第六章 材料的磁性

来源：电 子自旋磁 矩和轨道 磁矩与晶 格不同方 式的耦 合。 Fe, Ni , Co沿不同晶向的磁化难易
2、磁晶各向异性能 磁化功：铁磁体磁化时消耗的能量。
磁矩：磁偶极矩与真空磁导率的比值称为磁矩。 即磁矩
m=
Pm
μ0
当材料被磁化时，磁化的强弱还可用磁化强度来描述。 磁化强度：单位体积内磁矩的多少，即： 磁化强度：
m M= V
其中V为材料的体积，m为其中磁矩的矢量和。 材料内部的磁感应强度可看成由两部分场叠加而成：材 料对自由空间的反应μ0H和磁化引起的附加磁场μ0M。 所以B＝μH＝ μ0H+μ0M＝ μ0(H+M)
第六章、材料的磁性
第一节、磁现象和材料的磁化
一．历史
1．古人即懂得 ①磁石吸铁。指南北。分磁极。同极相斥，异极相吸。 文天祥：臣心一片如磁石，终指南。（《指南录》） 沈括：磁石指南，然常微偏东。（《梦溪笔谈》） 磁石——慈石。司南。 ②某些物质可磁化——磁场撤去后有剩磁。 磁针——以磁石使铁针磁化。 2．电磁感应： 1820年，奥斯特发现电流能在周围空间产生磁场，无 限长的直导线在距其r米处，产生的磁场强度
第三节、材料的磁性与原子间 的磁交互作用
一．抗磁性和顺磁性
1、抗磁性 理论研究表明，抗磁性来源于电子轨道运动：
材料在外磁场中，外磁场使其电子轨道运动发生变化， 感应出很小的磁矩，其方向与外磁场方向相反。
所有物质均有抗磁性，但只有原子的电子壳层满填时， 它才不被其他磁性掩盖而表现出来。 例：惰性气体、离子型固体、多数有机物。金属的行为 复杂，部分金属为抗磁体，如Pb, Cu, Ag等。
M 另一方面，定义 χ = 为磁化率 H
即单位磁场强度可引起的磁化强度，则有 B＝μH＝ μ0H+μ0χH＝ μ0(1+ χ)H
μ 所以 χ = −1 = μr −1 μ0
其中μr称为相对磁导率。
三．材料磁化的分类
根据物质的磁化率，将物质的磁性分为五类： 1．抗磁体：χ<0且绝 对值很小，在10-6数量 级。 金属约有一半是抗磁 体，如Cu，Ag，Au， Hg，Zn。 2．顺磁体： χ >0， 在10-3～10-6数量级。 如奥氏体， Pt，Li， Na，K等。 五类磁体的磁化曲线示意图
由于轨道的磁矩受不断变化方向的晶格场的作用，不 能形成联合磁矩。
eh − 24 理论计算表明 μ B = = 9.273 × 10 J/T 4 πm
2．电子自旋磁矩
实验测定电子自旋磁矩近似的等于Bohr磁子，即 msz=± μB
其符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁场方向z一 致的方向为正。
材料的原子的磁矩主要来源于自旋磁矩
二．原子核的磁性
原子核中的质子带电，其自旋会产生磁矩。 质子质量是电子质量的103倍以上，其磁矩比电子自旋 磁矩小三个数量级。考虑原子磁矩时可将其忽略。 但利用核能级（磁矩）的量子化可以分析材料的结构 （键结构、磁矩结构等）。 超微细相互作用：原子核与其周围的电子云相互作用， 使原子核的能级发生极其微小的移动或分裂的现象。 穆斯堡尔效应（Mossbauer effect, 核对γ射线的共振吸 收）:处于不同环境的原子吸收的γ射线光子数目不同。 核磁共振(Nuclear magnetic resonance, NMR):处于不同 环境的原子与外界交变磁场产生共振的频率不同。 穆斯堡尔谱、核磁共振谱：了解磁体中顺磁相、铁磁 相的量及各类原子周围的化学环境（键结构）。
2
测量 χ 和T的关系——求出斜率C——可求出原子磁矩 m。
大多数物质为顺磁性：如稀土元素（室温），居里点以 上的Fe, Co, Ni, 过渡金属的盐，Li, Na, K, Ti, Al, V等。
计算表明： 当T=1000K，磁场为1T，顺磁物质的磁化强度 M≈102A/m ——顺磁物质很难磁化。
F H= q
