水平井砂岩基质酸化中增产倍数的计算

那么伤 害区的总压降可以表示为 ：
（ １ ）此二式在没有区分油 （ 气 ）井是射孔完井还是裸眼完 井 ，而一 律使 用 裸 眼完 井公 式 。
Ａ Ｐ ＝ 喜 智 ４ ； ， ｒ Ｌ ｗ 善 锄
ｚ Ｘ Ｐ＝ ｑ ， Ｕ
（ １ ． ４ ）
（ ＼ １ 』 ． ・ ５ ｔ ） ） ，
石 油 地 质
肉肛科 技 ２ ０ １ ３ 年第 ４ 期
水 平井砂 岩基质 酸化 中增产倍 数的 计算
陈 亮① 何 杨① 何
华② 陶 金③
① 西 南 石 油 大 学 ；② 长 庆 油 田油气 工 艺研 究院 ； ③ 西 南 油 气 田分 公 司 川 中油 气矿 潼 南采 油 气 作 业 区
．
』１
Ｉ，
和 可 以 通过 试 井资 料 获得 ，公式 （ ２ ． ３） 和 （ ２ ． ４） 即 为
㈡
，
传统的计算水平井基质酸化增产倍数公式 ，对 （ ２ ． ３） 和 （ ２ ． ４）
进 行 分 析 ，我们 不难 发 现 存在 以下 问 题 ：
图１ 径 向 网格 划 分 示意 图
２＝
由 于水 平 井 的酸 液流 入 和 水平 井 的 原油 流 出过 程 中 的压 力 场 是 相 同的 ，只是 方 向相 反 ，那 么此 时 的产 量公 式 为 ：
ｇ＝
“
Ａ
ｐ
（ １ ＿ ２ ）
！ 二
－
ｐａ ｐ
— —
￣
—
—
ｐ， －ｐ ａ
—
—
（ ２ ． ３）
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式 中： 幻＝
在酸化设计 中， 和 是酸化设计的重要 内容 ，不 同的酸化 方 案 ，其 Ｊ ｝ ｉ 和 也就 不 同其 结 果营 销 到酸 化增 产 倍数 ，最 终 影 响 到评价和优选施工方案。
２ ， ２ 地 层 受到 污 染 时
椭 圆半 径 ； ｏ 一由 单 位 决 定 的 系数 ，假 设 压 力 单 位 采 用 ＭＰ ａ ，排 量采 用
摘 要 针 对基 质 酸化 效 果 的分析 ，最 直观 的的 方 法就是 通 过增 产倍 比 的分 析 比较 。 由 于水 平 井和 直 井基 质 酸化 过 程 中
渗 流 场 不 同 ，对 于传 统的 计 算 的垂 直 井 的 酸化 增 产 倍 比 的方 法显 然 不再 适 用 ，本 文结 合 水 平 井酸 化 流速 场 和 压 力场 模 型 ． 推 导 出了 水 平 井砂 岩基 质 酸 化 的增 产 倍 比模 型 ，并 对 传 统的 计 算 水 平 井酸 化 增 产倍 数 的模 型进 行 了改进 。利 用该 模 型 可 以
水平井酸化解堵之 后 ，我们假设伤害带 内的损害被完全消 除， 内的渗透率恢复到原始渗透率 ，那么此时的平层的平均有 效渗透率 ３ 也就为原始平均有效渗透率 ｏ ，那么酸化后的增产
倍 比为 ：
ｐ ｄ —ｐ
Ｊ
—
１
ｐ ｅ —ｐ ａ
：
Ｊ ｏ
＆ ｋ ｏ （ ｐ ～Ｐ）
ｆ ２４ １
的 垂 直 井而 言 ， 由于 水平 井 的 渗透 率 各 向 异性 较 大 ，其 流 场 是
水 平 井 酸 化 前 ，假 设 水 平 井 地 层 的 原 始 渗 透 率 为 七 ｏ ，即 其
平均渗透率也为 ｏ 。水平井酸化后 ，其酸有效作用的椭圆半径为
，
，
内的地层平均有效渗透率提高到 ，那么此时其平均渗
ｌ ｑ ｑ ｔ ／ ｍｉ ｎ ，渗透率采用
， 采用ｍ，那么Ｑ＝ １ ６ ５ ０ ８ ８ 。
首先 假 设钻 完 井造 成 的水 平 井地 层污 染带 的 椭 圆半径 为 ， 此 污染 带 内 的渗 透率 为 ，那 么我 们 可以 求 出酸化 解 堵之 前 的地 层 的平 均 有效 渗透 率 为 ：
！ 二 ：
透率 ＿ １ 为：
。＝
椭圆平面径 向流 ，此时传统的计算方法已经不再适用 。
１ 水平 井基 质 酸化 增 产倍 比模 型 的推 导
二 Ｊ ． ！ 二 ：
ｋ ｏ
（ ２ ． １）
根 据 水 平 井 砂 岩 基 质 酸 化 过 程 中酸 液 流 速 场 和 压 力 场 可 知 ，油 藏 内部 压 力可 以 表示 为 ：
（ ２ ）此二式在计算过程中 ，没有充分准确的考虑到在水平
井 酸化 过 程 中 ，处理 带 内 各个 小段 渗透 率 的 变化 是不 同的 ，而一 味 笼统的 假设酸 化后处 理段 内渗透 率的大小 相 同，同时公式
我 们假 设 总的 平均 渗透 率 为 ｋ － ，那 么 结合 公式 （ １ ． ３ ）可知 ，
对 水 平 井砂 岩 基 质 酸化 的效 果 可 以进行 比较 直观 的分 析 。
关键 词
水 平 井 基 质酸 化
增 产倍 比
２ ． １ 地层 未受到 污 染 时
在 消 除 钻 井 ，完 井 造 成 的 地 层 伤 害 过 程 方 法 中 ，基 质 酸 化
是一种重要 的增产措施 。对于酸化方案的评价和优化 ，最重要 的参考指标就是酸化增产倍 比。因此 ，酸化增产倍比的计算是比 较重要的步骤 。以往传统的计算方法是针对单相稳态平面径向流
，为有效渗透率。由于伤害带 中和水平井酸
七 ０
化后各处的渗透率都不相同 ，因此较为简单的方法就 是采用平均
渗 透 率 。 由图 ｌ 可知 ，每个 单元 环 中 的压 降可 通 过下 式来 确 定 ：
ａ Ｐ，： 一 ４ Ｌ ｋ ， ｒ １ ２、 、 “
ｐ 一 Ｌ ２ （ （ ｐ — Ｐ ｗ ） （ 、 １ … － １ ）
那 么 酸化 后 的增 产倍 比 为 ： 旦： 二 ２
：
。
。
。 （
、
＋
ｋ ｏ
）
（ ２ ． ２）
式中： 一 水 平 井段 注 入 压 力 ； Ｐ一 油 藏 内部 压 力 ； 一 酸液粘度； 一 注入 排 量 ； Ｌ 一水平 井段 酸化 长 度 ；Ｐ一 水 平 井椭 圆半径 ； ｐ ｗ一 水 平 井井 筒