DSP-量化误差分析
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汕头大学姜永权编制
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探究问题：如何计算输出信号幅度？做到心中有数
The AD7801 contains a voltage output DAC with 8-bit resolution and rail-to-rail operation. The output buffer provides a gain of two at the output.
当输出二进制码为B bits时，量化分辨力
汕头大学姜永权编制
探究问题：抽样信号x(nT)与 量化电平xQ(nT)的关系？量化策略？
截尾Truncation：x(nT)取较小的 xQ(nT) 舍入Rounding：x(nT)取最接近的 xQ(nT)
探究问题：逐次比较ADC的量化策略？ 截尾
如何实现逐次比 ADC 的舍 入量化策 略？
values (i.e.,1 LSB, 2 LSBs, etc.). • The LSB size is = VREF/256.
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探究问题：逐次比较SAR量化编码过程？ 任一时刻的 抽样保持值
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何将数字信号转换为模拟信号？ 实际DAC芯片举例
Single 8-Bit DAC Internal and External Reference Capability Parallel Interface
参考电压/ VDD和VSS
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Quantization width，Quantization levels，Quantization resolution
当输出二进制码为B bits时，量化分辨力
汕头大学姜永权编制
Quantization width，Quantization levels，Quantization resolution
汕头大学姜永权编制
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Key Points
• ADC: Sampling Quantization Coding • Reference Voltage Bipolar / Unipolar • Quantization Levels Coding • Quantization Error Statistical Distribution
2 量化误差分析
• 数字信号有何特点？ 数字信号：自变量是离散的，信号值也是离散的 离散时间信号：自变量是离散的
• 数字信号处理过程中哪些环节会产生量化误差？ ADC，系数的数值表示，数值计算
• 造成量化误差原因？如何降低量化误差？ 有限字长。最简单方法：增加字长
• 量化误差与字长的关系？ 6dB原则
逐次逼近式ADC：精度较高 速度中等
快闪式ADC：精度低， 速度超快
Σ-Δ型ADC：精度超高，速度 较慢。主要应用于音频处理
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AD7819 TRANSFER FUNCTION • The output coding of the AD7819 is natural binary. • The designed code transitions occur at successive integer LSB
b=1000 b=1100 b=1100 b=1101
输出自然二进制码的计算方法
m=Truncation{x/Q+2B-1} m=Truncation{3.5/(10/16)+8}=13 Natural binary:1101
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探究问题：单极性或双极性ADC如何判定？ True bipolar analog inputs Ranges: ±10 V, ±5 V. On-chip reference VDD: Positive Power Supply Voltage VSS: Negative Power Supply Voltage
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探究问题：如何分析量化误差？
量化误差
是个随机信号
DNL (Differential Nonlinearity): the difference between the measured and the ideal 1 LSB change between any two adjacent codes in the ADC.
Natural binary:0101
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举例分析逐次比较ADC工作过程
Bipolar natural binary ADC, R=10v(-5~5), B=4, x=3.5
b=1000, xQ=0.000, b=1100, xQ=2.500, b=1110, xQ=3.750, b=1101, xQ=3.125,
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Signal-to-Noise Ratio (SNR)与动态范围
SNR
E x E e
xm
2
em
2
Px Q2 / 12
R2 Q2
动态范围 Dynamic Range：
10 log10
R2 Q2
dB=20log10
R
R / 2B
dB=6 B
dB
6dB Rule: 每增加1比特字长，信噪比有 6dB 提高
任一时刻的量化误差
是个随机变量
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探究问题：如何描述随机变量？
随机变量完整描述方法： 概率密度函数 Probability Density Function (PDF) 探究问题：舍入策略ADC量化误差的概率密度函数？
探究问题：随机变量的数值描述量有哪些？
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舍入策略ADC量化误差的概率密度函数
Analog Signals
Digitalized Proc.
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Home works 2.4 2.6
针对具体ADC芯片，说明其极性、字长、SNR、动态范围及抽 样频率控制等
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① b=1000, xQ=5.000, ② b=0100, xQ=2.500, ③ b=0110, xQ=3.750, ④ b=0101, xQ=3.125,
b=0000 b=0100 b=0100 b=0101
输出自然二进制码的计算方法
m=Truncation{x/Q}, m[0,2B-1]
m=Truncation{3.5/(10/16)}=5
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探究问题：通常情况下，如何计算DAC输出量化电平？
➢ 当输入为自然二进制码，输出为单极性量 化电平情况
汕头大学姜永权编制
探究问题：通常情况下，如何计算DAC输出量化电平？
➢ 当输入为自然二进制码，输出 为双极性量化电平情况
来自百度文库
汕头大学姜永权编制
逐次比较ADC工作过程举例 Unipolar natural binary ADC, R=10v(0~10), B=4, x=3.5
• 如何描述量化误差？ 随机信号，随机变量
实际ADC芯片举例
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AD7819功能框图
AD7819特性
• 8-Bit ADC with 4.5 μs Conversion Time • On-Chip Track and Hold • Operating Supply Range: 2.7 V to 5.5 V • 8-Bit Parallel Interface • Analog Input Range: 0 V to VREF • Reference Input Range: 1.2 V to VDD
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探究问题：如何控制ADC 的抽样频率？
AD7819与处理器 的 典型接口
AD7819操作时序
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探究问题:常用模数转换器 （ADC）有哪些种类？
逐次逼近式（SAR）ADC
快闪式(Flash)ADC,全并行ADC Σ-Δ型ADC
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探究问题:各种ADC各自特点？
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探究问题：如何计算输出信号幅度？做到心中有数
The AD7801 contains a voltage output DAC with 8-bit resolution and rail-to-rail operation. The output buffer provides a gain of two at the output.
