基于隶属云理论的主观信任评估模型研究_黄海生

图 1 云的数字特征
超熵 He(hyper entropy） ： 熵的不确定性的度量, 它反映代表定性概念值的样本出现的随机性, 揭示 了模糊性和随机性的关联。 可见云模型的 3 个数字特征值把模糊性(定性 概念的亦此亦彼性 ) 和随机性 ( 隶属度的随机性 ) 有 机集合到一起构成定性和定量相互之间的映射。 2.3 云的 3En 规则 论域Ω中的所有元素对定性语言值 T 的总贡献 C 为 1，但有 99.7%是落在区间[Ex−3En,Ex+3En]之 中。因此，对于一个定性语言值概念，其相应的云 对象中对于 [Ex−3En,Ex+3En] 之外的云滴元素是小 概率事件，一般可忽略不计(如图 1 所示)。 2.4 云发生器 云发生器(CG, cloud generator)指被软件模块化 或硬件固化了的云模型的生成算法。云发生器建立 起定性和定量之间相互联系、 相互依存、 性中有量、 量中有性的映射关系，主要包括正向云发生器、逆 向云发生器、X 条件云发生器和 Y 条件云发生器。 正向云发生器：是从定性到定量的映射。它根 据云的数字特征产生云滴，积累到一定数量汇聚为 云。其输入为表示定性概念的期望值 Ex、熵 En、 超熵 He、云滴数量 N，输出是 N 个云滴在数域空 间的定量位置及每个云滴代表该概念的确定度。 逆向云发生器：是从定量到定性的映射。它将 一定数量的精确数据有效转换为以恰当的定性语 言值(Ex, En, He)表示的概念，并据此代表这些精确 数据所反映的云滴的整体。 其输入是 N 个云滴在数 域空间的精确位置和每个云滴代表该概念的确定 度，输出是这 N 个云滴表示的定性概念的期望值 Ex,熵 En 和超熵 He。 X 条件云发生器和 Y 条件云发生器：在给定论 域的数域空间中， 当已知云的 3 个数字特征(Ex, En,
Subjective trust evaluation model based on membership cloud theory
HUANG Hai-sheng1,2, WANG Ru-chuan1
(1.School of Computer Science and Technology, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China; 2. Department of Mathematics & Computer, Chizhou University , Chizhou 247000, China)
2
云模型[8~10]
云模型是 90 年代初期李德毅院士在传统模糊 数学和概率统计的基础上提出了定性定量互换模 型，主要反映宇宙中事物或人类知识中概念的 2 种 不确定性：模糊性(边界的亦此亦彼性)和随机性， 它把模糊性和随机性有机集合在一起，研究自然语 言中的最基本的语言值所蕴含的不确定性的普遍 规律，使得有可能从语言值表达的定性信息中获得 定量数据的范围和分布规律，也有可能把精确数值 有效转换为恰当的定性语言值。 2.1 云的基本概念 设Ω是一个用精确数值表示的论域（可以是一 维的、二维的或多维的），T 是与Ω相联系的定性 语言值。Ω中的元素 x 对于 T 所表达的定性概念的 隶属度 CT(x)是一个具有稳定倾向的随机数，隶属 度在论域上的分布称为隶属云，简称为云。 CT(x) 在[0,1]取值，云是从论域Ω到区间[0,1]的映射，即 x∈Ω，x→CT(x)，序对(x, CT(x))称为云滴。 云模型可以有多种形式，有Γ云、三角云、梯 形云、正态云，其中正态云是最重要的云模型，大 部分语言值适用正态分布表达[11]。 另外，云模型除了完整的形态，还有半升云和 半降云 2 种半云形态，半云用来表达具有单侧特征 的定性概念。 2.2 云的数字特征 云的数字特征用期望 Ex,熵 En 和超熵 He 来表 征， 它们反映了定性概念在整体上的定量特征 （如 图 1 所示）。 期望 Ex(expectation)： 在论域空间中最能够代表这 个定性概念的点, 是这个概念量化的最典型样本点。 熵 En(entropy)：代表一个定性概念的可度量粒 度, 通常熵越大概念越宏观。熵还反映了定性概念 的不确定性, 表示在论域空间可以被定性概念接受 的取值范围大小, 即模糊度, 是定性概念亦此亦彼 性的度量。
摘
要：根据主观信任的主观性、模糊性和随机性等特点，引入隶属云模型理论对信任进行建模，给出了信任云
和信任等级云的定量描述，提出了信任评价云的计算、合成、综合运算和主体信任等级的评估。模拟实验结果表 明该信任评估模型是有效的。 关键词：主观信任模型；云模型；信任评价云；信任等级云 中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2008)04-0013-07
第4期
黄海生等：基于隶属云理论的主观信任评估模型研究
·15·
He)后，如果还有特定的 x=x0 条件，那么这样的正 向云发生器称为 X 条件云发生器，如果特定的条件 不是 x= x0，而是 CT(x) = CT(x0)，那么这样的正向云 发生器叫做 Y 条件云发生器。
3
基于云理论的主观信任评估模型
1
引言
随着电子商务、P2P、网格计算等开放式网络 技术的出现，软件系统正从面向封闭的、相对静态 的形式向开放的、公共可访问的和高度动态的模式
转变， 使得基于身份的安全技术和手段(如安全授权 机制、 公钥证书体系等)不能滿足于开放式系统的安 全需求。在 20 世纪 90 年代中期，M.Blaze 等人首 次将信任管理的概念[1]引入到网络安全领域，随之 引起了众多学者的关注。现有的安全技术，无论是
·14·
通 信
学
报
第 29 卷
