铁路货运量的预测分析

----《时间序列分析》铁路货运量的预测分析

学院数理学院

班级统计1401

学号

姓名白金鑫

目录

一、引言 (2)

二、数据来源与描述 (3)

2.1、数据来源 (3)

2.2、数据描述 (3)

三、ARIMA模型概述 (4)

3.1模型原理 (4)

3.2模型步骤 (4)

四、模型识别 (5)

五、模型定阶 (9)

六、参数估计及模型检验 (9)

6.1参数的显著性检验 (10)

6.2模型的显著性检验 (10)

七、模型优化 (12)

八、序列预测 (14)

九、结论 (15)

十、参考文献 (15)

十一、附录 (16)

我国每年铁路货运量的预测分析

摘要

铁路货运量是确定铁路交通基础设施建设的主要依据，货运量预测结果的合理性、可靠性直接影响铁路工程项目的投资和效益，对制定未来铁路运输发展战略、合理利用资源资源、充分发挥铁路运输设施的效益都有着重要的意义。

论文在参阅有关货运量预测文献的基础上，阐述了货运量预测的原理、方法和步骤，利用SAS软件拟合ARIMA模型，对我国1949-1998年每年铁路货运量（单位：万吨）进行分析建模，并对模型的未来5年的铁路货运量进行了预测，本文对每一步的程序进行了严谨的分析，为铁路运输业制定货运市场营销决策提供依据。

关键字：铁路货运量；ARIMA模型；货运量预测

一、引言

铁路货运量是指一定时期内使用铁路货车实际运送的货物数量。铁路货物运输是国民经济的重要组成部分，它与公里、水运、航空、管道等运输方式构成国家现代化的交通运输网。铁路货运量作为货运市场体系中的重要统计指标，为铁路运输占有货运市场份额提供了重要的依据。铁路在众多运输方式中有运距长、全天候、安全性好、运能大、自然条件影响小、社会成本低等优势。铁路货运完成的货物周转量占全国现代化运输方式全部货物周转量的70%以上，运量预测是铁路运输项目建设的重要环节，科学准确的运输需求预测是铁路持续、迅速、健康发展的有效保障，是铁路各级决策部门制定发展战略和规划的重要依据。对全国的铁路货运量进行定量分析并作出较为准确的预测，能够为铁路部门制定发展规划，实施相关措施提供可靠的参考依据。在市场经济条件下，对不断变化的铁路运输需求进行迅捷、灵敏地预测，显得尤为迫切与重要。

二、数据来源与描述

2.1、数据来源：

—工商管理分社应用时间序列分析（第三版）

/Item/111313.aspx

2.2、数据描述：

本文选取了我国1949-1998年每年铁路货运量（单位：万吨）的相关数据，如表1所示：

表1

年份货运量年份货运量年份货运量

194955891969531201989151489

195099831970681321990150681

1951110831971764711991152893

1952132171972808731992157627

1953161311973831111993162794

1954192881974787721994163216

1955193761975889551995165982

1956246051976840661996171024

1957274211977953091997172149

19583810919781101191998164309

1959544101979111893

1960672191980111279

1961449881981107673

1962352611982113495

1963364181983118784

1964417861984124074

1965491001985130709

1966549511986135635

1967430891987140653

1968420951988144948

三、ARIMA 模型概述

3.1模型原理：

ARIMA 模型全称为差分自回归移动平均模型，简记为ARIMA（p,d,q）模型，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins 模型、博克思-詹金斯法。其中AR 是自回归，I 是综合运算，MA 为移动平均，p 为自回归项，q 为移动平均项数，d 为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA 过程。ARIMA（p,d,q）模型具有以下结构：

t

s ,0)x (E t

s ,0)(E ,)(Var ,0)(E )B (x B t s s t 2

t t t

t d ∀=ε≠=εεσ=ε=εεΘ=∇Φε）（式中，

d

d

B )1(-=∇；B ...B 1B p 1φ--φ-=Φ）（,为平稳可逆ARMA 模型的自回归系数多项式；q q B B B θθ---=Θ...11，为平稳可逆ARMA 模型

的移动平滑系数多项式。

以上式子可简记为：

t

t d

B B x ε)

()

(ΦΘ=∇

式中，{}t ε为零均值白噪声序列。

3.2模型步骤：

1.根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF 单位根检验其方差及变化规律趋势，对序列的平稳性进行识别。