当输出二进制码为B bits时，量化分辨力
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探究问题：抽样信号x(nT)与 量化电平xQ(nT)的关系？量化策略？
截尾Truncation：x(nT)取较小的 xQ(nT) 舍入Rounding：x(nT)取最接近的 xQ(nT)
探究问题：逐次比较ADC的量化策略？ 截尾
如何实现逐次比 ADC 的舍 入量化策 略？
values (i.e.,1 LSB, 2 LSBs, etc.). • The LSB size is = VREF/256.
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探究问题：逐次比较SAR量化编码过程？ 任一时刻的 抽样保持值
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何将数字信号转换为模拟信号？ 实际DAC芯片举例
Single 8-Bit DAC Internal and External Reference Capability Parallel Interface
参考电压/ VDD和VSS
汕头大学姜永权编制
Quantization width，Quantization levels，Quantization resolution
当输出二进制码为B bits时，量化分辨力
汕头大学姜永权编制
Quantization width，Quantization levels，Quantization resolution
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Key Points
• ADC: Sampling Quantization Coding • Reference Voltage Bipolar / Unipolar • Quantization Levels Coding • Quantization Error Statistical Distribution
2 量化误差分析
• 数字信号有何特点？ 数字信号：自变量是离散的，信号值也是离散的 离散时间信号：自变量是离散的
• 数字信号处理过程中哪些环节会产生量化误差？ ADC，系数的数值表示，数值计算
• 造成量化误差原因？如何降低量化误差？ 有限字长。最简单方法：增加字长
• 量化误差与字长的关系？ 6dB原则
逐次逼近式ADC：精度较高 速度中等
快闪式ADC：精度低， 速度超快
Σ-Δ型ADC：精度超高，速度 较慢。主要应用于音频处理
汕头大学姜永权编制
AD7819 TRANSFER FUNCTION • The output coding of the AD7819 is natural binary. • The designed code transitions occur at successive integer LSB
b=1000 b=1100 b=1100 b=1101
输出自然二进制码的计算方法
m=Truncation{x/Q+2B-1} m=Truncation{3.5/(10/16)+8}=13 Natural binary:1101
汕头大学姜永权编制
探究问题：单极性或双极性ADC如何判定？ True bipolar analog inputs Ranges: ±10 V, ±5 V. On-chip reference VDD: Positive Power Supply Voltage VSS: Negative Power Supply Voltage
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探究问题：如何分析量化误差？
量化误差
是个随机信号
DNL (Differential Nonlinearity): the difference between the measured and the ideal 1 LSB change between any two adjacent codes in the ADC.
Natural binary:0101
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举例分析逐次比较ADC工作过程
Bipolar natural binary ADC, R=10v(-5~5), B=4, x=3.5
b=1000, xQ=0.000, b=1100, xQ=2.500, b=1110, xQ=3.750, b=1101, xQ=3.125,
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Signal-to-Noise Ratio (SNR)与动态范围
SNR
E x E e
xm
2
em
2
Px Q2 / 12
R2 Q2
动态范围 Dynamic Range：
10 log10
R2 Q2
dB=20log10
R
R / 2B
dB=6 B
dB
6dB Rule: 每增加1比特字长，信噪比有 6dB 提高
任一时刻的量化误差
是个随机变量
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何描述随机变量？
随机变量完整描述方法： 概率密度函数 Probability Density Function (PDF) 探究问题：舍入策略ADC量化误差的概率密度函数？
探究问题：随机变量的数值描述量有哪些？
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舍入策略ADC量化误差的概率密度函数
Analog Signals
Digitalized Proc.
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Home works 2.4 2.6
针对具体ADC芯片，说明其极性、字长、SNR、动态范围及抽 样频率控制等
汕头大学姜永权编制
① b=1000, xQ=5.000, ② b=0100, xQ=2.500, ③ b=0110, xQ=3.750, ④ b=0101, xQ=3.125,
b=0000 b=0100 b=0100 b=0101
输出自然二进制码的计算方法
m=Truncation{x/Q}, m[0,2B-1]
m=Truncation{3.5/(10/16)}=5
汕头大学姜永权编制
探究问题：通常情况下，如何计算DAC输出量化电平？
➢ 当输入为自然二进制码，输出为单极性量 化电平情况
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探究问题：通常情况下，如何计算DAC输出量化电平？
➢ 当输入为自然二进制码，输出 为双极性量化电平情况
来自百度文库
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逐次比较ADC工作过程举例 Unipolar natural binary ADC, R=10v(0~10), B=4, x=3.5
• 如何描述量化误差？ 随机信号，随机变量
实际ADC芯片举例
汕头大学姜永权编制
AD7819功能框图
AD7819特性
• 8-Bit ADC with 4.5 μs Conversion Time • On-Chip Track and Hold • Operating Supply Range: 2.7 V to 5.5 V • 8-Bit Parallel Interface • Analog Input Range: 0 V to VREF • Reference Input Range: 1.2 V to VDD
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何控制ADC 的抽样频率？
AD7819与处理器 的 典型接口
AD7819操作时序
汕头大学姜永权编制
探究问题:常用模数转换器 （ADC）有哪些种类？
逐次逼近式（SAR）ADC
快闪式(Flash)ADC,全并行ADC Σ-Δ型ADC
汕头大学姜永权编制
探究问题:各种ADC各自特点？