系统结构模型化技术
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比较有代表性的系统结构分析方法有： 关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释 结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结 构模型化方法等。
8
二、解析结构模型（ISM）
研究一个由大量单元组成的、各单元之间又存在着相互 关系的系统，必须了解系统的结构，一个有效的方法就是建 立系统的结构模型，而结构模型技术已发展到100余种。
4
结构模型
凡系统必有结构，系统结构决定系统功能； 破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说 明了系统结构的普遍性与重要性。
结构模型描述系统结构形态，即系统各部分 间及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶 属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡 到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统 来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用 很广泛。
元素为
mij
1，若从ei经若干支路可达e
；
j
0，否则。
的n×n 矩阵 M，称为图D的可达性矩阵。
可达性矩阵表明所有S的单元之间相互是否存在可达路 径。
如从ei 出发经 k 段支路到达 e j ，称 ei到 ei 可达且“长
度”为 k。
17
性质：
一般对于任意正整数r(≤n)，若ei到ej是可达的且 “长度”为r，则Ar中第 i 行第 j 列上的元素等于1。
对有回路系统来说，当 k 增大时，Ak 形成一定的 周期性重复。
5
结构模型
因此，结构模型是将系统分割成子系统 （或元素）时，表现子系统（或元素）如何相 互关联而构成整体系统的一种模型。一般是定 性模型。特别适用于系统开发初始阶段。
结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系 统“关系学”的研究提供了形式化手段。
6
结构模型
需要强调的是：系统、集合、图、矩阵之间的对应 关系，对研究大系统结构非常有用。
如何能使用自然语言或图形等较直观的方式 来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立 概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模 型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益 相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概 念模型就是系统结构模型。
3
模型的分类
模型
概念
符号 形象 类比 仿真
思维 描述 字句 图示 数学 物理 图像
11
(一) 几个相关的数学概念
1、关系图
假设系统所涉及到的关系都是二元关系。则 系统的单元可用节点表示，单元之间的关系可以 用带有箭头的边（箭线）来表示，从而构成一个 有向连接图。这种图统称关系图。
关系图中，称具有对称性关系的单元 ei 和ej 具有强连接性。
12
例：一个孩子的学习问题
1.成绩不好 4.平时作业不认真 7.父母常打牌 10.给很多钱
2、邻接矩阵
用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的
矩阵A。设系统S共有n个单元S={e1,e2,…,en}
则
e1
e2
en
e1 a11
a12
Aห้องสมุดไป่ตู้
e2
a21
a22
其中
en
an1
an 2
a1n
a2
n
ann
aij
1，当ei 对e j 有关系时； 0，当ei 对e j 无关系时；
第1步： 找出影响系统问题的主要因素，并寻求要素间的
直接二元关系，给出系统的邻接矩阵；
第2步： 考虑二元关系的传递性，建立反映诸要素间关系
的可达矩阵；
第3步： 依据可达矩阵，找到特色要素，进行区域划分； 第4步： 在区域划分基础上继续层次划分；
第5步：作出多级递阶有向图。作图过程为：
（1）分区域逐级排列系统要素； （2）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系。
第五章 系统结构模型
1
第一节：概述 第二节：系统结构模型化技术
系统结构分析基础； ISM基础 ISM方法和步骤 思考讨论题 第三节：解释结构模型法的应用
2
一、结构模型概论
从概念模型到结构模型——系统概念开发
解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决 什么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题， 什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这 就是问题诊断和系统概念开发。
2.老师常批评 5.学习环境差 8.父母不管 11.缺乏自信
3.上课不认真 6.太贪玩 9.朋友不好
1
2
11
3
4
5
6
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8
9
10
13
例：温带草原食物链
12 11
9
2 3 4
1
14
10 8
7 6
5
• 1.草 • 2.兔 • 3.鼠 • 4.吃草的鸟 • 5.吃草的昆虫 • 6.捕食性昆虫 • 7.蜘蛛 • 8.蟾蜍 • 9.吃虫的鸟 • 10.蛇 • 11.狐狸 • 12.鹰和猫头鹰
集合是系统的数学表现； 图是系统的形象、直观描写 矩阵可存入计算机，作计算机辅助处理。
系统工程要从总体上研究系统与子系统、子系统与 子系统、系统与环境间的相互关系，这是研究大系 统内、外部错综复杂关系的“关系学”，结构模型 恰好提供这一研究的形式化手段。
7
系统结构的表达及分析
构成系统诸要素间的关联方式或关系，通常 采用有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵 等）这两种常用的表达方式。
15
• 邻接矩阵的特点
矩阵元素按布尔运算法则进行运算。 与关系图一一对应。
例：一个4单元系统的关系图和邻接矩阵。
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1
3
1 1 0 1 1
A 2 0 1 1 0 3 1 0 0 1
4
2
4 0 0 1 0
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3、可达性矩阵
若D是由n个单元组成的系统S={e1,e2,…,en}的关系图，则
9
ISM实用化方法原理
设定 问题 、形 成意 识模
型
找出 影响 要素
要素 关系 分析 （关 系图
）
建立可 达矩阵 (M)和
缩减 矩阵 （M/）
矩阵 层次 化处
理 (ML/)
绘制 多级 递阶 有向
图
建立 解释 结构 模型
分析 报告
比较/ F 学习
10
ISM实用化方法步骤及应用
核心：对系统要素间的关系（尤其是因果关系） 进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解 释功能的结构模型（图）。
Interpretive Structure Model 解析结构模型属于静态的定性模型。 它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设和图、 矩阵的有关运算，可以得到可达性矩阵；然后再通过人-机 结合，分解可达性矩阵，使复杂的系统分解成多级递阶结 构形式。 在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方面应用广 泛。
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二、解析结构模型（ISM）
研究一个由大量单元组成的、各单元之间又存在着相互 关系的系统，必须了解系统的结构，一个有效的方法就是建 立系统的结构模型，而结构模型技术已发展到100余种。
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结构模型
