预测函数控制
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当采用脉冲响应、阶跃响应这类非参数模
型时，由于过程序列长度N 很大,需要在线
递推估计的参数多，计算量大，实时
预测控制的现状
性差，也限制了它的应用。
在实际生产过程中，模型一般都很复杂， 很多都具有非线性、分布参数和时变特性， 因此，如何根据非线性系统的特点，用预 测控制的机理进行研究，并提出可行的优 化控制算法，具有很重要的理论和实际意 义。
预测函数控制的产生背景
控制的应用一般局限于慢速过程。
预测函数控制（Predictive Functional Controle,PFC）方法正是在这种背景下， 应快速过程的需要，基于预测控制原理发 展起来的一种新型的控制方法。
• 预测函数控制基本原理
预测函数控制的基本原理：模型预测、滚 动优化、反馈校正。
输出y(k)
预测模型 Ym(k+i)
yp(k)
YP(k+i)
E(k+i)
图1 预测函数控制的基本结构
预测函数控制算法
• 预测控制算法
预测控制算法的构成：基函数、预测模型、 参考轨迹和优化计算等。
（1）基函数
预测函数控制（PFC）把新加入的控制作 用看成是若干已知基函数 fn (n 1,2的,线, N性) 组合，即
N
u(k i) n fn (i) (i 0,1,...,p) n1
式中， 函数在
是时线nt的性值i 组；合为加预权测系p时数域；长度表fn (。示i) 基
预测函数控制算法
对于已选定的基函数 ，f可n 离线计算出在 其作用下对象的输出响应 。gn (i)
（2）预测模型 预测模型主要用于根据系统的输入来直 接预测过程的未来输出。 通常情况下，对于单输入单输出系统， 模型预测值 可ym以(k 分i)解为模型自由输出 和模型函y1(数k 输i出) 两部分，即y2 (k i)
1、理论方面的研究
预测控制由于突破了传统控制思想的约束， 采用了预测模型、滚动优化、反馈校正和 多步预测等新的控制策略，获得了更多的 系统运行信息，因而使控制效果和鲁棒性 得以提高。预测控制的理论研究取得了很 大进展，比如将预测控制与自校正技术结 合起来，可以提高预测模型的精度，减少 预测模型输出误差，提高控制效果。
预测函数控制的产生背景
• 预测函数控制的产生背景
20世纪60年代初，以状态空间分析法为 基础的现代控制理论蓬勃发展起来。
20世纪70年代后期以来，计算机技术的 发展和复杂工业过程向现代控制理论提出 的需求和挑战推动了预测控制方法的产生 和发展。
然而，预测控制算法比传统的PID控制算 法复杂得多，带来了在线计算量大和难以 满足控制实时性要求等问题，因此预测
预测控制的现状
由于从过程获取的先前信息不够充分，所 以预测值和实测值之间一定存在预测误差。 且因过程时变、干扰等因素，误差无法消 除，只能在运行中通过不断采集信息进行 反馈校正，才能减少预测误差的影响。在 预测控制中引入自校正机制，组成自校正 预测控制器，通过辨识模型参数实现在线 校正模型，也可以减少预测误差。
ym (k i) y1(k i) y2 (k i)
①模型自由输出
预测函数控制算法
所谓模型自由输出是指在未考虑当前时刻 新加入的控制作用时得到的过程输出模型， 可用下式表示，即
最大区别：认为控制量是一组预先选定的 基函数的线性组合。
基本原理
基函数线性组合系数的求解方法：通过在 预测时域上选择一些点（称为拟合点）， 使得模型的预测输出在这些拟合点上最接 近于一条趋向拟跟踪设定值的参考轨迹的 相应值而求得。
基函数库
设定值yd
yr(k+i)
参考轨迹
PFC控制器
u(k)
过程
扰动
预测控制函数 （Predictive Functional Controle）
6.5预测函数控制
• 预测控制的现状 • 预测函数控制的产生背景 • 预测函数控制基本原理 • 预测函数控制算法 • 一些工程实现问题和处理方法 • 预测函数控制算在氯化聚乙烯生产过程中
的应用
预测控制的现状
• 预测控制的现状
但是理论方面的研究仍是落后于工业
预测控制的现状
