第三章 可靠性设计

经过t时间后，有NQ（t）件失效，NR（t）件仍正常工作。
3.2可靠性的概念和指标
N R (t ) R (t ) 该零件的可靠度： N N Q (t ) 该零件的故障（失效）概率： Q(t ) N R(t ) 1 Q(t )
例1、某型号轴承100个，在恒定负荷下运行100小时后，失效16个，工
3.2可靠性的概念和指标
可靠性：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的 能力。 产品的保险期
保持功能参数在一定界限值内的能力
失效：对不可修复和不予修复的产品，称为失效。
维修：为保持或恢复产品能完成规定功能的能力而采取的
技术管理措施。 维修性（维修度）：可以维修的产品在规定条件下使用， 在规定时间内按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢 复到能完成规定功能的能力。
可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的， 需全行业通力协作、长期工作； 目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。 与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点： 因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后； 机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂； 机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差； 机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；
3.2可靠性的概念和指标
一、可靠度和失效率
可靠度：产品在规定条件下，在规定的时间内，保持规定工 作能力的概率，及某个零部件在规定的寿命期限内，在规定
的使用条件下，无故障的进行工作的概率。
在规定的使用条件下，可靠度是时间的函数。 可靠度的计算公式： 若令R（t）代表零件的可靠度；Q（t）代表零件失效的 概率或零件的故障概率，则当对总数为N个零件进行实验，


t
f (t )dt
3.2可靠性的概念和指标
3、失效率λ（t）： 在时刻t仍然正常工作着的每 一个零件在下一单位时间内发生 故障（失效）的概率。
反映了某一时刻 t 残存的产品在其后紧接着的一个单位
时间内失效的产品数量对时刻t的残存产品数之比。它能更 直观的反映每一时刻的失效情况。
t时刻附近单位时间失效 的产品数 λ(t) t时刻附近仍正常工作的 产品数 dN Q (t) d 1 ＝ Q(t) N R (t) dt N R (t) dt 1
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题 二、我国机电产品可靠性现状
建国以来，我国机电产品发展迅速，取得了很大 成绩。 但与国外相比，我国机电产品的可靠性普遍较低。
可靠性问题加剧了我国机电产品出口出不去，进口挡不住 的局面。
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
三、为什么会出现可靠性的问题
撇开管理方面的因素不谈，仅就技术理论方面而言：
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
一、为什么要研究可靠性的问题 可靠性问题的提出： 可靠性设计是第二次世界大战时由一只真空管引起的。 当时美国在远东军事基地有60％的军用飞机电子装置处于 故障状态，检查结果是由于真空管发生了故障。但出故障的 真空管却是完全符合出厂指标的，虽然多次检查仍找不出原 因。
失效率λ（t）与故障概率密度函数f（t）的关系
1 1 d Q N (t ) f (t ) (t ) [ ] R(t ) N dt R(t )
3.2可靠性的概念和指标
4、几个参数间的相互关系式：
R(t):可靠度；
f(t):故障概率密度函数；
Q(t):故障概率；
λ(t):失效率。
Q(t )
四、可靠性工作的意义
可靠性是产品质量的一项重要指标。
重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品； 量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等； 高可靠性的产品，市场的竞争力强；
五、可靠性学科的内容
可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等；
可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等； 可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；
正态分布的失效概率密度函数 f（t）为：
1 f (t ) e 2
1 t 2
2
其中，μ为随机变量t的均值，而σ为t的标准离差。
均值μ决定了正态分布的中心倾向或集中趋势，即正态分布曲线的位置
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
三、为什么会出现可靠性的问题
f
零件的失效 概率 （不可靠度）
x
f
g(
但是，在零件工作过程中，随着时间的推移和环境等因素 的变化以及材料强度的老化等原因，将可能导致应力分布
和强度分布的尾部发生干涉。即有可能出现应力大于强度
的工作条件，此时零件将发生失效。
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
1）由于市场竞争激烈，产品更新快，许多新元件、新材 料、新工艺等未及成熟试验就被采用，因而造成故障。
2）随着产品或系统日益向大容量、高性能参数发展，尤 其是机电一体化技术的发展，使整机或系统变得复杂，零、 部件的数量大增，致使其发生故障的机会增多，往往由于 一个小零件、小装置的失效而酿成大事故。
3）为了维护用户的利益，在一些工业国家中实行产品责任 索赔办法。 4）产品或系统可靠性的提高可使用户获得较大的经济效益 和社会效益。
固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性； 使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
五、可靠性工作的特点
可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物 理学、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技 术、生产管理、计算机技术等；
f (t )
3.2可靠性的概念和指标
2、故障概率密度函数f（t）：曲线f（t）反映了故障概率
的频谱，在可靠性里称为故障（失效）概率密度函数。
定义为：在时间t附近的单位时间内，失效的产品数 dNQ(t)/dt和产品总数之比。
1 d f (t ) N Q (t ) N dt
故障（失效）概率密度函数
后来就做出一种推断：关于真空管的制造技术，有超出以 往制造技术和检查能力以外的某种特性，当它被掌握和发现 以后，是可以防止故障的。这种特性就是“可靠性”。
后来在设计、制造和检查中考虑了可靠性，结果大大减少 了故障。这样，“可靠性”设计的问题就提出来了。
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
可靠性问题日益受到重视的原因：
作400小时失效28个，问工作100小时和400小时的可靠度。
解：运行100小时后尚有84个可以继续工作，故
运行400小时后尚有72个可以继续工作，故
3.2可靠性的概念和指标
1、故障分布函数Q（t）：该直方图反映了某类零件在 各个寿命间隔时间内故障发生的可靠性大小，即故障概 率的大小。
Q (t ) N Q (t ) N
故障概率计算公式 f (t ) (t ) R(t ) R(t ) et 指数分布的均值为：
1