凡系统必有结构，系统结构决定系统功能； 破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说 明了系统结构的普遍性与重要性。
结构模型描述系统结构形态，即系统各部分 间及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶 属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡 到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统 来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用 很广泛。
元素为
mij
1，若从ei经若干支路可达e
；
j
0，否则。
的n×n 矩阵 M，称为图D的可达性矩阵。
可达性矩阵表明所有S的单元之间相互是否存在可达路 径。
如从ei 出发经 k 段支路到达 e j ，称 ei到 ei 可达且“长
度”为 k。
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性质：
一般对于任意正整数r(≤n)，若ei到ej是可达的且 “长度”为r，则Ar中第 i 行第 j 列上的元素等于1。
对有回路系统来说，当 k 增大时，Ak 形成一定的 周期性重复。
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结构模型
因此，结构模型是将系统分割成子系统 （或元素）时，表现子系统（或元素）如何相 互关联而构成整体系统的一种模型。一般是定 性模型。特别适用于系统开发初始阶段。
结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系 统“关系学”的研究提供了形式化手段。
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结构模型
需要强调的是：系统、集合、图、矩阵之间的对应 关系，对研究大系统结构非常有用。
如何能使用自然语言或图形等较直观的方式 来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立 概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模 型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益 相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概 念模型就是系统结构模型。
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模型的分类
模型
概念
符号 形象 类比 仿真
思维 描述 字句 图示 数学 物理 图像
11
(一) 几个相关的数学概念
1、关系图
假设系统所涉及到的关系都是二元关系。则 系统的单元可用节点表示，单元之间的关系可以 用带有箭头的边（箭线）来表示，从而构成一个 有向连接图。这种图统称关系图。
关系图中，称具有对称性关系的单元 ei 和ej 具有强连接性。
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例：一个孩子的学习问题
1.成绩不好 4.平时作业不认真 7.父母常打牌 10.给很多钱
2、邻接矩阵
用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的
矩阵A。设系统S共有n个单元S={e1,e2,…,en}
则
e1
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e1 a11
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Aห้องสมุดไป่ตู้
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其中
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1，当ei 对e j 有关系时； 0，当ei 对e j 无关系时；
第1步： 找出影响系统问题的主要因素，并寻求要素间的
直接二元关系，给出系统的邻接矩阵；
第2步： 考虑二元关系的传递性，建立反映诸要素间关系
的可达矩阵；
第3步： 依据可达矩阵，找到特色要素，进行区域划分； 第4步： 在区域划分基础上继续层次划分；
第5步：作出多级递阶有向图。作图过程为：
（1）分区域逐级排列系统要素； （2）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系。
第五章 系统结构模型
1
第一节：概述 第二节：系统结构模型化技术
系统结构分析基础； ISM基础 ISM方法和步骤 思考讨论题 第三节：解释结构模型法的应用
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一、结构模型概论
从概念模型到结构模型——系统概念开发
解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决 什么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题， 什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这 就是问题诊断和系统概念开发。
2.老师常批评 5.学习环境差 8.父母不管 11.缺乏自信
3.上课不认真 6.太贪玩 9.朋友不好
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例：温带草原食物链
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集合是系统的数学表现； 图是系统的形象、直观描写 矩阵可存入计算机，作计算机辅助处理。
系统工程要从总体上研究系统与子系统、子系统与 子系统、系统与环境间的相互关系，这是研究大系 统内、外部错综复杂关系的“关系学”，结构模型 恰好提供这一研究的形式化手段。
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系统结构的表达及分析
构成系统诸要素间的关联方式或关系，通常 采用有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵 等）这两种常用的表达方式。
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• 邻接矩阵的特点
矩阵元素按布尔运算法则进行运算。 与关系图一一对应。
例：一个4单元系统的关系图和邻接矩阵。
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3、可达性矩阵
若D是由n个单元组成的系统S={e1,e2,…,en}的关系图，则
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ISM实用化方法原理
设定 问题 、形 成意 识模
型
找出 影响 要素
要素 关系 分析 （关 系图
）
建立可 达矩阵 (M)和
缩减 矩阵 （M/）
矩阵 层次 化处
理 (ML/)
绘制 多级 递阶 有向
图
建立 解释 结构 模型
分析 报告
比较/ F 学习
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ISM实用化方法步骤及应用
核心：对系统要素间的关系（尤其是因果关系） 进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解 释功能的结构模型（图）。
Interpretive Structure Model 解析结构模型属于静态的定性模型。 它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设和图、 矩阵的有关运算，可以得到可达性矩阵；然后再通过人-机 结合，分解可达性矩阵，使复杂的系统分解成多级递阶结 构形式。 在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方面应用广 泛。