定义法”求轨迹方程PPT课件

F1
F2
标准方程：
常见曲线的定义——
(4)抛物线：在平面内 与一定点F和一定直线
l (F∈l)等距离的
动点的轨迹.
图形定义：
M′l M
F
标准方程：
已知△ABC的一边BC的长为2,周
长为6，则顶点A的轨迹是什么？
能否结合正弦定理命制本题？
能否结合数列知识命制本题？ 温馨提示
已知A(2,3)且|PA|=7，则点P
.
常见曲线的定义——
(2)椭圆：在平面内 与两定点F1、F2的距离之
和为定值2a(2a>2c=|F1F2|)的 动点的轨迹.
图形定义：
M
F1
F2
标准方程：
常见曲线的定义——
(3)双曲线：在平面内 与两定点F1、F2的距离之差
的绝对值为定值2a(2a<2c=|F1F2|)的动点的轨迹.
图形定义：
M
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-1
“定义法”求轨迹方程
复习回顾
求动点轨迹方程的基本步骤是什么？
(1)建系: 建立直角坐标系； (2)设点: 设所求动点P(x,y); (3)关系: 根据条件列出动点P满足的关系式; (4)代入：列出方程 f(x,y)=0； (5)化简: 化简方程； (6)检验：检验所得方程的纯粹性和完备性,
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一定型 二定位 三定方程 四定范围
定完方程定范围 先定类型再定位
“定义法”求轨迹方程的一般步骤:
型位式范
常见的曲线类型 有：直线、线段
射线行、为圆世、范椭圆
双曲线、抛物线.
一动圆与圆O1: (x+3)2+y2=1外切 , 与圆O2:
(x-3)2+y2=81内切, 则动圆圆y 心的轨迹方程是
多余的点要剔除,不足的点要补充。
求曲线方程的一般步骤：
建设限代化
建
代
系
求曲线(轨迹)
入
设 点 找
方程的实质就是 求求出曲线(轨迹) 上任意一点横纵
坐标x与y之间的
化 简 除
关
关系。
特
系
例
常见曲线的定义——
(1)圆：在平面内 与定点C的距离等于
定长r(r>0)的
动点的轨迹.
图形定义：
rM
C
标准方程：
F1 O
F2
x 信息2 : PF1 PF2 2a
思考并回答：
1则、动若点FM1(-的2,0轨),F迹2(是2,0_椭)_,且_圆_︱__M轨F迹1 ︱方+程︱是M__Fx9_22_+︱_5_y=_2=_61_, _ 2则、动若点FM1(-的2,0轨),F迹2(是2,0双_)_,曲且_F_线1(︱_-4,0_的) M_右_rFFP_2(支-4_1,0Q)轨︱F迹1—方︱程MFM是F22_︱x_2_=-_23y_,2_=_1(x>0) 3、过点F（1，0）且与直线x=-1相切的圆圆心M的轨迹 是_抛__物__线__轨迹方程是M____y_2_=_4_x______ 4椭 的、圆轨已上迹知一是椭动_圆_圆_点的__，标_F_如1准轨-果1方迹d延程方长是程FMFF是1x22P52(_到+x_+_Qy94_2,)=_使2_+1_得，y_2_=︱左_1_P0右0Q焦︱点=︱分P别F是2 ︱F1,F则2，动P点是Q
小结
二定位
射线
椭圆
一Hale Waihona Puke 型双曲线抛物线定义法求轨迹
圆
三定方程
四定范围
作业巩固
弹性作业
请你编写1 2道用"定义法"求轨迹方程的题目。
思维飞跃
优化学案课后练习。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
P 的轨迹是以A, B为
焦点,实轴长为 6 的双曲
线的左支.
B
oA
x
2a 6, c 5, b2 16.
与圆C: (x-2)2 + y2=1 外切,且与直线x+1=0相切 的动圆圆心M的轨迹方程是_________.
y
N
M
oC
x
【练习】
1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差
为2， 则P点的轨迹方程是__y___0_(_x___1_)___.
【练习2】 (2002年全国）
1.已知椭圆的焦点是 F1、F2，P是椭圆上的 一个动点，如果延长F1P到Q，使得 |PQ||PF2 |， 那么动点Q的轨迹是（ ）
（A）圆（B）椭圆（ C）双曲线的一支（D ）抛物线
y
Q
P
信息1 : PQ PF2
___2x_52___1y_62___1____.
M
O1 O O2
x
求与圆 A: (x-5)2+y2=49和圆B:(x+5)2+y 2=1 都外切 的圆的圆心 P 的轨迹方程为_x_92___1y_62___1_(_x__0_)_.
| PA | r 7 | PB | r 1
y
| PA | －| PB | = 6 P
的轨迹方程:
;
已知点A（-2，0），B（2，0），△PAB 的周长为10;求出满足下列条件的动点P的轨 迹方程.
y
P
A
O
Bx
已知点A（-2，0），B（2，0）， △PAB的周长为10;求出满足下列条件 的动点P的轨迹方程.
【解析】(1)根据题意，知|PA|+|PB|+|AB|=10， 即|PA|+|PB|=6＞4=|AB|，故P点的轨迹是椭圆， 且2a=6，2c=4，即a=3，c=2，b= 5 ， 因此其方程为 x2 y2 1（y≠0）.