第6章_轴测图和透视图

化学工业出版社
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6.1.3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1
X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
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二、斜二轴测图画法
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
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6.1.2 正等轴测图
一、轴间角与轴向伸缩系数
Z1
O1
X1
Y1
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
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例：已知两视图，画斜二轴测图。
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6.1.4 轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状，常用
两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的
四分之一。
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一、画图步骤
⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状， 后画可见轮廓。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
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二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
☆平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d
☆平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。
Y1
O
正轴测
斜轴测
X
Y
物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
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轴测轴
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
E A 2 ●
1
O E1 ●
●
5
●
●
F1
O3
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面
的圆弧
★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
物体上与坐标轴平行的 直线，其轴测投影有何 特性？
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。
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四、轴测图的分类
正轴测图
轴测图
阳面与阴面的分界线称为阴线
• 影的轮廓线称为影线，影所在的平面(如地面、 墙面等)称为承影面。物体落在承影面上的影 子称为阴影。
简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
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二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法
⑴ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OOcOca
Y
b
Y
A●
X1
●CO1
Y1
●B
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⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
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⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
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⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
O
正轴测
ZC XAO
YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
斜轴测
XA
B Y O1A1 OA
=p
பைடு நூலகம்
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
= r Z轴轴向伸缩系数 化学工业出版社
三、基本投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两线段平行，它们的轴测投影也平行。
★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
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二、剖面符号的画法
⒈ 正等测
⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
1
1
X1
1
0.5
X1
Y1
Y1
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小结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画 法。
由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法 相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆 时，一般都采用正等轴测图。
斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于 投影面的平面在图上都反映实形，因此，当 物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是 只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。
X1
Y1
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画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1 ●
B● 1
a
b
●
●
A● 1
F ● 1
●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
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例：画圆台的正等轴测图
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⑵ 圆角的正等轴测图的画法
例：
简便画法：
★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
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6.2 阴影与透 视
主要内容
阴影的基本知识 求立面阴影的基本方法 建筑细部及房屋立面图的阴影 透视图的基本知识 透视图的画法 透视图的简化画法
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6.2. 阴影的基本知识
6.2.1 阴影的概念 • 物体受光线照射时，被光线直接照着的表面
称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面。
第6章轴测图和透视图
6.1.1 轴侧图的基本知识 6.1.2 正等轴侧图 6.1.3 斜二轴侧图
6.1.4 轴侧图中剖切画法
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6.1.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。