应用实践，而且理论分析研究大多集中在单 变量、线性化模型等基本算法上，而成功 的工业应用实践又大多是复杂的多变量系 统。所以应该进一步开展对预测控制的理 论研究，探讨算法中主要设计参数对稳定 性、鲁棒性及其他控制性能的影响，给出 参数选择的定量结果。
由于以大范围输出预测为基础的在线滚动 优化控制策略，使得预测控制闭环输入、 输出方程非常复杂，其主要设计参数都是 以蕴含的方式出现在闭环传递函数中，因 而难以用解析表示式表示各参数变
现在所建立的数学模型，大多有一定的局 限性。为了建立高精度的模型，应该把原 来的概念拓宽，任何取自过程的已有
预测控制的现状
信息、且能对过程未来动态行为的变化趋势 进行预测的信息集合，都可作为预测模型。
4、关于滚动优化及反馈校正策略
预测控制的核心是在线滚动优化，采用不 同的优化策略可导出不同的控制器结构。 如何选取优化策略，设计出控制效果好， 适应性、鲁棒性强的新型预测控制器，具 有很重要的意义。目前，研究在有约束和 多目标情况下的优化策略，及其相应的控 制效果好、鲁棒性强的预测控制器结构， 是非常重要的课题。
预测控制的现状
化对闭环系统动静态特征、稳定性和鲁棒性 的影响，给出设计参Βιβλιοθήκη Baidu变化的选择准则。
2、关于鲁棒性问题
当存在建模误差及干扰时，需要预测控制 的鲁棒性，并给出定量分析结果。
鲁棒性可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性两 种。稳定鲁棒性说明实际系统偏离设计所 用数学模型，出现模型误差时，系统保持 闭环稳定性的能力；性能鲁棒性是表示实 际系统偏离设计所用的数学模型时，系统 保持满意性能的能力。
预测控制的现状
分析预测控制系统的稳定鲁棒性有一定的 难度，如当过程模型采用非最小化的非参 数模型时，如MAC，研究闭环系统的稳定 鲁棒性涉及到高阶多项式稳定性的判别问 题，且可调设计参数又隐含在闭环传递函 数中，难于找出他们与稳定鲁棒性的定量 关系，增加了难度。所以在研究预测控制 系统的稳定性时，除了继续从理论上进行 探讨、研究新的分析方法外，还应突破传 统的观念，引入其他方法。 3、所建立的预测模型
型时，由于过程序列长度N 很大,需要在线
递推估计的参数多，计算量大，实时
预测控制的现状
性差，也限制了它的应用。
在实际生产过程中，模型一般都很复杂， 很多都具有非线性、分布参数和时变特性， 因此，如何根据非线性系统的特点，用预 测控制的机理进行研究，并提出可行的优 化控制算法，具有很重要的理论和实际意 义。
预测函数控制的产生背景
控制的应用一般局限于慢速过程。
预测函数控制（Predictive Functional Controle,PFC）方法正是在这种背景下， 应快速过程的需要，基于预测控制原理发 展起来的一种新型的控制方法。
• 预测函数控制基本原理
预测函数控制的基本原理：模型预测、滚 动优化、反馈校正。
输出y(k)
预测模型 Ym(k+i)
yp(k)
YP(k+i)
E(k+i)
图1 预测函数控制的基本结构
预测函数控制算法
• 预测控制算法
预测控制算法的构成：基函数、预测模型、 参考轨迹和优化计算等。
（1）基函数
预测函数控制（PFC）把新加入的控制作 用看成是若干已知基函数 fn (n 1,2的,线, N性) 组合，即
N
u(k i) n fn (i) (i 0,1,...,p) n1
式中， 函数在
是时线nt的性值i 组；合为加预权测系p时数域；长度表fn (。示i) 基
预测函数控制算法
对于已选定的基函数 ，f可n 离线计算出在 其作用下对象的输出响应 。gn (i)
（2）预测模型 预测模型主要用于根据系统的输入来直 接预测过程的未来输出。 通常情况下，对于单输入单输出系统， 模型预测值 可ym以(k 分i)解为模型自由输出 和模型函y1(数k 输i出) 两部分，即y2 (k i)
1、理论方面的研究
预测控制由于突破了传统控制思想的约束， 采用了预测模型、滚动优化、反馈校正和 多步预测等新的控制策略，获得了更多的 系统运行信息，因而使控制效果和鲁棒性 得以提高。预测控制的理论研究取得了很 大进展，比如将预测控制与自校正技术结 合起来，可以提高预测模型的精度，减少 预测模型输出误差，提高控制效果。
