晶体的线性光学特性ppt课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9
2 光在各向异性介质中的传播
10
介电常数 是表征介质电学特性的参量。对于各向
异性介质 ,介电常数是二阶张量，可以写成
D0ijEj
i , j=1,2,3
即电位移矢量D的每个分量均与电场矢量E的各个分量 线性相关，一般情况向，D与E的方向不相同。
11
考虑理想单色平面光波晶体中的传播 。在均匀， 不导电，非磁性的各向异性介质中，若没有自 由电荷的存在，麦克斯韦方程组为
28
3.3.2 斯涅耳作图法
1、原理：以反射和折射定律为依据、利用 波矢面确定反射光、折射光传 播方向的 几何作图法。
2、具体作图过程：
A、画出入射光在介
质中的波矢面和晶体
中的双壳层波矢面；
B、延长ki，交于Ni；
C、做Ni点垂线，交于Ni'，Ni"，
D、过Ni'，Ni"作曲面的法线，即得o，e光
物质方程为
H D t
E
- 0
H t
•B 0
•D 0
B 0H
D •E
12
设晶体中传播的单色平面波
E ,D ,H （ E 0,D 0,H 0)ei(tn ckr)
代入：
Hk cD n
E k 0c H n
k D 0
k H 0
得到：
D 0 n c 2(E k ) k 0 n 2 (E k ) k0 n 2 [E k (kE )1]3
k12 k22 k3 0
11 11 11
n2 1 n2 2 n2 3
该式描述了晶体中光波法线方向k与相应折射率n和晶
体光学参量 的关系
17
3 晶体中的光路
18
3.1晶体的光学性质
晶体最有别于玻璃等各向同性物质的特殊光学性 质是它存在双折射现象，光线进入光学各向异性媒 质(如方解石)后产生两条折射光线的现象，称为双 折射现象。
在各向同性介质中，介电常数是标量，因此 相速也是各向同性的。
7
各向同性介质中光波各矢量关系
D(E)
K H(E)
D, H, K形成右旋正交的三矢量系统。
D K H K 0
8
能量 的传输 各向同性介质中，光波的能量传输可以用波印亭 矢量描述
能流传输速度等于光波的相速，光能量传播 方向与波矢方向相同。
[Ek(kE)]是E在垂直于k(即平行与D)方向的分量， 记为 E
于是 D0n2E
又因为
E Ecoas
E c E 1 a o 0 s n 2 D ca o 0 s (n c 1a o )2D s ca o 0 s (n c 1a o )2D s
14
根据折射率的定义
n c vp
可以在形式上定义“光线折射率”
25
3.2.1 单轴晶体
• 折射率方程为：
正单轴晶体
负单轴晶体
26
3.2.2 双轴晶体
• 截面方程
三个主轴截面上的截线如右图所示 下图为折射率曲面在三个主轴截面上的截线。
27
3.3.1 惠更斯作图法
惠更斯作图法不仅可用于各向同性介质 中光束折射和反射光线方向的求解, 更重要 的是可以用于各向异性的晶体中折射和反射 光线方向的求解。
物质方程为
D 0E P
B 0(H M )
J E
4
对于线性介质，介质在光电场E作用下，引起的电 极化强度P与电场强度成线性关系
各向同性的透明非磁性介质中，j=0，与方向无 关的标量， =0。麦克斯韦方程组变为
5
化解此方程可得 上式的简单特解是单色平面波形式
6
式中，光波波矢为
在同一时刻相同相位的空间各点 组成的等相面。 等相面为平面的称为平面波；为球面者称为球面 波。等相面沿波矢方向传播的速度称为相速
晶体的线性光学性质
第一组：刘震，张兴儒，朱静浩， 周致远，石振东
1
本文主要工作
1各向同性介质中光的传播 2各向异性介质中光的传播 3 晶体中的光路 4旋光效应 5偏振光的干涉
2
1 晶体在各向同性介质中的传播
3
介质中的光波由Maxwell方程描述
B B t
H D J t
D B 0
折射率椭球表征了对应某一波长的晶 体主折射率在椭球空间各个方向上全部取 值分布的几何图形。椭球的三个半轴长分 别等于三个主介电常数的平方根，其方向
分别与介电主轴方向一致。也称为（r,d）
曲面。只要给定晶体，知道晶体的主介电 张量，就可以做出相应的折射率椭球，并
且确定波法线矢量k0等物理量方向。
23
折射率曲面和波矢曲面 1 折射率曲面：以晶体内某一固定点为原点，在同
的传播方向。（图上未标明）
29
• 平面光波正入射
