混凝土结构基本原理：第10章 混凝土构件的使用性能
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1. 半理论半经验的方法
《混凝土结构设计规范》（GB50010） 《水工钢筋混凝土结构设计规范》
所采用的方法
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
平均裂缝间距
受弯kl=1.0；
deg
ni di2
nii di
轴拉kl=1.1
lm
kl
(1.9c
0.08
deq
te
)
光圆，取0.7；变 形，取1.0
裂缝处钢筋的应变
裂缝处钢筋的应力
wm
k
' w
2
smlm
k
' w
2
slm
k
'
w2
s
Es
d
te
三、横向受力裂缝宽度的计算
2. 无滑移理论
认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无
C
相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点
距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。
*Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：
wm
te<0.01时，取te=0.01
c<20时，取c=20；c>65时，取c=65
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
平均裂缝宽度
轴拉： s
受弯：
s
N As
M 0.87 Ash0
wm
kwkl
s
Es
(1.9c
0.08
deq
te
)
kw=0.85
1.1 0.65
ft
te s
,
1.0,取 0.2,取
wmax wlim C
由不同的《规范》根据 具体的情况确定
wm a x
C1C2C3
s
Es
( 30 d
0.28 10
)
(mm)
受拉钢筋的总周长
As
bh0 (bf b)hf
0.02时，取 0.02 0.006时，取 0.006
五、裂缝宽度的控制
裂缝的控 制等级
一级 二级 三级
严格要求不出现裂缝
一般要求不出现裂缝
可以出现裂缝但要验算裂 缝的宽度
kw1c
s
Es
lm k1c
三、横向受力裂缝宽度的计算
3. 粘接滑移与无滑移理论的结合
上述两种理论和实际情况均有一定的差距， 为此将二者结合起来，按下述公式进行计 算分析：
C
d
lm kl (k1 c k2 te )
wm
kwkl
s
Es
(k1c k2
d
te
)
各系数由试验分析确定
四、裂缝宽度的实用计算方法
lm 1.5l c(c)
l m
s c c=ft
lm
1.5 ft
4 m
d
k2'
d
（s+ s）As
sAs
l
（s+ s）As
m
sAs
l
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论 bf ’
裂缝的间距
hf ’ b
h h
为了和受弯构件相统一，定义：
有效配筋率
te
As Ate
b
0.5h
hf
bf
有效受拉面积
非受力因素产生的裂缝和 受力因素产生的裂缝
龟裂、横向裂缝（与构件 轴线垂直）、纵向裂缝、 斜裂缝、八字裂缝、X形交 叉裂缝等
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
施工期间的裂缝
塑性裂缝 温度裂缝
固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸 发引起的（龟裂）。
大体积混凝土中由于混凝土水化作用产 生的水化热使内外混凝土产生温度差。
1.0 0.2
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
裂缝的最大宽度
由裂缝的统计特性，按95%的保证率
wmax 1.66wm，（弯，正态分布） wmax 1.9wm，（轴拉，偏态分布）
考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系
数为1.5
wmax
cr
s
Es
(1.9c
s As mld
l
s (s) c(c)
l m
sm
cm c=ft
（s+ s）As
sAs
l
ft A
md
ft
m
1
d 2
d 4
1 ft
4 m
d
l
4A
（s+ s）As
m
sAs
l
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
l
裂缝的平
裂缝的最小间距 l 均间距
裂缝的最大间距
2l
s (s)
第十章 混凝土构件的使用性能
一、引言
结构构件 的可靠性
安全性 适用性 耐久性
具有足够的承载力和变形 能力
在使用荷载下不产生过大 的裂缝和变形
在一定时期内维持其安全 性和适用性的能力
本章的主要内容
二、裂缝的分类与成因
1. 分类
按裂缝的产生时间 按裂缝的产生原因 按裂缝的形态
施工期间产生的裂缝和使 用期间产生的裂缝
轴拉构件：Ate 受弯构件：Ate
bh 0.5bh (bf
b)hf
于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：
lm
k2
d
te
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的宽度
C
wm ( sm cm )lm kw' 2 smlm
设 sm / s 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有
0.08
deq )
te
受 轴弯 拉： ：ccrr
1.51.9 0.851.1 2.7 1.51.66 0.851.0 2.1
四、裂缝宽度的实用计算方法
2. 以数理统计分析为基础的计算方法
《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》采用的方法
钢筋的直径，采用不同直径的钢筋时
取换算直径：d 4As
*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值
先求出裂缝间距
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
l
粘结应力的 传递长度
s （ s ）
c（ c ）
l m
As
裂缝数量 增加至一 定数量时 sm 不再增加， 但宽度不 cm 断变化
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
s As ft A
约束收缩裂缝
混凝土的收缩受到约束后 产生的裂缝
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
施工期间的裂缝
施工中的 受力裂缝
因施工程序不当而造成的受力裂缝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
裂缝
楼板
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----钢筋锈蚀引起的裂缝
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----温度（气温）变化引起的裂缝
垂直裂缝！
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
纵向裂缝！！！
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂 缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
以轴心受拉为例
*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝
土退出工作，钢筋和混凝土之间发生
C
滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置
T 气温升高时
温度区段
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----地基不均匀沉降引起的裂缝
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----外部环境引起的裂缝
外部环境
冻融循环作用 碱骨料反应 盐类腐蚀
酸类腐蚀
