工程测量圆曲线测设报告.

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工程测量课程设计

题目：道路圆曲线测设

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日期：2014.09.28

目录

前言 (1)

1圆曲线测设 (1)

1.1圆曲线主点测设 (1)

1.1.1主点测设元素计算 (1)

1.1.2主点桩号计算 (2)

1.1.3主点的测设 (2)

1.2偏角法 (2)

2缓和曲线测设 (4)

2.1缓和曲线基本公式及要素的计算 (4)

2.1.1基本公式 (4)

2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式 (5)

2.1.3参数方程 (6)

2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设 (6)

2.2.1内移值p与切线增值q计算 (6)

2.2.2缓和曲线主点元素的计算 (7)

2.3缓和曲线的细部测设 (8)

2.3.1切线支距法 (8)

2.3.2偏角法 (9)

3圆曲线要素计算及测设 (9)

3.1 仪器安置在ZY点上的施测法 (10)

3.2全站仪安置在QZ点上施测法 (12)

前言

在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。下面我们简单的介绍一下曲线测设。

由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。

曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出，但需注意：必须更换置镜点，重新测一次。

1圆曲线测设

当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最基本的一种平面曲线。如图2-1所示，偏角α根据所测右角（或左角）计算；圆曲线半径R 根据地形条件和工程要求选定。根据α和β可以计算其他各个元素。 圆曲线的测设分为两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY 、QZ 、YZ ）；依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。

1.1圆曲线主点测设

1.1.1主点测设元素计算

为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算，需要知道切线长T 、曲线长L 及外矢距E ，这些元素称为主点测设元素，从图2-1可以看出，若α和R 已知，则主点

测设元素的计算公式为

切线长tan

2

T R α

= （2-1）

曲线长ρ

α

⋅

=R L （2-2） 切曲差 2J T L =- （2-3）

1.1.2主点桩号计算

曲线主点的里程应从一个已知里程的点开始，按里程增加方向逐点向前推算。而交点桩的里程已由中线丈量获得，因此，可根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素计算出各主点的里程桩号。主点桩号计算公式为

22

ZY JD T L QY ZY L YZ QZ ⎧

⎪=-⎪

⎪

=+⎨⎪

⎪

=+⎪⎩桩号桩号桩号桩号桩号桩号 （2-4）

为了避免计算中的错误，可用下式进行计算检核：

YZ JD T J =-桩号桩号+ （2-5）

1.1.3主点的测设

曲线主点测设通常是以地面上已钉设交点为基础，依据圆曲线要素将曲线主点测设于地面上，其测设步骤如下：

1）．在JD 安置经纬仪，对中、整平。

2）．后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD 于视线方向上测设切线长 T ，则可钉设出ZY 。后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自JD 于视线方向上测设切线长T ，则可钉设出YZ 。

3）．测设出内角平分线，自JD 于内角平分线上测设外矢距E 0，则可钉出QZ 。

曲线的主点既是曲线平面线形的主要控制点又是曲线详细测设的基本依据，故其点位测设应准确。测设水平距离时，应进行往返测，其较差应小于1/2000，并根据往返测的平均值，调整点位至设计位置。测设角度时，应采用正倒镜分中法。所有主点均要钉设方桩，其上钉设小钉作为点的标志，并在规定的位置上钉设里程桩。

1.2偏角法

1）测设数据计算

用偏角法测设圆曲线上的细部点是以曲线起点（或终点）作为测站，计算出测站至曲线上

2-1 道路圆曲线的主点及主元素

任一细部点Pi 的弦线与切线的夹角——弦切角Δi （称为偏角）和弦长Ci 或相邻细部点的弦长c ，据此确定Pi 点的位置，如图13-12所示。曲线上的细部点即曲线上的里程桩，一般按曲线半径R 规定弧长为l0的整桩。l0一般规定为5m 、10m 和20m ，R 越小，l0也越小。设Pi 为曲线上的第一个整桩，它与曲线起点（ZY ）问弧长为l1（l1< l0），以后P1与P2，P2与P3

弧

长都是l0。曲线最后一个整桩Pn 与曲线终点（YZ ）间的弧长为ln+1。设l1所对圆心角为φ，l0所对圆心角为φ0，ln+1所对圆心角为φn+1，φ1、φ0、φn+1按下列各式计算（单位为度）：

]180[11π

φ

R l = （2-6）

]180[00π

φ

R l = （2-7）

]180[11

π

φ R l n n ++= （2-8）

图2-2 偏角法测设圆曲线细部点

所有φ角之和应等于路线的偏角，可以作为计算的检核：

101(1)n n φφφα++-+= （2-9）

根据弦切角为同弧所对圆心角一半的定理，可以用下列公式计算曲线起点至P i 点的偏角为：

1

2

i i φ∆= （2-10）

曲线起点至i P 点的弦长为 i i C 2Rsin =∆ （2-11）

圆曲线上相邻细部的弦长c 与弧长l 的长度差δ，即弦弧差，可用下式计算：