半导体物理 第九章 第十章

其中，Eg1、Eg2分别为两种半导体材料的禁带宽度(Eg2>Eg1), χ1、χ2分别为两种半导体材料的电子亲和势(χ1>χ2)。而 且有：
∆Ec + ∆Ev = E g 2 − E g1
以上三式对所有突变异质结普遍适用 普遍适用。 普遍适用
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异质结能带边失调值不仅与半导体材料固有结构有关， 还与两种半导体界面态、界面的晶向有关，这一切又往 往与制备工艺有关； 由于各种原因，使实际得到的异质结能带边失调值常有 很大差异，再加上实验测量方法的误差，也很难用实验 测量值来检验能带边失调值的理论计算的正确性； 通常需要对实验测量值进行严格的挑选，挑选那些界面 晶格结构非常完整，界面晶向是非极性界面的，并采用 最可靠实验测量方法（例如光电子谱 光电子谱测量方法）得到的 光电子谱 实验数据去与理论计算值进行比较。
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9.6.2 双异质结激光器
该激光器在1970年制成。 年制成。 该激光器在 年制成
一、 结构
或n-GaAs
x值范围为 值范围为 0.1～0.5
该结构中由AlxGa1-xAs和GaAs 界面构成波导的两个壁
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二、 四层材料的禁带宽度和折射率
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三、 能带图
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优点：比单异质结激光器的阈值更低， 四、 优点：比单异质结激光器的阈值更低，效率更 高，寿命更长
形成p-n异质结之前和之后的理想平衡能带图 形成 异质结之前和之后的理想平衡能带图
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电荷区（即势垒区或耗尽区）。n型半导体一边为正空间电 荷区，p型半导体一边为负空间电荷区，由于不考虑界面 态，所以在势垒区中正空间电荷数等于负空间电荷数。正 负空间电荷间产生电场，也称为内建电场，方向n→p，使 结区的能带发生弯曲。 (2) “尖峰”和“尖谷” 尖峰” 尖谷” 由于组成异质结的两种半导体材料的介电常数 介电常数不同， 介电常数 各自禁带宽度不同，因而内建电场在交界面是不连续的， 导带和价带在界面处不连续 不连续，界面两边的导带出现明显的 不连续 “尖峰”和“尖谷”，价带出现断续，如上图所示。这是 异 质 结与同质结明显不同之处。
该激光器在1967年采用液相外延方法第一次制成。 年采用液相外延方法第一次制成。 该激光器在 年采用液相外延方法第一次制成
一、 结构
外延生长
制作单异质结 时，在该熔体中 加入一定量的 Zn(向n-GaAs中 向 中 扩散形成p-GaAs) 扩散形成
该结构是在GaAs p-n结的p-GaAs一侧再生 长一层p-AlxGa1-xAs半导体的三层结构。
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(4) np异质结的平衡能带图 异质结的平衡能带图
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2. 突变同型异质结的理想能带图
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形成异质结时，由于禁带宽度大 禁带宽度大的n型半导体的费米能级 禁带宽度大 比禁带宽度小的高，所以电子将从前者向后者流动； 结果在禁带宽度小 禁带宽度小的n型半导体一边形成了电子的积累 禁带宽度小 电子的积累 层，而另一边形成了耗尽层 耗尽层； 耗尽层 这种情况和反型异质结不同。对于反型异质结，两种半 导体材料的交界面两边都成为耗尽层；而在同型异质结 中，一般必有一边成为积累层。
三方面原因： 三方面原因： AlxGa1-xAs的禁带宽度比GaAs的大。在p-AlxGa1-xAs/p-GaAs 的p-p异质结和n-AlxGa1-xAs/p-GaAs的n-p异质结的结面处形 成势垒，导致从n-AlxGa1-xAs注入到p-GaAs中的电子受到阻 碍，不能继续扩散到p-AlxGa1-xAs中去，从而增加了p-GaAs 中的电子浓度增大，提高了增益； p-AlxGa1-xAs的折射率比p-GaAs的小。因此限制了光子进入 到AlxGa1-xAs区，减少了周围非受激区对光的吸收； n-AlxGa1-xAs与p-GaAs之间的势垒避免了单异质结激光器存 在的空穴注入现象。
第九章 半导体异质结构
9.1 半导体异质结及其能带图 9.2 半导体异质 结的电流电压特性及注入特性 半导体异质pn结的电流电压特性及注入特性 9.3 半导体异质结量子阱结构及其电子能态与特性 9.4 半导体应变异质结构 9.5 半导体超晶格 9.6 半导体异质结在光电子器件中的应用
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本章重点
异质结概念 异质结能带结构 异质结激光器
