《多元统计分析方法》PPT课件
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Standard
Error 0
0.0540 0.0741 0.0878 0.0980 0.1056 0.1111 0.1149 0.1171 0.1179 0.1171 0.1149 0.1111 0.1056 0.0980
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Number
Failed 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 14 14 15
o 了解某药物的疗效 o 了解手术后的存活时间 o 了解某医疗仪器设备的使用寿命
这种研究的特点是追踪研究的现象都要经过一 段时间，统计学上将这段时间称为生存时间。
一、什么是生存分析？
生存分析就是用来研究生存时间的分布规律 以及生存时间和相关因素之间关系的一种统 计分析方法。
二、生存分析的基本概念
三、生存分析的基本方法
1、描述法 2、非参数分析法 3、参数分析法 4、半参数分析法
1、描述法：根据样本观察值提供的信息，直接用公 式计算出每一时间点或每一个时间区间上的生存 函数、死亡函数、风险函数等，并采用列表或绘 图的形式来显示生存时间的分布规律。
o 优点：方法简单，且对数据的分布无要求。 o 缺点： 1) 不能比较两组或多组生存时间分布函数的区别； 2) 不能分析危险因素对生存时间的影响； 3) 不能建立生存时间与危险因素之间的关系模型。
数据的收集方式： 横断面数据（cross-sectional data）
在同一个时间点上收集的数据； 纵断面数据（longitudinal data）
在连续的若干个时间点上收集的数据。
--- 随防数据：50个人的术后存活时间 --- 时间序列数据：近20年每年的肺癌死亡率
在医学研究中，常常用追踪(follow up)的 方式 来研究事物发展的规律。例如：
3. 死亡密度函数f(t)：观察对象在某时刻t 的瞬时 死亡率称为死亡密度函数(failure density function)。
4. 风险函数h(t)：生存到时刻 t 的观察对象在时刻 t 的瞬时死亡率称为风险函数(hazard function)。
wk.baidu.com
F) 生存分析的主要研究内容： 1、描述生存过程 2、比较生存过程 3、分析危险因素 4、建立数学模型
多元统计分析方法 The Methods of Multivariate
Statistical Analysis
第十章
生存分析
Survival Analysis
主要内容
➢ 什么是生存分析？ ➢ 生存分析的基本概念 ➢ 生存分析的基本方法
▪ 非参数分析方法 ▪ Cox比例风险回归分析方法 ➢ 生存分析的注意事项
NLA组：1，2，3，4，5，7，8，9，10，11，13，14，15，18，19，-20， 21，23， 26，28，31，37，66，73，-124
T 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 13.000 14.000 15.000 18.000 19.000* 20.000* 21.000* 23.000
A) 生存时间 B) 生存时间数据的类型 C) 生存时间数据的特点 D) 生存分析资料的收集方法 E) 描述生存时间分布规律的函数 F) 生存分析的主要研究内容
A) 生存时间 (survival time)：
从某起始事件起到某终止事件止所经历的时间 跨度称为生存时间。例如，
o 在临床研究中，急性白血病患者从骨髓移植治疗开始到复发为止 之间的时间间隔。
Survival 1.0000 0.9444 0.8889 0.8333 0.7778 0.7222 0.6667 0.6111 0.5556 0.5000 0.4444 0.3889 0.3333 0.2778 0.2222 . . . 0
LA组生存时间分布规律
Failure 0
0.0556 0.1111 0.1667 0.2222 0.2778 0.3333 0.3889 0.4444 0.5000 0.5556 0.6111 0.6667 0.7222 0.7778
例1、某研究者收集了两组急性淋巴细胞性白血病患者治疗后的随访资料，其 中，有淋巴结浸润组(LA)18人，无淋巴结浸润组(NLA)25人。生存时间T (月) 的数据如下。 协变量为淋巴结状态(SLN)，负数代表截尾数据。LA组： 1，2， 3，4，5，7，8，9，10，11，13，14，15，18，-19，-20，-21，23
C) 生存时间数据的特点：
1）所有观察值取值非负 2）存在截尾数据
D) 生存分析资料的收集方法：
1）确定随访内容（指标变量） 2）确定随访人数（样本数） 3）确定随访的起始和终止时间
o 同时开始，同时结束 o 不同时间开始，同时结束 o 不同时间开始，不同时间结束
E) 描述生存时间分布规律的函数： 1、生存函数 2、 死亡函数 3、 死亡密度函数 4、 风险函数
Number
Left 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1. 生存函数S(t)：观察对象的生存时间T大于某时刻 t 的概率称为生存函数(survival function)。S(t) 满足条件：S(0)=1， S(∞)=0，且0≤S(t)≤1。
2. 死亡函数F(t)：观察对象的生存时间T不大于某时 刻 t 的概率称为死亡函数(failure function)。F(t) 满足条件：F(0)=0， F(∞)=1，且0≤F(t)≤1。
o 冠心病患者在两次发作之间的时间间隔。 o 在流行病学研究中，从开始接触某危险因素到发病所经历的时间。 o 在动物实验研究中，从开始给药到发生死亡所经历的时间。
B) 生存时间数据的类型
1) 完全数据(complete data)：它准确地度量了观察对象实际生存的 时间。
2) 截尾数据(censored data)：它没有准确地度量观察对象实际生存 的时间。例如， o 在随访过程中某些观察对象失访； o 或死于其它原因； o 或在规定的研究过程结束时观察对象的终止事件还未发生。
