管理定量分析 论文

Y±t0.025(n-m)×Sy× 1
n( x0 x) 2 1 n n x 2 ( x ) 2
=352256.5784854516±3.182×3915.248232232536×1.426962416526404 =352256.5784854516±17777.55423463746 即当 2010 年我国钢铁消耗量为 72466 万吨时，在 a=0.05 的显著水平上，GDP
（4） 检验线性关系的显著性 这里近考虑统计检验。在一元回归情形，相关系数检验、F 检验和 t 检验的检验 结果是一致的，因而这里只给出相关系数检验。
令：
= （ 6 × 73496947996-289594 × 1,900,826 ） ／ (6 × 14780041920-2895942)1/ × (6 × 421701679450-1,900,8262)1/2=0.9829 假设显著水平为 0.05，自由度 df=n-2=3 时，查相关系数临界值表得，R0.05（3） =0.878339， 由于 r=0.9829>0.878339,所以在显著水平 0.05 时检验通过， 两变量之间相关关系显著。
下面进行具体分析: （1） 绘制散点图
GDP与钢铁ห้องสมุดไป่ตู้耗量 400,000 350,000 300,000 250,000
GDP
200,000 150,000 100,000 50,000 0 0 20000 40000 60000 钢铁消耗量 80000
GDP与钢铁消耗量
由散点图可以看出两者大致呈线性关系，可以建立一元线性回归模型。 （2） 建立回归模型 设亿元线性回归模型为 yi=b0+b1xi+ui 其中： yi————第 i 年国民生产总值 xi————第 i 年钢材消耗量 b0，b1 为未知参数 随机项 ui 假设满足对回归模型所做的要求。 （3） 计算回归系数 列表计算有关数据（见下表） ，并计算出回归系数估计值。 年份 1 2 3 4 5 6 合计 国民生产总值 yi 159878 183868 209407 246619 300670 335,353 1,900,826 钢材消耗量 xi 33483 37647 44235 51883 53798 68548 289594 xiyi 5353195074 6922078596 9263118645 12795333577 16175444660 22987777444 73496947996 xi2 1121111289 1417296609 1956735225 2691845689 2894224804 4698828304 14780041920 yi2 25560974884.00 33807441424.00 43851291649.00 60820931161.00 90402448900.00 112461634609.00 421701679450.00
的预测区间为 334479 亿元---370034.1327200891 亿元。
，得 b=( 6 × 73496947996-289594 × 1,900,826) ／ (6 × 14780041920-2895942)=- 109486116668 ／ 4815566684=4.948534720454442
a=1,900,826/6-(-22.74)×289594/6=-6343.938567 所以回归方程为 yi=-6343.938567+4.948534720454442xi
2
（5）
预测
1． 计算估计值的标准误差
= [(276502273727.00 +6343.938567 × 1,135,125-4.948534720454442 × 57321503336)/3]1/2 =3915.248232232536 2． 当显著水平为 0.05，自由度=n-m=3 时,查 t 分布表得 t0.025(3)= 3.182 3． 当 x=72466 万吨时，代入回归模型得 y 的点估计值为 y=-6343.938567+4.94853472045444×72466=352256.5784854516(亿元) 预测区间为
一元线性回归预测法的实际应用
沈树辉 (南京信息工程大学公共管理学院 08 公共事业管理 学号 20081329026) [摘要]文章介绍了一元回归模型在经济预测中的运用. [关键词] 一元回归模型 预测 钢铁消耗量 GDP 一元线性回归预测法,是对两个具有线性关系的变量,简历线性回归模型根据自变量的 变动来预测因变量平均发展趋势的方法. 预测, 就是根据过去和现在的情况估计未来, 预测未来,它作为一种探索未来的活动在 古代已经出现。 “ 预测”一词是来自于古希腊的术语, 中国也有句古话:“ 凡事预则立, 不 预则废” 充分说明了中国对社会活动中的预测活动的重视是早而有之的, 当时它仅是一种艺 术, 主要依靠预言家的直观判断。但作为一门科学的预测学, 直至 20 世纪中叶才产生。在 我国,把预测作为一门专门科学和专项工作是 20 世纪 80 年代改革开放以来的事。 下面通过对我国 GDP 和钢铁消耗量的的关系研究，假定 2010 年我国钢铁消耗量为 72466 万吨，预测我国 2010 年国民生产总值。 已知 2004~2009 年的钢材消耗量和国民生产总值，见下表： 钢铁消耗量 万吨 2009 2008 2007 2006 2005 2004 68548 53798 51883 44235 37647 33483 GDP 亿元 335,353 300670 246619 209407 183868 159878