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城市综合竞争力综合评价

摘要

现在中国的城市都高速发展，但它们之间却在很多方面有很大的差别。本文在构建一套比较科学、全面的城市竞争力综合评价指标体系的基础上，运用主成分分析法，聚类分析法对上海、北京、深圳、广州、天津、杭州、成都、厦门、烟台、南京、哈尔滨、长沙、武汉、沈阳、西安、郑州、青岛17个城市的综合竞争力进行了不同方面的综合分析评比，并找出了它们的相似性和其特点。结果是北京、上海、广州、深圳综合竞争力最强，属于国际大都市；而成都，烟台，武汉、南京、长沙、厦门、杭州、青岛、天津属于正在发展中的城市，综合竞争力中等，但它们之间也有些差别；然后沈阳、哈尔滨、西安、郑州就是综合竞争力排在末尾的城市，大多指标都差于其他城市。本文也在最后给出各城市的发展建议。

本文的评价方法具有可操作性（SPSS软件）、指标数据具有可得性（中国城市统计年鉴），能够比较客观、准确地反映城市竞争力的状况。

关键词：主成分分析；聚类分析；综合评价。

一、城市竞争力综合评价的意义

工业化、城市化和市场化的迅速推进使中国各城市和地区的竞争日趋激烈，联系日益密切。但是，国内许多城市并不了解其他城市，不了解自身竞争的地位和环境、优势和劣势、机遇和挑战。城市竞争的无序和盲目性导致竞争城市社会资源的巨大浪费，缺乏合作难以形成区域内各城市的优势互补。城市竞争力综合评价研究有助于城市正确认识自身的处境，认识竞争对手、合作伙伴的优势和劣势，并制定正确的竞争与区域合作战略，从而有助于各城市实现有序合理的竞争，充分积极的合作。

随着中国经济的发展，中国城市和区域间发展的差距也在不断扩大，城市竞争力综合评价研究有助于正确评价各城市的现状和潜力，及时了解各城市发展动向及发展趋势，制定完善的城市发展总体规划和战略；有助于各城市之间的相互促进、共同发展；有助于实现经济整体的健康发展。

城市是国家的重要组成部分，城市为企业提供载体和环境条件，国家竞争和产业竞争主要是通过国际城市竞争来实现的。因此，研究城市竞争力有助于中国

参与国际竞争，有助于中国产业参与国际竞争。

二、城市竞争力综合评价指标体系的具体内容

根据城市竞争力的含义和我国一些学者所建立的城市竞争力评价指标体系构建了7个评价指标：

（1）经济总量水平（亿元）：也就是城市总的GDP。

（2）经济人均占有量水平（万元）

（3）GDP增长率（%）

这3项指标综合反映一个城市的总体经济发展水平和经济发展阶段，是城市竞争力的基础因素和最重要标志。

（4）公共服务满意度（分）:这项指标则反映了民众对城市的综合评价。

（5）交通运输（万人次）：这项指标取的是城市全年公共汽车的客运总量，反映的是人们的行。

（6）环境（微克/立方米）：取的是城市PM2.5的均值。

（5）和（6）是一个城市基本建设的硬件系统，为居民提供生活的基本条件。

（7）文化素质：取的是该城市本科以上文化程度占总人口比重。这项指标是城市竞争力的直接推动力。一定程度上讲，决定城市竞争优势的关键，并不是劳动力的数量，而是它的质量。

三、综合评价

综合评价是通过一定的算式将多个指标对事物不同方面的评价值综合在一起，从而对事物有一个整体的认识。综合评价的方法主要有如下几种：常规多指标数学合成方法、多元统计分析方法、模糊综合评价方法、灰色系统评价方法等。各种综合方法都有不同的适用条件，从评价方法的先进性和科学性的角度考虑，我们选择多元统计分析方法对城市竞争力进行测定与比较。