密码算法和协议，还是更高层次的安全模型和策 略，都隐含地与信任相关，或者预先假定了某种信 任前提，或者目的是为了获得或创建某种信任关 系。所以，信任作为网络安全技术的重要前提与基 础，成为了网络安全研究的焦点。 目前对信任的研究包括 2 方面内容： 一是客观信 任关系，比如 PKI 中的证书、访问控制中的 ACL 等， 这些客体规定了严格的信任关系， 这种信任关系是基 于证据的，可以精确地描述、推理和验证；另一种是 主观信任关系， 信任主体是指由人或由人和客体的混 合体所构成的个体或群体，主观信任(或简称信任)是 一种人类的认知现象， 是对主体的特定特征或行为的 特定级别的主观判断，它本质上是基于信念的，具有 很大的主观性，即具有模糊性、随机性和不确定性， 无法精确地加以描述和验证。 当前众多学者对主观信 任进行了有益的探索。 文献[2]将主观信任分为直接信任和推荐信任， 以对实体完成任务的期望为基础，根据肯定经验和 否定经验计算出实体能够完成任务的概率，以此概 率作为实体信任度的度量。文献[3，4]提出了基于 主观逻辑(subjective logic)的信任模型，引入证据空 (evidence space)和观念空间((opinion space)的概念 来描述和度量信任关系，以描述二项事件后验概率 的 Beta 分布函数为基础， 给出了一个由观察到的肯 定事件数和否定事件数来确定的概率确定性密度 函数，并以此为基础计算实体产生每个事件的概率 的可信度。其不足之处在于，都是将信任的模糊性 和不确定性等同于随机性。 文献[5,6] 提出了基于模糊集合理论的主观信 任管理模型，认为主观信任作为一种认知现象，其 模糊性和不确定性主要表现为模糊性，通过引入模 糊集合论中隶属度的概念来描述信任的模糊性 ,并 定义了信任向量作为信任的度量机制，为信任研究 提供了有价值的思路。但是又产生了一些新的问 题。其一，构造怎样的隶属函数才能科学反映信任 的内涵；其二，作为模糊集理论基石的隶属函数， 其 实 质 以 及具 体 确 定 方法 始 终 没 有说 清 楚 ， 连 L.A.Zadeh( 模糊集创始人 ) 自己也只是用定性推理 方法近似指定隶属函数，并且它一旦通过人为假定 硬化成精确数值表达后，就纳入到精确数学范畴， 从此在概念的定义、定理的描述以及证明等数学思 维环节中就不再有模糊性了。 信任是一种主观判断，是关于所观察到的事实
的知识 , 其主观性来自于它在很大程度上是依赖于 观察者的[7]，是一个定性的概念，无法精确地加以描 述和验证。我们在研究中发现，隶属云模型能把定性 概念的模糊性、随机性和不确定性有机地综合在一 起， 实现概念的定性定量之间的转换,能为信任的研究 提供有价值的方法。 本文尝试把隶属云模型引入到网 络安全领域中，提出一种新的网络信任评估模型。
Abstract: According to the characteristics of subjectivity, fuzziness and randomicity in subjective trust, the model of trust evaluation based on membership cloud theory was proposed by introducing the theory of membership cloud. The trust cloud and trust grade cloud were described quantificationally, the process of calculation, synthesis and comprehensive operation for the trust evaluation cloud was presented, and the evaluation of trust grade was also presented. The results of experiments show that the trust evaluation model proposed is valid. Key words: subjective trust model; cloud model; trust evaluation cloud; trust grade cloud
第 29 卷第 4 期 2008 年 4 月
通
信
学
报
Journal on Communications
Vol.29 No.4 April 2008
基于隶属云理论的主观信任评估模型研究
黄海生 1,2, 王汝传 1
(1.南京邮电大学 计算机学院, 江苏 南京 210003; 2.池州学院 数学与计算机科学系, 安徽 池州 247000)
Baidu Nhomakorabea
收稿日期：2007-05-31；修回日期：2008-02-25 基金项目 ：国家自然科学基金资助项目（60573141 ，60773041 ） ；国家高技术研究发展计划（ “863 ”计划）基金资助项目 （2006AA01Z201，2006AA01Z219，2006AA01Z439，2007AA01Z404，2007AA01Z478） ；江苏省高技术研究计划基金资助项目 （BG2006001） ；南京市高科技项目(2007 软资 106， 2007 软资 127)； 现代通信国家重点实验室基金资助项目 （9140C1105040805） ； 江苏省计算机信息处理技术重点实验室基金资助项目(kjs06006)；江苏省高校自然科学研究计划基金资助项目（07KJB520083） Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (60573141,60773041); The High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(2006AA01Z201, 2006AA01Z219,2006AA01Z439, 2007AA01Z404, 2007AA01Z478); The High Technology Research Program of Jiangsu Province (BG2006001); The High Technology Research Programme of Nanjing (2007 RZ 106,2007 RZ 127); The Foundation of National Laboratory for Modern Communications (9140C1105040805);The Key Laboratory of Information Technology processing of Jiangsu Province(kjs06006); The Research Scheme of Natural Science for Higher Education Institutions of Jiangsu Province (07KJB520083)