第一章 油井基本流动规律

当Pwf=0
qo=qomax
qo/qomax=1
Pwf / Pr
1
在不同条件下， IPR曲线不同，但无因 次IPR曲线基本重合， 可近似地用一条无因次 IPR曲线来代替。 0 1
q/qomax
4、Vogel方程
描述无因次IPR曲线的方程叫Vogel方程
qo q o max
1 0 .2
p wf pr
p wf 0.8 p r

2
（1-11）
2
pwf pwf qo qo max 1 0.2 0.8 p pr r

（1-11a）
利用这一方程可较容易地获得油井的IPR曲线。
例1-1
wk.baidu.com
已知：Pr=13MPa， Pwf=11MPa， q0=30 m3/d。绘制IPR曲线。
可简化成：qo=Jo ( Pe -Pwf )
或 其中：
CK 0 h Jo re 1 0 B 0 (ln S) rw 2
(1-2a) (1-2) （1-3）
qo=Jo ( Pr - Pwf )
CK 0 h Jo re 3 0 B 0 (ln S) rw 4
（1-3a）
第一章 油井基本流动规律
第一节 油井流入动态
一、单相原油流入动态 1、垂直井单相油流 （1）定压边界的稳定流产量公式
Pe=常数
Pw
C — 单位换算系数，P2表1-1
对溶解气驱油藏,可由试井得 Pr ,取代Pe：
CKo h( Pr Pwf ) qo 1 re 0 B0 (ln r S ) w 2
qL pr JL
(0<qL≤qb)
(qb <qL≤qomax)
q L qo max qL (9 8 f w ) f w pr JL JL (qomax <qL≤qLmax)
qb—原油饱和压力下的产液量； qomax ——流压为零时的最大产油量； （1-31） qLmax——流压为零时的最大产液量；
q o max cp r
2n
（1-24）
将式（1-23）与式（1-24）相除，
得指数式无因次IPR方程：
qo q o max p wf 1 pr
2

n
（1-25）
三、含水及多层油藏油井流入动态
1.油气水三相渗流油井流入动态 Petrobras根据油流Vogel方程和已知采液 指数，导出油气水三相渗流时的IPR曲线（如
qL——产液量； fw——含水率； JL——采液指数。 测试时，如果 p wftest p b
如果 p wftest pb 时
q Ltest JL p r p wftest
q Ltest JL pb A 1 f w p r pb f w p r p wftest 1.8
力时只产油不产水，当井底压力低于水层压
力之后，油井见水。随着产量增大，含水率
上升。
(3)流入动态： 压
力 a.高压水层
P Pso A
Psw B
a-全井 b-油层
b
c-水层
a c
0
q
q , m3 /d
含 100 水 率 % 40
0
q , m3 /d
Pso
Psw
压 力
b.低压水层
液 水
0
油
q , m3 /d
(1-2a)式可写成 q = f (Pwf)
产量与井底流压的关系叫流入动态关系(IPR) ——Inflow Performance Relationship 描绘q=f(Pwf)的曲线叫流入动态关系曲线(IPR 曲线)。
②流入动态关系曲线（IPR 曲线）
建立 Pwf～q 坐标，
P
变换q =J(Pe-Pwf)式：
2 2
——油层渗透率各向异性系数，
Kh / Kv
（1-8）
Kh、Kv——油层水平、垂向方向的渗透率；
a——长度为L的水平井所形成的椭球形泄流
区域的长半轴； a L 0.5 0.25 reh
2 L/2
4
(1-9)
L——水平井水平段长度(简称井长）； S——水平井表皮系数； reh——水平井的泄流半径
相渗流进入井底。
(2) 水层特性
a.高压水层：水层的地层压力Psw高于油
层的地层压力Pso。
当井底压力低于水层压力而高于油层压
力时，井只产水不产油；当井底压力低于油
层压力之后，油水同产，且含水率下降。
b.低压水层：水层的地层压力P sw 低于
油层的地层压力 Pso。
当井底压力低于油层压力而高于水层压
1. 分析油井的潜能；
通过曲线可得到 J, Pe , qmax
2. 制定油井的工艺方案；
3.
分析措施效果。
3. 水平井单相油流
（1 ）水平井的流动示意图
3
（2 ）水平井的采油指数
Jh CK h h /( 0 B0 ) （1-7） a a L / 2 h h ln ln 2r S L/ 2 L w
油指数也随之增大。
P ,MPa
3.8 μm2
Ⅰ
14 12
12MPa
5.4μm2 10MPa 1.2μm2
Ⅱ
10
全井
14MPa (a)
Ⅲ
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
(b)
q ，m3/d
多层油藏油井流入动态
3.具有含水夹层的流入动态 (1) 水来源
a.同层水：油和水来自同一地层，两相
混合渗流进入井底。
b.夹层水：油水来自不同的地层各自单
Pwf = Pe- q/J 当 q= 0 时，
Pwf
q Pe•J
Pwf=Pe
当
q= Pe· 时， Pwf=0 J tg= Pe·J /Pe=J (1-2b)
由此两点得曲线:
③
曲线的特征
1.夹角的正切就是采油指数,夹角越大, 采油指数越大,生产能力越强;反之,夹角 越小,J越小,生产能力越弱。曲线很直观 地反映油井的产能。 2.当井底压力为Pe时,生产压差为零,油 井产量为零.即:当井底压力稳定时，产量 为零的点,所对应的压力即地层压力。 3.当井底压力为零（为1at）时,生产压 差最大,所对应的产量是绝对无阻流量。
q0 J0 p r p wf
（1-4）
(1) 采油指数
例： A井 100吨/天
A井 110吨/天 如果
B井 80吨/天
B井 120吨/天
Pwf ，则P， qA ，qB
若
q P
qB qA ，则B井产能大。
衡量产能: 采油指数
采油指数:油井日产量与生产压差的比值。
它表示单位生产压差下油井的日产量,
5、Fetkorish经验公式
用指数式描述溶解气驱油藏油井的IPR曲线
qo c( p r p )
2 2 wf
n
（1-23）
式中：c—系数，(m3/d)/(MPa)2 n；
n—指数，0.5<n<1。 确定c和n值至少需要两个系统试井的测 试点数据（qo及pwf）。
令pwf=0，最大产油量为：
含 30 水 率 % 0
q , m3 /d

