差，经常逃学，在班级中是“小霸王”。我采取和他经常谈心的方法，与学生交朋友，做学生的知心人，与家长紧密配合，发现有一点儿进步的就及时表扬他，鼓励他，树立起他在班级中的威信。通过教育，他进步很快，后来还成为三好学生。 五年级下数学教师学期工作总结 有曰：“学海无涯，教无止境”。而这个学期来到了终点。一起来看看小编为大家精心整理的“五年级下数学教师学期工作总结”，欢迎大家阅读，供大家参考。更多内容还请关注哦。 五年级下数学教师学期工作总结本学期，本人担任五年级的数学教学工作。在学校领导的正确带领下，在各位老师的热心帮助下，较好的完成了学期初制定的各项工作计划，完成了教学任务。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，以生本的方式教学，把“自主——合作——创新”课堂教学模式渗透在教学中，把新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到较好的效果。 一、课堂教学中，实现了师生互动，共同发展 作为课堂教学的实践者，为保证生本的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，在有限的时间吃透教材，撰写教案，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，从研、讲、听、评中推敲教学的真谛。 趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，积累经验和吸取教训，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心灵受到震撼，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。 综合起来看这学期的教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，我在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展 ,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑着我们的许多问题，重新认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。 ２．9 指数 指数函数 ——指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一 一、明确复习目标 １.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质，能正确进行指数式运算; 2.掌握指数函数的概念、图象和性质，并能灵活运用图象和性质去解决有关问题。 二．建构知识网络 １.幂的有关概念 （1)正整数指数幂)(*∈????=N n a a a a a n n 个 零指数幂)0(10 ≠=a a ； 负整数指数幂()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ （2)正分数指数幂()0,,,1m n m n a a a m n N n *=>∈>； （3)负分数指数幂()10,,,1m n m n m n a a m n N n a a -* == >∈> （4)0的正分数指数幂等于0，０的负分数指数幂没有意义. 2.有理数指数幂的性质： ()()10,,r s r s a a a a r s Q +=>∈ ()()()20,,s r rs a a a r s Q =>∈ ()()()30,0,r r r ab a b a b r Q =>>∈ ３．根式 （1)根式的定义:如果a x n =()1,n n N >∈,那么x 叫做a 的n 次方根,用 n a 表示, n a 叫做根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 （2)根式的性质: ①当n 是奇数，a a n n =； 当n 是偶数，?? ?<-≥==0 0a a a a a a n n ②负数没有偶次方根，③零的任何次方根都是零 4．指数函数： （1)定义：y=a x (a >0且a ≠１),叫指数函数,ｘ是自变量，ｙ 是x 的函数。 （2）图象: 高中教师XX年度考核个人总结 本人热爱教育事业，时时处处以一名人民教师的标准严格要求自己，以国家教育方针为指导，以教好学生，让学生全面发展为己任，踏踏实实，任劳任怨。为使今后更好地开展工作，总结经验，吸取教训，现总结如下： 在教学过程中不懈的钻研教材，改革教学方法，在新课改的要求下，深化课堂改革，努力提高教学技能，常教常新。在备课中，我特别注意群体的优势，倡导教师率先垂范，提高学生的理解能力，力争使每节课做到"新、活、实、真"。使师生在互动中加强沟通。此外，还特别注意教学方法的灵活多变、因材施教，在不断的改进中做到多样化，生动活泼，富有情趣，使学生自觉的参与，促进学生能力的形成和提高。多年的教育教学实践使我深深的认识到"作为一名优秀的教师，只有使自己的教学理论与教学实践相结合，加大科研力度，才能跟上时代发展的步伐。 一年来，在工作上取得了一定成绩，理论水平、工作能力和自身修养有了一定提高。但距自己的目标还有一定差距。