一种MPSK信号调制方式识别方法
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一种ＭＰＳＫ信号调 制方式识别方法研究
电子与通信工程
徐天扬
作为在信号与信息处理领域中一个非常活跃的研究方向， 盲信号分离在图像处理，通信，电子对抗等领域得到了 广泛的研究和应用，并取得了大量的成果。 信号调制方式识别技术是盲信号处理的关键技术之一。 在研究ＭＰＳＫ信号的常用分类识别方法的基础上，针 对其识别特征易受到噪声以及载波频率估计误差影响的 不足，提出一种改进的分类识别方法并对其分类识别性 能进行了实验仿真，通过对仿真结果的分析可知该方法 能够获得较高的正确识别率，具有一定的实用价值。
式中，ｍｅａｎ(ｘ）表示ｘ（ｎ）的均值。以２ＰＳＫ信 号、４ＰＳＫ信 号、８ＰＳＫ信 号 为 例，２ＰＳＫ信号 的相邻码元固定位置相位差有两种取值，其零中心归一化 后的绝对值是两个大小相等的值，所以对其取方差结果等 于零；而４ＰＳＫ和８ＰＳＫ信号相邻码元固定位置相位 差取值分别为４个和８个，其零中心归一化后的绝对值是 不同的值，所以其方差不为零，如此便可以将２ＰＳＫ区 分识别出来。中心归一化后的绝对值是不同的值，所以其 方差不为零，如此便可以将２ＰＳＫ区分识别出来。同理， ４ＰＳＫ信号经过两次零均值归一化后得到两个相同的值， 而８ＰＳＫ信号经过两次零均值归一化处理得到的值仍不 相等，所以同样通过求方差就可以将二者区分开。
随着近些年通信技术突飞猛进的发展，无线通信的环境越来越复 杂，如何在复杂电磁环境下有效地掌握电声信号的调制体制及参 数是电声信号处理领域的重要研究课题
［１］信号调制方式识别技术是盲信号处理的重要组成部分， 它可在调制参数以及调制内容未知的情况下，判定接收信号 的调制方式，从而为下一步正确解调、获得信号所携带的信 息提供理论依据。 ［２］信号的调制方式识别可以分为类间识别和类内识别，
［５］ 韩鹍，于凤芹．基于循环另种归一化绝对值方差 的数字信号调制识别［Ｊ］．江南大学学报，２００５， ４ （６）：５５１－５５４．［６］ 陈健，阔永红，李建 东，等．基于小波变换的数字调制信号识别方法的研究 ［Ｊ］．电子与信息学报，２０（１１）：２０２６－２ ０２９．
图３（ｂ）显示的是４ＰＳＫ信号和８ＰＳＫ经过两次零均 值归一化处理后取值的绝对值方差曲线图，可以看出，在信 噪比大于４ｄＢ时便可以有效地区分识别４ＰＳＫ信号和８ ＰＳＫ信号。图４显示的是在上述条件下ＭＰＳＫ信号的正 确识别率，可以看出即使在低信噪比条件下对２ＰＳＫ信号 和４ＰＳＫ信号也有较高的识别率，识别率均大于９０％， ８ＰＳＫ信号在信噪比较低的时候识别效果不是很理想，主 要是因为８ＰＳＫ信号调制相位之间差距较小，所以容易受 到噪声的干扰。在信噪比大于４ｄＢ时三种信号的识别率均 能达到９５％。通过以上实验仿真，可以证实本文方法具有 一定的实用价值。
２ 仿真结果分析
以２ＰＳＫ、４ＰＳＫ和８ＰＳＫ信号为例，设码速率是 ５００Ｂ，载波频率是２０００Hｚ，采样频率是１２００ ０Ｈｚ，码元长度为４０，载波估计误差０.５Ｈｚ.
