逆向选择中小企业贷款难问题分析

银行与两种类犁的企业收益矩阵如 下
Ｇ型企业
Ｂ型企业
银行
投资 成功 投资 失败
砰一８（１＋ｉ） 一ｓ（１＋ｊ）
碚Βιβλιοθήκη Baiduｓ（１＋１１ ｓ ｃ１＋ｉ） 一８（１＋ｉ）
两种类型的企业投资成功的概率矩 阵如下
ｌ投资成功 Ｉ投资失败
Ｇ型企业 Ｑ。 １一Ｑ。
Ｂ型企业 ．Ｑ。
】Ｑ８
这样，银行期望收益：
删（ｉ）＝“Ｑ。ｓ（１＋ｉ）＋（１一Ｑ ６）（一ｓ）】＋（１一
债）的收益。这个保留效用的值是ｓ（１＋ ｉｏ），银行只有在提供贷款得到的收益大
于这个保留效用时，才愿意向中小企业
发放贷款＝即：
ＥＵ㈨＞ｓ（１＋ｌ Ｄ） ｐｓ（２十】）ｌ Ｑ。一Ｑ ８ Ｊ十Ｑ ８ ｓ（２十１）一ｓ＞ｓ
Ｉｌ＋１ ｎ）
１４Ｊ
由（４）式町得到：
ｐ＞［２＋ｊ ｏ—ｆ２＋ｊ）Ｑ ８】，［（矿一Ｑ ８』（２＋Ｉ）］
‰ｈｍ㈣Ｉｌｉｃｓ＆地咖静啪ｍ 技术经济与管理研究２００５年第６期 Ｒｅｓ哪ｈ Ｎ０．６ ２００５
匝徇递揖：中Ｊ企业贷数雉固题分衍
东北大学工商管理学院 田 扬 李亚卿
【摘要］在当前金融体制下，我国中小企业普遍存在融资困难．特别是贷款困难 的问题。造成中小企业贷款困难的主要原因是中小企业与银行等金融机构之间的信息不 对称。文章基于信息经济学理论分析了银企信息不对称情况下，中小企业贷款难的形成 机理，运用博弈模型分析解释了信贷市场上的逆向选择问题以及提供贷款抵押物的情 况．最后提出了解决中小企业贷款难的一些建议。
［关键词】中小企业；融资；逆向选择；博弈
从世界范围来看，中小企业是各国 经济的基础和经济活动中最为活跃的因 素，也是社会经济持续发展和繁荣稳定 的重要因素。中国也不例外，日前中小 企业在扩大ｍ口，吸纳就业，促进科技 进步等各个方面发挥着不可替代的作 用。因此，可以说中小企业是否健康发 展对中国经济有着很大的影响。但是， 大家看到的一个事实却是，中小企业普 遍存在资金短缺现象，融资渠道不畅， 贷款难问题异常突出，融资问题已成为 中小企业发展的“瓶颈”。企业融资本 来有股权融资，发行企业债券，向银行 贷款等形式，但由于我国资本市场不发 达以及中小企业的自身特点，中小企业 靠发行股票或者债券筹集资金的空间很 小，融资的主渠道仍是向以银行为主的 金融机构贷款。但就是这几乎唯一的融 资渠道中小企业运用起来也不那么畅
在讨论逆向选择问题之前，我们先 讨论信息对称的情况。 ３．１ 信息对称下银行最优合约的设计 在信息对称情况下，银行能够分辨高风
险企业和低风险企业，所以银行可以根 据企业的风险水平来制定利率。
对于银行来蜕，当企业是低风险企 业时，建立模型如下：
Ｍａｘ Ｑ ６ｓ（１＋ｉ。）＋（１一Ｑ。）（一ｓ） ｓ ｔ．Ｒ。Ｑ ６一ｓ（１＋１ ６））＝ｕｏ
由上式可知，Ｈ有当ｐ增大刘一定
程度时，（４）式才成立。也就是说，在信
贷市场上，只有当风除低的Ｇ型企业所
占的比例达到一定程度时，银行的预期
收益才会超过它的保留效用，这时的银 行才会愿意提供贷款。否则，银行将不 发放贷款。在Ｇ型企业所占的比例没有 达到一定程度的情况下，由于银行处于