即使是晶格匹配很好的异质结，也存在有1012cm-2数量级 数量级。 影响晶格失配的因素包括多元化合物组分、表面态、 禁带宽度、热膨胀系数等。
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2. 考虑界面态时的能带图 由于异质结是由两种不同的半导体材料构成，晶格失 配是必然的，只是失配率有大有小。这样，在两种半导体 材料的交界面处必然要产生悬挂键、缺陷态而引入界面 态，对应的能级为界面能级。界面能级可分为两种类型 两种类型： 两种类型 一种是类施主能级，电离后带正电；另一种是类受主能 级，电离后带负电。按照界面态密度的大小、界面能级的 性质，将界面能级对能带结构的影响分为三种情况。
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2. 错开型（Staggered） 错开型（ ） 两种半导体的禁带相互错开。Ga1-xInxAs和GaAs1-xSbx构 成的异质结属于这一类型。
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3. 破隙型（Broken up） 破隙型（ ） 两种半导体的禁带没有共同的能量，一种半导体的价带 顶处在另一种半导体的导带底之上。由InAs和GaSb构成的异 质结属于这一类型。
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9.1 半导体异质结及其能带图
一、 异质结发展
1951年提出异质结概念，并进行了一定的理论分析工作。 由于工艺技术困难，没有制成异质结； 1957年，克罗默指出，异质结比同质结具有更高的注入效 率，使对异质结的研究比较广泛且受到重视； 随着汽相外延生长技术的发展， 1960年，异质结首次制造 成功； 1969年，发表了第一次制成异质结莱塞二极管的报告； 此后半导体异质结在微电子学与微电子过程技术费米的应 用日益广泛。
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9.6 半导体异质结在光电子器件中的应用
由于形成异质结的两种半导体材料的禁带宽度、介电常 数、折射率、吸收系数等物理参数的不同，异质结将表现出 许多不同于同质结的性质。因此，利用异质结制作电子元件 受到很大重视，已经在理论、实验上做了大量的研究工作。 本节以异质结激光器为例作一简单介绍。
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9.6.1 单异质结激光器
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二、 异质结概念
一般的p-n结是由导电类型相反的同一种半导体材料， 即禁带宽度相同的半导体材料组成的，这种p-n结通常也称 为同质结 同质结。 同质结 而由两种不同的半导体材料，即禁带宽度不同的半导体 材料组成的结则称为异质结 异质结。 异质结
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三、 异质结分类
根据两种半导体材料的导电类型，异质结又分为以下两类： 一种是同型异质结，是指由导电类型相同的两种不同的半 导体材料所形成的异质结； 另一种是反型异质结，是指由导电类型相反的两种不同的 半导体材料所形成的异质结。 异质结也可以分为突变型异质结和缓变型异质结两种： 如果从一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡只发生 于几个原子距离（≤1µm）范围内，则称为突变异质结； 如果发生于几个扩散长度范围内，则称为缓变异质结； 由于后者的研究工作不多，了解很少，因此，一般提到的 异质结通常均指突变异质结 突变异质结。 突变异质结
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(1) 界面态密度较小时的能带图 这种情况接近理想状态，无论界面能级是类施主或 是类受主型的都不影响异质结能带图的基本形状。
有 少 量 界 面 态 时 p-n 异 质 结 的 能 带 图
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(2) 界面态密度较大时的能带图 当界面态密度较大时，界面能级上的电荷虽然还不 能影响到两边能带弯曲的方向，但已能显著地改变某一 边空间电荷区的厚度和势垒高度。
2(a2 − a1 ) ∆a = (a2 + a1 ) a
其 中 ， a1 、 a2 分 别 为 两 种 材 料 的 晶 格 常 数 ( 设 a2>a1), a=(a1+a2)/2为两种材料晶格常数的平均值。由于晶格失配， 在两种半导体材料的交界面处产生了悬挂键(出现于晶格 晶格 常数小的半导体中)、缺陷态，引入了界面态，起陷阱或 常数小 复合中心的作用，使异质结的特性变坏。晶格失配越大， 对异质结特性的影响越大。如下图所示。