图２存在载波估计误差时ＭＰＳＫ信号相邻码元固定位置相位差特征
图３相位特征零均值归一化后绝对值方差的曲线图
图１显示的是假设载波频率估计存在０．５Ｈｚ的误差时提 取的瞬时相位特征，可以看出，由于载波频率误差的存在， 对提取的瞬时相位特征去线性分量存在残量，所以会严重地 影响最终的正确识别率。 图２显示的是在同样存在载波频率误差的前提下，提取的相 邻码元固定位置相位差特征图，可以看出２ＰＳＫ、４ＰＳ Ｋ和８ＰＳＫ的相邻码元固定位置相位差取值分别为２个、 ４个和８个，其识别特征清晰不受载波频率误差的影响。图 ３（ａ）中显示的是在信噪比为０-２０ｄＢ条件下，求识别 特征的零均值归一化绝对值方差的曲线图，可以看出随着信 噪比的提高，２ＰＳＫ特征相位的零均值归一化绝对值方差 趋向于零，在信噪比大于３ ｄＢ时就可以有效地将２ＰＳ Ｋ信号识别出来；
参考文献：
［１］ 高杰，董巍.基于小波变换的ＭＦＳＫ／ＭＱＡＭ 信号类内识别法［Ｊ］．信息与信号处理，２００９，３ ９（８）． ［２］ 张晶晶．基于小波变换的ＯＦＤＭ信号识别 ［Ｄ］．西安：西安电子科技大学硕士学位论文， ２００９：１７－１８． ［３］ 朱雷．基于谱相关和参数统计的数字调制识别 ［Ｄ］．南京：东南大学信号与信息处理学科硕士学位论 文，２００９：５０－５７． ［４］ 徐哲，胡世安，吴钦．一种基于差分星座图的调 制体制识别算法［Ｊ］．计算机仿真，２００９，２６ （１１）：１８２－１８５．
式中Ｍ表示码元持续时间内的采样点数；表示相邻码元的初始相 位的差值。由式（１０）可知相邻码元在同一位置的相位差和Ｋ 没有关系，仅增加了固定的相位偏转量２πｆｃＭ／ｆｓ，而初 始相位差值取值个数就等于ＭＰＳＫ信号的调制阶数，可见将相 邻码元固定位置相位差作为识别特征可有效消除载波估计误差的 影响。同时针对利用统计直方图识别信号调制方式的方法易受噪 声干扰的不足，本文采用文献［５］中求识别特征零均值归一化 绝对值方差的方法实现ＭＰＳＫ信号的类内识别，极大地提高了 识别方法的抗干扰能力。定义零中心均值归一化绝对值方差算子 （11） 为：
类间识别是指不同调制体制之间的识别，比如ＰＳＫ和ＦＳＫ之 间的识别区分；类内识别是指在同一调制体制下不 同 调 制 阶 数 间 的 识 别 区 分，本 文 主 要 研 究 了 ＭＰＳＫ信号的类内识别方法。
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文献［３］研究了基于瞬时相位特征的统计直方图进行 分类识别的方法，该方法的识别性能不稳定，具有很大 的局限性。文献［４］以相邻码元固定位置相位差作为 识别特征，有效地识别区分了π／４ＱＰＳＫ和８ＰＳ Ｋ信号。文献［５］研究了基于信号特征的零中心归一 化绝对值方差的识别方法，该方法可取得较高的正确识 别率。本文针对文献［６］中识别方法的不足研究了一 种改进的ＭＰＳＫ类内识别方法，并对其识别性能进行 了实验仿真。时相位特征的统计直方图进行分类识别的 方法.本文针对文献中识别方法的不足研究了一种改进的。 ＰＳＫ类内识别方法，并对其识别性能进行了实验仿真。
１ 识别算法描述
１．１常见的识别算法介绍
ＭＰＳＫ信号的一般表达式为：
eMPSK ( t )
Acos(2 fct n ) g (t nTs )
n
0 t nTs
n (2m 1) / M , m 1,2,..., M
(1)
