高三数学一轮复习专题复习：《集合》

集 合

(45分钟　100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2014·湖州模拟)已知集合A={x|x(x-1)=0},那么( )

A.0∈A

B.1?A

C.-1∈A

D.0?A

【解析】选A.因为A={x|x(x-1)=0}={0,1},

所以0∈A,故选A.

2.(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知集合M={x|-3

A.{-2,-1,0,1}

B.{-3,-2,-1,0}

C.{-2,-1,0}

D.{-3,-2,-1}

【解析】选C.因为M={x|-3

A.[0,1)

B.(1,2]

C.(0,2)

D.(-∞,-2013]∪[0,+∞)

【解析】选B.P={x|x>1或x<-2014},

所以P∩Q={x|11时,A=(-∞,1]∪[a,+∞)?1≥a-1解得11},B={x|a≤x-2},

A∩B={x|1

【解析】因为A∩B={x|1

所以-20,即a>-1时,B中有两个元素,而B?A={-4,0};

所以B={-4,0}得a=1.

所以a=1或a≤-1.

15.(能力挑战题)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.

(1)当a=2时,求A∩B.

(2)求使B?A的实数a的取值范围.

【解析】(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),

所以A∩B=(4,5).

(2)因为B={x|2a

要使B?A,必须此时1≤a≤3,

综上可知,使B?A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}.