现代电路理论开关网络..

在20世纪60年代，随着集成有源器件和集成运算放大器的发展，
人们开始用有源器件取代 RLC滤波器中的电感，从而产生了有源
RC 滤波器。有源 RC 滤波器的出现是滤波器领域的一次革命性的 变化，使滤波器技术得到了飞速的发展。
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由于有源RC滤波器在体积、重量和增益方面的明显优点，使它 的应用范围得到了很大的拓展。特别重要的是，有源RC滤波器的
开关网络的分析
1 开关电容和开关电流网络的简介
2 后向欧拉积分法
3 冲击函数系统的求解
4 具有不连续初始电流网络的求解
理想开关闭合时有零值导通电阻，打开时有零值断开电导
和零值动作时间。
理想开关电路在动作瞬间电流和电压不连续。 在开关动作的瞬间，电压和电流发生跃变，这种电路具有 不连续的初始条件。 典型应用：开关电容网络（SC）和开关电流网络（SI）。
基本原理和一些基本电路仍然是目前实现大规模和超大规模集成
电路的基础。但是，有源RC滤波器在集成实现时遇到很多问题， 主要是： ①不便于用MOS工艺直接集成。有源RC滤波器可以用 混合集成技术集成，但这种技术与目前的主流集成技术不兼容。 目前的主流集成工艺是MOS集成工艺。②体积较大，需占用较大 的芯片面积。在MOS工艺中，为了不占用过大的芯片面积，很少 能将MOS电容做到大于100pF。③元件的精度不高。用MOS工艺
2 后向欧拉积分法
1、为什么要使用后向欧拉积分法？
通用电路分析软件中开关用非理想模型表示，导通时有非零值电阻， 断开时有非零值电导。//使用传统的积分法。
一般情况下，只要了解电路基本原，用理想模型表示开关，出现不
连续初始条件及冲击电流和电压。使得对电路的分析困难。 线性开关网络可以用数值拉普拉斯反变换分析。
4 不连续初始电流条件的网络分析
一、后向欧拉公式
二、线性开关网络 换路后 复频域 方程
1 x (n 1) [ x(n 1) x(n)] h
V1 sL1IL1(s) L1I0
V2 sL 2 I L2 (s) (V 1 V2 )G I L2 (s)
I L1(s) I L2 (s) 0
为什么要研究开关电容网络和开关电流网络
开关电容网络和开关电流网络是适应高质量的集成滤波电路发
展的需求而产生的。早期的滤波器都是用无源 RLC电路实现的，
这种滤波器的滤波性能可以做得很好。但由于无源 RLC滤波器中 的电感在体积、重量和线性等方面存在的问题，限制了无源滤波 器的使用范围和进一步的发展。
非线性开关网络使用后向欧拉积分法。
后向欧拉公式
1 x (n 1) [ x(n 1) x(n)] h
c c Gx x(n 1) x(n) w(n 1) h h
3 求解冲击函数系统
vin (n 1) n 1h 1 v1 (n 1) vin n 1 vin (n) h 1 v2 (n 2) v1 n 1 v1 (n) h
有源RC滤波器不便直接集成的主要缺点，同时还具有 MOS电路
的许多优点。因而得到了极其广泛的应用。
开关电流网络除了具有开关电容网络的优点以外，用这种技 术设计的电路的最大优点就是可以用标准的数字 CMOS工艺而不
是MOS工艺进行生产，而且同样功能的开关电流电路所需的芯片
面积比开关电容电路更小，因而生产成本更低。
域。用开关电容可以实现低通、高通、带通、带阻、幅度 均衡和相位均衡等各种滤波功能。
// 为了进一步减小芯片的面积并且采用标准的 CMOS 工艺， 20世纪80年代末在开关电容技术的基础上又发展了一种新的数
据取样技术，这就是开关电流技术。这种技术依靠MOS管自身
的电容而不是外部电容实现信号的存储，通过开关和电流镜而 不是电容对输入信号进行处理和运算，并以电流而不是电压的 形式将信号输出。用这种技术设计的电路的最大优点就是适合 于采用标准的数字 CMOS工艺进行集成，生产同样功能的电路 所需的芯片面积比开关电容电路更小。
经过多年的发展，开关电容技术已经成为一种很成熟的技 术，它在滤波器中的应用已十分广泛。开关电容滤波器具有很
精确的频率响应、好的线性和大的动态范围。这主要是因为开
关电容滤波器的精度是由电容的比值决定的，而集成电路中电 容的比值可以做得非常精确。在稳定的 MOS 工艺条件下，虽 然电容仍有 5％～ 10％的制造误差，但电容比值的精度可以做 到0.01％～0.1％。
什么是开关电容网络和开关电流网络
由电容、运算放大器和受时钟控制的开关组成的有源网 络称为开关电容网络。开关电容网络简称为SCN或SC网络。 在MOS集成电路中，它是实现模拟信号处理的最流行的技 术之一。用开关电容技术实现的滤波器称为开关电容滤波
器，简称为 SCF 。 SCF 是开关电容网络的一个重要应用领
V1 sL1IL1(s) L1I0
V2 sL 2 I L2 (s) 0 V1G V2G I L2 (s) 0
I L1(s) I L2 (s) 0
可用向量表示为 其中
0 sL1 1 0 1 0 G G 0 0 1 0
0 V1 (s) L1I 0 V (s) 0 sL 2 2 1 I L1 (s) 0 1 I L2 (s) 0
集成电阻和电容时，都会有5％～10％的误差。
为了克服有源 RC滤波器存在的缺点，人们设法在 MOS 电路中 用开关和电容取代电阻。这就产生了开关电容电路。这种取代的
意义正如20世纪60年代用有源器件取代电感一样重要，它是电路
设计和制造中的又一次革命。用开关和电容取代电阻后，电路的 组成只有 MOS开关、 MOS电容和 MOS运放，电路的性能取决定 于电容的比值。
用开关电容技术可以很方便地实现大电阻。用开关和电容代 替电阻以后，一个10MΩ的电阻可以用一个0.1pF的电容和切换频 率为100kHz的开关代替。用MOS工艺集成实现这样一个等效电 阻，大约需要0.01mm2的芯片面积。这大约是直接集成这样一个 电阻所需芯片面积的不到百分之一。开关电容滤波器不仅克服了