式中，表示均匀间隔的载波相位，其取值相对应于基带信号 的分组码元；ｆｃ表示载波频率；Ｔｓ表示码元的持续时间； ｇ（ｔ）表示基带矩形脉冲波形。由式（１）可知ＭＰＳＫ 信号的调制阶数等于其初始２０１３（２） 王晓东：一种 ＭＰＳＫ信号调制方式识别方法研究相位个数，所以可以通 过提取信号的瞬时相位特征来确定信号的调制类型。
１．２
改进的识别算法介绍
［３］中瞬时相位识别特征易受载波估计误差影响的不足，文 中采用文献［４］的思想将相邻码元固定位置的相位差作为识 别特征。ＭＰＳＫ信号中第ｉ个码元的第ｋ个采样点的相位可 表示为：
((i 1)M K ) 2 fc ((i 1)M K ) / f s c (i )
(i 1) (i ) 2 (i 1) (i ) 2
（5）
式中，Ｃｋ（０）的取值为０。将所得修正序列与瞬时相加便 得到了去相位卷叠序列，即：
1 (n) (n) CK (n)
（6）
上述所求得的相位还包含有载波引起的线性分量，而信 号区分识别需要的是码元的初始相位，所以还要进一步 对上述去相位卷叠的序列去除线性分量，即：
则第ｉ＋１个码元的同一位置采样点的相位表达式为：
（8）
((iM K ) 2 fc (iM K ) / f s c (i1)
（9）
所以相邻两个码元同一位置采样点的相位差为：
（10）
((i 1)M k) (iM K) ((i 1)M K) 2 fcM / fs (i)
(t ) arg( z (t )) arctan( s(t )/ s(t ))
^
(4)
但是式（４）计算得到的相位存在相位卷叠的问题， 是模２π后的相位，而区分识别信号需要提取的是码元
的初始相位，所以需要对求得的瞬时相位进行去相位
卷叠处理。定义一个修正序列
Ck (i 1) 2 Ck (i ) Ck (i 1) 2 C (i 1) k
1 N x ( n) 1 N x ( n) 2 2 ( x) 1 | 1 | | | N 1 mean( x ) N 1 mean( x )
2
式中，ｍｅａｎ(ｘ）表示ｘ（ｎ）的均值。以２ＰＳＫ 信 号、４ＰＳＫ信 号、８ＰＳＫ信 号 为 例，２ＰＳＫ 信号的相邻码元固定位置相位差有两种取值，其零中心 归一化后的绝对值是两个大小相等的值，所以对其取方 差结果等于零；而４ＰＳＫ和８ＰＳＫ信号相邻码元固 定位置相位差取值分别为４个和８个，其零中心归一化 后的绝对值是不同的值，所以其方差不为零，如此便可 以将２ＰＳＫ区分识别出来。中心归一化后的绝对值是 不同的值，所以其方差不为零，如此便可以将２ＰＳＫ 区分识别出来。同理，４ＰＳＫ信号经过两次零均值归 一化后得到两个相同的值，而８ＰＳＫ信号经过两次零 均值归一化处理得到的值仍不相等，所以同样通过求方 差就可以将二者区分开。
设接收信号为：
(2)
S (t ) a(t ) cos(wct (t ))
则信号的解析式可表示为：
z (t ) a(t )e
^
j ( wc t ( t ))
s(t ) j s(t )
^
(3)
式中 s (t )表示信号ｓ（ｔ）的希尔伯特变换。信号的瞬 时相位可以通过解析式求得：
（7）
2 (n) 1 (n) 2 fc n / f s
然后对去线性分量后的序列再进行模２π处理得到的便 是识别调制类型需要的相位特征信息。 如式（７）所示，若利用信号 的 瞬 时 相 位 来 实 现ＭＰＳＫ信号的类内识别的前提是载波频率已知或信 号预处理中载波估计值准确，那么只有在载波频率精确 的情况下才能去除相位的线性分量，最终得到正确的初 始相位特征。但是在实际情况中截获信号的载波频率是 未知的，只能通过载波估计得到一个估计值，存在误差， 所以该方法在实际利用中具有很大的局限性。文献［３］ 利用检测瞬时相位的统计直方图峰值个数的办法实现Ｍ ＰＳＫ信号的类内识别，但是这种方法受噪声干扰严重， 极大地影响了正确识别率。
