不等式组课件

一元一次不等式组

一:学习目标

1.理解一元一次不等式组的概念及其解的意义;掌握一元一次不等式组的解法和利用数轴求一元一次不等式组;

2.会根据实际问题列出一元一次不等式组,用不等式组解决实际问题.

3.一元一次不等式组的解法步骤

(1).分别求出每个不等式的解;(2).利用数轴求出这些解的公共部分即这个不等式组的解集

4.利用数轴求公共部分的规律:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找

5.含有字母的二元一次方程组的解的讨论及字母的取值范围

课堂检测:

1.下列不等式组是一元一次不等式组的是( )

A.{x +y >1 x −y >1

B.{x 2+x >2x +1>0

C.{2x +3>x x +2>3y

D.{x +1>22x +3>x −1x >2

2.求不等式组{2(x −3)+4≤x x 2

−(x −1)>2的解集并表示在数轴上.

3.某次知识竞赛有50道题,答对得2分,答错扣1分,不答不得分也不扣分,某学生有4道题未答,但得分超过70分,他可能答对多少题?

4.3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原计划的生产速度,不能完成任务,如果每个小组每天比原计划多生产一件产品,就能提前完成任务,每个小组原计划每天生产多少件产品?

典型例题:

1. 解不等式组{3(x +1)>5x +4x−12≤2x−13

,并将解集在数轴上表示出来.

2.解不等式组{4x −10<0

5x +2>3x 11−2x ≥1+3x

3.已知整数x 满足不等式3x-4≤6x-2和不等式

2x+13-1

4.试确定实数a 的取值范围,使不等式组{x 2+x+13>0x +5a+43>43(x +1)+a 恰有2个整数解.

5把若干个橘子分给几名小朋友,若每名小朋友分3个,则多余8个;每名小朋友分5个则最后一名小朋友分得的橘子不足5个;问一共有多少小朋友,多少个橘子?

6.某机械厂为清扬公司生产A,B 两种产品,该机械厂由甲车间生产A 种产品,乙车间生产B 种产品,两车间同时生产.甲车间每天生产的A 种产品比乙车间生产的B 种产品多2件,甲车间3天生产的A 种产品与乙车间4天生产的B 种产品数量相同.

(1).求甲车间每天生产多少件A 种产品? 乙车间每天生产多少件B 种产品?

(2).机械厂生产的A 产品的出厂价为每件200元,B 产品的出厂价为每件180元,公司需一次性购买A,B 两种产品共80件,机械厂在没有库存的情况下只生产8天,若公司按出厂价购买A,B 两种产品的费用超过15000元而不超过15080元.请你通过计算为公司设计购买方案.

7计算下列不等式组:

1.-1<

2x−13≤5 2.{2(x −5)≤4(3−x )−163x+26<1+6x+73 3.{2(x +2)≤3x +3x 3

8.已知不等式组{5x −4m >01−x+12-1,求m 的取值范围.

9.已知⎪⎩

⎪⎨⎧>++=++=+07

323423y x a y x a y x ，求a 的取值范围。