第5章 弹性和税收
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用EXY表示Y商品价格(PY)变化引起X商品需求量 (QX)变化的弹性，则有：
E XY Q X Q X Q X P Y P P P QX Y Y Y
• 如果QX是关于X商品价格(PX)和Y商品价格(PY)的连续 可导函数，即QX=f(PX，PY)，则交叉价格点弹性为：
E XY
2016/6/20
第 5章
弹性和税收
2016/6/20
1
本章要点
需求弹性
需求的价格弹性
需求的交叉弹性
需求的收入弹性
供给的价格弹性
弹性如何影响税收的范围，衡量谁是税收的承担 者
2
第一节 需求弹性
• 弹性是指自变量的相对变化所带来 的因变量的相对变化。下面，我们首先 来看一下弹性的含义，然后再来分析需 求和供给弹性。
2016/6/20
13
4、几种需求弹性※
(1)|ED|>l，我们称之为需求富于弹性； (2)|ED|=1，称之为单元弹性； (3)0<|ED|<1，称为需求缺乏弹性；
(4)|ED|=0，称为需求完全缺乏弹性；
(5)|ED|→∞，称为需求完全富于弹性。
2016/6/20
14
• 需求的价格点弹性的五种类型
2016/6/20
5
一、需求的价格弹性
弧弹性 点弹性 计算弹性值的几点注意 几种需求弹性 影响需求弹性的因素 需求弹性与销售收入
2016/6/20
6
• 需求的价格弹性是当沿需求曲线移动时 需求量变化百分比与价格变化百分比的 比值。 • 需求的价格弹性=需求量变化的百分比/ 价格变化的百分比
或
ES dQS P dP QS
35
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36
比萨数量 37
二、供给价格弹性的种类
若 若 若 若 若 ES＞l，表示供给富于弹性； ES=∞，表示供给完全富于弹性； ES =1，表示供给是单元弹性； ES＜l，表示供给缺乏弹性； ES =0，表示供给完全缺乏弹性。
2016/6/20
2016/6/20
45
上两点的相应价格、数量而得到的，代表 A和 B 之间这一段曲线的弹性。
需求量变动的百分比 Q / Q Q P ED － － － 价格变动的百分比 P / P P Q
• 弧弹性修正公式：
ED
2016/6/20
Q ( P 1 P 2) 2 P (Q1 Q2 ) 2
◆例：运动鞋的需求曲线
价格（元）
100 60
● C ● B
D 需求量 3 5 （万双/月）
0
• 需求曲线的斜率是负的。
2016/6/20 8
世界石油需求
9
使用中点计算弹性
X的百分比变化=X的变化/X的均值x100% X的均值=( X的起始值＋X的终值)/2
需求的价格弹性
10
1、弧弹性
• 弧弹性是需求曲线两点之间弧的弹性，根据需求曲线
Fra Baidu bibliotek
Slide 23
需求价格弹性和总收益
• 格效应： 当价格上升时，每个单位可以可 价 以销售更高的价格，从而使收益提高。 • • 量效应： 当价格上升时，销售量下降，从 数 而使收益降低。
•
24
25
需求价格弹性与总收益
商品需求富有弹性时，价格上升导致总收益下降 (数量效应>价格效应)。
商品需求无弹性时，价格上升提高总收益 (价格 效应>数量效应)。 商品需求是单位弹性时，价格上升对总收益无影 响 (价格效应=数量效应)。
Q Q Q I EI I I I Q
或
dQ I EI dI Q
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31
根据收入弹性对商品的分类
• (l)EI >l，即收入增加1％而需求量增加超过1%的
商品，我们称之为奢侈品；
• (2)0<EI<l，即需求量增加幅度不超过收人增加幅
度的商品，我们称之为必需品，如粮食、盐等； • (3) EI<0，即收入上升需求量反而下降的商品， 这类商品比较特殊，我们称之为劣质商品。
• 对于大部分商品和服务而言:
–
短期弹性小于长期弹性（如咖啡、汽油等）
• 对于一些耐用品而言:
–
短期弹性要大于长期弹性（如汽车、电器等）
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand
Slide 17
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18
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19
课堂思考
彩电和大米都能薄利多销吗？为什么？
38
线性供给曲线的点弹性（二）
三、决定供给价格弹性的因素
投入品的获得 时间
40
短期供给弹性和长期供给弹性
供给
• 对于大部分商品和服务而言:
–
长期的供给价格弹性要大于短期的。
• 对于其他一些商品（可再生的产品）:
–
长期的供给价格弹性要小于短期的。
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand
Q X Q X Q X PY PY PY PY Q X
29
• 例如，黄油（butter）和人造黄油（ margarine）是替代品，则黄油的需 求交叉价格弹性是：
Qb/Qb Pm Qb EQbPm Pm/Pm Qb Pm
替代品的交叉价格弹性为正值，而互补品 的交叉价格弹性为负值。
线性需求曲线点弹性的五种类型
5、影响需求价格弹性的因素※