预测函数控制的产生背景
• 预测函数控制的产生背景
20世纪60年代初，以状态空间分析法为 基础的现代控制理论蓬勃发展起来。
20世纪70年代后期以来，计算机技术的 发展和复杂工业过程向现代控制理论提出 的需求和挑战推动了预测控制方法的产生 和发展。
然而，预测控制算法比传统的PID控制算 法复杂得多，带来了在线计算量大和难以 满足控制实时性要求等问题，因此预测
预测控制的现状
由于从过程获取的先前信息不够充分，所 以预测值和实测值之间一定存在预测误差。 且因过程时变、干扰等因素，误差无法消 除，只能在运行中通过不断采集信息进行 反馈校正，才能减少预测误差的影响。在 预测控制中引入自校正机制，组成自校正 预测控制器，通过辨识模型参数实现在线 校正模型，也可以减少预测误差。
ym (k i) y1(k i) y2 (k i)
①模型自由输出
预测函数控制算法
所谓模型自由输出是指在未考虑当前时刻 新加入的控制作用时得到的过程输出模型， 可用下式表示，即
最大区别：认为控制量是一组预先选定的 基函数的线性组合。
基本原理
基函数线性组合系数的求解方法：通过在 预测时域上选择一些点（称为拟合点）， 使得模型的预测输出在这些拟合点上最接 近于一条趋向拟跟踪设定值的参考轨迹的 相应值而求得。
基函数库
设定值yd
yr(k+i)
参考轨迹
PFC控制器
u(k)
过程
扰动
预测控制函数 （Predictive Functional Controle）
6.5预测函数控制
• 预测控制的现状 • 预测函数控制的产生背景 • 预测函数控制基本原理 • 预测函数控制算法 • 一些工程实现问题和处理方法 • 预测函数控制算在氯化聚乙烯生产过程中
的应用
预测控制的现状
• 预测控制的现状
但是理论方面的研究仍是落后于工业
预测控制的现状
应用实践，而且理论分析研究大多集中在单 变量、线性化模型等基本算法上，而成功 的工业应用实践又大多是复杂的多变量系 统。所以应该进一步开展对预测控制的理 论研究，探讨算法中主要设计参数对稳定 性、鲁棒性及其他控制性能的影响，给出 参数选择的定量结果。
由于以大范围输出预测为基础的在线滚动 优化控制策略，使得预测控制闭环输入、 输出方程非常复杂，其主要设计参数都是 以蕴含的方式出现在闭环传递函数中，因 而难以用解析表示式表示各参数变
现在所建立的数学模型，大多有一定的局 限性。为了建立高精度的模型，应该把原 来的概念拓宽，任何取自过程的已有
预测控制的现状
信息、且能对过程未来动态行为的变化趋势 进行预测的信息集合，都可作为预测模型。
4、关于滚动优化及反馈校正策略
预测控制的核心是在线滚动优化，采用不 同的优化策略可导出不同的控制器结构。 如何选取优化策略，设计出控制效果好， 适应性、鲁棒性强的新型预测控制器，具 有很重要的意义。目前，研究在有约束和 多目标情况下的优化策略，及其相应的控 制效果好、鲁棒性强的预测控制器结构， 是非常重要的课题。
预测控制的现状
化对闭环系统动静态特征、稳定性和鲁棒性 的影响，给出设计参Βιβλιοθήκη Baidu变化的选择准则。
2、关于鲁棒性问题
当存在建模误差及干扰时，需要预测控制 的鲁棒性，并给出定量分析结果。
鲁棒性可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性两 种。稳定鲁棒性说明实际系统偏离设计所 用数学模型，出现模型误差时，系统保持 闭环稳定性的能力；性能鲁棒性是表示实 际系统偏离设计所用的数学模型时，系统 保持满意性能的能力。
预测控制的现状
分析预测控制系统的稳定鲁棒性有一定的 难度，如当过程模型采用非最小化的非参 数模型时，如MAC，研究闭环系统的稳定 鲁棒性涉及到高阶多项式稳定性的判别问 题，且可调设计参数又隐含在闭环传递函 数中，难于找出他们与稳定鲁棒性的定量 关系，增加了难度。所以在研究预测控制 系统的稳定性时，除了继续从理论上进行 探讨、研究新的分析方法外，还应突破传 统的观念，引入其他方法。 3、所建立的预测模型