浅识初中数学教学中的数形结合思想

浅识初中数学教学中的数形结合思想

通过本次培训,本人对初中数学教学中数形结合思想有了更一步的理解，数学是揭示事物数量与形体的本质关系与联系的科学。数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素，数形结合贯穿于数学发展中的一条主线，使数学在实践中的应用更加广泛和长远。数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，这句话体现了“数”与“形”两者不可偏废的辩证唯物主义思想。“数”与“形”是事物的两个方面，它们不是弧立存有的，我们应从这两方面的联系中去理解事物的特征，由数思形、由形想数、相互推动，层层深入，才易于揭露事物的本质与规律。因而，我们在数学教学中，应有意识地抓住两者的结合，并使学生付诸于实践，才能使感知与思维依多角度，多层次深入展开，直觉思维与分析思维交错实行，促动代数，几何相互渗透，相互推动，提升数学质量，同时，也能有效地提升学生思维素质。

初中数学有代数和几何两部分内容，它门是互相渗透与推动的，如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来“支持”抽象的思维过程，从而数量之间的相依关系，所以数形结合是寻找解决问题途径的—种思维方法。如初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。教材借助于数轴：(1)直观地给出了相反数的定义，在数轴上表示该两数的点分别在原点的两旁，离开原点的距离相等；零的相反数仍是零。

(2)直观地给出了有理数大小的比较法则，即在数轴上表示的几个有理数，右边的数总比左边的数大，（３）直观地给出了“绝对值”的定义：一个数的绝对值是在数轴上表示—个数的点与原点的距离，所以，借助数轴使数和最简单的图形——直线上的点之间建立了对应关系，揭示了“数”与“形”之间的紧密内在联系，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。

教材中，数形结合的例子还有很多，代数，几何虽然各有不同特点和思考问题的方法，但是,完全有可能，也有必要把它们的知识联系起来，因而我们应该在抓好代数,几何的基础知识的前提下，有意识地引导学生用数形结合的观点分析问题和解决向题，在此，应注意培养学生以下几点：（1）观察图形，挖掘图形中蕴含的数量关系。（2）准确绘制图形，反映图形中相对应的数量关系。（3）切实把握“数”与“形”的对应关系，以图识性，以性识图。进而，加深对知识的理解与掌握，开拓思维。这种开拓思维对学生来讲，可称是创造，其思维的基础在于多次地完成数形沟通的训练，为创造思维积累了所需的潜在能量，在遇到新异问题时，才能闪现出创造性的火花。只要我们在教学中有意识地训练，不惜从点滴做起，坚持实践，学生思维素质便可望提升，同时，也为今后学习数学打下良好的基础.