求一次函数解析式.ppt

2.如图，一次函数的图象过点A且与正比
例函数y=-x的图象交于点B。那么该一次
函数的表达式为 y＝x+2
y
A2 y=-x B
-1 0 x
的解若析直式线为l与_直__线y_=_y-_=_12_x12_+_x1_-1_关_。于x轴对称，则直线l y
1 B1(0,1)
y= 1 x-1
2
01
-1
B(0,-1)
y
5 ● (2，5)
4
3 2
●
·
(1，3)
1
o1 2 3
x
例1 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3), 求出一次函数的解析式. 解： 设一次函数的解析式为_y__＝__k_x_+_b__(_k_≠_0__)
把点_(_2_，__5_)_ ,(_1_，__3_)__ 代入所设解析式得
2 k+b= 5 1 k+b = 3
2
x
A(2,0)
y=-
1 2
x+1
总结：
若l直线与直线y = kx+b关于
（1）x轴对称，则直线l的解析式为 y = -kx-b,
即将 y 换成 –y 。 （2）y轴对称，则直线l的解析式为 y = -kx+b,
即将 x 换成 -x。 (3) 原点对称，则直线l的解析式为 y=kx-b,
即将y换成-y,x换成-x。
写出这个解析式
待定系数法：
像刚才这样先设待求的函数关系式(其 中含有未知的系数)再根据条件列出方程或 方程组,解出未知系数,从而得到所求结果的 方法,叫做待定系数法.
1. 已知一次函数的图象如图所示，求该函
数的解析式。
y
5源自文库
4
3
2
1
0 12345 x
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。
(k≠0)从图中可以看出
b>0
b<0
y
y
k>0
o
x
过一、二、三象限
y
k<0
o
x
过一、二、四象限
o
x
过一、三、四象限
y
o
x
过二、三、四象限
求下图中直线的函数解析式？
解：设该直线的解析式为： y=kx (k≠0)
将点(1，3)代入解析式
得 k=3,
所以该函数的解析式为 y=3x .
y
4
3 2
●
·
(1，3)
1
●
o1 2 3
x
例1 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点 (1，3),求出一次函数的解析式.
图象过点（0，3）与（3，0）。
∴ b=3
y
3k+b=0
5
解方程组得 k=1 4
b=3 3
∴这个一次函数的解析式 2
为y= x+3。
1
0 12345 x
从数到形
函数解 选取 满足条件 画出 一次函数
析式
的两点
的图象
y=kx+b (k≠0)
解出
(x1,y1)与 (x2,y2)
选取 直线
从形到数
数学的思想方法：数形结合
新人教版 • 八年 级 《 数 学 ( 上) 》 14.2.2 求一次函数的解析式
一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）性质： 1.当k＞0时，y随x的增大而 增大 ；
当k＜0时，y随x的增大而 减小 。
2、一次函数y=kx+b与x轴的交点为 （ -b/k，0） 与y轴的交点为 （0，b）
3、k、b的符号对一次函数的影响
A.y=x+3
y
B.y=-x-3
C.y=x+3或y=-x-3 D.y=x+3或y=x-3
·o x
（-3,0）
课堂小结
1、用待定系数法求一次函数的解析式。
2、数与形的关系----数形结合的思想。
3、对有些题目要分情况进行讨论—— 分类讨论的思想。
已知一次函数y=kx+b中自变量x的
取值范围是-2≤x≤6，相应的函数取值范
围是-11≤y≤9,求此函数解析式。
y
y
9
9
-2 0 6 x
-2 0
6x
-11
-11
作业
P120 原创
6、7题 P51--52
谢谢大家！
解得,
k＝_2____ b＝_1____
把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为
_y__＝__2_x__+_1_.
解题的步骤: 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方 程组
3.解这个方程组,解出k, b ; 4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式.
3.已知一次函数y=kx+b的图象与y=-3x+4 的图象平行且与y轴相交于点(0,3)。则这 个函数的解析式为__________________。 y=-3x+3
4.直线y=kx+b经过点A(-3,0)且与y轴交于 点B，如果△AOB的（0为坐标原点）面积
为4.5，则这条直线的解析式为( c )。
想一想
若则直直线线ll与的直 解线析式y=为12_x_-y_1=_关_- 于_12_xy_-轴1__对__称_。，
若则直直线线ll与的直解线析式y=为12_x_-y_1=_关_12于__x原_+_1点__对__称。，
例2 已知直线y=kx+b与直线y=2x平行且过点（-1,4）
则k=_2__，b=__6_。