约瑟夫森效应的原理与应用

约瑟夫森效应的原理与应用
约瑟夫森效应是电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10 ）时发生的量子力学隧道效应。

1962年,英国牛津大学研究生B.D.约瑟夫森首先从理论上对超导电子对的隧道效应作了预言，不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄耳的实验观测所证实。

十多年来，它已在超导电性的研究领域内逐渐发展成为一个新的重要分支──约瑟夫森效应和超导结电子学。

直流约瑟夫森效应当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值低于某一临界电
流I c，则与一块超导体相似，结上不存在任何电压，即流过结的是超导电流。

但一旦超过临界电流值，结上即出现一个有限的电压，结的性状过渡到正常电子的隧道特性。

图1给出了典型的I-V特性曲线。

这种超导隧道结能够承载直流超导电流的现象，称为直流约瑟夫森效应。

对于典型的结，临界电流一般在几十微安到几十毫安之间。

图1 Sn-SnO x-Sn结构的电流和电压关系
超导隧道结的临界电流对于外加磁场十分敏感。

I c不是外加磁场的单调函数，而是随着外磁场的增高，呈现如图2所示的周期性变化，类似于光学中的夫琅和费衍射图样。

相邻两最小值之间的磁场间隔H0与结面积的乘积正好等于一个磁通量子，即φ0= h/2e = 2.07×10－15韦伯。

图2 Sn-SnO x-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系
交流约瑟夫森效应如果在超导结的结区两端加上一直流电压V（当然，这时电流
大于临界电流）,在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与所施加的直流电压成正比，
有如下关系式
hω /2π = 2e/V 或 ν ＝ (2e/h)V
比例常数2e/h=483.6×106 Hz/μV。

这时，结区以同样的频率（若所加电压是几微伏，则在微
波区域；若为几毫伏，则在远红外波段）向外辐射电磁波。

超导隧道结这种能在直流电压作
用下，产生超导交流电流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫森效应。

如果用频率为□的微波辐照约瑟夫森结,当结的约瑟夫森频率ν等于ν~的n次倍频，即
nν~＝2eV n/h (n＝0,1,2,…)
时,外加微波和结辐射的电磁波发生共振，则在I-V特性上可以测到恒压电流,随着
n=0,1,2,…, 在I-V特性上出现阶梯效应，如图3所示。

有人以 10GHz的输入频率已观察阶
梯数高于500。

呈现约瑟夫森效应的结构,通常称为约瑟夫森结、超导结或弱连接超导体。

图3 Sn-SnO x-Sn结的直流常电压-电流阶梯
物理解释 由BCS理论知道,库珀对是长程有序的，因此在一块超导体中所有的库珀对具有相同的位相。

如果图2所示的两块超导体中间的绝缘层较厚,则两块超导体中电子无关联, 各自具有独立的位相φ 1和φ 2。

当绝缘层减小到某一厚度后，两块超导体中的超导电子就以位相差 φ ＝φ 1－φ 2联系起来。

这时的绝缘层就成为一个“弱”超导体。

库珀对可通过这个“弱”超导体而出现超流隧道或电子对
J s =J c sin φ
式中J c 与两块超导体的性质和绝缘层的厚度以及所处的温度有关。

如果只在结两端加恒电压V，则
J s =J c sin ⎟⎠
⎞⎜
⎝⎛+04φπt h eV 这就是交流约瑟夫森效应。

约瑟夫森效应在器件上的应用 基于约瑟夫森效应是与超导弱耦合的概念紧密相关这一认识，人们就脱离了隧道现象的狭窄范围，扩大了结的类型。

现在常用的超导结的结构形式如图4所示。

图4 约瑟夫森结的几种形式
表1给出了把约瑟夫森元件应用于一些精密测量时可达到的分辨能力。

表1 约瑟夫森元件用于精密测量时的分辨能力
约瑟夫森元件可以作用电压标准、磁强计、伏特计、安培计、低温温度计、计算机元件,以及毫米波、亚毫米波的发射源、混频器和探测器等，且有灵敏度高、噪声低、功耗小和响应速度快等一系列优点。

现今已发展起以建立极灵敏的电子测量装置为目标的“超导结电子学”，与超导磁体一起成为超导电性的两项重大应用。

图5 双结超导环和双结超导量子干涉效应
用于测量磁场的传感器，有直流超导量子干涉器件(DCSQUID)和射频超导量子干涉器件(RFSQUID)两种。

前者是把两个特性完全相同的超导结并联起来，形成双结超导环，如图5a （双结超导环和双结超导量子干涉效应）所示。

若在与环面相垂直的方向施加一外磁场,则流经双结超导环的最大超导电流既是每个超导结结区所穿透的磁通量的周期函数，也是超导环所包围的磁通量的周期函数。

两者的周期都是一个磁通量子。

通常称之为双结量子干涉效应，如图5b（双结超导环和双结超导量子干涉效应）。

射频超导量子干涉器件(RFSQUID),如图6所示,是在一超导环上嵌一超导结构作出的。

它们已在测量极低温下的核磁化率、超导体在T c 附近磁化率的涨落、在很宽温度范围内生物化学样品的磁化率，以及岩石磁力等方面应用。

E.R.科恩等把磁强计用于监视心脏的活动功能，获得了清晰程度与现在医学上用的心电图接近的心磁图。

图6 射频超导量子干涉器件
利用交流约瑟夫森效应来监视电压单位的基准器，已在美国、日本、英国和加拿大立为法定的保持电压基准器的方法。

图7是国际计量局所设的约瑟夫森基准室正在工作的情况。

约瑟夫森效应提供了一种精密测量基本常量 e/h的新方法，已经测得
2e/h＝483.593718±0.00060MHz/μV NBS69，
其误差为0.12×10-6。

图7 国际计量局（BIPM）的约瑟夫森基准室。