第一，商品的可替代性。 第二，商品用途的广泛性。 第三，商品对消费者生活的重要程度。 第四，商品的消费支出在消费者预算总支出 中所占 的比重。 第五，所考察的消费者调节需求量的时间。
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16
需求的价格弹性会随着时间变化而有所不同，即短期的 需求弹性和长期的需求弹性是不同的,这是因为消费者对 价格的变化所作出的反应是有时间性的。
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32
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33
第二节 供给的价格弹性 (Price elasticity of supply)
公式 供给价格弹性的种类 影响供给价格弹性的因素
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34
一、公式
• ※供给的价格弹性是指某一商品供给量的变动对
价格变动反应的敏感程度。
供给量变动的百分比 QS QS QS P ES 价格变动的百分比 P P P QS
11
2、点弹性※
• 点弹性是需求曲线某一点上的弹性，也就是价格 变动无限小时所引起的需求量变动的反应程度。 这是弧弹性中两端点无限接近的极限值，用微分 来表示。
Q P dQ P ED － lim － P 0 P Q dP Q
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12
3、计算弹性值的几点注意
（1）弹性是数量变化与价格变化百分比之比， 这样是为了去除计算单位的影响。 （2）即使在同一条需求曲线上，不同点的弹 性值也是不同的。
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20
6、需求的价格弹性和厂商的销售收入
需求弹性与销售收入
需求价格弹性与销售收入※
△TR=P2Q2 - P1Q1 =(P1+Δ P)(Q1+Δ Q)- P1Q1 = P1Δ Q+Δ PQ1 +Δ PΔ Q (Δ PΔ Q很小，可忽略不计)
=[(Δ Q/Δ P)(P1/ Q1)+ 1]Δ PQ1
26
沿需求曲线运动时价格弹性的变动
27
收入 价格
弹 性
ed>1 ed=1 ed<1
增加 不变 减少
ed=0
同比例与 价格的下 降而减少
ed=∞
既定价格下，收 益可以无限增加 ，因此，厂商不 会降价 收益会减少为零
降价
涨价
减少
不变
增加
同比例与 价格的上 升而增加
二、需求的交叉价格弹性※
(Cross elasticity of demand) •
=(ED+1)Δ PQ1
>0, 若|ED|>1 =0, 若|ED|=1 <0, 若|ED|<1
成都理工大学商学院 22
2016/6/20
• 当Ep>1时，厂商降价，销售收入会增加 • 当Ep<1时, 厂商降价，销售收入会降低
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand Slide 30
三、需求的收入弹性※
(Income Elasticity of Demand)
• 需求的收入弹性简称收入弹性，是指其它因素
不变，收入变动的比率所引起的需求量变动的比率， 即需求量变动对收入变动的反应程度。在商品价格 和其他有关因素不变的情况下，需求的收入弹性(EI) 可表示为：
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3
弹性的含义与弹性系数
弹性 [Elasticity] ： 表示因变量对自变量 变化的反应的敏感程度。 y=f(x) x—自变量，y—因变量；E——弹性系数
y/y E= = △x/x
△
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y x △x y
△
4
需求的价格弹性 需求的交叉价格弹性 需求的收入弹性
Slide 41
第三节 弹性如何影响税收
弹性决定税收归宿-谁会最终承受税收负担: 主要由消费者负担销售税的情况
43 汽油量
弹性决定税收归宿-谁会最终承受税收负担: 主要由生产者负担销售税的情况
车位数量 44
互联网链接
• ◎国际香烟控制网络： http://www.globalink.org/tobacco/wb/wb04.sh tml。 这里有非常棒的关于香烟需求弹性的分析。 • ◎弹性理论的网络资源： http://hadm.sph.sc.edu/Courses/Econ/Elast/E last.html 关于弹性理论的交互式教学网页。非常清晰易懂！ • ◎ 斯蒂格利茨《经济学》： http://www.wwnorton.com/college/econ/stec3/ economics/index.htm
E XY Q X Q X Q X P Y P P P QX Y Y Y
• 如果QX是关于X商品价格(PX)和Y商品价格(PY)的连续 可导函数，即QX=f(PX，PY)，则交叉价格点弹性为：
E XY
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第 5章
弹性和税收
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1
