第4章_天线基础 (1)

4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）

赫芝矢量的波动方程是从麦克斯韦方程组导出 的，因此，满足麦克斯韦方程组的解必定满足 波动方程，但反之不成立。因此，由波动方程 求得的解必须验证其是否满足麦克斯韦方程组。

一般情况下，可利用赫芝矢量先求出一场量， 然后再根据麦克斯韦方程组求另一场量。
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
将 1, 2代入 H J jE，得 J 2 k j
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
2 在J 0的区域，有 k E E H j 由此可见，只要求得赫芝矢量，就能求得电场和磁场。 J 2 在公式 k 中, j 2 赫芝矢量的非齐次波动 J 2 2 k 方程 j jkr 1 Je 求得， v r dV r为观察点到波源的距离 20 j 4
自由空间 三维电磁波
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4.1.1 天线的用途
•通信 •广播
移动通信
•雷达
•太空探索（射电天文望 远镜） •在研究电子产品的干扰 及抗干扰特性时，也需要 用到天线的基础知识
卫星通信地面站 卫星电视天线
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手机
室外基站
卫星通信
4.1.1 天线的用途
广播 电路的辐射
电缆的辐射
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4.1.2 天线的类型
• 按用途分类，可分为通信天线、测量天线等
j H r j r r sin
H j 且 0， 0
z
H


sin 0
H
j H j r


Hr I x y
1
jkr Je dV r
Z轴的单位矢量
x y 0 在球坐标系中， Il e jkr z j 4 r
r z cos z sin 23 0
4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子） 第二步，求M点的场量 H
Er
j
1
H
1 H jE E H j

r

1 j r sin
1
Leabharlann Baidu
H sin H
z
E
E
j
2 Il cos 4
k 1 j 2 e jkr 3 r r
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子） 滞后位 A
滞后位：随时间的变化落后于源的变化的位函数 A 1 H A E jA j 2 2 A k A J k为传播常数， 2 k A E t 2 k 2
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天线的参考书
•John D. Kraus: Antennas:For All
Applications (约翰 克劳斯：天线) •C.A.Balanis: Antenna Theory: analysis and design (巴拉尼斯：天线理论分析与设计)
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发射 高频电流
天线
接收
空间电磁波
发射机 导行 的一 维波 过渡区 域（天 线）
H E
P
2 E dP 2
2
2 r sin dd
0


0
E 2
2
2 r sin dd
r2 2
2 2 0 d 0 E sin d
W
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4.3.1 辐射功率和辐射电阻
E j
将 E 代入，得：
3. 电偶极子的辐射场（远场） 将表达式中正比于1/r3 和1/r2的项略去，即可得 到电流元的辐射场：
2 Ilk j e jkr sin E 4r E E 0 r
Ilk H j sin e jkr 4r H H 0 r
•微带天线
微带 天线
微带传 输线 微带传 输线 微带 天线 基底
地 基底
俯视图
侧视图
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4.1.2 天线的类型
•微带天线
移动电话内置小型微带天线
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4.1.2 天线的类型
•天线阵
天线阵
VHF、UHF波段的对数周期天线
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4.1.2 天线的类型
•反射天线
反射天线
高增益栅状抛物面天线 14
4.1.3 影响天线特性的因素
1 r sin r r 0
j H j r


r r r
24

Il sin 4
k jkr 1 2 j e r r
4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子） 第三步，直接用麦氏方程由 H 求 E
根据定义：
1 2 P I m R 2
2 P R 2 Im
R 称为辐射电阻，Im为电流振幅。
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4.3.1 辐射功率和辐射电阻
例：求电偶极子的辐射电阻？
4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线
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机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等 一次参数：方向性图，输入阻抗， 效率 二次参数：方向性系数，增益， 波瓣宽度，前后比，极化特性等 根据互易定理，对一个无源线形天线来说，无论是用 于发射，还是用于接收，天线的特性参数都是相同的。
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电特性参数
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
由上得，自由空间的特性阻抗
E k Z H Z 0 120


