工业自动化仪表及过程控制(调节规律的选择)

工业自动化仪表及过程控制

(9)

Industrial Automation Instrumentations and Process Control

调节规律的选择

•P

•I

•PI

•PD

•PID

()

121

1212

102

121++=

+=

+=

'=K T T T T T T K K K K K K K K K c ζω()()()()()2

2

2

22

11

2102101ωζωω++'=+=

+=

=s s K s F s Y s T K s G s T K s G K s G c c

()

1211212

12102

121++=

+=

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'=K T T T T T T K K K K K K K K K c ζω()()()()()2

02

20

122

11

2102101ωζωω++'=+=

+=

=s s K s F s Y s T K s G s T K s G K s G c c

单位阶跃扰动响应

()⎥⎥⎤

⎢⎢⎡⎪⎪⎫ ⎛-+---+=-ζζωζζζω202

221111110tan

sin acr t e K K K t y t

单位阶跃扰动响应

()⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---+=-ζζωζζζω202221111110tan

sin acr t e K K K t y t )]

()([)(1

)()()

()(111

111s F s L t y s s F s F s Y s Φ===

Φ-

控制主要指标

()2

2

02

1121112121ζ

πζψζπζωπ

ζ

ωπ

---=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫

⎝⎛--+===-=

+=

∞∞exp

exp y y M T K K K y D z

z 稳态误差：

振荡周期：超调：

衰减率：

()

12212

1++=

K T T T T ζ阻尼比：

Kc↑→K↑→ζ↓→ψ（衰减比）↓Kc 增加：系统稳定性变差，振荡加剧

2

1K K K K c =开环放大系数：

2

1ζ

ωω-=z 自然频率（无阻尼振荡频率）：Kc↑→K↑→ω0↑→ ωz ↑→t s （调整时间）↓Kc 增加：系统频率增加，响应加快

振荡频率：2

10

1T T K +=

ω

]

1[1)

(

2

12

1ζπζ--++=e

K

K K y D 稳态误差：Kc↑→K↑→y (∞) ↓→ y D ↓

Kc 增加：稳态误差减少，动态偏差减少，系统准确度提高

最大动态值：()K

K K y +=∞12

1

比例增益对控制指标的影响

•Kc增加：

•系统稳定性变差，振荡加剧。

•系统频率增加，响应加快。

•稳态误差减少，准确性提高

控制系统常用品质指标：

•关于误差和稳定性：y(∞) ,y D,Ψ ,

•关于响应速度：ωz,t s,t p

第一项均与系统开环放大系数K相关：K越大，响应准确程度越好，但K太大响应稳定性差。

第二项可以用ωz来表示：ωz越大响应越快，ωz太大衰减比减小。

设K max 和ωm 分别为：临界放大倍数和临界频率。则对于PI 调节，

有：K≈ K max ，ωz ≈（0.7-0.9）ωm

可以取以下乘积

作为调节指标：

K max ωm

PI

调节作用分析(

)⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+=s T K s G K i c c c 11K o G o (s)：对象

PI调节频率特性

PI 调节频率特性

•有克服稳态误差的能力•使系统稳定性下降

)1arctan()()()(11)()(2

2i c i c T j G T j G A ωωωωωω-=∠=Φ+==

•改善系统动态响应•有利于系统稳定

PID调节频率特性

PD调节作用例

PID调节作用例

PID参数的整定方法

在实际PID控制系统中，需要对PID参数进行正确的选择和调节来保证系统控制质量。

整定的参数为

比例系数：kp 或比例度（比例带）：δ=1/Kp

积分时间：Ti

微分时间：Td

以及采样周期：T

PID 参数与控制性能的关系

•Kc越大控制作用越强，随着Kc 的增加(比例度δ减小) ，余差下降，最大偏差减小，但稳定性变差。•积分时间Ti越短，积分作用越强，Ti趋向无穷大时无积分作用。

•引入积分作用I后，为保持稳定性裕度，Kc应减少10-20%。

•微分时间Td越大，微分作用越强，系统响应越灵敏。Td=0无微分作用。

•引入微分作用D后，Kc应增加10-20。