不等式及其解集ppt

注意：有些不等式中不含未知 数，有些不等式中含有未知数。
下列式子哪些是不等式？ ① －1 ﹤ 3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3
是 是
不是
② x+2 = 8 ⑥ 2m ﹥ n
不是 是
④ －x+2 ≥ 4 是
用不等式表示下列关系： （1）m与3的差小于8； 解：m-3＜8； （2） a与b的乘积是正数； 解： ab＞0； （3）x与y的和的20％至多为15。 解：20%(x+y) ≤15

归纳：
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
（2）你能否猜出不等式X+ 3 > 6的解的情况？ X >3 不等式的解不是一个或几个，而是 适合不等式的未知数的值的全 体。
归纳： 一个含有未知数的不等式的
所有解组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
(3)、 9 2 5 2 2 解:(3)原式= 2 (9 2 5 4) = 2 (5 2 5 )
=


10 4 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位!
比一比看谁掌握的好
写出下列数轴所表示的不等式的解:
○ ●
-3 ⑴
0
0 ⑵
2
X > -3
○
X≥2
●
-3 ⑶
0
0 ⑷
a
X < -3
X≤a
（1）通过本节课的学习，你学到了哪 些知识？ （2）通过本节课的学习，你最大的收 获是什么？
作
业
课本P128习题9.1 第1、2题
2、（结果保留3个有效数字）
(1)、5 (2)、( 3 2 2) 2
直接想出不等式的解集。 ① x + 3≥6 ； X≥3 ② 2x＜8 ； X＜4
③ x - 2 ＞ 0 。 X＞2
怎样表示不等式的解集？
文字语言
代数表示
大于5的数
x＞5
几何表示（数轴表示）
0
5
10
15
20
（1）用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴; 第三步:定方向. （2）用数轴表示不等式的解集的规律: ①大于向右画,小于向左画; ②有等号(≥ ,≤)画实心点, 无等号(>,<)画空心圆. 第二步:定界点;
9.1.1 不等式及其解集
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李世英
一辆匀速行驶的汽车11:20距Ａ地 ５０千米， 要在12点之前驶过A 地，车速应满足什么条件？
设车速是x千米/时
①若该车计划中午12点准时到达Ａ地，车速应 满足什么条件？
2 Ｘ＝５０ 3 可列式子：______________.
2 3
探 究：
②若该车实际上在中午12点之前驶过A地，车速应满足什么 条件？可列式子：______________.
观察它们未知数的个数、次数有何特点？ 一元一次方程
2 X=50 3
一元一次不等式
2 3
X＞50
归纳：只含有一个未知数，未知数的次数是一次. 我们知道像左边式子这样，含有一个未知数，未 知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程 仿照一元一次方程，你能给一元一次不等式下个定义吗？ 类似地，像右边式子这样，含有一个未知数，未知数的 次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
下列各式哪些是一元一次不等式？ 是
（1）3x+5=0 不是
3 ） 4
（2）2x+3＞5
（3
x ＜8
是 不是
（4）2x+y≤8
不是
1 （5） ≥2 x
输 入
X 值
X+ 3 > 6成立
X+ 3 > 6不成立
-4 -2.5 0 1 2.5 3

3.2 4.8 8
（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案。 输入X值 输出图案
x 50
观察下列式子，它们之间有何区别？
2 Ｘ=５０ 3
2 3
Ｘ＞５０
像这样用 用等号 等号连接表 连接 示相等关系 的式子叫等 式。
像这样用不 用不等 等号连接表示不 号连接 等关系的式子， 叫做不等式。
定义
用不等号连接表示不等关系的 式子叫做不等式。 不等号包括：
> 、< 、≠ 、≥(不小于或至少)、 ≤ （不大于或至多）