中北大学材料力学总复习(长学时)ppt课件

A
40 40 5
2
D
C
1
B
p
.
.
剪 切 剪切面、挤压面的方向
重点
平面、圆柱面挤压时挤压面的方向
.
.
.
.
扭转
重点 M 9549 P n
扭矩 的 正负
A
O
B
m
m
圆轴扭转时剪应力的推导过程
τmax
τmax
Mt
Mt
重点
.
重点
Wt
例 2, 3, 4
n Ti Li i 1 GI pi
Wt
或
第三章 习题2, 5, 19
B
.
A
重点
P
C左 C右
B
C
分三段，AC，CD，DB，有6个积分常数
边界条件： yA0,A0, yB 0
连续条件： yc左yc右 yD左yD右
第六章 1
光滑条件： D左. D右 例6.3
求梁变形——挠度和转角的方法
积分法 叠加法 单位载荷法 重点
yq
A l /2 C EI
l
Bx
用叠加法求 f c
.
第四章 4.4 (c),(j) 4.8 例4.4 重点：典型结构受力的M, Fs图
.
纯弯曲正应力的推导过程 中性层，中性轴的概念
max
Mmaxymax Iz
重点
能根据弯矩图判断危险截面，及受拉、受压侧
例5.3
弯曲剪应力
F
s
S
* z
I zb
第五章 3, 12, 16,17, 21
矩形、工字形、圆形截面 梁 弯曲 剪应力 分布规律和最大值
.
应力状态的概念 主单元体 主平面 主应力 主方向
主应力排列规定：按代数值大小，
123
原始单元体（侧面应力已知的单元体）：
y
B
C z
P
x B x
Mx
zx
xz
yx
C
xy
m m ´´a in xx2 y± （ x2 y） 2x 2 y
tg202xxy y
.
yx
C M
C xy
线应变
x
du dx
切应变 xy
轴向拉压 1、强度校核 2、截面设计
maxFA Nmax FNA ma重 x点
A
FN m ax
3、确定许可载荷 F . NA
重点 l
FNili
EAi
N(x)
l l
dx EA
E
条件 p
难点：确定结构的许可载荷 和 节点 位移
例 2.2 2.5 2.7 2.11 第二章 17, 28,33, 38, 40
xy 重点 yx
1; 20; 3
max
1
3
2
tg202xxyy 045
max1 min3
例 7.4, 7.5, 7.13
第七章 1, 6, 18 25 37
.
得出 x、y和 z方向的线应变表达式为
x
1 E
x
( y
z
)
y
1 E
y
( z
x
)
z
1 E
z
( x
y
)
材料力学总复习
强 轴向拉压
基度
本 内 容
刚 度
剪切
扭转 弯曲
基 本 应力状态
变 形 强度理论
组合变形
稳
定
性
方法及
能量法；莫尔积分（单位载荷法）
应用
静不定结构
专题
动载荷
交变应力
部分
实验应力分析
.
斜弯曲
拉（压）弯组合
偏心拉（压） 弯扭组合
基本变形
应力分布规律用图表达
受力、变形 特点 内力 应力 强度条件 变形 刚度条件
算可能弯曲平面的柔度 ，得出 max 。
个应用
(2)计 算 P，S， 确 定 压 杆 的 临公界式应 力
计 算P出 cr或 者 cr.
（3）校核
重点
.
.
动载荷
动载荷问题的处理方法 及分类
d Kdj Nd KdNj
P
P
第九章 8 13 15
例 9.5 , 9.4
.
1.直线型经验公式 ①P<<S 时：
crab
安全系数法（Method of Coefficient of safety)
稳定条件： P P cr
n st
cr n st
npcr p
cr
ns
t
（1）根据支承情况及压杆的实际尺寸，分别计
公式的三
行强度计算。
当危险点为单向应力状态时，可采用轴向拉 压时的强度条件 ；
当危险点为二向或三向应力状态时，则应采用 适宜的强度理论进行强度.计算。
斜弯曲
对于有棱角的矩形截面
对于圆形、正方形和其它正多边形截面，
M
2 y
Baidu NhomakorabeaMz2
W
拉伸（压缩）与弯曲的组合
D 例 8.1，例 8.5
.
弯扭组合变形 P271~275
T(x)dx l GIp
.
弯曲 平面弯曲
特征
(plane bending) 挠曲线平面与外载荷作用平面重合
挠曲线 （deflection curve）
.
集中力F 分布载荷 集中力偶
.
Q的符号规定：
截面n-n的左段相 对右段向上错动时， 其上的剪力为正， 反之为负。
M的符号规定：
截面n-n处的弯曲 变形向下凸时， 其上的弯距为正， 反之为负。
例5.5
重点
弯曲中心概念 典型图形弯曲中心的位置
.
挠曲线必须是光滑和连续的，任意截面都有唯一的挠度和转角
二 挠曲线近似微分方程 d 2y M dx 2 EI
{ 两个近似
忽略了剪力Q的影响
忽略 ( dy ) 2 ， 1(dy)2 1
边界条件
dx
dx dytan重点
光滑连续条件
A
P
dx
C yA0,yBLB C
轴向拉压 剪切
扭转 弯曲
FN
FN []
A
Fs Fs [ ]
bs
AF Abs
[]
T
max(W Tt )max[]
M Fs
(MIz yF)ms Saxz*[]
.
I zb
L FN L EA
TL GI p
ML EI z
知识点
绪论 内力（截面法求解）；
应力 应变
lim pm
A0
F A
正应力 切应力
313
4 1 21 .22 2 3 2 3 1 2
组合变形 解决组合变形强度问题的步骤可以归纳为：
（1）将外力分解或简化为几组静力等效的载荷，其中 每一种载荷对应着一组基本变形
（2）分别画出每种基本变形的内力图，确定危险截面。 （3）用叠加法将每种基本变形在同一点引起的应力叠
加，确定危险点的位置。 （4）分析危险点的应力状态。选择适宜的强度理论进
重点 第八章 3, 7 , 8, 13, 19
.
稳定性：构件保持原有平衡形态的能力
Pc r
2EI (L)2
—长度系数
（或杆端约束影响系数）。
约束越紧，越小；反之， 越大。
cr
2E 2
L ——杆的柔度（或长 ）细
i
满足 P的杆称为大柔度 长杆 细（ 杆 , 或 ）
其临界力用欧拉 。公 式求 2E
1
1 E
1
( 2
3
)
2
1 E
2
( 3
1 )
3
1 E
3
( 1
2 )
.
一28a号工字钢受力情况如图所示。钢材 E20G0P，a0.3。现由应变
仪测得中性层K上点处与轴线成 45 方向的线应变为
，试求此时梁承受的载荷 P为多大？
例 7.9
强度理论的概念
1*1
2 1 2 3