Standard
Error 0
0.0540 0.0741 0.0878 0.0980 0.1056 0.1111 0.1149 0.1171 0.1179 0.1171 0.1149 0.1111 0.1056 0.0980
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o 了解某药物的疗效 o 了解手术后的存活时间 o 了解某医疗仪器设备的使用寿命
这种研究的特点是追踪研究的现象都要经过一 段时间，统计学上将这段时间称为生存时间。
一、什么是生存分析？
生存分析就是用来研究生存时间的分布规律 以及生存时间和相关因素之间关系的一种统 计分析方法。
二、生存分析的基本概念
三、生存分析的基本方法
1、描述法 2、非参数分析法 3、参数分析法 4、半参数分析法
1、描述法：根据样本观察值提供的信息，直接用公 式计算出每一时间点或每一个时间区间上的生存 函数、死亡函数、风险函数等，并采用列表或绘 图的形式来显示生存时间的分布规律。
o 优点：方法简单，且对数据的分布无要求。 o 缺点： 1) 不能比较两组或多组生存时间分布函数的区别； 2) 不能分析危险因素对生存时间的影响； 3) 不能建立生存时间与危险因素之间的关系模型。
数据的收集方式： 横断面数据（cross-sectional data）
在同一个时间点上收集的数据； 纵断面数据（longitudinal data）
在连续的若干个时间点上收集的数据。
--- 随防数据：50个人的术后存活时间 --- 时间序列数据：近20年每年的肺癌死亡率
在医学研究中，常常用追踪(follow up)的 方式 来研究事物发展的规律。例如：
3. 死亡密度函数f(t)：观察对象在某时刻t 的瞬时 死亡率称为死亡密度函数(failure density function)。
4. 风险函数h(t)：生存到时刻 t 的观察对象在时刻 t 的瞬时死亡率称为风险函数(hazard function)。
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F) 生存分析的主要研究内容： 1、描述生存过程 2、比较生存过程 3、分析危险因素 4、建立数学模型
多元统计分析方法 The Methods of Multivariate
Statistical Analysis
第十章
生存分析
Survival Analysis
主要内容
➢ 什么是生存分析？ ➢ 生存分析的基本概念 ➢ 生存分析的基本方法
▪ 非参数分析方法 ▪ Cox比例风险回归分析方法 ➢ 生存分析的注意事项
NLA组：1，2，3，4，5，7，8，9，10，11，13，14，15，18，19，-20， 21，23， 26，28，31，37，66，73，-124
T 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 13.000 14.000 15.000 18.000 19.000* 20.000* 21.000* 23.000
A) 生存时间 B) 生存时间数据的类型 C) 生存时间数据的特点 D) 生存分析资料的收集方法 E) 描述生存时间分布规律的函数 F) 生存分析的主要研究内容
A) 生存时间 (survival time)：
从某起始事件起到某终止事件止所经历的时间 跨度称为生存时间。例如，
o 在临床研究中，急性白血病患者从骨髓移植治疗开始到复发为止 之间的时间间隔。
Survival 1.0000 0.9444 0.8889 0.8333 0.7778 0.7222 0.6667 0.6111 0.5556 0.5000 0.4444 0.3889 0.3333 0.2778 0.2222 . . . 0
LA组生存时间分布规律
Failure 0
0.0556 0.1111 0.1667 0.2222 0.2778 0.3333 0.3889 0.4444 0.5000 0.5556 0.6111 0.6667 0.7222 0.7778
例1、某研究者收集了两组急性淋巴细胞性白血病患者治疗后的随访资料，其 中，有淋巴结浸润组(LA)18人，无淋巴结浸润组(NLA)25人。生存时间T (月) 的数据如下。 协变量为淋巴结状态(SLN)，负数代表截尾数据。LA组： 1，2， 3，4，5，7，8，9，10，11，13，14，15，18，-19，-20，-21，23
C) 生存时间数据的特点：
1）所有观察值取值非负 2）存在截尾数据
D) 生存分析资料的收集方法：
1）确定随访内容（指标变量） 2）确定随访人数（样本数） 3）确定随访的起始和终止时间
o 同时开始，同时结束 o 不同时间开始，同时结束 o 不同时间开始，不同时间结束
E) 描述生存时间分布规律的函数： 1、生存函数 2、 死亡函数 3、 死亡密度函数 4、 风险函数
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Left 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1. 生存函数S(t)：观察对象的生存时间T大于某时刻 t 的概率称为生存函数(survival function)。S(t) 满足条件：S(0)=1， S(∞)=0，且0≤S(t)≤1。
2. 死亡函数F(t)：观察对象的生存时间T不大于某时 刻 t 的概率称为死亡函数(failure function)。F(t) 满足条件：F(0)=0， F(∞)=1，且0≤F(t)≤1。
o 冠心病患者在两次发作之间的时间间隔。 o 在流行病学研究中，从开始接触某危险因素到发病所经历的时间。 o 在动物实验研究中，从开始给药到发生死亡所经历的时间。
B) 生存时间数据的类型
1) 完全数据(complete data)：它准确地度量了观察对象实际生存的 时间。
2) 截尾数据(censored data)：它没有准确地度量观察对象实际生存 的时间。例如， o 在随访过程中某些观察对象失访； o 或死于其它原因； o 或在规定的研究过程结束时观察对象的终止事件还未发生。