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(二) 不考虑界面态时的能带图 二 先不考虑界面态的影响来讨论异质结的理想能带图。这些 能带图是1962年由安迪生假设肖克莱的pn结理论适用的情况 下做出来的，故称为安迪生-肖克莱模型。 安迪生-肖克莱模型 安迪生 1. 突变异型异质结的理想能带图 (1) 异质结的形成 当两种不同导电类型的不同半导体材料构成异质结时， 由于半导体的能带结构包括费米能级以及载流子浓度的 不同，在不同半导体之间会发生载流子的扩散、转移， 直到费米能级拉平，这样就形成了势垒。此时的异质结 处于热平衡状态，如下图所示pn异质结的平衡能带图（n 型的禁带宽度比p型的大）； 与此同时，在两种半导体材料交界面的两边形成了空间 9
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(3) 界面态密度很大时的能带图 在这种情况下，能带弯曲的方向要受界面电荷的影 响。如果界面上存在着大量的类受主能级 类受主能级，因它们电离 类受主能级 后带负电荷，表面处的能带向上弯曲，异质结的能带图 将如下图所示。
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如果界面上存在着大量的类施主能级 类施主能级，因它们电离后 类施主能级 带正电荷，表面处的能带向下弯曲，对异质结能带图的 影响将如下图所示。
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尖峰的位置处于势垒上的什么位置将由两边材料的 相对掺杂浓度 掺杂浓度来决定。可能出现几种情况(如下图所示)： 掺杂浓度 当宽带掺杂比窄带少得多时 宽带掺杂比窄带少得多时，势垒主要落在宽带区，尖 宽带掺杂比窄带少得多时 峰靠近势垒的顶部(a)； 两边掺杂差不多 差不多时，势垒尖峰在平衡时并不露出p区的导 差不多 带底，但在有正向外加电压时有可能影响载流子的输运 (b)； 窄带掺杂比宽带少得多时势垒主要降在窄带区，尖峰靠 窄带掺杂比宽带少得多时 近势垒的根部(c)。
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(3) 异质结的能带边失调值 当两种半导体相互结合在一起形成异质结时，在界面 处导带及价带都发生了能带边的阶梯 阶梯，常把此阶梯的大小 阶梯 称之为能带边的失调值，也即导带底、价带顶在交界面处 的突变量∆Ec、∆Ev：
∆Ec = χ1 − χ 2
∆Ev = (E g 2 − E g1 ) − (χ1 − χ 2 )
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二、 三层材料的禁带宽度和折射率
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三、 能带图
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优点：阈值低， 四、 优点：阈值低，效率高
两方面原因： 两方面原因： AlxGa1-xAs的禁带宽度比GaAs的大。在p-AlxGa1-xAs/p-GaAs 的p-p异质结处存在较高的势垒，导致从n-GaAs注入到pGaAs中的电子受到阻碍，不能继续扩散到p-AlxGa1-xAs中去。 因此，与没有这种势垒存在时相比，p-GaAs中的电子浓度 增大，提高了增益； AlxGa1-xAs的折射率比GaAs的小。因此限制了光子进入到 AlxGa1-xAs区，使光受到反射而被局限在p区内，从而减少 了周围非受激区对光的吸收。同时，p-AlxGa1-xAs的吸收系 数比p-GaAs的小，损耗也就小。
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三、 异质结的能带结构
(一) 异质结的能带排列 一 根据异质结两边材料不同大小的功函数φ、禁带宽度Eg 之间的关系，可以做出形状不同的能带图。原则上可以有 下图所示的三种不同情况： 1. 跨立型（Straddling） 跨立型（ ） 一种半导体的禁带完全包 含在另一种半导体的禁带 之内。由Ga1-xAlxAs和 GaAs构成的异质结就属 于这种类型。
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(三) 考虑界面态时的能带图 三 1. 晶格失配与界面态 对形成一个理想异质结的基本要求是应该使构成异质 结的半导体材料之间在微观上有完整的原子键合 原子键合，即要求 原子键合 形成异质结的两种材料在晶体结构 晶体结构上应尽量相近或相同， 晶体结构 两种材料的晶格常数 晶格常数应尽量匹配。这样才能获得性能良好 晶格常数 的异质结。否则，在异质结界面就会产生所谓悬挂键 悬挂键。由 悬挂键 悬挂键所造成的界面态 界面态将起到载流子复合中心的作用，使 界面态 异质结器件的特性变坏。 实际异质结晶格来描述组成异质结的两种材料的晶格常数的差别。其定义 20 如下：
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a2 > a1
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单位面积上的“悬挂键”数目Nss(也即界面态密度)可以 从晶格常数之差粗略地计算出来：
a −a (a 2 − a1 )(a 2 + a1 ) N ss = 2 2 = 2 2 a1 a 2 a1 a 2
2 2 2 1
令a=( a1+a2)/2，∆a= a2-a1，则：
2∆a N ss ≈ 3 a