含水率的变化
当Pwf > Pso时，只产水，含水率100%；
当Pwf < Pso时,开始产油，含水率下降。
当Pwf下降到油水IPR曲线的交点时， qo=qw，含水率为50%。
因为:Ko=f(Pwf)
J≠C
Pwf
q= f(Pwf)( Pr－Pwf）
这时IPR曲线为一外凸的曲线
q
2、流入动态曲线随地层压力的变化
随着原油不断采出，Pe↓，Sg ↓, Ko↓ 在不同的开采时期，地层中含气饱和度不同， 采油
指数不同，IPR曲线不是平行后退。
Pwf
Pwf
q
q
溶解气驱，不同时期IPR曲线不平行 弹性驱IPR曲线平行后退
(4) 确定流入动态曲线
1.利用地层参数计算若干个q与Pwf的对
应值作图,得IPR曲线。 2.利用稳定试井法测定 改变生产条件,待产量稳定后(<5%/天) , 测定井底流压。改变 Pwf * 3—5次,得q与Pwf对应 * * 的3—5个点。在Pwf—q * * q 坐标系中作出曲线。
（5）IPR曲线的应用
( 1-1 )
(2)封闭边界拟稳态条件下的产量公式
CK o h(P e Pwf ) qo 1 re o B o (ln r S) w 2
CK o h(Pr Pwf ) qo 3 re 0 B 0 (ln r S) w 4
Pe C
Pw
( 1-1a )
参见: DAKE : Fundamentals of Reservoir Engineering
对于拟稳态流动，油井产量的一般表达式为
qo K ro CKh o B o dp re 3 ln S Pwf rw 4
pr
（1-10）
3、无因次IPR曲线
无因次坐标系： 横坐标：不同流压下的产量与最大产量比值
纵坐标：流压与地层压力的比值，无因次。
当qo=0 Pwf=Pr Pwf/ Pr =1

（2）预测不同流压下的产量
由
取不同的流压值，可算得不同的产油量。
由此可作出IPR曲线.
已知地层压力，只需一个点的生产数据
就可作出IPR，否则要4至5个实测点的生产 数据才能作IPR曲线，或已知两个稳定生产 点的数据，可作出IPR曲线。
利用Vogel方程作IPR曲线误差早期5%，
晚期20%，且绝对误差较小。
图1-12）及流压和采液指数计算公式:
q b J L (pr p b )
qo max qb J L pb / 1.8
（1-28） （1-29）
q Lmax q omax J L f w (pr q omax /JL )/(9 8f w ) （1-30）
Pwf=
qL qb qL 0.125 (1 f w )p b 81 80 f w pr 1 JL q o max q b
reh A /
A——水平井控制泄油面积，m2。 式（1-7）中的泄流区域几何参数 （如图1-3右图）要求满足以下条件 L>βh 且L<1.8 reh
二、油气两相渗流的流入动态
1、流入动态曲线随井底压力的变化
由式1-3
CK 0 h Jo re 1 0 B 0 (ln S) rw 2
(3)
非圆边界的产量公式
A—泄流面积； Cx值见P3 图1—2
2、 采油指数及流入动态
CK o h( P Pwf ) e q0 re o Bo (ln S) rw
CK o h( Pr Pwf ) qo 1 re 0 B0 (ln r S ) w 2 CK o h( Pr Pwf ) qo 3 re 0 B0 (ln r S ) w 4
解：（1） 求：q0max
Pwf q0 / 1 0.2 Pwf / Pr 0.8 P r
2
qo max

2

11 11 30 / 1 0.2 0.8 13 13 3 116 .3m / d


p wftest 式中： A 1 0.2 p b
p wftest 0.8 p b

2
2. 多层油藏油井流入动态
在流压开始低于14MPa后，只有Ⅲ层
工作；当流压降低到12MPa和10MPa后，
Ⅰ层和Ⅱ层陆续出油，总的IPR曲线是分 层IPR曲线的迭加。 其特点是：随流压的降低，因做贡 献的小层数增多，产量大幅度增加，采
Ko Kw qL Ch JL Pe Pwf ln re rw S Bo o Bw w
采油指数反映了地层参数，反过来说， 地层参数影响采油指数。
（3） 流入动态关系曲线
①流入动态关系
根据(1-2a)式：qo =Jo(Pe-Pwf) 一般，在一定时期内： J=C（单相渗流）， Pe=C
用以衡量油井的生产能力。
如果油井既产油,又产水：
产液指数
qo q w JL P r Pwf
（1-4a)
比采油指数：单位油层厚度上的采油指数。
q JS J / h h ( P r Pwf )
( 1-4b )
(2)影响采油指数的因素
qo=Jo ( Pe -Pwf )
qo CKo h Jo Pe Pwf o Bo ln re rw S