３结束语
本文在研究常用ＭＰＳＫ信号类内识别方法的基础上， 针对其易受载波频率估计误差的影响以及抗噪声干扰能 力较差的不足，以相邻码元固定位置相位差的零均值归 一化绝对值方差为识别特征，通过设置合适的门限值进 行识别区分，实验结果表明，该方法能在较低信噪比条 件下取得较高的识别率，具有一定的实用价值。
电子与通信工程
徐天扬
作为在信号与信息处理领域中一个非常活跃的研究方向， 盲信号分离在图像处理，通信，电子对抗等领域得到了 广泛的研究和应用，并取得了大量的成果。 信号调制方式识别技术是盲信号处理的关键技术之一。 在研究ＭＰＳＫ信号的常用分类识别方法的基础上，针 对其识别特征易受到噪声以及载波频率估计误差影响的 不足，提出一种改进的分类识别方法并对其分类识别性 能进行了实验仿真，通过对仿真结果的分析可知该方法 能够获得较高的正确识别率，具有一定的实用价值。
式中，ｍｅａｎ(ｘ）表示ｘ（ｎ）的均值。以２ＰＳＫ信 号、４ＰＳＫ信 号、８ＰＳＫ信 号 为 例，２ＰＳＫ信号 的相邻码元固定位置相位差有两种取值，其零中心归一化 后的绝对值是两个大小相等的值，所以对其取方差结果等 于零；而４ＰＳＫ和８ＰＳＫ信号相邻码元固定位置相位 差取值分别为４个和８个，其零中心归一化后的绝对值是 不同的值，所以其方差不为零，如此便可以将２ＰＳＫ区 分识别出来。中心归一化后的绝对值是不同的值，所以其 方差不为零，如此便可以将２ＰＳＫ区分识别出来。同理， ４ＰＳＫ信号经过两次零均值归一化后得到两个相同的值， 而８ＰＳＫ信号经过两次零均值归一化处理得到的值仍不 相等，所以同样通过求方差就可以将二者区分开。
随着近些年通信技术突飞猛进的发展，无线通信的环境越来越复 杂，如何在复杂电磁环境下有效地掌握电声信号的调制体制及参 数是电声信号处理领域的重要研究课题
［１］信号调制方式识别技术是盲信号处理的重要组成部分， 它可在调制参数以及调制内容未知的情况下，判定接收信号 的调制方式，从而为下一步正确解调、获得信号所携带的信 息提供理论依据。 ［２］信号的调制方式识别可以分为类间识别和类内识别，
［５］ 韩鹍，于凤芹．基于循环另种归一化绝对值方差 的数字信号调制识别［Ｊ］．江南大学学报，２００５， ４ （６）：５５１－５５４．［６］ 陈健，阔永红，李建 东，等．基于小波变换的数字调制信号识别方法的研究 ［Ｊ］．电子与信息学报，２０（１１）：２０２６－２ ０２９．
图３（ｂ）显示的是４ＰＳＫ信号和８ＰＳＫ经过两次零均 值归一化处理后取值的绝对值方差曲线图，可以看出，在信 噪比大于４ｄＢ时便可以有效地区分识别４ＰＳＫ信号和８ ＰＳＫ信号。图４显示的是在上述条件下ＭＰＳＫ信号的正 确识别率，可以看出即使在低信噪比条件下对２ＰＳＫ信号 和４ＰＳＫ信号也有较高的识别率，识别率均大于９０％， ８ＰＳＫ信号在信噪比较低的时候识别效果不是很理想，主 要是因为８ＰＳＫ信号调制相位之间差距较小，所以容易受 到噪声的干扰。在信噪比大于４ｄＢ时三种信号的识别率均 能达到９５％。通过以上实验仿真，可以证实本文方法具有 一定的实用价值。
２ 仿真结果分析
以２ＰＳＫ、４ＰＳＫ和８ＰＳＫ信号为例，设码速率是 ５００Ｂ，载波频率是２０００Hｚ，采样频率是１２００ ０Ｈｚ，码元长度为４０，载波估计误差０.５Ｈｚ.