2．材料在磁场中的磁化 ①偶极子，偶极矩： 磁极必须以正负对的形式存 在，＋q和－q磁极接近的一 对称为偶极子。 磁偶极矩（磁动量）：真空 中，单位外磁场作用在相距d 的磁偶极子上的最大的力 Pm ＝qd 磁场中的偶极子受磁场力的作用产生转矩，使偶极矩Pm 趋于能量最低方向。 磁偶极矩与外磁场的作用的势能称为静磁能 U＝－Pm ·H＝－PmHcosθ θ是Pm与H的夹角。
E
再沿正方向增大磁场，可得另一半磁化曲线EFGB M(B) C Hc Hm O G H 磁滞回线：外磁场强度H 从Hm变到-Hm再到Hm， 沿磁化曲线形成的封闭 环。
Ms(Bs) Mr(Br) -Hm D
B
F E
二、磁晶各向异性
1.现象：晶体的不同的取向与外磁场平行时，磁化的难 易不同，称为磁晶各向异性。
dq e ω I= = =e dt 2π 2π
ω
轨道磁矩的大小
e e e 2 me = IS = e πr = rmv = L mωr = 2m 2π 2m 2m
2
ω
由于轨道角动量L是量子化的，me在外磁场方向的分量 mez也满足量子化条件： mez ＝mlμB ml =0，±1，±2，……±l为电子运动的磁量子数，下 标z表示外磁场的方向， μB是一常数，为电子磁矩的 最小单位，称为玻尔磁子。
②材料在磁场中的行为 任何材料在磁场中都会产生或大或小的磁性，这种现 象称为磁化。 对某物质施加一个磁场，其内部就产生和磁场成正比 的磁感应强度B（磁通密度） B＝μH μ称为材料的绝对磁导率（透磁率）或磁导率。 在真空中， B＝μ0H μ0称为真空磁导率（真空透磁率）。 μ0＝4π×10－7亨利／米（H/m）
2.实验证据 温度升高，原子热运动增强，交换作用被破坏，铁磁 性消失，此温度即居里温度Tc。 虽然J很难从波函数 计算出数值，但可从 Tc的实验结果推测。 原子间距短，J<0，反 铁磁性; 原子间距变大,，J >0，铁磁（Fe, Co, Ni 处于此位置）； 间距再大， J接近于 零，交换作用微弱， 顺磁性。
第二节、原子的磁性
材料的磁性源于原子（小磁铁）的磁性。 原子的磁矩来源于电子的运动和原子核的自旋。 电子轨道磁矩 原子的磁矩 电子自旋磁矩 原子核自旋磁矩
一．电子的磁矩
1．电子轨道磁矩 将电子绕核的运动考虑成环形电流，环形电流的磁矩 定义为：
m = IS
I为电流强度，S为环形电流的面积，m的方向用右手 定则确定。 设轨道半径为r，电子电量为e，质量为m ，运动角速 度为ω，轨道角动量为L，则有： 轨道电流强度
3、材料具有铁磁性的条件
必要条件：材料原子中具有未充满的电子壳层，即有 原子磁矩——原子的本征磁矩不为零。
充分条件：交换积分J>0——一定的晶体结构。
4、反铁磁性和亚铁磁性 铁磁性： 交换积分J>0，原子磁矩 同向平行排列。
超过Tc，交换作用被破 坏，变成顺磁性，磁化率 χ服从居里－外斯定律。
反铁磁性 交换积分J<0，原子磁矩 反向平行排列。 超过TN（反铁磁性物质的 居里点），交换作用被破 坏，变成顺磁性，磁化率 χ服从居里－外斯定律。 TN以下，T降低， χ降低。
三．原子的磁矩
方向相反的磁矩可以互相抵消——占据同一轨道的两电 子的自旋磁矩互相抵消。 1、原子的电子壳层满填时，自旋磁矩完全相互抵消， 忽略核磁矩，原子磁矩由轨道磁矩决定。 2、原子的电子壳层不满填时，电子按洪特规则占据尽 可能多的轨道，且单占据的轨道中电子自旋方向平 行，其自旋磁矩未被完全抵消，表现出的磁矩主要由 自旋磁矩决定。 例：孤立铁原子的电子层分布为 1s22s22p63s23p63d64s2 其d电子的轨道占据情况为：
二．交换作用与材料的磁性
海森堡（ Heisenberg ） 由量子力学提出电子间的交换 作用是铁磁性的起源。 1．交换作用和铁磁性 在孤立原子内，不满填的壳层上，电子处于同样的自旋 状态（占据不同的轨道）时的能量比处于不同自旋状态 （占据同一轨道）时低，即洪特规则。 当两原子相互接近或N个原子形成晶体时，原子间的电 子有交互作用，相邻的i原子和j原子的电子可能交换位 置，降低体系的能量。 如过渡元素3d与4s态的能量相差不大，其电子云将重叠 引起s、d态电子的再分配。 交换过程可能使相邻原子内d层未抵消的自旋磁矩同向 排列起来。