我将在今后的工作中弥补不足、发扬优点，争取在各方面取得更大的进步。 本人在政治思想和行动上能与党中央保持高度一致，认真学习邓小平理论，坚持贯彻“三个代表”重要思想，始终保持与时俱进的精神状态、强烈的事业心和责任感，始终牢 记全心全意为人民服务的宗旨，不断提高自己的理论素养、知识水平、业务本领。认真学习深刻领会党的十七大精神，在实际工作中认真加以贯彻，保证党和国家路线方针政策的执行。通过扎实的思想政治理论学习，为自己开展各项工作提供了强大的思想武器，在日常工作中注重学以致用，取得了明显效果。 深入细致地做好本职工作，坚持严于律己，自觉加强党性锻炼。树立崇高的事业心，有强烈的责任感和使命感。以一种实事求是的态度发现问题、研究问题、解决问题，以一种主人翁的态度创造性的开展工作。保持积极的进取心，知识更新的速度不断加快，这就必然要求我们挤出时间充实自己，继续接受教育，勤奋刻苦地学习新知识，新技能。既要向书本学习，又要向他人学习，向社会学习。 总之，一年来，我在工作上取得了一定成绩，理论水平、工作能力和自身修养有了一定提高。但距领导和同志们的要求还有不少的差距：一是政治理论学习的系统性和深度还不够，特别是具体事务性工作多的时候，对自己在理论提高方面要求的标准不够高;二是工作中有时有急躁情绪，工作方式方法有时不太细，需要进一步改进。三是如何在岗位工作中坚持与时俱进、大胆创新做的有欠缺，意识还不够强。我将在今后的工作中弥补不足、改正错误、发扬优点，从而让自己的工作更有成效，为我们的公路事业尽一份力、贡献一 ( 工作总结 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 小学数学教师个人教学工作总 结 Summary of personal teaching work of primary school mathematics teachers 小学数学教师个人教学工作总结 本学期，我继续担任六年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，用心向有经验的教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际状况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结： 一、指导思想 教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解 决日常生活中的问题；构成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。 二、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材资料及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。 三、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得简单，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的潜力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的 专题九 指数函数 【高频考点解读】 1.了解指数函数模型的实际背景． 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． 3.理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点． 4.知道指数函数是一类重要的函数模型． 【热点题型】 题型一 指数函数性质的考查 例1、求下列函数的定义域和值域． (1)y ＝????23－|x ＋1|；(2)y ＝2 x 2x ＋1 ；(3)y ＝. 【提分秘籍】 解决与指数函数的性质问题时应注意 (1)大小比较时，注意构造函数利用单调性去比较，有时需要借助于中间量如0,1判断． (2)与指数函数单调性有关的综合应用问题，要注意分类讨论思想及数形结合思想的应用． 【举一反三】 已知函数f (x )＝ . (1)若a ＝－1，求f (x )的单调区间； (2)若f (x )有最大值3，求a 的值． 【热点题型】 题型二指数函数的图象及应用 例2、(1)已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝a x＋b的图象是() (2)若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________． 【答案】(1)A(2)[－1,1] 【提分秘籍】 1．与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象． 2．y＝a x，y＝|a x|，y＝a|x|(a>0且a≠1)三者之间的关系： y＝a x与y＝|a x|是同一函数的不同表现形式． 函数y＝a|x|与y＝a x不同，前者是一个偶函数，其图象关于y轴对称，当x≥0时两函数图象相同． 