多元统计分析方法包括主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析等。为了反映城市竞争力水平，并且对各城市进行排序，本文主要使用因子分析法。同时，为了寻找城市之间的相似性，对被评价的城市进行分类，我们又使用聚类分析法。

3.1 因子分析

因子分析是一种降维、简化数据的技术。它将原始指标综合成较少的指标，这些指标能够反映原始指标的绝大部分信息（方差），这些综合指标之间没有相关性。使我们对问题进入综合评价时能更方便。最常用的因子分析类型是R 型因子分析和Q 型因子分析。R 型因子分析是对变量作因子分析，Q 型因子分析是对样品做因子分析。本文用的是R 型因子分析。

3.1.1符号说明

F ：因子变量 A ；因子载荷矩阵

a ij : 因子载荷: 在因子变量不相关的条件下，a ij 就是第i 个原始变量与第j 个因子变量的相关系数。a ij 绝对值越大，则Xi 与Fi 的关系越强。 ε：特殊因子。

γij :两变量间的简单相关系数 b i : 累计贡献率。 P: 所有变量总方差

3.1.2因子分析的相关概念

因子载荷a ij ： 在因子变量不相关的条件下，a ij 就是第i 个原始变量与第j 个因子变量的相关系数。a ij 绝对值越大，则X i 与F j 的关系越强。

变量的共同度h i 2

: 也称公共方差。Xi 的变量共同度为因子载荷矩阵A 中第i 行元素的平方和。h i 2

=∑a ij 2

k

j=1。Xi 的共同度反映了全部因子变量对Xi 总方差的解释能力。

公因子F j 的方差贡献g i 2

: 因子变量F j 的方差贡献为因子载荷矩阵A 中第j 列元素的平方和。 g i

2

=∑a ij 2p

i=1 ,j=1,2,…,m 为公共因子F j 对X 的贡献，即g i 2

表示同一公共因子F j 对各变量所提供的方差贡献之总和，它是衡量每一个公共因子相对重要性的一个尺度。

3.1.3步骤

（1） 根据研究问题选取原始变量。

（2） 对原始变量进行标准化并求其相关阵，分析变量之间的相关性。

（3） 求解初识公共因子及因子载荷矩阵。 （4） 因子旋转。 （5） 因子得分。

（6） 根据因子得分进行进一步分析。

3.1.4模型建立

{

x 1=a 11f 1+a 12f 2+a 13f 3+⋯+a 1k f k +ε1x 2=a 21f 1+a 22f 2+a 23f 3+⋯+a 1k f k +ε2

…… x p =a p1f 1+a p2f 2+a p3f 3+⋯+a pk f k +εp

也可以矩阵的形式表示为：

X=AF+ε

3.1.5模型求解

(1）原始变量一致化：本文除环境指标以外，都是越大越好。对于环境指标，通过变

(2) 原始变量标准化：

变换后 (3) 计算相关系数矩阵：

计算原有变量的简单相关系数矩阵。观察相关系数矩阵，如果相关系数矩阵中的大部分相关系数值小 11于0.3，则各个变量之间大多为弱相关，这就不适合做因子分析。 对于两个变量x 与y ，如果它们的样本值分别为xi 与yi （i=1,2,…,n ） ，

它们之间的相关系数： γxy =

E(y−E (y ))(x−E (x ))

δx δy

∈[−1,1]

(4) KMO 检验： KMO 统计量用于检验变量间的偏相关性是否足够小，是简单相关量和偏相关量的一个相对系数，由下式求得： KMO =∑∑γij

i≠j ∑∑

γij

2i≠j +∑∑

a ij

2

i≠j

KMO 的取值范围在0与1之间。当KMO>0.9 非常合适作因子分析，KMO<0.5 不适合做因子分析。

(5) 确定公共因子：

a. 根据特征根：特征值是指每个变量在某一公共因子上的因子负荷的平方总和，又叫特征根。在因子分析的公共因子提取中，提取那些特征值大于1的因子。