-稳恒磁场解读

一电流
结果：B不动
结论：所有几何线度增加 同一倍数时，作用力的大 小不变
d
F12
I1d1lI2dl2 r122
当dl1、dl2、r12 增 加 同 一 倍 数，
dF12才 能 保 持 不 变
安培给出的公式
❖ 根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿
它们的联线，相当于承认
内含各项
两者方 向相反
dF 12 r1[2 ]
着与其垂直的方向运动
结果：圆弧导体不动
说明：作用在电流元上的力是
与它垂直的——横向力
d F 12 d l2 或 d F 12 d l2 0
l1
❖ 实验四
圆线圈A、B、、C线度之
比为1/n：1：n，A与B的
距离以及线圈B与C的距
离比为1：n， A与C固定，
并串联，其中电流相同，
线圈B可以活动，通以另
第四章 稳恒磁场
主要内容：
❖ §1 磁的基本现象和基本规律 ❖ §2 载流回路的磁场 ❖ §3 磁场中的高斯定理与安培环路定理 ❖ §4 磁场对载流导线的作用 ❖ §5 带电粒子在磁场中的运动
§1 基本磁现象和基本规律
人类最早认识到的磁现象： 磁极：N、S极，地磁； 同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引； 类比法 “磁荷” 模型， 磁的库仑定理； 目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在。
❖认为电流对磁极的作用力是自然界 的基本力
❖ 受Oester横向力的影响，认为每一个 电流元对磁极的作用力也垂直于导 线与磁极构成的平面
❖ 困难是无孤立的电流元
关键是找到几何关系
把电流分割成 许多电流元
df Idl
还和几何因素如
r, 有关
即解决了电流产生磁场的规律（见 下节）
安培的研究
❖几乎在同样的背景下，安培提出的 问题更深入，显示出大师的风范
相关思考：
❖ 奥斯特实验表明：电流可以对磁铁施加作用 力
❖ 问题：磁铁是否也会给电流施加作用力？ ❖ 答案：ampere
磁铁对电流的作用
Ampere
通电导线受 马蹄形磁铁 作用而运动
电流与电流之间的相互作用力
❖ 9.18 Ampere 圆电流对磁针 作用
❖ 9.25 Aຫໍສະໝຸດ Baidupere平 行电流对磁针 作用
奥斯特实验及其意义：
19世纪20年代前，磁和电 是独立发展的
奥斯特,丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德 哲学关于“自然力”统一 观点的影响，试图找出电、 磁之间的关系
奥斯特实验
•1820年7月
➢磁针在导线的下面平行放 置 ➢A-B的电流，从上往下看， 磁针逆时针偏转 ➢B-A的电流，从上往下看， 磁针顺时针偏转
都是标量
假设的目的是期望电流元之间相互作用力满足 牛顿第三定律，由此推出的公式
P107 （2.14)
实际没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定 满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线， 此条件应该去掉
安培定律
❖ 经过后人对安培的公式 修正、加工，得到现在 的安培定律形式
❖ 1 、 设 dF12 为 电 流 元 1 给电流元2的力， dF12 的大小满足下式
r2
sin2
12
或者
❖ 考虑方向：dF12的方向在dl1和r12组成的Π平 面内，并与dl2垂直，即：
dF12kI1I2dl2 r1(2 2 dl1rˆ12 ),
被Maxwell誉为“科学中最光辉的成就之一”． Ampere本人则被誉为“电学中的Newton”．
电流强度单位——安培的定义和绝对 测量
❖ 磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐 显示出总体效果
❖ 以“分子电流”取代磁荷
——能解释磁棒与载流螺线管的 等效性
❖ 可将种种磁相互作用归结为电流之 间的相互作用
❖ 提出寻找任意两个电流元之间作用 力的定量规律——即可解决磁相互 作用的问题
困难
❖ 同样是无孤立的电流元 ❖ 两电流元及两者连线三
❖安培认为：
磁现象的本质是电流 物质的磁性来源于“分子”电流
❖这是安培根据实验的种种表现作出 的重要的抽象
“分子”电流假说
❖ 所谓“分子”，是指构成物质的基元，当 时对物质结构和分子、原子的认识还很肤 浅
❖ 每个分子都有电流环绕着，当分子排列整 齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒 的磁性所需要的电流
dF12
I1I2dl1dl2 r2
12
把载流回路分割为电流元
❖ 2、dF12的大小还与两电流元的取向有关
共面的情形 dF 12sin1
普遍的情形：dl2不在dl1和r12组成的平面Π内
综合起来
dF 12sin2
dF12
I1I2d1l
sin1dl2
r2
sin2
12
dF12
k
I1I2d1lsin1dl2
结果：无定向称不动
说明：当电流反向时，它产生的 作用力也反向
数学表达：
dF 1与 2I1d1 、l2d I2成 l 线性关系
❖ 实验二：
用载流曲折线对无定向秤作用，结果
与载流直导线的作用一样 说明电流元具有矢量性,表为
I1dl1、 I2dl2
实验三：
装置如图
只允许圆弧形导体沿其切线方
向运动而不允许圆弧形导体沿
❖ 9.25 Arago 钢片被电流磁 化
Ampere
螺线管与 磁铁相互 作用时显 示出N极 和S极
确定载流螺线管极性
实验表明载流螺 线管相当于磁棒， 螺线管的极性与 电流成右手螺旋 关系
一系列实验表明 磁铁 ———— 磁铁 电流 ———— 电流 都存在相互作用
毕奥－萨筏尔的研究
❖ 寻找电流元对磁极作用力的定量规 律
奥斯特实验表明
❖ 长直载流导线使与之平行放置的磁针受力 偏转——电流的磁效应
❖ 磁针是在水平面内偏转的 ——横向力
❖ 突破了非接触物体之间只存在有心力的观 念——拓宽了作用力的类型
意义
❖ 揭示了电现象与磁现象的联系 ❖ 宣告电磁学作为一个统一学科诞生 ❖ 历史性的突破 ❖ 此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮
❖ 安培定律公式中，取
力的单位为牛k顿4 ，0长,度0 单4 位 为1米 0 7 ，N 这/A 样2确定下来的电流
强度的单位为安培
❖ 以平行电流元为例：
者不共面 ❖ 涉及的几何因素更多，
难度增大 ❖ 安培精心设计了四个示
零实验来解决这些困难
❖ 无定向秤：在均匀磁场中（地磁
场）不受力和力矩，可以随遇平衡； 但对于非均匀磁场将会作出反应。
❖ 实验一：
用对折导线，在其中通以大小相 等、方向相反的电流．
把它移近无定向秤附近的不同部 位，观察无定向秤的反应