信息的缺少地位而不能分辨哪些企业是 高风险的，哪些企业是低风险的，致使 那些低风险的企业一样得不到贷款：
择问题，下艾我们将着重探讨这一问 题。
３ 信贷市场中逆向选择问题的分 析
我们将在银行愿意提供贷款的情况 下讨论下而的问题。中小企业向银行贷 款实际就是合约，在这一过程中，中小
企业对自身的情况根了解，很清楚自身 的信誉程ｊ＿ｆ｜＝，盈利状况等信息，而银行 却没有办法了解剑这些私有信息，处于 信息劣势地位，这就形成ｒ所谓的信息 不对称。
得到Ｂ型企、【ｋ的最高可接受利率为 ｉ ８＝（Ｒ ８０ ８一ｕｏ ｓ）／ｓ 从上义可知ｉ ６＜ｉ ８，也就是说Ｂ型
企业的最高可接受利率高于ｃ型企业的 最高可接受利率，原因上文也作ｒ解释。
银行向中小企业发放贷款实行单一 利率，假如银行开始制定·个比较低的 利率ｉ’，此时ｉ’＜ｉ。，由于银行制定 的贷款利率低于两种类型企业的最高可
（４）在整个信贷市场中，Ｇ型企业 所占比例是Ｄ．Ｂ型企业所占比例为１一
ｐ。
设企业需要向银行贷款金额为ｓ，Ｇ 型企业用此项贷款投资，在成功的情况 下得到的收益是赍，Ｂ型企业用此项贷 款投资，在成功的情况下得到的收益足 础。由于Ｂ型企业为高风险企业，因此 它对此投资项目会要求更高的报酬率， 所以磷＞砰。ｕ ｏ是两种企业的保留效 用。ｉ。是银行得到保留效用时制定的利 率，也就是银行的无风险收益牢。Ｇ型 企业投资成功的概率为酽，Ｂ型企业投 资成功的概率为寸，显然，寸＞寸。这 里我们假设辟咿＞砰寸。
为ｒ方便模型建立，在不影响研究 结果的前提下，我们作如下合理假设：
（１）银行（委托方）是风险中性 的，中小企业（代理方）是风险规避 的。
（２）银行和中小企业都是理性经济 人，它们总是寻求自身利益的最大化。
（３）在信贷市场上，只存在两种类 型的中小企业。它们分别为低风险和高 风险企业，文中把它们称为Ｇ型企业和 Ｂ型企业。低风险企业和高风险企业是 根据信用程度，经营状况，偿债能力划 分。
企业７。 在模型中我们假设市场中只有两种
类型的企业，但在实际中会有很多类型 的企业．我们日』以假设在众多类型的企
业中有一个最高风险的企业Ｂ。，它的最 高丌Ｊ接受利率为·‘，有一个风险最低的 企、眦Ｇ ｏ，它的最高可接受利率为ｉ ｓ， 其他类型企业的风险都分布在这曲种之
问。相应的，这此企、【ｐ的最高可接受利 率也分布在仄问（ｉ＊，－“）内。当银行 的贷款利率ｉ１‘ｉ ｅ时，所有企业都会 向银行申请贷款，银行会提高利率以取得 更高收益。当利率水平升高到ｉ’’（·¨处 于区间（ｉ ｓ，ｉ ６）内时，那些最高可接受利 率小于ｉ¨的企业由于得不到保留效＿Ｈｊ而 退出信贷市场，这样剩下的贷款企业的 平均风险水平将会提高，银行为了弥补 贷款风险的加大，会进一步提高利率。
达到博弈均衡的解就是Ｅ述最优化 问题的解，不难得到解为：
６＝（Ｒ。Ｑ。一ｕｏ—ｓ）／ｓ 当企业是低风险企业时，建寺模型 如下： Ｍａｘ Ｑ“ｓ（１＋ｉ“）＋（１一Ｑ。）（一ｓ）
