人大数理统计-精品课程简介

中国人民大学本科精品课程

项目简介

课 程 名 称 数理统计

所 属 学 院 统计学院

课 程 类 别 学科基础

所 属 专 业 统计学

开 设 学 期 第4学期

课 程 负 责 人 田茂再

申 报 日 期 2009年12月14日星期一

教务处制

一、申报课程及课程负责人基本情况

学院名称 统计学院

课程名称 数理统计

课程类别

公共课 （通识课：是 否 ） 学科基础课√ 专业课 （在相

应项目打√）

姓名 田茂再性别男 民族 土家 出生年月

职务 职称教授最高学历博士 研究专长 数理统计

联系电话 E-mail mztian@

近3年担任本课程教学情况近几年本人一直担任《高等数理统计》等课程的教学工作

课程负责人简

况

曾获奖情况

姓名 性别 出生年月职称 学历 担任本课程教学情况 田茂再 男 教 授 博士

吕晓玲 女 讲 师 博士

刘文卿 男 讲 师 硕士

王 星 女 副教授 博士

课程

主要

教师

简况

二、课程简介（包括教学内容、授课方式、考试方式、教学环节、使用教材、课程获奖情况等）

教学内容：

本课程涵盖了数理统计的主要内容，具体涉及到：

1）数理统计的基本理论与基本方法，内容包括数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验和回归分析；

2）有关试验设计的一些内容：

正交试验设计、方差分析及列联表分析；

3）延伸和扩展，包括非参数统计和贝叶斯估计。

授课方式：

以教师课堂讲解为主，同时兼备课外的机器学习、软件操作等指导，并安排由助教负责的习题课和讨论班。习题课摒弃了教师单一讲解习题的惯有模式，采用简单习题学生讲解，教师点评，难题教师讲解分析的方式。让学生扎实地学到知识的同时，提高综合能力。

考试方式

笔试（70%）+平时成绩（30%）

教学环节：

以老师讲课为主，适当结合实际上机、习题课、讨论班

使用教材：

教科书：Dennis D. Wackerly,《Mathematical Statistics with Applications》

参考书：John Rice,《Mathematical Statistics and Data Analysis》(third edition)

陈希孺，《高等数理统计》

卯诗松，《数理统计》

三、课程教学大纲

课程类别：学科基础课

授课对象：统计各专业

开课学期：第四学期

学 分：4学分

主讲教师：田茂再,教授， 博士生导师

指定教材：Dennis D. Wackerly,《Mathematical Statistics with Applications》

教学目的：

《数理统计》是我校统计专本科生开设的一门学科基础课。设置本课程的目的在与培养学生有关数理统计知识方面的基础技能，培养学生对统计结构分析和解决问题的实际能力。教学应达到的总体目标是：

1. 使学生能系统地掌握数理统计的基本理论、方法，理解各种统计方法中所包括的统计思想。

2. 使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。

3. 培养学生运用统计方法，结合各种统计软件，分析和解决实际问题的能力。

4. 扎实数理统计基本功，为后续课程的学习打下坚实的基础。

第1章 什么是统计学?（1课时）

1.1 介绍

1.2 图表法

1.3 数值法

1.4 怎样做推断

1.5 理论与实际

1.6 小结

第2章 概率（3课时）

2.1 介绍

2.2 概率和推断

2.3 集合符号回顾

2.4 试验的概率模型---离散情形

2.5 事件概率的计算：样本点方法

2.6 查数样本点的工具

2.7 条件概率和事件的独立性

2.8 两条概率定律

2.9 通过事件构成计算事件的概率

2.10 全概率公式和贝叶斯公式

2.11 数值型的事件和随机变量

2.12 随机抽样

2.13 概要

第3章离散型随机变量和它们的分布（3课时）

3.1 基本的定义

3.2 离散型随机变量的概率分布

3.3 随机变量和随机变量函数的期望

3.4 二项分布

3.5 几何分布

3.6 巴斯卡分布（选学）

3.7 超几何分布

3.8 泊松分布

3.9 矩和矩生成函数

3.10 概率生成函数

3.12 小结

第4章 连续型随机变量的概率分布（3课时）

4.1 介绍

4.2 连续型随机变量的概率分布

4.3 连续性随机变量的期望

4.4 均匀分布

4.5 正态分布

4.6 Gamma 分布

4.7 Beta 分布

4.8 一般注释

4.9 其他一些期望值

4.10 Tchebysheff （定理）

4.11 非连续随机变量函数期望和混合概率分布（选学） 4.12 小结

第5章 多元概率分布 （3课时）

5.1 引言

5.2 二元及多元概率分布

5.3 边际及条件概率分布

5.4 相互独立的随机变量

5.5 随机变量函数的期望

5.6 几个重要理论