本章要点
需求弹性
需求的价格弹性
需求的交叉弹性
需求的收入弹性
供给的价格弹性
弹性如何影响税收的范围，衡量谁是税收的承担 者
2
第一节 需求弹性
• 弹性是指自变量的相对变化所带来 的因变量的相对变化。下面，我们首先 来看一下弹性的含义，然后再来分析需 求和供给弹性。
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13
4、几种需求弹性※
(1)|ED|>l，我们称之为需求富于弹性； (2)|ED|=1，称之为单元弹性； (3)0<|ED|<1，称为需求缺乏弹性；
(4)|ED|=0，称为需求完全缺乏弹性；
(5)|ED|→∞，称为需求完全富于弹性。
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14
• 需求的价格点弹性的五种类型
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5
一、需求的价格弹性
弧弹性 点弹性 计算弹性值的几点注意 几种需求弹性 影响需求弹性的因素 需求弹性与销售收入
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6
• 需求的价格弹性是当沿需求曲线移动时 需求量变化百分比与价格变化百分比的 比值。 • 需求的价格弹性=需求量变化的百分比/ 价格变化的百分比
或
ES dQS P dP QS
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比萨数量 37
二、供给价格弹性的种类
若 若 若 若 若 ES＞l，表示供给富于弹性； ES=∞，表示供给完全富于弹性； ES =1，表示供给是单元弹性； ES＜l，表示供给缺乏弹性； ES =0，表示供给完全缺乏弹性。
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上两点的相应价格、数量而得到的，代表 A和 B 之间这一段曲线的弹性。
需求量变动的百分比 Q / Q Q P ED － － － 价格变动的百分比 P / P P Q
• 弧弹性修正公式：
ED
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Q ( P 1 P 2) 2 P (Q1 Q2 ) 2
◆例：运动鞋的需求曲线
价格（元）
100 60
● C ● B
D 需求量 3 5 （万双/月）
0
• 需求曲线的斜率是负的。
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世界石油需求
9
使用中点计算弹性
X的百分比变化=X的变化/X的均值x100% X的均值=( X的起始值＋X的终值)/2
需求的价格弹性
10
1、弧弹性
• 弧弹性是需求曲线两点之间弧的弹性，根据需求曲线
Fra Baidu bibliotek
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需求价格弹性和总收益
• 格效应： 当价格上升时，每个单位可以可 价 以销售更高的价格，从而使收益提高。 • • 量效应： 当价格上升时，销售量下降，从 数 而使收益降低。
•
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需求价格弹性与总收益
商品需求富有弹性时，价格上升导致总收益下降 (数量效应>价格效应)。
商品需求无弹性时，价格上升提高总收益 (价格 效应>数量效应)。 商品需求是单位弹性时，价格上升对总收益无影 响 (价格效应=数量效应)。
Q Q Q I EI I I I Q
或
dQ I EI dI Q
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根据收入弹性对商品的分类
• (l)EI >l，即收入增加1％而需求量增加超过1%的
商品，我们称之为奢侈品；
• (2)0<EI<l，即需求量增加幅度不超过收人增加幅
度的商品，我们称之为必需品，如粮食、盐等； • (3) EI<0，即收入上升需求量反而下降的商品， 这类商品比较特殊，我们称之为劣质商品。
• 对于大部分商品和服务而言:
–
短期弹性小于长期弹性（如咖啡、汽油等）
• 对于一些耐用品而言:
–
短期弹性要大于长期弹性（如汽车、电器等）
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand
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课堂思考
彩电和大米都能薄利多销吗？为什么？
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线性供给曲线的点弹性（二）
三、决定供给价格弹性的因素
投入品的获得 时间
40
短期供给弹性和长期供给弹性
供给
• 对于大部分商品和服务而言:
–
长期的供给价格弹性要大于短期的。
• 对于其他一些商品（可再生的产品）:
–
长期的供给价格弹性要小于短期的。
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand
Q X Q X Q X PY PY PY PY Q X
29
• 例如，黄油（butter）和人造黄油（ margarine）是替代品，则黄油的需 求交叉价格弹性是：