一波法线方向k0上画出两个长度分别等于折射率 (n′,n″) 的矢径r=nk0，当k0取所有的方向时，
矢径端点所形成的双壳层曲面就叫折射率曲面，
记做（k,n）
24
得到
这是一个平方的二次方程，因此表示的是 双壳曲面。矢径直接表征了波法线的方向和 相应的折射率 ，双壳曲面则直观地给出相 应于给定波法线方向的两个折射率。
B A
天然的方解石晶体 是双折射晶体
19
o光和e光
自然光 n1
i
n2 (各向异
ie
性媒质) io
e光 o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射
光线在入射面内，这条光线称为寻常光线，简称o
光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在 入射面内，这条光线称为非常光线，简称e光。
nr
c vr
c vp
coasncoas
由此
E
c
0nr 2
D
15
为了考察晶体光学特性，我们选取主轴坐标系，
写成分量形式
D0n2[Ek(kE)]
Di , Ei 整理
Di 0n2[Ei ki(ki E)]
i 1,2,3
Di
wk.baidu.com
0k i（k E)
1 1
i n2
由于Dk0 因而
16
可得
D 1k1D 2k2D 3k30
20
产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。 o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折 射率no=c/o=恒量。 e光在晶体中的传播速度e随方向变化，因而折 射率ne=c/e是变量，随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
21
折射率椭球
折射率椭球方程
x2
n
2 x
y2
n
2 y
z2 nz2
1
折射率椭球的性质 a.任意一条矢径的方向表示光波D矢量的一 个方向；
r=nd
22
b.平面与椭球的截面为椭圆。
由原点o作平行于k0的直线op，再过o 作一平面与op垂直，该平面与椭球的截面
为一椭圆。椭圆的长轴，短轴方向即对应
于k0的两个允许存在的光波D矢量方向，
其长度分别等于两个光波的折射率。
2 光在各向异性介质中的传播
10
介电常数 是表征介质电学特性的参量。对于各向
异性介质 ,介电常数是二阶张量，可以写成
D0ijEj
i , j=1,2,3
即电位移矢量D的每个分量均与电场矢量E的各个分量 线性相关，一般情况向，D与E的方向不相同。
11
考虑理想单色平面光波晶体中的传播 。在均匀， 不导电，非磁性的各向异性介质中，若没有自 由电荷的存在，麦克斯韦方程组为
28
3.3.2 斯涅耳作图法
1、原理：以反射和折射定律为依据、利用 波矢面确定反射光、折射光传 播方向的 几何作图法。
2、具体作图过程：
A、画出入射光在介
质中的波矢面和晶体
中的双壳层波矢面；
B、延长ki，交于Ni；
C、做Ni点垂线，交于Ni'，Ni"，
D、过Ni'，Ni"作曲面的法线，即得o，e光
物质方程为
H D t
E
- 0
H t
•B 0
•D 0
B 0H
D •E
12
设晶体中传播的单色平面波
E ,D ,H （ E 0,D 0,H 0)ei(tn ckr)
代入：
Hk cD n
E k 0c H n
k D 0
k H 0
得到：
D 0 n c 2(E k ) k 0 n 2 (E k ) k0 n 2 [E k (kE )1]3
k12 k22 k3 0
11 11 11
n2 1 n2 2 n2 3
该式描述了晶体中光波法线方向k与相应折射率n和晶
体光学参量 的关系
17
3 晶体中的光路
18
3.1晶体的光学性质
晶体最有别于玻璃等各向同性物质的特殊光学性 质是它存在双折射现象，光线进入光学各向异性媒 质(如方解石)后产生两条折射光线的现象，称为双 折射现象。
在各向同性介质中，介电常数是标量，因此 相速也是各向同性的。
7
各向同性介质中光波各矢量关系
D(E)
K H(E)
D, H, K形成右旋正交的三矢量系统。
D K H K 0
8
能量 的传输 各向同性介质中，光波的能量传输可以用波印亭 矢量描述
能流传输速度等于光波的相速，光能量传播 方向与波矢方向相同。
[Ek(kE)]是E在垂直于k(即平行与D)方向的分量， 记为 E
于是 D0n2E