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
斜裂缝！！
使用期间的裂缝----荷载引起的裂缝
《混凝土结构设计规范》（GB50010） 《水工钢筋混凝土结构设计规范》
所采用的方法
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
平均裂缝间距
受弯kl=1.0；
deg
ni di2
nii di
轴拉kl=1.1
lm
kl
(1.9c
0.08
deq
te
)
光圆，取0.7；变 形，取1.0
裂缝处钢筋的应变
裂缝处钢筋的应力
wm
k
' w
2
smlm
k
' w
2
slm
k
'
w2
s
Es
d
te
三、横向受力裂缝宽度的计算
2. 无滑移理论
认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无
C
相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点
距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。
*Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：
wm
te<0.01时，取te=0.01
c<20时，取c=20；c>65时，取c=65
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
平均裂缝宽度
轴拉： s
受弯：
s
N As
M 0.87 Ash0
wm
kwkl
s
Es
(1.9c
0.08
deq
te
)
kw=0.85
1.1 0.65
ft
te s
,
1.0,取 0.2,取
wmax wlim C
由不同的《规范》根据 具体的情况确定
wm a x
C1C2C3
s
Es
( 30 d
0.28 10
)
(mm)
受拉钢筋的总周长
As
bh0 (bf b)hf
0.02时，取 0.02 0.006时，取 0.006
五、裂缝宽度的控制
裂缝的控 制等级
一级 二级 三级
严格要求不出现裂缝
一般要求不出现裂缝
可以出现裂缝但要验算裂 缝的宽度
kw1c
s
Es
lm k1c
三、横向受力裂缝宽度的计算
3. 粘接滑移与无滑移理论的结合
上述两种理论和实际情况均有一定的差距， 为此将二者结合起来，按下述公式进行计 算分析：
C
d
lm kl (k1 c k2 te )
wm
kwkl
s
Es
(k1c k2
d
te
)
各系数由试验分析确定
四、裂缝宽度的实用计算方法
lm 1.5l c(c)
l m
s c c=ft
lm
1.5 ft
4 m
d
k2'
d
（s+ s）As
sAs
l
（s+ s）As
m
sAs
l
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论 bf ’
裂缝的间距
hf ’ b
h h
为了和受弯构件相统一，定义：
有效配筋率
te
As Ate
b
0.5h
hf
bf
有效受拉面积
非受力因素产生的裂缝和 受力因素产生的裂缝
龟裂、横向裂缝（与构件 轴线垂直）、纵向裂缝、 斜裂缝、八字裂缝、X形交 叉裂缝等
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
施工期间的裂缝
塑性裂缝 温度裂缝
固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸 发引起的（龟裂）。
大体积混凝土中由于混凝土水化作用产 生的水化热使内外混凝土产生温度差。
1.0 0.2
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
裂缝的最大宽度
由裂缝的统计特性，按95%的保证率
wmax 1.66wm，（弯，正态分布） wmax 1.9wm，（轴拉，偏态分布）
考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系
数为1.5
wmax
cr
s
Es
(1.9c
s As mld
l
s (s) c(c)
l m
sm
cm c=ft
（s+ s）As
sAs
l
ft A
md
ft
m
1
d 2
d 4
1 ft
4 m
d
l
4A
（s+ s）As
m
sAs
l
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
l
裂缝的平
裂缝的最小间距 l 均间距
裂缝的最大间距
2l
s (s)
第十章 混凝土构件的使用性能
一、引言
结构构件 的可靠性
安全性 适用性 耐久性
具有足够的承载力和变形 能力
在使用荷载下不产生过大 的裂缝和变形
在一定时期内维持其安全 性和适用性的能力
本章的主要内容
二、裂缝的分类与成因
1. 分类
按裂缝的产生时间 按裂缝的产生原因 按裂缝的形态
施工期间产生的裂缝和使 用期间产生的裂缝
轴拉构件：Ate 受弯构件：Ate
bh 0.5bh (bf
b)hf
于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：
lm
k2
d
te
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的宽度
C
wm ( sm cm )lm kw' 2 smlm
设 sm / s 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有
0.08
deq )
te
受 轴弯 拉： ：ccrr
1.51.9 0.851.1 2.7 1.51.66 0.851.0 2.1
四、裂缝宽度的实用计算方法
2. 以数理统计分析为基础的计算方法
《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》采用的方法
钢筋的直径，采用不同直径的钢筋时
取换算直径：d 4As
*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值
先求出裂缝间距
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
l
粘结应力的 传递长度
s （ s ）
c（ c ）
l m
As
裂缝数量 增加至一 定数量时 sm 不再增加， 但宽度不 cm 断变化
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
s As ft A
约束收缩裂缝
混凝土的收缩受到约束后 产生的裂缝
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
施工期间的裂缝
施工中的 受力裂缝
因施工程序不当而造成的受力裂缝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
裂缝
楼板
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----钢筋锈蚀引起的裂缝
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----温度（气温）变化引起的裂缝
垂直裂缝！
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
纵向裂缝！！！
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂 缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
以轴心受拉为例
*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝
土退出工作，钢筋和混凝土之间发生
C
滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置
T 气温升高时
温度区段
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----地基不均匀沉降引起的裂缝
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
使用期间的裂缝----外部环境引起的裂缝
外部环境
冻融循环作用 碱骨料反应 盐类腐蚀
酸类腐蚀
二、裂缝的分类与成因
2. 成因
斜裂缝！！
使用期间的裂缝----荷载引起的裂缝