Qb/Qb Pm Qb EQbPm Pm/Pm Qb Pm
替代品的交叉价格弹性为正值，而互补品 的交叉价格弹性为负值。
线性需求曲线点弹性的五种类型
5、影响需求价格弹性的因素※
第一，商品的可替代性。 第二，商品用途的广泛性。 第三，商品对消费者生活的重要程度。 第四，商品的消费支出在消费者预算总支出 中所占 的比重。 第五，所考察的消费者调节需求量的时间。
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需求的价格弹性会随着时间变化而有所不同，即短期的 需求弹性和长期的需求弹性是不同的,这是因为消费者对 价格的变化所作出的反应是有时间性的。
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第二节 供给的价格弹性 (Price elasticity of supply)
公式 供给价格弹性的种类 影响供给价格弹性的因素
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34
一、公式
• ※供给的价格弹性是指某一商品供给量的变动对
价格变动反应的敏感程度。
供给量变动的百分比 QS QS QS P ES 价格变动的百分比 P P P QS
11
2、点弹性※
• 点弹性是需求曲线某一点上的弹性，也就是价格 变动无限小时所引起的需求量变动的反应程度。 这是弧弹性中两端点无限接近的极限值，用微分 来表示。
Q P dQ P ED － lim － P 0 P Q dP Q
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12
3、计算弹性值的几点注意
（1）弹性是数量变化与价格变化百分比之比， 这样是为了去除计算单位的影响。 （2）即使在同一条需求曲线上，不同点的弹 性值也是不同的。
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6、需求的价格弹性和厂商的销售收入
需求弹性与销售收入
需求价格弹性与销售收入※
△TR=P2Q2 - P1Q1 =(P1+Δ P)(Q1+Δ Q)- P1Q1 = P1Δ Q+Δ PQ1 +Δ PΔ Q (Δ PΔ Q很小，可忽略不计)
=[(Δ Q/Δ P)(P1/ Q1)+ 1]Δ PQ1
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沿需求曲线运动时价格弹性的变动
27
收入 价格
弹 性
ed>1 ed=1 ed<1
增加 不变 减少
ed=0
同比例与 价格的下 降而减少
ed=∞
既定价格下，收 益可以无限增加 ，因此，厂商不 会降价 收益会减少为零
降价
涨价
减少
不变
增加
同比例与 价格的上 升而增加
二、需求的交叉价格弹性※
(Cross elasticity of demand) •
=(ED+1)Δ PQ1
>0, 若|ED|>1 =0, 若|ED|=1 <0, 若|ED|<1
成都理工大学商学院 22
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• 当Ep>1时，厂商降价，销售收入会增加 • 当Ep<1时, 厂商降价，销售收入会降低
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand
Chapter 2: The Basics of Supply and Demand Slide 30
三、需求的收入弹性※
(Income Elasticity of Demand)
• 需求的收入弹性简称收入弹性，是指其它因素
不变，收入变动的比率所引起的需求量变动的比率， 即需求量变动对收入变动的反应程度。在商品价格 和其他有关因素不变的情况下，需求的收入弹性(EI) 可表示为：
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3
弹性的含义与弹性系数
弹性 [Elasticity] ： 表示因变量对自变量 变化的反应的敏感程度。 y=f(x) x—自变量，y—因变量；E——弹性系数
y/y E= = △x/x
△
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y x △x y
△
4
需求的价格弹性 需求的交叉价格弹性 需求的收入弹性
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第三节 弹性如何影响税收
弹性决定税收归宿-谁会最终承受税收负担: 主要由消费者负担销售税的情况
43 汽油量
弹性决定税收归宿-谁会最终承受税收负担: 主要由生产者负担销售税的情况
车位数量 44
互联网链接
• ◎国际香烟控制网络： http://www.globalink.org/tobacco/wb/wb04.sh tml。 这里有非常棒的关于香烟需求弹性的分析。 • ◎弹性理论的网络资源： http://hadm.sph.sc.edu/Courses/Econ/Elast/E last.html 关于弹性理论的交互式教学网页。非常清晰易懂！ • ◎ 斯蒂格利茨《经济学》： http://www.wwnorton.com/college/econ/stec3/ economics/index.htm