ｓ．Ｌ Ｒ ８Ｑ ８一ｓ（１＋ｉ ８ Ｊ＞＝ｕｏ 同样，可以得到解： ｉ“＝（Ｒ”Ｏ”一ｕｏ—ｓ）／ｓ
这样，银行会以ｉ。的利率向Ｇ型 企业发放贷款，以ｉ“的利率向Ｂ型企 业发放贷款。我们可以看到ｉ。（ｉ ８， 这是由于Ｂ型企、ｌｐ为风险高的企业，它
３．２ 逆向选择的影成 在实际情况 中，银行缺少企业的私有信息，不能分 辨出贷款企业的类型，这样银行只能制
定单－的利率，利用利率的高低变化米 促使企业进人或退卅信贷市场，但在这 种情况下却出现了逆向选择问题，导致 ｒ“劣品驱逐良品”的现象。下面我们 用『ｉ文建市的模型解释分析。
我们知道，企业Ｈ有在贷款后取得 的收益大于保留效用ｕ。时才会考虑贷 款。我们把取得保留效用时的利率水平
当利率水平达到ｒ’’（ｉ…＞ｉ¨）
时．就会又有一批风险相对较低的企业
放弃贷款，接着银行会继续提高利率。 这样，随着银行利率的不断提高，信贷 市场中的企业会按它们风险水平的从低 到高陆续退出，逆向选择问题出现了。
通过以上的分析，我们可以看ｍ逆
向选择问题阻碍了中小企业向银行的贷 款。另外，从我们对信息对称下的银企 博弈分析可知，住信息对称下银行可以 根据贷款企业的风险而制定不同的利
１博弈模型建立
在信息经济学的对策论中，将拥有 私信息的参与人称为“代理人” （Ａ解，ｔ），不拥有私信息的参与人称为
“委托人”（Ｐｒｉｎｅｉｐａｌ）。本文建立模型 时，将中小企业作为博弈的代理人，将 银行金融机构作为博弈的委托人。这样
的假定含有选样的合理前提，即在中小 企业贷款融资过程中，信息不对称表现 在中小企业（代理人）总是比银行金融机 构（委托人）拥有更多的投资项目信息， 以及自己的一切情况，如收入状况、经 营状况、偿债意愿、偿债能力等，而贷 款银行却无法直接观察到这些信息，只 能凭借企业提供的财务报表等资料判断 贷款风险。
处置抵押物为其还债。 通过前而对逆向选择问题的分析，
我们知道之所以在信贷市场中会出现逆 向选择问题就是幽为Ｂ型企业的最高可
接受利率高于Ｇ型企业的最高可接受利 率。因此，只要我们想办法将Ｂ型企业的 最高可接受利率降到Ｇ型企业的最高可 接受利率以下，逆向选择问题就消失了。
在有抵押物的情况下，银行的期望
收益如下： Ｅｕ（ｉＪ＝ｐ【Ｑ ６ ｓｌｌ＋】Ｊ＋（１一Ｑ ６ Ｊ（一ｓ＋ｗ Ｊ Ｊ＋
叫做企业的最高可接受利率，两种类型 企业的最高可接受利率很容易得到。
对丁Ｇ型企业来说，贷款后取得的 收益大于保留效用ｕｕ，即：
Ｒ。Ｑ ６一ｓ（１＋ｉ。）＞＝ｕｏ 得到的解即为Ｇ型企业的最高可接 受利率ｉ。＝（Ｒ。０‘一ｕｏ—ｓ）／ｓ 同样对于Ｂ型企业来说，贷款后取 得的收益大于保留效用ｕ。，即： Ｒ ８０ ８一ｓ（１＋ｉ ８）＞＝ｕｏ
ｐ）【Ｑ ８ ｓ（１十ｉ）十（１一Ｑ。）（一ｓ）】
＝ｐｓ（２＋ｌ Ｊ（Ｑ。一Ｑ ５）＋Ｑ。ｓ（２＋ｉ）一ｓ
（１）
Ｇ型企业期望收益：
Ｅｖ。（·）＝Ｑ ６【Ｒ‘一ｓ（１＋ｉ）］＋（１—０‘）
Ｉ—ｓ（１＋ｉ）１
＝Ｒ ６０ ６—８（１＋ｉ）
（２）
Ｂ型企业期望收益：
Ｅｖ。（·）＝Ｑ ８【Ｒ ８一ｓ（１＋ｉ）】十（１—０ ８）