自由空间中电偶极子的辐射场：
60Il E j sin e jkr r Il H j sin e jkr 2 r Er E H r H 0 29
4.3.1 辐射功率和辐射电阻
1.辐射功率：在单位时间内通过球面向外辐射的 电磁能量的平均值。
例：求电偶极子的辐射功率？
z
rd r sin
r sin d
I
d
r
1 S E H 2
y
ds r 2 sin d d
35
d
x
4.3.1 辐射功率和辐射电阻
通过小面积ds的功率为 1 2 dP E H r sin dd 2
4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
电偶极子辐射场的特性
60Il E j sin e jkr r Il H j sin e jkr 2 r E E H H 0 r r 1）电偶极子辐射的波在远区为横电磁波
1. 电偶极子所产生的场的计算 z M r I x y r : 径向距离； ：天顶角； ：方位角； 电偶极子沿Z轴放置，M为 远离电偶极子的观察点
电偶极子的电流：
I I m sin t
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
第一步，求M点的赫芝矢量

j 4 V l KI e jkr KIl e jkr 2 2l r dZ j 4 r j 4
Ilk e jkr sin 4r
2
I P 3
2
l
2
2
在自由空间，电偶极子的辐射功率为：
Il P 40
2
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4.3.1 辐射功率和辐射电阻
2.辐射电阻：将辐射功率视为一个电阻所消耗的 功率，并使流过电阻的电流等于天线上的电流， 则该电阻就称为天线的辐射电阻。
• 按工作频段分类，可分为短波天线、超短波
天线、微波天线等
等
• 按方向性分类，可分为全向天线、定向天线 • 按外形分类，可分为线天线、面天线等
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4.1.2 天线的类型
•线天线：天线的直径远小于其几何长度，因而 可不考虑天线横截面上的电流分布。
偶极子 天线
单极 天线
环天线
螺旋 天线
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4.1.2 天线的类型
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
为求解麦克斯韦方程组，我们引入变量——赫芝矢量 令 H j 1 2 E jH E
其中，为任意的标量函数，满 0 足 2 令 , 得 E k 2 k为传播常数， 2 k
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
近场、远场的分界
一般来说，天线的感应近 场和辐射近场的分界为：
D
天线
感应近场 R 1 辐射近场 R2
其中D为天线的最大几何长度。 天线的（辐射）近场和远场 的分界为：
远场
即在 R 2 D 的区域为 天线的远场。
2
27
4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
2）电偶极子辐射的波在远区为球面波
3）坡印亭矢量的瞬时值为正值，即 S 为实数
4）场强与Il成正比
Il 称为电流矩
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
电偶极子辐射特性
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4.2.2 磁偶极子（电小环）
见讲义P99
32
4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子
4.3 基本天线参数


1 1 rH H r 025 j r r
4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
2. 近场和远场
•由电偶极子产生的场既包括近场又包括远场； •近场具有静电场和恒定磁场的性质，是非辐射场。 近场主要是感应场，场量表达式中正比于1/r的项 可以忽略不计； •远场主要是辐射场，场量表达式中正比于1/r3 和 1/r2的项可以忽略不计，场量与距离1/r成正比； •天线——辐射场。通常就是指远场。
• 天线的形状 • 采用的材料 • 制作工艺
• 使用环境
• 用途
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4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子
4.3 基本天线参数
4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线
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4.2.1 电偶极子（电流元、赫芝偶极子）
各种天线都可以看成是由很多电偶极子构成 的，因此天线的辐射场也可以看成是这许多电偶 极子辐射场的叠加。 电偶极子：长度l<<的流有电流的导线。 特点：由于l<<，因此电偶极子上 的电流I处处相等。
Er I
E
j
1
H



1 H r rH jr sin r 1
y
E
Il sin j 4
1 k k 2 jkr 3 j 2 e r r r
x
j
1
H
第4章 天线基础
1
4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子
4.3 基本天线参数
4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线
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4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子
4.3 基本天线参数
4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线
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•天线是一种用来发射或接收无线电波——或更广 泛来讲——电磁波的电子器件。 •从物理学上讲，天线是一个或多个导体的组合， 由它可因施加的交变电压和相关联交变电流而产 生辐射的电磁场，或者可以将它放置在电磁场中， 由于场的感应而在天线内部产生交变电流并在其 终端产生交变电压。（维基百科） www.wikipedia.org