图２存在载波估计误差时ＭＰＳＫ信号相邻码元固定位置相位差特征
图３相位特征零均值归一化后绝对值方差的曲线图
图１显示的是假设载波频率估计存在０．５Ｈｚ的误差时提 取的瞬时相位特征，可以看出，由于载波频率误差的存在， 对提取的瞬时相位特征去线性分量存在残量，所以会严重地 影响最终的正确识别率。 图２显示的是在同样存在载波频率误差的前提下，提取的相 邻码元固定位置相位差特征图，可以看出２ＰＳＫ、４ＰＳ Ｋ和８ＰＳＫ的相邻码元固定位置相位差取值分别为２个、 ４个和８个，其识别特征清晰不受载波频率误差的影响。图 ３（ａ）中显示的是在信噪比为０-２０ｄＢ条件下，求识别 特征的零均值归一化绝对值方差的曲线图，可以看出随着信 噪比的提高，２ＰＳＫ特征相位的零均值归一化绝对值方差 趋向于零，在信噪比大于３ ｄＢ时就可以有效地将２ＰＳ Ｋ信号识别出来；
参考文献：
［１］ 高杰，董巍.基于小波变换的ＭＦＳＫ／ＭＱＡＭ 信号类内识别法［Ｊ］．信息与信号处理，２００９，３ ９（８）． ［２］ 张晶晶．基于小波变换的ＯＦＤＭ信号识别 ［Ｄ］．西安：西安电子科技大学硕士学位论文， ２００９：１７－１８． ［３］ 朱雷．基于谱相关和参数统计的数字调制识别 ［Ｄ］．南京：东南大学信号与信息处理学科硕士学位论 文，２００９：５０－５７． ［４］ 徐哲，胡世安，吴钦．一种基于差分星座图的调 制体制识别算法［Ｊ］．计算机仿真，２００９，２６ （１１）：１８２－１８５．
式中Ｍ表示码元持续时间内的采样点数；表示相邻码元的初始相 位的差值。由式（１０）可知相邻码元在同一位置的相位差和Ｋ 没有关系，仅增加了固定的相位偏转量２πｆｃＭ／ｆｓ，而初 始相位差值取值个数就等于ＭＰＳＫ信号的调制阶数，可见将相 邻码元固定位置相位差作为识别特征可有效消除载波估计误差的 影响。同时针对利用统计直方图识别信号调制方式的方法易受噪 声干扰的不足，本文采用文献［５］中求识别特征零均值归一化 绝对值方差的方法实现ＭＰＳＫ信号的类内识别，极大地提高了 识别方法的抗干扰能力。定义零中心均值归一化绝对值方差算子 （11） 为：
类间识别是指不同调制体制之间的识别，比如ＰＳＫ和ＦＳＫ之 间的识别区分；类内识别是指在同一调制体制下不 同 调 制 阶 数 间 的 识 别 区 分，本 文 主 要 研 究 了 ＭＰＳＫ信号的类内识别方法。
Βιβλιοθήκη Baidu
文献［３］研究了基于瞬时相位特征的统计直方图进行 分类识别的方法，该方法的识别性能不稳定，具有很大 的局限性。文献［４］以相邻码元固定位置相位差作为 识别特征，有效地识别区分了π／４ＱＰＳＫ和８ＰＳ Ｋ信号。文献［５］研究了基于信号特征的零中心归一 化绝对值方差的识别方法，该方法可取得较高的正确识 别率。本文针对文献［６］中识别方法的不足研究了一 种改进的ＭＰＳＫ类内识别方法，并对其识别性能进行 了实验仿真。时相位特征的统计直方图进行分类识别的 方法.本文针对文献中识别方法的不足研究了一种改进的。 ＰＳＫ类内识别方法，并对其识别性能进行了实验仿真。
１ 识别算法描述
１．１常见的识别算法介绍
ＭＰＳＫ信号的一般表达式为：
eMPSK ( t )
Acos(2 fct n ) g (t nTs )
n
0 t nTs
n (2m 1) / M , m 1,2,..., M
(1)
式中，表示均匀间隔的载波相位，其取值相对应于基带信号 的分组码元；ｆｃ表示载波频率；Ｔｓ表示码元的持续时间； ｇ（ｔ）表示基带矩形脉冲波形。由式（１）可知ＭＰＳＫ 信号的调制阶数等于其初始２０１３（２） 王晓东：一种 ＭＰＳＫ信号调制方式识别方法研究相位个数，所以可以通 过提取信号的瞬时相位特征来确定信号的调制类型。
１．２
改进的识别算法介绍