【举一反三】 当a≠0时,函数y=ax+b和y=b ax的图象只可能是下图中的( ) 【热点题型】 题型三分类讨论思想在指数函数中的应用 例3、设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2a x－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值． XX高三教师年度考核总结 一年的教育教学工作已接近尾声，为了更好地做好今后的工作，经验、吸取教训，教师会写年度总结，以下是XX精心整理的高三教师年度考核总结范文，希望对大家有所 帮助! 高三教师年度考核总结范文一在过去的20XX年里，本人能积极参加上级和学校组织的各类政治及业务学习，认真学习领会“十七大”精神，努力提高自己的政治素养和业务水平，思想上能同学校的整体发展保持高度统一，积极要求进步，各方面都取得了优异的成绩。下面就一年来的工作 表现总结如下： 坚持党的领导，忠诚于党的教育事业，认真学习党的基本理论和重要著作，特别是认真学习“三个代表”重要思想，并做好政治学习笔记，作为校团委书记的我，认真学习团“十六大”精神，严于律己，乐于助人，积极为困难师生捐款捐物，为人师表，乐于奉献，服从学校各项工作安排，顾全大局。积极找老党员谈心，紧紧地团结在党的身边，严格按照党员标准去要求自己，树立正确的世界观、人生观和价值观，并认真执行好党、团的政治思想工作。 在教学工作方面，上学期担任高三年级219班、228班、229班3个班的地理教学，并担任228班班主任，下学期担任高一年级268班、269班、270班、275班、276班5个班的地理教学任务，担任学校团委书记职务。 在地理教学中，能认真贯彻地理教育课程标准的要求，吃透和把握地理教材，能做到“上课六认真”，在备课过程中认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。能做到以学生为主体，注重课堂实效，采用新的教学方法、教学手段，注入新的教学理念，不断提高课堂效率，让学生在愉快的学习氛围中完成学习，这样的教学使学生的学习效果突出，在20XX年的高考中，所任教的三个班成绩优秀，所考人数上线比例排第一，在下学期的高一班级教学中，班级优秀率和及格率在全年级列前两名，这也说明地理教学 数学教师个人工作总结(五篇) 一个学期的工作已经结束，下面对该学期的工作作总结。 一、思想认识。 在这一个学期里，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。去年下半年我向学区党支部递交了入党申请书，所以这一学期来我都是以党员的要求来约束自己，鞭策自己。对自己要求更为严格，力争在思想上、工作上在同事、学生的心目中树立起榜样的作用。在"七一"那天，我还荣幸地成为了一名预备党员。使自己的思想上了一个新的台阶，同时也是对自己思想上严格要求的一个新的开始。一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。 二、教学工作。 在教学工作方面，整学期的教学任务都非常重。但不管怎样，为了把自己的教学水平提高，我坚持经常翻阅《小学数学教学》、《优秀论文集》、《青年教师优秀教案选》等书籍。还争取机会多出外听课，从中学习别人的长处，领悟其中的教学艺术。平时还虚心请教有经验的老师。每上的一节课，我都做好充分的准备，我的信念是-决不打无准备的仗。在备课过程中认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。这学期主要担任二年级两个班的数学、思想品德、科技、文体的教学及其中一个班的班主任工作。因为已经接手第二学期，学生的思想、学习以及家庭情况等我都一清二楚，并且教材 经过上学期的摸索，对教材比较熟悉，所以工作起来还算比较顺利。培优扶差是一个学期教学工作的重头戏，因为一个班级里面总存在几个尖子生和后进生。对于后进生，我总是给予特殊的照顾，首先是课堂上多提问，多巡视，多辅导。然后是在课堂上对他们的点滴进步给予大力的表扬，课后多找他们谈心、交朋友，使他们懂得老师没有把他们"看扁"，树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣。最后是发动班上的优生自愿当后进生们的辅导老师，令我欣慰的是优生们表现出非常的踊跃，我问他们为什么那么喜欢当辅导老师，他们说："老师都那么有信心他们会学好，我们同样有信心。""我相信在我的辅导下，他一定有很大的进步。""我想全班同学的学习成绩都是那么好。"于是，我让他们组成"一帮一"小组，并给他们开会，提出"老师"必须履行的职责，主要就是检查"学生"的作业，辅导"学生"掌握课本的基本知识和技能。给后进生根据各自的情况定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。"老师"们确实是非常尽责，而"学生"时刻有个"老师"在身旁指点，学起来也非常起劲。两个班所定的9对"一帮一"小组，"学生"们全班都有进步，有的进步非常快。 这学期我还承担了数学优质课比赛的任务。从接到任务的时候开始，我就感到压力是非常重。首先这次优质课是数学开放式的课，是一种新的尝试性的教学模式。还有这次优质课与众不同的是上完课后还要进行答辩，要考的还是教师本身的素质。再者本校的数学优质课连续三年能够取得镇的一等奖，并代表镇到区参赛。面对这样的压力，我和数学科组的老师没有气馁，都想把这次课取得最好的名次，马老 指数函数 一、选择题（共17小题；共85分） 1. 