又因为
E Ecoas
E c E 1 a o 0 s n 2 D ca o 0 s (n c 1a o )2D s ca o 0 s (n c 1a o )2D s
14
根据折射率的定义
n c vp
可以在形式上定义“光线折射率”
25
3.2.1 单轴晶体
• 折射率方程为：
正单轴晶体
负单轴晶体
26
3.2.2 双轴晶体
• 截面方程
三个主轴截面上的截线如右图所示 下图为折射率曲面在三个主轴截面上的截线。
27
3.3.1 惠更斯作图法
惠更斯作图法不仅可用于各向同性介质 中光束折射和反射光线方向的求解, 更重要 的是可以用于各向异性的晶体中折射和反射 光线方向的求解。
物质方程为
D 0E P
B 0(H M )
J E
4
对于线性介质，介质在光电场E作用下，引起的电 极化强度P与电场强度成线性关系
各向同性的透明非磁性介质中，j=0，与方向无 关的标量， =0。麦克斯韦方程组变为
5
化解此方程可得 上式的简单特解是单色平面波形式
6
式中，光波波矢为
在同一时刻相同相位的空间各点 组成的等相面。 等相面为平面的称为平面波；为球面者称为球面 波。等相面沿波矢方向传播的速度称为相速
晶体的线性光学性质
第一组：刘震，张兴儒，朱静浩， 周致远，石振东
1
本文主要工作
1各向同性介质中光的传播 2各向异性介质中光的传播 3 晶体中的光路 4旋光效应 5偏振光的干涉
2
1 晶体在各向同性介质中的传播
3
介质中的光波由Maxwell方程描述
B B t
H D J t
D B 0
折射率椭球表征了对应某一波长的晶 体主折射率在椭球空间各个方向上全部取 值分布的几何图形。椭球的三个半轴长分 别等于三个主介电常数的平方根，其方向
分别与介电主轴方向一致。也称为（r,d）
曲面。只要给定晶体，知道晶体的主介电 张量，就可以做出相应的折射率椭球，并
且确定波法线矢量k0等物理量方向。
23
折射率曲面和波矢曲面 1 折射率曲面：以晶体内某一固定点为原点，在同
的传播方向。（图上未标明）
29
• 平面光波正入射
一波法线方向k0上画出两个长度分别等于折射率 (n′,n″) 的矢径r=nk0，当k0取所有的方向时，
矢径端点所形成的双壳层曲面就叫折射率曲面，
记做（k,n）
24
得到
这是一个平方的二次方程，因此表示的是 双壳曲面。矢径直接表征了波法线的方向和 相应的折射率 ，双壳曲面则直观地给出相 应于给定波法线方向的两个折射率。
B A
天然的方解石晶体 是双折射晶体
19
o光和e光
自然光 n1
i
n2 (各向异
ie
性媒质) io
e光 o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射
光线在入射面内，这条光线称为寻常光线，简称o
光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在 入射面内，这条光线称为非常光线，简称e光。
nr
c vr
c vp
coasncoas
由此
E
c
0nr 2
D
15
为了考察晶体光学特性，我们选取主轴坐标系，
写成分量形式
D0n2[Ek(kE)]
Di , Ei 整理
Di 0n2[Ei ki(ki E)]
i 1,2,3
Di
wk.baidu.com
0k i（k E)
1 1
i n2
由于Dk0 因而
16
可得
D 1k1D 2k2D 3k30
20
产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。 o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折 射率no=c/o=恒量。 e光在晶体中的传播速度e随方向变化，因而折 射率ne=c/e是变量，随方向变化。 由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
21
折射率椭球
折射率椭球方程
x2
n
2 x
y2
n
2 y
z2 nz2
1
折射率椭球的性质 a.任意一条矢径的方向表示光波D矢量的一 个方向；
r=nd
22
b.平面与椭球的截面为椭圆。
由原点o作平行于k0的直线op，再过o 作一平面与op垂直，该平面与椭球的截面
为一椭圆。椭圆的长轴，短轴方向即对应
于k0的两个允许存在的光波D矢量方向，
其长度分别等于两个光波的折射率。