【看新闻做新题】嫦娥三号物理素材

嫦娥奔月最小发射速度7.9km/s

科学探索

2013年12月2号嫦娥三号发射取得圆满成功！这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步。人造地球卫星的发射速度不得低于7.9 km/s，此速度是卫星的最小发射速度或卫星绕地球飞行的最大速度，你知道是为什么么？

一、人造卫星的发射

发射分三个阶段：发射升空阶段、飘移进入轨道阶段和进入预定轨道后绕地球运行阶段，在第一阶段有竖直向上的加速度，处于超重状态；第三阶段有竖直向下的加速度且为重力加速度，故处于完全失重状态。

二、轨道、能量

因人造卫星在绕地球飞行时靠万有引力提供向心力做匀速圆周运动，故其圆周运动轨道的圆心与地球球心重合；人造卫星在运行中，离地面越高，速度越小，动能越小，而重力势能越大，所具有的机械能越大，发射卫星需要的能量越多，发射卫星越困难。

三、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系

四、卫星运行中的几个疑难问题

1．卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度

卫星绕地球运动的向心力完全由地球对卫星的万有引力提供，而放在地面上的物体随着地球自转所需的向心力是由万有引力的一个分力提供的。卫星绕地球运动的向心加速度a1＝GM/r2，其中M为地球的质量，r为卫星与地心间的距离，物体随地球自转的向心加速

度，其中T为地球自转周期，R为物体所在纬度圈的半径。

2．环绕速度与发射速度

（1）人造卫星的环绕速度，第一宇宙速度

对于近地人造卫星，轨道半径近似等于地球半径R，卫星在轨道处所受的万有引力F 引，近似等于卫星在地面上所受的重力mg，这样由重力mg提供向心力，即mg＝mv2/R，得v＝，代入g＝9.8 m/s2，R＝6400 km，得v＝7.9 km/s。要注意v＝仅适用于近地卫

星。可见，7.9 km/s 的速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动具有的速度，我们称为第一宇宙速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。

（2）第二宇宙速度（脱离速度）

v ＝11.2 km/s 是使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造卫星或飞行到其他行星上去的最小发射速度。当16.7 km/s ＞v≥11.2 km/s 时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗“小行星”。

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）

v ＝16.7 km/s 是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。当v≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳的引力束缚，运动到太阳系以外的宇宙空间。 不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度v ＝ ，其大小随半径的增大而减小。但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。

五、地球同步卫星

相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。同步卫星有以下几个特点：

1．同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。

2．同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且T ＝24h 。

3．同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。

4．同步卫星的轨道平面均在赤道平面上。

5．同步卫星高度固定不变。由 。所有同步卫星的周期T 、轨道半径r 、环绕速度v 、角速度ω及向心加速度α的大小均相同。同步卫星必须定位于赤道的正上方，离地面的高度约为3.6×104km 。

6．同步卫星的环绕速度大小一定。由

103m/s 。（r=R+h ，其中h 为同步卫星离地面的高度）

学以致用

1. 【原创试题】如图为我国 “嫦娥三号”月球探测器于2013年 12月2日凌晨发射

成功，到达环月轨道后制动，一次性变成100km ×15km 这种小椭圆轨道，后经历由周期3.5小时轨道调整到周期127分钟轨道。转移过程简化过程如下：嫦娥三号在转移轨道上制动后，关闭发动机，嫦娥三号正好运行到月球北极上方10

R 的高度位置，月球将嫦娥三号捕捉，嫦娥三号环绕月球运动。假设月球对嫦娥三号的引

力作用只是在嫦娥三号接近月球北极时开始起作用，此种距离下亦可以忽略地球

引力，已知月球地表重力加速度g 0，月球半径R 。下列说法正确的是( )

A.如果制动后的速度v <，嫦娥三号将坠落月球

B.如果制动后的速度v <，嫦娥三号将坠落月球

C.近月点位置，嫦娥三号在127分钟轨道和3.5小时轨道的速度相同

D. 嫦娥三号在127分钟轨道的机械能大于在3.5小时轨道上的机械能 答案:B

2.【原创试题】2013年 12月14日晚，质量约为4吨的嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆。嫦娥三号利用最大7500N 的变推力发动机，在近月点处逐渐

减速，月球表面的重力加速度06

g g =。

（1） 若发动机的喷口斜向下与水平成530角，则嫦娥三号的加速度为多少？

（2） 若发动机的喷口水平向前，则嫦娥三号的加速度为多少？