已知 a =(?12)?1 ，b =2?12 ，c =(12)?1 2 ，d =2?1，则此四数中最大的是 ( ) A. a B. b C. c D. d 2. 已知 a = √5?1 2 ，函数 f (x )=a x ，若实数 m ，n 满足 f (m )>f (n ) ，则 m ，n 的关系为 ( ) A. m +n <0 B. m +n >0 C. m >n D. m 工作汇报/工作计划/教学工作总结 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 高三语文教师年度考核个人总Personal summary of senior three Chinese teachers' annual 高三语文教师年度考核个人总结 高三语文教师年度考核个人总结范文一 本学期我继续担任了高三(1)班、(2)班的语文教学工作。本着“千教万教教人求真，千学万学学做真人”这一理念，我认真学习教育教学理论，深入研究学法教法，虚心向同事学习，积极参加教学研究活动，脚踏实地地努力工作，又获得了很多宝贵的教育教学经验，回顾一年来的工作，有艰辛，有快乐，更有幸福。现将本学期的教育教学情况总结如下： 一、教学就是教学生“学”，教学生“会学”。 语文教学就是教人的教学，不仅要教会学生学，还得教学生会学，即：“授之以法”，方能使学生真正感受到学习的乐趣，语文的魅力，才能使学生以饱满的激情求得真知，才能使学生在学习中，以知识武装头脑，用智慧展示才华。 1.激发学生学习语文的兴趣 一切成就皆从兴趣中来。兴趣是最好的老师，兴趣可以诱发人才。只有对语文有了浓郁的学习兴趣，才能使学习生学习语文变被动为主动，变苦学为乐学。 为此，我发挥自身语言表达的优势，为学生做了《文学、情感、人生》的导学内容，并结合研究性学习和校本课程，引领学习感悟新课程改革，用真挚的感情感染学生，用丰富的知识带动学生，用高尚的人格魅力影响学生，并用优美的 语言对学生进行成才教育，理想教育。 2 。情境熏陶，以情动人 感人心者，莫先乎情，兴趣之门已经打开，那么接下来就要付诸行动，唐诗宋词是中国文学史中最耀眼的明珠，优美的唐诗宋词是我的导学之根，饱含真情的名家名篇是我的教学之本，富有哲理的古代散文是我带动学生在知识的海洋中汲取精美营养的一部分。 结合20xx高考默写篇目，通过诗歌接力赛进一步让学生感受语文的魅力，并让学生意识到，学习古诗词，既是积累典型语言材料的过程，更是在他们心田上播下民族文化的种子的过程，带领学生“品诗文词赋，悟千古同情”，使读诗文，背诗文，默诗文成为学生每在之必须。让学生深刻体会语文学习就是做人、成人学习，感悟语文学习就是：在清松中学习，在愉快中记忆，在和谐中发展，在创新中提高。 在教学中，不仅要抓住学生的心，同时也要抓住学生的魂，不论是新授课还是复习课，我都认真地上好每一节课，并特别注意课堂导语的组织。恰当、优美的课堂导语会把学生带到美的情境中，有利于教学的进行，有利于提高课堂效率。为此我还将每一次课的导语记在笔记本上，成为我教学艺术的一个非常宝贵的资料。 二、复习中要注重精讲精练，切忌题海战术，基础题要抓落实，并且以点带面引导学生。 精讲：就是以学生实际水平结合教学任务为依据，以科学的艺术的教学方法为手段，作要言不烦的适度讲解。精练：在精讲的基础上，做典型而有针对性的适量练习。 初中数学教师个人学期教学工作总结 2020初中数学教师个人学期教学工作总结篇一 本学期，本人担任八年级两个班数学学科的教学工作。一学期来，本人以学校及各处组工作计划为指导；以加强师德师风建设，提高师德水平为重点，以提高教育教学成绩为中心，以深化课改实验工作为动力，认真履行岗位职责，较好地完成了工作目标任务，现将一学期来的工作总结如下： 一、加强学习，努力提高自身素质 一方面，认真学习教师职业道德规范、，不断提高自己的道德修养和政治理论水平；另一方面，认真学习新课改理论，努力提高业务能力。通过学习，转变了以前的工作观、学生观，使我对新课改理念有了一个全面的、深入的理解，为本人转变教学观念、改进教学方法打好了基础。 二、以身作则，严格遵守工作纪律 一方面，在工作中，本人能够严格要求自己，模范遵守学校的各项规章制度，做到不迟到、不早退，不旷会。另一方面，本人能够严 格遵守教师职业道德规范，关心爱护学生，不体罚，变相体罚学生，建立了良好的师生关系，在学生中树立了良好的形象。 三、强化常规，提高课堂教学效率 本学期，本人能够强化教学常规各环节：在课前深入钻研、细心挖掘教材，把握教材的基本思想、基本概念、教材结构、重点与难点；了解学生的知识基础，力求在备课的过程中即备教材又备学生，准确把握教学重点、难点，不放过每一个知识点，在此基础上，精心制作多媒体课件（本学期本人共制作多媒体课件30个），备写每一篇教案；在课堂上，能够运用多种教学方法，利用多种教学手段，充分调动学生的多种感官，激发学生的学习兴趣，向课堂40分要质量，努力提高课堂教学效率；在课后，认真及时批改作业，及时做好后进学生的思想工作及课后辅导工作；在自习课上，积极落实分层施教的原则，狠抓后进生的转化和优生的培养；同时，进行阶段性检测，及时了解学情，以便对症下药，调整教学策略。认真参加教研活动，积极参与听课、评课，虚心向同行学习，博采众长，提高教学水平。一学期来，本人共听课32节，完成了学校规定的听课任务。 