2 ，方差为： (
1

)2
3.2可靠性的概念和指标
2 、正态分布：是一种常见的分布，它具有对称性。产品 的性能参数，如零件的应力和强度等多数是正态分布，部 件的寿命、功能失效区域的曲线也都具有正态分布特性。
3.2可靠性的概念和指标
二、三种失效率－失效模式
1、指数分布：失效率为常数时，
即产品失效概率密度函数λ(t):＝ λ为常数。 该失效率分布主要用于随机失效情况，如处于稳定工作 状态的电子机械或电子系统的失效。 可靠度计算公式
R(t ) e
0 ( t ) dt
t
e
0 dt
t
et
第三章 、机械可靠性设计方法
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
3.2 可靠性的概念和指标 3.3 可靠性设计方法举例 3.4 系统的可靠性设计 3.5 可靠性设计方法举例
3.6 系统的可靠性设计
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
可靠性是一门独立的工程技术学科，它起源于上个世纪 五十年代初。半个世纪以来，可靠性工程经历了50年代的起 步阶段，60年代的发展阶段，70年代的成熟阶段和80年代的 更深更广的发展阶段，以及90年代 以来进入向综合治理化、 自动化、智能化和实用化发展阶段，可靠性工程成为一门提 高产品质量的重要工程技术学科。 可靠性工程已从军事装备的可靠性发展到民用产品的可 靠性；从电子产品发展到非电子产品的可靠性；从硬件的可 靠性发展到软件的可靠性；从可靠性工程发展为包括维修工 程、测试工程、保障性工程在内的可信性工程；从重视可靠 性统计试验发展到强调可靠性工程试验，通过环境应力筛选 及可靠性强化试验来暴露产品故障，进而提高产品可靠性。
3.2可靠性的概念和指标
可靠性的数值标准：
可靠度（Reliability）。 失效率或故障率（Failure Rate）。
平均寿命（Main Life）。
有效寿命（Useful Life）。 维修度（Maintainability）。 有效度（Availability）。 重要度（Importance）。 －以上统称“可靠性尺度”
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
可靠性问题日益受到重视的原因：
除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家， 也相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。
本阶段工作的特点：
研究的问题较多集中于针对电器产品；
确定可靠性工作的规范、大纲和标准； 组织学术交流等。 在上世纪60年代后期，美国约40％的大学设置了可靠性工程课程。 目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登 月计划的成功。
3.2可靠性的概念和指标 例、设有100个零件，工作5年后失效4件，工作六年后失
效7件，求 t=5年的时候的失效率。 解：当时间单位取△t=1年时, 则有：
如果时间去103小时为单位，则△t=1年=8.76
×103小时，所以有：
3.2可靠性的概念和指标
二、三种失效率－失效模式
机电产品典型的失效曲线： 早期失效区域，正常工作区域，功能失效区域。
3.2可靠性的概念和指标
t时刻附近单位时间失效的产品数 λ(t) t时刻附近仍正常工作的产品数 dN Q (t) d 1 ＝ Q(t) N R (t) dt N R (t) dt 1
f (t ) 1 d d N Q (t ) Q (t ) N dt dt
N R (t ) R (t ) N
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
三、为什么会出现可靠性的问题
假设强度分 布和应力分 布都是正态 分布。
•零件是否安全，不仅取决于平均安全系数的大小， 还取决于强度分布和应力分布的离散程度。 •对于同样大小的强度平均值μF和应力平均值μ s， 如果应力和强度两个分布的尾部不发生重叠， 则零件不致于破坏。
传统的机械零件设计方法是以计算安全系数为主要内容的。 安全系数法对问题的提法是：零件的安全系数（等于零件的强度/
零件的应力；即n=F/S)是多大?
在计算安全系数时，零件材料的强度F和零件所承受的应力S
都是取单值的。
机械可靠性设计方法认为：零件的应力、强度以及其他的设计参
数，如载荷、几何尺寸和物理量等都是多值的，即呈分布状态。
若保持应力和强度均值μS和μF不变，而各自的标准差σS和
σF发生变化，也会发生故障概率的变化。
原分布曲线，失效概
率较大。
σS和σF均变大。 σS和σF均变小，
σS不变，σF变小。
σS变小，σF不变。 对同一个安全系数，由于标准差的改变，会出现不同 的可靠度。
3.1 关于机械可靠性设计的几个问题
R(t ) 1 Q(t )
R(t )

t
0
f (t )dt


t
f (t ) d t
t
t
f (t ) (t ) R (t )
0 ( t ) dt
f (t ) dR (t ) dt
R(t ) exp( (t )dt) e
0
(t ) d t
d R(t ) R (t )
故障分布函数
1 d d f (t ) N Q (t ) Q (t ) N dt dt
故障分布函数Q(t)
Q(t )

t
0
f (t )来自百度文库t
3.2可靠性的概念和指标
故障分布函数Q(t)
Q(t )

t
0
f (t )dt
R (t )
可靠度分布函数R(t)
R(t ) 1 Q(t )