［３］中瞬时相位识别特征易受载波估计误差影响的不足，文 中采用文献［４］的思想将相邻码元固定位置的相位差作为识 别特征。ＭＰＳＫ信号中第ｉ个码元的第ｋ个采样点的相位可 表示为：
((i 1)M K ) 2 fc ((i 1)M K ) / f s c (i )
(i 1) (i ) 2 (i 1) (i ) 2
（5）
式中，Ｃｋ（０）的取值为０。将所得修正序列与瞬时相加便 得到了去相位卷叠序列，即：
1 (n) (n) CK (n)
（6）
上述所求得的相位还包含有载波引起的线性分量，而信 号区分识别需要的是码元的初始相位，所以还要进一步 对上述去相位卷叠的序列去除线性分量，即：
则第ｉ＋１个码元的同一位置采样点的相位表达式为：
（8）
((iM K ) 2 fc (iM K ) / f s c (i1)
（9）
所以相邻两个码元同一位置采样点的相位差为：
（10）
((i 1)M k) (iM K) ((i 1)M K) 2 fcM / fs (i)
(t ) arg( z (t )) arctan( s(t )/ s(t ))
^
(4)
但是式（４）计算得到的相位存在相位卷叠的问题， 是模２π后的相位，而区分识别信号需要提取的是码元
的初始相位，所以需要对求得的瞬时相位进行去相位
卷叠处理。定义一个修正序列
Ck (i 1) 2 Ck (i ) Ck (i 1) 2 C (i 1) k
1 N x ( n) 1 N x ( n) 2 2 ( x) 1 | 1 | | | N 1 mean( x ) N 1 mean( x )
2
式中，ｍｅａｎ(ｘ）表示ｘ（ｎ）的均值。以２ＰＳＫ 信 号、４ＰＳＫ信 号、８ＰＳＫ信 号 为 例，２ＰＳＫ 信号的相邻码元固定位置相位差有两种取值，其零中心 归一化后的绝对值是两个大小相等的值，所以对其取方 差结果等于零；而４ＰＳＫ和８ＰＳＫ信号相邻码元固 定位置相位差取值分别为４个和８个，其零中心归一化 后的绝对值是不同的值，所以其方差不为零，如此便可 以将２ＰＳＫ区分识别出来。中心归一化后的绝对值是 不同的值，所以其方差不为零，如此便可以将２ＰＳＫ 区分识别出来。同理，４ＰＳＫ信号经过两次零均值归 一化后得到两个相同的值，而８ＰＳＫ信号经过两次零 均值归一化处理得到的值仍不相等，所以同样通过求方 差就可以将二者区分开。
设接收信号为：
(2)
S (t ) a(t ) cos(wct (t ))
则信号的解析式可表示为：
z (t ) a(t )e
^
j ( wc t ( t ))
s(t ) j s(t )
^
(3)
式中 s (t )表示信号ｓ（ｔ）的希尔伯特变换。信号的瞬 时相位可以通过解析式求得：
（7）
2 (n) 1 (n) 2 fc n / f s
然后对去线性分量后的序列再进行模２π处理得到的便 是识别调制类型需要的相位特征信息。 如式（７）所示，若利用信号 的 瞬 时 相 位 来 实 现ＭＰＳＫ信号的类内识别的前提是载波频率已知或信 号预处理中载波估计值准确，那么只有在载波频率精确 的情况下才能去除相位的线性分量，最终得到正确的初 始相位特征。但是在实际情况中截获信号的载波频率是 未知的，只能通过载波估计得到一个估计值，存在误差， 所以该方法在实际利用中具有很大的局限性。文献［３］ 利用检测瞬时相位的统计直方图峰值个数的办法实现Ｍ ＰＳＫ信号的类内识别，但是这种方法受噪声干扰严重， 极大地影响了正确识别率。
３结束语
本文在研究常用ＭＰＳＫ信号类内识别方法的基础上， 针对其易受载波频率估计误差的影响以及抗噪声干扰能 力较差的不足，以相邻码元固定位置相位差的零均值归 一化绝对值方差为识别特征，通过设置合适的门限值进 行识别区分，实验结果表明，该方法能在较低信噪比条 件下取得较高的识别率，具有一定的实用价值。