四、加强研讨，努力提高教研水平 本学年，本人参加省级教研课题“开放性问题学习的研究”的子 第二章 指数函数与对数函数及函数的应用 一、知识网络 二、课标要求和最新考纲要求 1、指数函数 （1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14 C 的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景； （2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 （3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点； （4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 2、对数函数 （1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用； （2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3、知道指数函数x a y =与对数函数x y a log =互为反函数（a ＞0，a ≠1）。 4、函数与方程 （1）了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。 （2）理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数. 5、函数模型及其应用 （1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 （2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 （3）能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。 三、命题走向 函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势. 考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性和函数的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想. 指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。 预测2010年对本节的考查是：1．题型有两个选择题和一个解答题；2．题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考查函数的性质。同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大。 高三教师个人年终工作总结 一、工作指导思想： 以邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观为指导，狠抓学生的“养成”教育、细节教育、法制教育、心理健康教育，培养学生正确的理想信念和良好的行为习惯，逐步创立起适合我校校情的行之有效的教育模式，不断提高学生的道德水平和规范意识。 二、工作目标： 从大处着眼，小处着手，狠抓常规细节的教育与管理，通过各种形式的教育与引导，规范学生的言行，努力实现管理的精致化。 三、工作措施： (一)加强班级管理,培养良好的班风学风 1通过班会课、活动课对学生重点加强思想政治教育和法制意识教育，教会学生学会做人，先成人，后成材，要有明辨是非的能力和自我约束的能力，本学期的主题班会有“崇尚节约，正确使用压岁钱”、“学雷锋，树新风”、“爱国、守法、知礼、诚信”、“惜时、进取迎会考”、“爱学习、崇尚科学”、“理想、责任、能力、形象”、“今年看师兄师姐，明年看我们自己”等。 2加强班风管理，通过一些具体活动来增强学生的集体荣誉感，制订可行的班级管理细则，从学习到纪律卫生，从 考勤到午操，奖罚分明，以一股正确的舆论导向来引导学生，在班上形成一股树正气、树典型的良好班风，在学生心目中形成“班级为人人，人人为班级”的良好局面。 3加强学风建设，培养学生正确的学习方法和自学能力，加强学法交流，增强竞争意识和忧患意识，运用鼓励和期待，督促学生人人思进，个个向上，你追我赶、惜时如金的学习局面。同时还须加强语文、数学、英语三方面的学习，尤其是英语的学习。 4本学期改选班团干部成员，让有能力的同学能走上管理班子的基础上,继续实行班长轮值制度,加强学生的自我管理能力,培养学生的的各种素质和能力,改变以往“有人没事做，有事没人做”的局面使班团干起到很好的督促和带头作用。 (二)加强尖子生的培养，促进中下生的转化 1尖子生的培养，增强他们的忧患意识，激发他们的学习热情，强化他们的钻研精神，督促他们在优势科目上锦上添花，更上一层楼，在短科上能查漏补缺，迎头赶上，力争平衡发展，争取高考靠名牌、上重点。 2对于中下等生，加强与他们的联系，多找这部分学生谈心，了解情况，使他们树立信心，对学习产生兴趣,养成爱学习、肯钻研的学习习惯。让他们多参与一些具体活动，增强他们的成就感。同时加强对他们的知识和学法辅导，首高考数学-指数函数图像和性质及经典例题
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