使总电子自旋磁矩为4μB 。
3、原子在晶体中，能级分裂，洪特规则可能被破坏， 电子自旋磁矩仍可能消失。 例：Fe原子处于负离子排成的立方对称的晶体应力场中 d电子的自 旋排列由其 库仑力平衡 决定，可能 变成左图的 情形，自旋 磁矩消失。 4、若晶体场的影响强烈，3d电子未充满的过渡元素的 轨道角动量消失，磁矩只取决于电子的自旋，其磁矩 称为原子的自旋。
当外磁场增加到使势能U的减少能够补偿热运动的能量 时，原子磁矩即一致排列，此时： kT ∝mB0
kT B0 ∝ m
在高温低磁场的情形下，可推导出磁化率
M nm nm nμ0 m C χ= = = = = B0 3kT H 3kT T μ0 m μ0
其中n为单位体积内的原子数。
2
nμ0 m C= 称为居里常数。 3k
此时体系的总自旋是各原子自旋的共同贡献，不是简单 的加和。 自旋矢量分别为S1, S2的两原子的交换作用能 Eex=-2J S1·S2 J称为交换作用积分，是由电子原来的状态和交换位置 后的状态决定的，可代表交换作用的强弱。 量子力学计算表明：材料内相邻原子中电子的 J >0时,自旋同向能量低，可表现出铁磁性。 J<0时,自旋反向能量低，可表现出反铁磁性。
Ms(Bs) M(B) B 施加外部磁场H： M和B 都沿OB线增加, 至B点达到饱和。 Ms和Bs分别称为饱和磁 化强度和饱和磁感应强 度。 以后磁场强度增加， M 和B不升高。 达到饱和后，逐渐减弱 外磁场H， M和B也减 小，此过程称为退磁。
O
H
பைடு நூலகம்
退磁并不沿OB逆向进行，而是沿BC段进行。 当H =0时，M和B 处于Mr和Br处(C点)，不为零，称为 剩余磁化强度和剩余磁感应强度，简称剩磁。 剩余磁化强度和剩余磁感应强度 剩磁 M(B) Ms(Bs) B 若加反向磁场至D，则M =0，B =0，即完全消除 Mr(Br) C 了剩磁，此处的磁场强 度H c称为矫顽力。 Hc 磁滞现象：退磁过程中 O D H M和B的变化落后于H的 变化的现象。 继续增大反向磁场，至E 点M和B达到反向饱和。
出现原因：超交换相互作 用（如MnO）。
亚铁磁性
交换积分J<0，原子磁矩 反向平行排列，但A, B原 子的磁矩不同，不能抵 消。 超过Tc，交换作用被破 坏，变成顺磁性，磁化率 χ服从居里－外斯定律。
第四节、宏观磁性与磁性材料
一、磁化过程，磁滞回线
本节讨论铁磁性材料的性质
退磁状态：普通的铁磁体在没有外磁场的作用 时，外部不出现N、S极，不表现磁性的状态
3．铁磁体： χ >0且很大，可达106数量级，与外磁场呈 非线性关系。 在高于某一临界温度Tc变成顺磁体， Tc称为居里点或居 里温度。 如Fe，Co，Ni，Y，Dy等。 4．亚铁磁体： χ >0，与铁磁体类似，但 χ小些。 如磁铁矿，铁氧体等。 5．反铁磁体： χ >0，且在低温时与磁场方向有关，在 高温时与顺磁体相同。 如α-Mn，MnO，Cr2O3，Cr, CoO, ZnFeO4等。 铁磁体和亚铁磁体称为强磁体；抗磁体、顺磁体和反铁 磁体称为弱磁体，通常磁性材料为强磁体。
I H= I：电流强度－－将电与磁联系起来。 2 πr
二．磁现象及其表征参数
1．磁极强度、磁场 与电荷类似，可以将磁核定义成磁的基本单位。两磁 极若分别有q1和q2磁荷的磁极强度，则其作用力
q1q2 F =k 2 r
其中r为磁极间距，k为比例常数。 磁极在外磁场中要受到力的作用，外磁场强度可用磁 场强度来表征。其定义为单位磁极所受的力。即：
2．顺磁性 顺磁性源于原子磁矩在外磁场作用下发生择优取向。 通常温度下，原子热振动的动能： Ek∝kT K：玻尔兹曼常数，T：温度。 受热振动的影响，原子固有磁矩不为零时，原子磁矩倾 向于混乱分布，对外不表现磁性。 当有磁感应强度为B0的外磁场时，原子磁矩m与B0的夹 角θ要尽量小，以降低位能： U=-mB0cosθ 即外磁场使原子磁矩m趋于一致排列。