广告费用与销售价格调整程序的设计说明

数学建模课程设计（程序设计和论文）

题目 1对函数进行麦克劳林展开及误差分析 2 无变位油罐中油量确定及误差分析 3评卷成绩调整程序设计

4 广告费用与销售价格调整程序设计

班级

学号

学生姓名

指导教师

航空航天大学

课程设计任务书

课程名称数学建模实践院（系）理学院专业信息与计算科学班级学号

课程设计题目 1 对函数进行麦克劳林展开及误差分析 2 无变位油罐中油量确定及误差分析 3 评卷成绩调整程序设计

4 广告费用与销售价格的调整程序设计课程设计时间: 2011 年 6 月 27 日至 2011 年 7 月 1

5 日课程设计的容及要求：

[容]

1．（1）求函数)(11ln )(x T n x

x f n 阶麦克劳林多项式的+-=

（2）编写对任意固定的n 计算多项式)(x T n 函数值的函数M 文件

（3）任取n ，在同一平面画出函数]3

2,32[),()()(),(),(-∈-=x x T x f x E x T x f n n n 的图形，并进行比较。

2．无变位油罐中油量确定

设油罐中油量V 与高度h 的关系是

()(12)[arcsin ]2

h b V h ab L L b π

-=+ 其中，,2/2.1,2/78.1==b a 05.22,4.01==L L

（1）编写计算体积V(h)的函数M 文件fv ；

（2）根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据计算公式V (h )与实验数据之间

的误差WC(h )，并用多项式拟合确定函数WC(h )表达式。

（3）用误差WC(h )调整V(h)，并用“无变位实验采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。

3．评卷成绩调整程序设计

设m 个专家分别对n 名学生的试卷进行评阅，设ij x 表示教师j 对学生i 的试卷所给定的成绩，这样形成成绩矩阵()ij n m X x ?=。由于各专家的评分标准不一致，因此需要对成绩进行一致性调整，具体方法如下：

设x 和s 分别表示整体成绩X 的平均成绩和标准差，j x j 和s 是教师j 的平均成绩和标准差，即X 第j 列数据的平均值和标准差。调整后的成绩为

()/j j ij ij y x x s s x =-?+

形成调整后的成绩矩阵Y ，则i Y i Y 的第行的平均值i y 就是第i 个学生的最后综合成绩。而

12(,,

,)T n y y y y =是综合成绩向量，依此确定学生获奖情况。

（1）编写函数M 文件，收入成绩矩阵()ij n m X x ?=，输出是综合成绩向量y 。（2）根据下表是成绩数据

用上述方法计算综合成绩向量y，并由此确定1个特等奖，1个一等奖，2个二等奖；3个三等奖。

4.广告模型

某装饰材料公司欲以每桶2元的价钱购进一批彩漆以供日后销售。为了尽快收回资金并获得较多的赢利，公司经理先生打算做广告，于是便找到广告公司的王经理进行咨询。经理认为，随彩漆售价的提高，预期销售量将减少，并对此进行了估算（见表2）。他问王经理广告有多大的效应。王经理说“投入一定的广告费后，销售量将有一个增长，这由销售增长因子来表示。例如，投资3万元的广告费，销售增长因子为1.85，即销售量将是预期销售量的1.85倍。根据经验，

表2 售价与预期销售量

表3 广告费与销售增长因子

问经理如何确定彩漆的售价和广告费，才能使公司获得的利润最大？

[要求]

1、学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；

2、严格遵守上机时间安排；

3、按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序；

4、根据任务来完成数学建模论文；

5、报告书写格式要求按照航空航天大学“课程设计报告撰写规”；

7、报告上交时间：课程设计结时上交报告。

8、严谨抄袭行为。

指导教师年月日

负责教师年月日

学生签字年月日

航空航天大学

课程设计成绩评定单

课程名称数学建模实践

院（系）理学院专业信息与计算科学

课程设计题目1 对函数进行麦克劳林展开及误差分析

2 无变位油罐中油量确定及误差分析

3 评卷成绩调整程序设计

4 广告费用与销售价格的调整程序设计

学号02 郭婧

指导教师评语：

课程设计成绩指导教师签字年月日

目录VI

摘要0

正文2

1 题目一2

1.1 问题重述2

1.2 问题求解2

1.3 题目结果3

2 题目二5

2.1 问题重述5

2.2 问题求解5

2.3 题目结果11

3 题目三20

3.1 问题重述20

3.2 问题求解21

3.3 题目结果25

4 题目四26

4.1 问题重述26

4.2 问题求解27

4.3 题目结果30

参考文献32

源程序34