通。ｓ嘲汜和ｗｅｉ鹞从信息经济学的角度
对中小企业的融资问题做了开创性的研
究 机，构他之们间发现的：信中息小不企业对与称银（行Ｉｎ等㈣金ｏ融ｎ
＾玎Ｙｕｎｅ仃ｖ）是导致中小企业融资困难的根 本原因。本文基于信息不对称理论，构 建模型分析ｒ银行提供贷款的条件，并 着重解释了信贷市场上出现的逆向选择 （Ａｄｖｅｒ８ｅ ｓｅｌ耐ｉｏｎ）问题，最后文中结告 实际情况给出了相麻的措施及建议。
【一ｓ（１十ｉ）１
＝Ｒ ８０ ９一ｓ（１＋ｉ）
（３）
我们将分两个阶段来考虑问题：第
，银行在什么情况下愿意为中小企业 提供贷款；第二，如何解释在银行愿意
提供贷款的情况下所出现的逆向选择问 题。下面我们首先讨论第一阶段。
２ 关于银行是否发放贷款的分析
如ｆ二所述，银行有一个保留效用，
万方数据
也就是银行投资无风险项目（例如买国
利用贷款获得的收益高于低风险的企 、眦，因此它会愿意接受比Ｇ型企业更高 的贷款利率。同样南丁银行贷款给Ｂ型
套啦会增加它的投资风险，因此也会向
Ｂ型企业要求更高的回报．以弥补它的 高风险。
从上面的分析可知，在信息对称条 件下，银行只要舰察到贷款企业为何种
类型企、№就会提供相席利率的贷款合 约，在此利率水平下企业会得剑保留效 用以上的收益，㈣时银行也会达到收益 最优。因此，在信息对称下竞争均衡台 约达到帕累托有效。
接受利率，两种类型企业都会申请贷 款，这时的银行并不会达到它的最大收 益，银行会通过提高贷款利率增加收 益。在信贷市场中现有两种企业的情况 卜，银行Ｈ有将利率提高到ｉ。，ｉ ４之
间的一个值一’’时，才会达到它的收益最 大。但由于Ｇ型企业的最高可接受利率
小于贷款利率ｊ¨，Ｇ型企业就会退出信 贷市场，这样申请贷款的就只剩下Ｂ型
由（４）式还可得到： ｉ）（２＋ｉｏ）／［ｐ（Ｑ。一Ｑ ８）＋Ｑ ８】 上式告诉我们，贷款利率越高，银 行越愿意提供贷款，这符合现实情况。 现在我们要关注的是这样一种情况：银 行有动机在达到保留效用后继续提高贷
款利率以获得更大收益，但在这个过程 中，那些风险低的企业会困壤受不了而 陆续退出信贷市场，这就出现了逆向选
率，中小企业通过这种方式可以解决贷 款难的问题。这就提示我们需要建立完 善的中小氽业信用信息体系，以消除银 企之间的信息不对称。仉是现阶段，我 斛在这方面还刚刚起步，根本做不到信
息的高度透明，在这种情况下，银行在 发放贷款的时候往往要求中小企业提供 贷款抵押物，这也一定程度的解央了逆
向选择问题。下面我们还是用模型来解 释分析有贷款抵押物的情况。 ３．３ 使用抵押物的情况分析假设企 业要申请贷款，必须提供抵押物，价值 为ｗ，银行会在企业无力偿还贷款时，
（１一ｐ）［Ｑ ８ ｓ（１＋ｊ）＋（１一Ｑ ８）（一８＋ｗ）】 （；型企业期望收益：
Ｅｖ‘（ｉ Ｊ＝Ｑ ６【Ｒ ６一ｓ『ｌ＋ｉ）】＋（１一Ｑ。）【一ｓ ＋１）一Ｗｊ
Ｂ型企业期望收益：Ｅｖ８（·）＝０８【Ｒ８一ｓ
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